2021-2022學(xué)年湖北省黃岡市黃梅縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1若（x1）01成立，則x的取值范

2、圍是（）Ax1Bx1Cx0Dx12若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax0Bx2Cx0Dx23如圖，已知直線(xiàn)abc，直線(xiàn)m，n與a，b，c分別交于點(diǎn)A，C，E，B，D，F(xiàn)，若AC=4，CE=6，BD=3，則DF的值是（）A4B4.5C5D5.54如圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是O的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)A，B，C，D，得到四邊形ABCD若AC=10cm，BAC=36，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD5如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，點(diǎn)D在BC上，BD=3，DC=1，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）A4B5C6D76不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）ABC

3、D7函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，若，則（ ）ABCD、的大小不確定8下列計(jì)算正確的是（）Ax4x4=x16 B（a+b）2=a2+b2C16=4 D（a6）2（a4）3=19將（x+3）2（x1）2分解因式的結(jié)果是（）A4（2x+2）B8x+8C8（x+1）D 4（x+1）10圖中三視圖對(duì)應(yīng)的正三棱柱是（）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11某排水管的截面如圖，已知截面圓半徑OB=10cm，水面寬AB是16cm，則截面水深CD為_(kāi)12如圖，在OAB中，C是AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=（k0）在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，若OAB面積為6，則k的值為_(kāi)13比較大?。篲1(填“”或“

4、”或“”)14某商場(chǎng)對(duì)今年端午節(jié)這天銷(xiāo)售A、B、C三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖，則B品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的扇形的心角的度數(shù)是_15把多項(xiàng)式3x212因式分解的結(jié)果是_16比較大小：_3（填“”或“”或“”）17計(jì)算=_三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18（10分）如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD，臺(tái)階每層高0.2米，且AC17.2米，設(shè)太陽(yáng)光線(xiàn)與水平地面的夾角為，當(dāng)60時(shí)，測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE10米，現(xiàn)有一老人坐在MN這層臺(tái)階上曬太陽(yáng)（取1.73）（1）求樓房的高度約為多少米？（2）過(guò)了一會(huì)兒，當(dāng)45時(shí)，問(wèn)老人能否還曬到太陽(yáng)？請(qǐng)說(shuō)明理由19（5分

5、）某校為了解本校九年級(jí)男生體育測(cè)試中跳繩成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取該校九年級(jí)若干名男生，調(diào)查他們的跳繩成績(jī)（次/分），按成績(jī)分成，五個(gè)等級(jí)將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：該校被抽取的男生跳繩成績(jī)頻數(shù)分布直方圖（1）本次調(diào)查中，男生的跳繩成績(jī)的中位數(shù)在_等級(jí)；（2）若該校九年級(jí)共有男生400人，估計(jì)該校九年級(jí)男生跳繩成績(jī)是等級(jí)的人數(shù)20（8分）在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)門(mén)票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元求每張門(mén)票原定的票價(jià)；根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠措施，

6、原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率21（10分）如圖，拋物線(xiàn)y=x11x3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A，C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線(xiàn)AC的函數(shù)表達(dá)式；（1）P是線(xiàn)段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A，C不重合），過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，求ACE面積的最大值；（3）若直線(xiàn)PE為拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)D，直線(xiàn)AC與y軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)M為直線(xiàn)PE上一動(dòng)點(diǎn)，則在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使四邊形DMNQ的周長(zhǎng)最??？若存在，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（4）點(diǎn)H是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，在

7、x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、H四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22（10分）如圖，已知的直徑，是的弦，過(guò)點(diǎn)作的切線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，與交于點(diǎn)，設(shè)，的度數(shù)分別是，且（1）用含的代數(shù)式表示；（2）連結(jié)交于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)23（12分）解分式方程：=24（14分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具

8、的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、D【解析】試題解析：由題意可知：x-10，x1故選D.2、D【解析】根據(jù)分式的分母不等于0即可解題.【詳解】解：代數(shù)式有意義，x-20,即x2,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉分式有意義的條件是解題關(guān)鍵.3、B【解析】試題分析：根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例可得，然后根據(jù)AC=1，CE=6，BD=3，可代入求解DF=12故選B考點(diǎn)：平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例4、B【解析】試題解析：AC=10，AO=BO=5，BAC=36，BOC=72，矩

9、形的對(duì)角線(xiàn)把矩形分成了四個(gè)面積相等的三角形，陰影部分的面積=扇形AOD的面積+扇形BOC的面積=2扇形BOC的面積=10 故選B5、B【解析】試題解析：過(guò)點(diǎn)C作COAB于O，延長(zhǎng)CO到C，使OC=OC，連接DC，交AB于P，連接CP此時(shí)DP+CP=DP+PC=DC的值最小DC=1，BC=4，BD=3，連接BC，由對(duì)稱(chēng)性可知CBE=CBE=41，CBC=90，BCBC，BCC=BCC=41，BC=BC=4，根據(jù)勾股定理可得DC=1故選B6、A【解析】根據(jù)不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法即可解答.【詳解】x2，故以2為實(shí)心端點(diǎn)向右畫(huà)，x1，故以1為空心端點(diǎn)向左畫(huà)故選A【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組解集

10、的在數(shù)軸上的表示方法，不等式的解集在數(shù)軸上表示方法為：、向右畫(huà)，、向左畫(huà)， “”、“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”要用空心圓點(diǎn)表示.7、A【解析】根據(jù)x1、x1與對(duì)稱(chēng)軸的大小關(guān)系，判斷y1、y1的大小關(guān)系【詳解】解：y=-1x1-8x+m，此函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：x=-=-=-1，x1x1-1，兩點(diǎn)都在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，a0，對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x的增大而增大，y1y1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸求法和函數(shù)的單調(diào)性，利用二次函數(shù)的增減性解題時(shí)，利用對(duì)稱(chēng)軸得出是解題關(guān)鍵8、D【解析】試題分析：x4x4=x8(同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加） ;（a+b)2=a2+b2+2ab（完全平方公式） ;（表示16

11、的算術(shù)平方根取正號(hào)）;(a6)2(a4)3=1.(先算冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；再算同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.）.考點(diǎn)：1、冪的運(yùn)算；2、完全平方公式；3、算術(shù)平方根.9、C【解析】直接利用平方差公式分解因式即可【詳解】（x3）2（x1）2（x3）（x1）（x3）（x1）4（2x2）8（x1）故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵10、A【解析】由俯視圖得到正三棱柱兩個(gè)底面在豎直方向，由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方，從而求解【詳解】解：由俯視圖得到正三棱柱兩個(gè)底面在豎直方向，由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方，于是可判定A選項(xiàng)正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查

12、由三視圖判斷幾何體，掌握幾何體的三視圖是本題的解題關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、4cm【解析】由題意知ODAB，交AB于點(diǎn)C，由垂徑定理可得出BC的長(zhǎng)，在RtOBC中，根據(jù)勾股定理求出OC的長(zhǎng)，由CD=OD-OC即可得出結(jié)論【詳解】由題意知ODAB，交AB于點(diǎn)E，AB=16cm，BC=AB=16=8cm，在RtOBE中，OB=10cm，BC=8cm，OC=（cm），CD=OD-OC=10-6=4（cm）故答案為4cm【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意在直角三角形運(yùn)用勾股定理列出方程是解答此題的關(guān)鍵12、4【解析】分別過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)作的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)、點(diǎn)，根據(jù)是

13、的中點(diǎn)得到為的中位線(xiàn)，然后設(shè)，根據(jù)，得到，最后根據(jù)面積求得，從而求得.【詳解】分別過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)作的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)、點(diǎn)，如圖點(diǎn)為的中點(diǎn)，為的中位線(xiàn)，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義及三角形的中位線(xiàn)定理，關(guān)鍵是正確作出輔助線(xiàn)，掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變.13、【解析】0.62，0.621，1；故答案為14、120【解析】根據(jù)圖1中C品牌粽子1200個(gè)，在圖2中占50%，求出三種品牌粽子的總個(gè)數(shù)，再求出B品牌粽子的個(gè)數(shù)，從而計(jì)算出B品牌粽子占粽子總數(shù)的比例，從而求出B品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的

14、圓心角的度數(shù)【詳解】解：三種品牌的粽子總數(shù)為120050%=2400個(gè)，又A、C品牌的粽子分別有400個(gè)、1200個(gè)，B品牌的粽子有2400-400-1200=800個(gè)，則B品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360故答案為120【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小15、3（x+2）（x-2）【解析】因式分解時(shí)首先考慮提公因式，再考慮運(yùn)用公式法；多項(xiàng)式3x212因式分解先提公因式3，再利用平方差公式因式分解.【詳解】3x212=3()=31

15、6、.【解析】先利用估值的方法先得到3.4，再進(jìn)行比較即可.【詳解】解：3.4，3.43.3.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小，對(duì)進(jìn)行合理估值是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】試題解析：3-2=1.三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、（1）樓房的高度約為17.3米；（2）當(dāng)45時(shí)，老人仍可以曬到太陽(yáng)理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）在RtABE中，根據(jù)的正切值即可求得樓高；（2）當(dāng)時(shí)，從點(diǎn)B射下的光線(xiàn)與地面AD的交點(diǎn)為F,與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H.可求得AF=AB=17.3米，又因CF=CH=17.3-17.2=0.1米，CM=0.2，所以大樓的影子落在臺(tái)階MC這個(gè)側(cè)面上.即小貓仍可曬

16、到太陽(yáng).試題解析：解：（1）當(dāng)當(dāng)時(shí)，在RtABE中，,BA=10tan60=米.即樓房的高度約為17.3米.當(dāng)時(shí)，小貓仍可曬到太陽(yáng).理由如下：假設(shè)沒(méi)有臺(tái)階，當(dāng)時(shí)，從點(diǎn)B射下的光線(xiàn)與地面AD的交點(diǎn)為F,與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H.BFA=45，,此時(shí)的影長(zhǎng)AF=BA=17.3米，所以CF=AF-AC=17.3-17.2=0.1.CH=CF=0.1米，大樓的影子落在臺(tái)階MC這個(gè)側(cè)面上.小貓仍可曬到太陽(yáng).考點(diǎn)：解直角三角形.19、（1）C;(2)100【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可作出判斷；（2）先算出樣本中C等級(jí)的百分比，再用總數(shù)乘以400即可.【詳解】解：（1）由直方圖中可知數(shù)據(jù)總數(shù)為40個(gè)，第20

17、，21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，第20，21個(gè)數(shù)據(jù)的等級(jí)都是C等級(jí)，故本次調(diào)查中，男生的跳繩成績(jī)的中位數(shù)在C等級(jí)；故答案為C.（2）400 =100（人）答：估計(jì)該校九年級(jí)男生跳繩成績(jī)是等級(jí)的人數(shù)有100人.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的求法和用樣本數(shù)估計(jì)總體數(shù)據(jù)，理解相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20、（1）1（2）10%【解析】試題分析：（1）設(shè)每張門(mén)票的原定票價(jià)為x元，則現(xiàn)在每張門(mén)票的票價(jià)為（x-80）元，根據(jù)“按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元”建立方程，解方程即可；（2）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y，根據(jù)“原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元”建立方程，解方

18、程即可試題解析：（1）設(shè)每張門(mén)票的原定票價(jià)為x元，則現(xiàn)在每張門(mén)票的票價(jià)為（x-80）元，根據(jù)題意得，解得x=1經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的根答：每張門(mén)票的原定票價(jià)為1元；（2）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y，根據(jù)題意得1（1-y）2=324，解得：y1=0.1，y2=1.9（不合題意，舍去）答：平均每次降價(jià)10%考點(diǎn)：1.一元二次方程的應(yīng)用；2.分式方程的應(yīng)用21、（1）y=x1；（1）ACE的面積最大值為；（3）M（1，1），N（，0）；（4）滿(mǎn)足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)為F1（1，0），F(xiàn)1（3，0），F(xiàn)3（4+，0），F(xiàn)4（4，0）【解析】（1）令拋物線(xiàn)y=x1-1x-3=0，求出x的值，即可求A，B兩點(diǎn)

19、的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)式求出直線(xiàn)AC的函數(shù)表達(dá)式；（1）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x（-1x1），求出P、E的坐標(biāo)，用x表示出線(xiàn)段PE的長(zhǎng)，求出PE的最大值，進(jìn)而求出ACE的面積最大值；（3）根據(jù)D點(diǎn)關(guān)于PE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C（1，-3），點(diǎn)Q（0，-1）點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M（0，1），則四邊形DMNQ的周長(zhǎng)最小，求出直線(xiàn)CM的解析式為y=-1x+1，進(jìn)而求出最小值和點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；（4）結(jié)合圖形，分兩類(lèi)進(jìn)行討論，CF平行x軸，如圖1，此時(shí)可以求出F點(diǎn)兩個(gè)坐標(biāo)；CF不平行x軸，如題中的圖1，此時(shí)可以求出F點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)【詳解】解：（1）令y=0，解得或x1=3，A（1，0），B（3，0）；將C點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=1代入

20、y=x11x3得 C（1，-3），直線(xiàn)AC的函數(shù)解析式是 （1）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x（1x1），則P、E的坐標(biāo)分別為：P（x，x1），E（x，x11x3），P點(diǎn)在E點(diǎn)的上方， 當(dāng)時(shí)，PE的最大值A(chǔ)CE的面積最大值 （3）D點(diǎn)關(guān)于PE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C（1，3），點(diǎn)Q（0，1）點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為K（0，1），連接CK交直線(xiàn)PE于M點(diǎn)，交x軸于N點(diǎn)，可求直線(xiàn)CK的解析式為，此時(shí)四邊形DMNQ的周長(zhǎng)最小，最小值求得M（1，1），（4）存在如圖1，若AFCH，此時(shí)的D和H點(diǎn)重合，CD=1，則AF=1，于是可得F1（1，0），F(xiàn)1（3，0），如圖1，根據(jù)點(diǎn)A和F的坐標(biāo)中點(diǎn)和點(diǎn)C和點(diǎn)H的坐標(biāo)中點(diǎn)相同，再根據(jù)|HA|=|CF|，求出 綜上所述，滿(mǎn)足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)為F1（1，0），F(xiàn)1（3，0），【點(diǎn)睛】屬于二次函數(shù)綜合題，考查二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的最值以及平行四邊形的性質(zhì)等，綜合性比較強(qiáng)，難度較大.22、（1）；（2）【解析】（1）連接OC，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到OCDE，可以證明ADOC，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，利用，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到答案；（2）連接CF，根據(jù)，可得，利用中垂線(xiàn)和等腰三角形的性質(zhì)可證四邊形是平行四邊形，得到AOF為等邊三角形，由并