2021-2022學年河北省石家莊橋西區(qū)達標名校中考數學適應性模擬試題含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()ABCD2如圖，一次函數y1xb與一次函數y2kx4的圖象交于點P（1，3），則關于x的不等式xbkx4的解集是（）Ax2Bx0Cx1Dx13如圖，將ABC沿DE，EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若DOF142，則C的度數為（）A38B39C42D484若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可能是（）A12B14C15D255菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于（）A3

3、.5B4C7D146若kb0，則一次函數的圖象一定經過（ ）A第一、二象限B第二、三象限C第三、四象限D第一、四象限7一組數據1，2，3，3，4，1若添加一個數據3，則下列統計量中，發(fā)生變化的是（）A平均數B眾數C中位數D方差8如圖，已知是的角平分線，是的垂直平分線，則的長為（ ）A6B5C4D9若分式有意義，則a的取值范圍為( )Aa4Ba4Ca4Da410若m，n是一元二次方程x22x1=0的兩個不同實數根，則代數式m2m+n的值是（）A1B3C3D1二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，ABCD中，ACCD，以C為圓心，CA為半徑作圓弧交BC于E，交CD的延長線于點F，

4、以AC上一點O為圓心OA為半徑的圓與BC相切于點M，交AD于點N若AC=9cm，OA=3cm，則圖中陰影部分的面積為_cm112如圖，兩個三角形相似，AD=2，AE=3，EC=1，則BD=_13如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若1=50，則2=_14如圖，某商店營業(yè)大廳自動扶梯AB的傾斜角為31，AB的長為12米，則大廳兩層之間的高度為_米（結果保留兩個有效數字）（參考數據；sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.601）15甲、乙兩個搬運工搬運某種貨物已知乙比甲每小時多搬運600kg，甲搬運5000kg所用的時間與乙搬運8000kg所用的時間相等設甲

5、每小時搬運xkg貨物，則可列方程為_16有一張三角形紙片ABC，A80，點D是AC邊上一點，沿BD方向剪開三角形紙片后，發(fā)現所得兩張紙片均為等腰三角形，則C的度數可以是_17如圖，某城市的電視塔AB坐落在湖邊，數學老師帶領學生隔湖測量電視塔AB的高度，在點M處測得塔尖點A的仰角AMB為22.5，沿射線MB方向前進200米到達湖邊點N處，測得塔尖點A在湖中的倒影A的俯角ANB為45，則電視塔AB的高度為_米（結果保留根號）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，M是平行四邊形ABCD的對角線上的一點，射線AM與BC交于點F，與DC的延長線交于點H（1）求證：AM2MF.MH（2）若

6、BC2BDDM，求證：AMBADC19（5分）已知四邊形ABCD是O的內接四邊形，AC是O的直徑，DEAB，垂足為E（1）延長DE交O于點F，延長DC，FB交于點P，如圖1求證：PC=PB；（2）過點B作BGAD，垂足為G，BG交DE于點H，且點O和點A都在DE的左側，如圖2若AB= ，DH=1，OHD=80，求BDE的大小20（8分）如圖1，AB為半圓O的直徑，半徑的長為4cm，點C為半圓上一動點，過點C作CEAB，垂足為點E，點D為弧AC的中點，連接DE，如果DE=2OE，求線段AE的長小何根據學習函數的經驗，將此問題轉化為函數問題解決小華假設AE的長度為xcm，線段DE的長度為ycm（當

7、點C與點A重合時，AE的長度為0cm），對函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行探究下面是小何的探究過程，請補充完整：（說明：相關數據保留一位小數）（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm012345678y/cm01.62.53.34.04.7 5.85.7當x=6cm時，請你在圖中幫助小何完成作圖，并使用刻度尺度量此時線段DE的長度，填寫在表格空白處：（2）在圖2中建立平面直角坐標系，描出補全后的表中各組對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；（3）結合畫出的函數圖象解決問題，當DE=2OE時，AE的長度約為 cm21（10分）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點

8、，AD/EC，AED=B求證：AEDEBC；當AB=6時，求CD的長22（10分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EFAM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N求證：ABMEFA；若AB=12，BM=5，求DE的長23（12分）如圖，某中學數學課外學習小組想測量教學樓的高度，組員小方在處仰望教學樓頂端處，測得，小方接著向教學樓方向前進到處，測得，已知，.（1）求教學樓的高度；（2）求的值.24（14分）武漢市某中學的一個數學興趣小組在本校學生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調查活動,采取隨機抽樣的方式進行問卷調查,問卷詞查的結果分為“非常了解“、“比較了解”

9、、“只聽說過”,“不了解”四個等級,劃分等級后的數據整理如下表：等級非常了解比較了解只聽說過不了解頻數40120364頻率0.2m0.180.02 (1)本次問卷調查取樣的樣本容量為 ，表中的m值為 ；(2)在扇形圖中完善數據,寫出等級及其百分比；根據表中的數據計算等級為“非常了解”的頻數在扇形統計圖所對應的扇形的圓心角的度數；(3)若該校有學生1500人,請根據調查結果估計這些學生中“比較了解”垃圾分類知識的人數約為多少?參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項

10、錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選B【點睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合2、C【解析】試題分析：當x1時，x+bkx+4，即不等式x+bkx+4的解集為x1故選C考點：一次函數與一元一次不等式3、A【解析】分析：根據翻折的性質得出A=DOE，B=FOE，進而得出DOF=A+B，利用三角形內角和解答即可詳解：將ABC沿DE，EF翻折，A=DOE，B=FOE，D

11、OF=DOE+EOF=A+B=142，C=180AB=180142=38 故選A點睛：本題考查了三角形內角和定理、翻折的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用這些知識解決問題，學會把條件轉化的思想，屬于中考?？碱}型4、C【解析】先根據三角形三條邊的關系求出第三條邊的取值范圍，進而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項.【詳解】三角形的兩邊長分別為5和7，2第三條邊12,5+7+2三角形的周長5+7+12,即14三角形的周長24，故選C.【點睛】本題考查了三角形三條邊的關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據此解答即可.5、A【解析】根據菱形的四條邊都相等求出AB，菱形的

12、對角線互相平分可得OB=OD，然后判斷出OH是ABD的中位線，再根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得OHAB【詳解】菱形ABCD的周長為28，AB=284=7，OB=ODH為AD邊中點，OH是ABD的中位線，OHAB7=3.1故選A【點睛】本題考查了菱形的對角線互相平分的性質，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質與定理是解題的關鍵6、D【解析】根據k，b的取值范圍確定圖象在坐標平面內的位置關系，從而求解【詳解】kb0時，b0，此時一次函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；當k0，此時一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；綜上所述，當kb0時

13、，一次函數y=kx+b的圖象一定經過第一、四象限。故選：D【點睛】此題考查一次函數圖象與系數的關系，解題關鍵在于判斷圖象的位置關系7、D【解析】A. 原平均數是：(1+2+3+3+4+1) 6=3;添加一個數據3后的平均數是：(1+2+3+3+4+1+3) 7=3;平均數不發(fā)生變化.B. 原眾數是：3；添加一個數據3后的眾數是：3；眾數不發(fā)生變化；C. 原中位數是：3；添加一個數據3后的中位數是：3；中位數不發(fā)生變化；D. 原方差是：；添加一個數據3后的方差是：；方差發(fā)生了變化.故選D.點睛：本題主要考查的是眾數、中位數、方差、平均數的，熟練掌握相關概念和公式是解題的關鍵8、D【解析】根據ED

14、是BC的垂直平分線、BD是角平分線以及A=90可求得C=DBC=ABD=30，從而可得CD=BD=2AD=6，然后利用三角函數的知識進行解答即可得.【詳解】ED是BC的垂直平分線，DB=DC，C=DBC，BD是ABC的角平分線，ABD=DBC，A=90，C+ABD+DBC=90，C=DBC=ABD=30，BD=2AD=6，CD=6，CE =3，故選D【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，三角形內角和定理，含30度角的直角三角形的性質，余弦等，結合圖形熟練應用相關的性質及定理是解題的關鍵.9、A【解析】分式有意義時，分母a-40【詳解】依題意得：a40，解得a4.故選：A【點睛】此題考查分式有

15、意義的條件，難度不大10、B【解析】把m代入一元二次方程，可得，再利用兩根之和，將式子變形后，整理代入，即可求值【詳解】解：若，是一元二次方程的兩個不同實數根，故選B【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數的關系，及一元二次方程的解，熟記根與系數關系的公式二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、11【解析】陰影部分的面積=扇形ECF的面積-ACD的面積-OCM的面積-扇形AOM的面積-弓形AN的面積【詳解】解：連接OM，ON.OM=3，OC=6， 扇形ECF的面積 ACD的面積 扇形AOM的面積 弓形AN的面積 OCM的面積 陰影部分的面積=扇形ECF的面積ACD的面積OCM的面積扇

16、形AOM的面積弓形AN的面積 故答案為【點睛】考查不規(guī)則圖形的面積的計算，掌握扇形的面積公式是解題的關鍵.12、1【解析】根據相似三角形的對應邊的比相等列出比例式，計算即可【詳解】ADEACB，=，即=，解得：BD=1故答案為1【點睛】本題考查的是相似三角形的性質，掌握相似三角形的對應邊的比相等是解題的關鍵13、40【解析】如圖，1=50，3=1=50，2=9050=40，故答案為：40.14、6.2【解析】根據題意和銳角三角函數可以求得BC的長，從而可以解答本題.【詳解】解：在RtABC中，ACB=90，BC=ABsinBAC=120.5156.2（米），答：大廳兩層之間的距離BC的長約為6

17、.2米故答案為：6.2.【點睛】本題考查解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用銳角三角函數和數形結合的思想解答.15、【解析】設甲每小時搬運x千克，則乙每小時搬運（x+600）千克，根據甲搬運5000kg所用時間與乙搬運8000kg所用時間相等建立方程求出其解就可以得出結論【詳解】解：設甲每小時搬運x千克，則乙每小時搬運（x+600）千克，由題意得：故答案是：【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，根據題意找到等量關系是關鍵16、25或40或10【解析】【分析】分AB=AD或AB=BD或AD=BD三種情況根據等腰三角形的性質求出ADB，再求出BDC，然后

18、根據等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解【詳解】由題意知ABD與DBC均為等腰三角形，對于ABD可能有AB=BD，此時ADB=A=80，BDC=180-ADB=180-80=100，C=（180-100）=40，AB=AD，此時ADB=（180-A）=（180-80）=50，BDC=180-ADB=180-50=130，C=（180-130）=25，AD=BD，此時，ADB=180-280=20，BDC=180-ADB=180-20=160，C=（180-160）=10，綜上所述，C度數可以為25或40或10故答案為25或40或10【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，難點在于分情況討論17、【

19、解析】解：如圖，連接AN，由題意知，BMAA，BA=BA，AN=AN，ANB=ANB=45，AMB=22.5，MAN=ANBAMB=22.5=AMN，AN=MN=200米，在RtABN中，ANB=45，AB=AN=（米），故答案為點睛：此題是解直角三角形的應用仰角和俯角，主要考查了垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，解本題的關鍵是求出ANB=45三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）由于ADBC，ABCD，通過三角形相似，找到分別于，都相等的比，把比例式變形為等積式，問題得證（2）推出，再結合，可證得答案.【詳解】（1）證明：四邊形是平行四邊

20、形， ，即（2）四邊形是平行四邊形，又，即，又,， ， ，.【點睛】本題考查的知識點是相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質.19、（1）詳見解析；（2）BDE=20【解析】（1）根據已知條件易證BCDF，根據平行線的性質可得F=PBC；再利用同角的補角相等證得F=PCB，所以PBC=PCB，由此即可得出結論；（2）連接OD，先證明四邊形DHBC是平行四邊形，根據平行四邊形的性質可得BC=DH=1，在RtABC中，用銳角三角函數求出ACB=60，進而判斷出DH=OD，求出ODH=20，再求得NOH=DOC=40，根據三角形外角的性質可得OAD=DOC=20，最后根

21、據圓周角定理及平行線的性質即可求解【詳解】（1）如圖1，AC是O的直徑，ABC=90，DEAB，DEA=90，DEA=ABC，BCDF，F=PBC，四邊形BCDF是圓內接四邊形，F+DCB=180，PCB+DCB=180，F=PCB，PBC=PCB，PC=PB；（2）如圖2，連接OD，AC是O的直徑，ADC=90，BGAD，AGB=90，ADC=AGB，BGDC，BCDE，四邊形DHBC是平行四邊形，BC=DH=1，在RtABC中，AB=，tanACB=，ACB=60，BC=AC=OD，DH=OD，在等腰DOH中，DOH=OHD=80，ODH=20，設DE交AC于N，BCDE，ONH=ACB=

22、60，NOH=180（ONH+OHD）=40，DOC=DOHNOH=40，OA=OD，OAD=DOC=20，CBD=OAD=20，BCDE，BDE=CBD=20【點睛】本題考查了圓內接四邊形的性質、圓周角定理、平行四邊形的判定與性質、等腰三角形的性質等知識點，解決第（2）問，作出輔助線，求得ODH=20是解決本題的關鍵.20、（1）5.3（2）見解析（3）2.5或6.9【解析】（1）（2）按照題意取點、畫圖、測量即可（3）中需要將DE=2OE轉換為y與x的函數關系，注意DE為非負數，函數為分段函數【詳解】（1）根據題意取點、畫圖、測量的x=6時，y=5.3故答案為5.3（2）根據數據表格畫圖象

23、得（3）當DE=2OE時，問題可以轉化為折線y= 與（2）中圖象的交點經測量得x=2.5或6.9時DE=2OE故答案為2.5或6.9【點睛】動點問題的函數圖象探究題，考查了函數圖象的畫法，應用了數形結合思想和轉化的數學思想21、（1）證明見解析；（2）CD =3【解析】分析: （1）根據二直線平行同位角相等得出A=BEC，根據中點的定義得出AE=BE，然后由ASA判斷出AEDEBC；（2）根據全等三角形對應邊相等得出AD=EC，然后根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形AECD是平行四邊形，根據平行四邊形的對邊相等得出答案.詳解:（1）證明 ：ADECA=BECE是AB中點，AE=BEAED=BAEDEBC（2）解 ：AEDEBCAD=ECADEC四邊形AECD是平行四邊形CD=AEAB=6CD= AB=3點睛: 本題考查全等三角形的判定和性質、平行四邊形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.22、（1