2021-2022學(xué)年湖北省黃岡市黃梅縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析_第1頁(yè)
2021-2022學(xué)年湖北省黃岡市黃梅縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析_第2頁(yè)
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1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿(mǎn)分30分)1若(x1)01成立,則x的取值范

2、圍是()Ax1Bx1Cx0Dx12若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )Ax0Bx2Cx0Dx23如圖,已知直線(xiàn)abc,直線(xiàn)m,n與a,b,c分別交于點(diǎn)A,C,E,B,D,F(xiàn),若AC=4,CE=6,BD=3,則DF的值是()A4B4.5C5D5.54如圖是某商品的標(biāo)志圖案,AC與BD是O的兩條直徑,首尾順次連接點(diǎn)A,B,C,D,得到四邊形ABCD若AC=10cm,BAC=36,則圖中陰影部分的面積為()ABCD5如圖,在ABC中,AC=BC,ACB=90,點(diǎn)D在BC上,BD=3,DC=1,點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn),則PC+PD的最小值為()A4B5C6D76不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()ABC

3、D7函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn),若,則( )ABCD、的大小不確定8下列計(jì)算正確的是()Ax4x4=x16 B(a+b)2=a2+b2C16=4 D(a6)2(a4)3=19將(x+3)2(x1)2分解因式的結(jié)果是()A4(2x+2)B8x+8C8(x+1)D 4(x+1)10圖中三視圖對(duì)應(yīng)的正三棱柱是()ABCD二、填空題(共7小題,每小題3分,滿(mǎn)分21分)11某排水管的截面如圖,已知截面圓半徑OB=10cm,水面寬AB是16cm,則截面水深CD為_(kāi)12如圖,在OAB中,C是AB的中點(diǎn),反比例函數(shù)y=(k0)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)A,C兩點(diǎn),若OAB面積為6,則k的值為_(kāi)13比較大?。篲1(填“”或“

4、”或“”)14某商場(chǎng)對(duì)今年端午節(jié)這天銷(xiāo)售A、B、C三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖,則B品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的扇形的心角的度數(shù)是_15把多項(xiàng)式3x212因式分解的結(jié)果是_16比較大小:_3(填“”或“”或“”)17計(jì)算=_三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分69分)18(10分)如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD,臺(tái)階每層高0.2米,且AC17.2米,設(shè)太陽(yáng)光線(xiàn)與水平地面的夾角為,當(dāng)60時(shí),測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE10米,現(xiàn)有一老人坐在MN這層臺(tái)階上曬太陽(yáng)(取1.73)(1)求樓房的高度約為多少米?(2)過(guò)了一會(huì)兒,當(dāng)45時(shí),問(wèn)老人能否還曬到太陽(yáng)?請(qǐng)說(shuō)明理由19(5分

5、)某校為了解本校九年級(jí)男生體育測(cè)試中跳繩成績(jī)的情況,隨機(jī)抽取該校九年級(jí)若干名男生,調(diào)查他們的跳繩成績(jī)(次/分),按成績(jī)分成,五個(gè)等級(jí)將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:該校被抽取的男生跳繩成績(jī)頻數(shù)分布直方圖(1)本次調(diào)查中,男生的跳繩成績(jī)的中位數(shù)在_等級(jí);(2)若該校九年級(jí)共有男生400人,估計(jì)該校九年級(jí)男生跳繩成績(jī)是等級(jí)的人數(shù)20(8分)在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中,對(duì)團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)門(mén)票實(shí)行優(yōu)惠,決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元,這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票張數(shù),現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元求每張門(mén)票原定的票價(jià);根據(jù)實(shí)際情況,活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠措施,

6、原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元,求平均每次降價(jià)的百分率21(10分)如圖,拋物線(xiàn)y=x11x3與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A,C兩點(diǎn),其中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線(xiàn)AC的函數(shù)表達(dá)式;(1)P是線(xiàn)段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P與A,C不重合),過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E,求ACE面積的最大值;(3)若直線(xiàn)PE為拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸,拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)D,直線(xiàn)AC與y軸交于點(diǎn)Q,點(diǎn)M為直線(xiàn)PE上一動(dòng)點(diǎn),則在x軸上是否存在一點(diǎn)N,使四邊形DMNQ的周長(zhǎng)最???若存在,求出這個(gè)最小值及點(diǎn)M,N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由(4)點(diǎn)H是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),在

7、x軸上是否存在點(diǎn)F,使A、C、F、H四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的F點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由22(10分)如圖,已知的直徑,是的弦,過(guò)點(diǎn)作的切線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作,垂足為,與交于點(diǎn),設(shè),的度數(shù)分別是,且(1)用含的代數(shù)式表示;(2)連結(jié)交于點(diǎn),若,求的長(zhǎng)23(12分)解分式方程:=24(14分)某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具,已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元,用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元?商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件,其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具

8、的件數(shù),商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元,求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案?參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿(mǎn)分30分)1、D【解析】試題解析:由題意可知:x-10,x1故選D.2、D【解析】根據(jù)分式的分母不等于0即可解題.【詳解】解:代數(shù)式有意義,x-20,即x2,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉分式有意義的條件是解題關(guān)鍵.3、B【解析】試題分析:根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例可得,然后根據(jù)AC=1,CE=6,BD=3,可代入求解DF=12故選B考點(diǎn):平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例4、B【解析】試題解析:AC=10,AO=BO=5,BAC=36,BOC=72,矩

9、形的對(duì)角線(xiàn)把矩形分成了四個(gè)面積相等的三角形,陰影部分的面積=扇形AOD的面積+扇形BOC的面積=2扇形BOC的面積=10 故選B5、B【解析】試題解析:過(guò)點(diǎn)C作COAB于O,延長(zhǎng)CO到C,使OC=OC,連接DC,交AB于P,連接CP此時(shí)DP+CP=DP+PC=DC的值最小DC=1,BC=4,BD=3,連接BC,由對(duì)稱(chēng)性可知CBE=CBE=41,CBC=90,BCBC,BCC=BCC=41,BC=BC=4,根據(jù)勾股定理可得DC=1故選B6、A【解析】根據(jù)不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法即可解答.【詳解】x2,故以2為實(shí)心端點(diǎn)向右畫(huà),x1,故以1為空心端點(diǎn)向左畫(huà)故選A【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組解集

10、的在數(shù)軸上的表示方法,不等式的解集在數(shù)軸上表示方法為:、向右畫(huà),、向左畫(huà), “”、“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“”要用空心圓點(diǎn)表示.7、A【解析】根據(jù)x1、x1與對(duì)稱(chēng)軸的大小關(guān)系,判斷y1、y1的大小關(guān)系【詳解】解:y=-1x1-8x+m,此函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為:x=-=-=-1,x1x1-1,兩點(diǎn)都在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè),a0,對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x的增大而增大,y1y1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸求法和函數(shù)的單調(diào)性,利用二次函數(shù)的增減性解題時(shí),利用對(duì)稱(chēng)軸得出是解題關(guān)鍵8、D【解析】試題分析:x4x4=x8(同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加) ;(a+b)2=a2+b2+2ab(完全平方公式) ;(表示16

11、的算術(shù)平方根取正號(hào));(a6)2(a4)3=1.(先算冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘;再算同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.).考點(diǎn):1、冪的運(yùn)算;2、完全平方公式;3、算術(shù)平方根.9、C【解析】直接利用平方差公式分解因式即可【詳解】(x3)2(x1)2(x3)(x1)(x3)(x1)4(2x2)8(x1)故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式,正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵10、A【解析】由俯視圖得到正三棱柱兩個(gè)底面在豎直方向,由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方,從而求解【詳解】解:由俯視圖得到正三棱柱兩個(gè)底面在豎直方向,由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方,于是可判定A選項(xiàng)正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查

12、由三視圖判斷幾何體,掌握幾何體的三視圖是本題的解題關(guān)鍵二、填空題(共7小題,每小題3分,滿(mǎn)分21分)11、4cm【解析】由題意知ODAB,交AB于點(diǎn)C,由垂徑定理可得出BC的長(zhǎng),在RtOBC中,根據(jù)勾股定理求出OC的長(zhǎng),由CD=OD-OC即可得出結(jié)論【詳解】由題意知ODAB,交AB于點(diǎn)E,AB=16cm,BC=AB=16=8cm,在RtOBE中,OB=10cm,BC=8cm,OC=(cm),CD=OD-OC=10-6=4(cm)故答案為4cm【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用,根據(jù)題意在直角三角形運(yùn)用勾股定理列出方程是解答此題的關(guān)鍵12、4【解析】分別過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)作的垂線(xiàn),垂足分別為點(diǎn)、點(diǎn),根據(jù)是

13、的中點(diǎn)得到為的中位線(xiàn),然后設(shè),根據(jù),得到,最后根據(jù)面積求得,從而求得.【詳解】分別過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)作的垂線(xiàn),垂足分別為點(diǎn)、點(diǎn),如圖點(diǎn)為的中點(diǎn),為的中位線(xiàn),.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義及三角形的中位線(xiàn)定理,關(guān)鍵是正確作出輔助線(xiàn),掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線(xiàn),這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是,且保持不變.13、【解析】0.62,0.621,1;故答案為14、120【解析】根據(jù)圖1中C品牌粽子1200個(gè),在圖2中占50%,求出三種品牌粽子的總個(gè)數(shù),再求出B品牌粽子的個(gè)數(shù),從而計(jì)算出B品牌粽子占粽子總數(shù)的比例,從而求出B品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的

14、圓心角的度數(shù)【詳解】解:三種品牌的粽子總數(shù)為120050%=2400個(gè),又A、C品牌的粽子分別有400個(gè)、1200個(gè),B品牌的粽子有2400-400-1200=800個(gè),則B品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360故答案為120【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小15、3(x+2)(x-2)【解析】因式分解時(shí)首先考慮提公因式,再考慮運(yùn)用公式法;多項(xiàng)式3x212因式分解先提公因式3,再利用平方差公式因式分解.【詳解】3x212=3()=31

15、6、.【解析】先利用估值的方法先得到3.4,再進(jìn)行比較即可.【詳解】解:3.4,3.43.3.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小,對(duì)進(jìn)行合理估值是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】試題解析:3-2=1.三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分69分)18、(1)樓房的高度約為17.3米;(2)當(dāng)45時(shí),老人仍可以曬到太陽(yáng)理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析:(1)在RtABE中,根據(jù)的正切值即可求得樓高;(2)當(dāng)時(shí),從點(diǎn)B射下的光線(xiàn)與地面AD的交點(diǎn)為F,與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H.可求得AF=AB=17.3米,又因CF=CH=17.3-17.2=0.1米,CM=0.2,所以大樓的影子落在臺(tái)階MC這個(gè)側(cè)面上.即小貓仍可曬

16、到太陽(yáng).試題解析:解:(1)當(dāng)當(dāng)時(shí),在RtABE中,,BA=10tan60=米.即樓房的高度約為17.3米.當(dāng)時(shí),小貓仍可曬到太陽(yáng).理由如下:假設(shè)沒(méi)有臺(tái)階,當(dāng)時(shí),從點(diǎn)B射下的光線(xiàn)與地面AD的交點(diǎn)為F,與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H.BFA=45,,此時(shí)的影長(zhǎng)AF=BA=17.3米,所以CF=AF-AC=17.3-17.2=0.1.CH=CF=0.1米,大樓的影子落在臺(tái)階MC這個(gè)側(cè)面上.小貓仍可曬到太陽(yáng).考點(diǎn):解直角三角形.19、(1)C;(2)100【解析】(1)根據(jù)中位數(shù)的定義即可作出判斷;(2)先算出樣本中C等級(jí)的百分比,再用總數(shù)乘以400即可.【詳解】解:(1)由直方圖中可知數(shù)據(jù)總數(shù)為40個(gè),第20

17、,21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為本組數(shù)據(jù)的中位數(shù),第20,21個(gè)數(shù)據(jù)的等級(jí)都是C等級(jí),故本次調(diào)查中,男生的跳繩成績(jī)的中位數(shù)在C等級(jí);故答案為C.(2)400 =100(人)答:估計(jì)該校九年級(jí)男生跳繩成績(jī)是等級(jí)的人數(shù)有100人.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的求法和用樣本數(shù)估計(jì)總體數(shù)據(jù),理解相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20、(1)1(2)10%【解析】試題分析:(1)設(shè)每張門(mén)票的原定票價(jià)為x元,則現(xiàn)在每張門(mén)票的票價(jià)為(x-80)元,根據(jù)“按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票張數(shù),現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元”建立方程,解方程即可;(2)設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y,根據(jù)“原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元”建立方程,解方

18、程即可試題解析:(1)設(shè)每張門(mén)票的原定票價(jià)為x元,則現(xiàn)在每張門(mén)票的票價(jià)為(x-80)元,根據(jù)題意得,解得x=1經(jīng)檢驗(yàn),x=1是原方程的根答:每張門(mén)票的原定票價(jià)為1元;(2)設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y,根據(jù)題意得1(1-y)2=324,解得:y1=0.1,y2=1.9(不合題意,舍去)答:平均每次降價(jià)10%考點(diǎn):1.一元二次方程的應(yīng)用;2.分式方程的應(yīng)用21、(1)y=x1;(1)ACE的面積最大值為;(3)M(1,1),N(,0);(4)滿(mǎn)足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)為F1(1,0),F(xiàn)1(3,0),F(xiàn)3(4+,0),F(xiàn)4(4,0)【解析】(1)令拋物線(xiàn)y=x1-1x-3=0,求出x的值,即可求A,B兩點(diǎn)

19、的坐標(biāo),根據(jù)兩點(diǎn)式求出直線(xiàn)AC的函數(shù)表達(dá)式;(1)設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x(-1x1),求出P、E的坐標(biāo),用x表示出線(xiàn)段PE的長(zhǎng),求出PE的最大值,進(jìn)而求出ACE的面積最大值;(3)根據(jù)D點(diǎn)關(guān)于PE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C(1,-3),點(diǎn)Q(0,-1)點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M(0,1),則四邊形DMNQ的周長(zhǎng)最小,求出直線(xiàn)CM的解析式為y=-1x+1,進(jìn)而求出最小值和點(diǎn)M,N的坐標(biāo);(4)結(jié)合圖形,分兩類(lèi)進(jìn)行討論,CF平行x軸,如圖1,此時(shí)可以求出F點(diǎn)兩個(gè)坐標(biāo);CF不平行x軸,如題中的圖1,此時(shí)可以求出F點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)【詳解】解:(1)令y=0,解得或x1=3,A(1,0),B(3,0);將C點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=1代入

20、y=x11x3得 C(1,-3),直線(xiàn)AC的函數(shù)解析式是 (1)設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x(1x1),則P、E的坐標(biāo)分別為:P(x,x1),E(x,x11x3),P點(diǎn)在E點(diǎn)的上方, 當(dāng)時(shí),PE的最大值A(chǔ)CE的面積最大值 (3)D點(diǎn)關(guān)于PE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C(1,3),點(diǎn)Q(0,1)點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為K(0,1),連接CK交直線(xiàn)PE于M點(diǎn),交x軸于N點(diǎn),可求直線(xiàn)CK的解析式為,此時(shí)四邊形DMNQ的周長(zhǎng)最小,最小值求得M(1,1),(4)存在如圖1,若AFCH,此時(shí)的D和H點(diǎn)重合,CD=1,則AF=1,于是可得F1(1,0),F(xiàn)1(3,0),如圖1,根據(jù)點(diǎn)A和F的坐標(biāo)中點(diǎn)和點(diǎn)C和點(diǎn)H的坐標(biāo)中點(diǎn)相同,再根據(jù)|HA|=|CF|,求出 綜上所述,滿(mǎn)足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)為F1(1,0),F(xiàn)1(3,0),【點(diǎn)睛】屬于二次函數(shù)綜合題,考查二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo),待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的最值以及平行四邊形的性質(zhì)等,綜合性比較強(qiáng),難度較大.22、(1);(2)【解析】(1)連接OC,根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到OCDE,可以證明ADOC,根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得,則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得,利用,化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到答案;(2)連接CF,根據(jù),可得,利用中垂線(xiàn)和等腰三角形的性質(zhì)可證四邊形是平行四邊形,得到AOF為等邊三角形,由并

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