2021-2022學(xué)年景德鎮(zhèn)市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析_第1頁(yè)
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1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知:1全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿(mǎn)分30分)1-3的倒數(shù)是( )A3B13C-13D-32如圖,已知線(xiàn)段AB,分別以A,B為圓心,大于AB為半徑作弧,連接弧的交點(diǎn)得到直線(xiàn)l,在直線(xiàn)l上取一點(diǎn)C,使得CAB25,延長(zhǎng)AC至點(diǎn)M,則BCM的度數(shù)為( )A40B50

2、C60D703如圖,已知RtABC中,BAC=90,將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)D落在射線(xiàn)CA上,DE的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于F,則CFD的度數(shù)為()A80B90C100D1204若分式的值為零,則x的值是( )A1BCD25如圖,將OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到OCD,若OA4,AOB35,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()ABDO60BBOC25COC4DBD46在中國(guó)集郵總公司設(shè)計(jì)的2017年紀(jì)特郵票首日紀(jì)念截圖案中,可以看作中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A千里江山圖B京津冀協(xié)同發(fā)展C內(nèi)蒙古自治區(qū)成立七十周年D河北雄安新區(qū)建立紀(jì)念7如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象,對(duì)于下列說(shuō)法:ac0,2a+b0,4acb2

3、,a+b+c0,當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而減小,其中正確的是()ABCD8把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖)不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為寬為)的盒子底部(如圖),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示則圖中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是( )ABCD9如圖,點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上,若COD是由AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得,則旋轉(zhuǎn)的角度為()A30B45C90D135102017年5月5日國(guó)產(chǎn)大型客機(jī)C919首飛成功,圓了中國(guó)人的“大飛機(jī)夢(mèng)”,它顏值高性能好,全長(zhǎng)近39米,最大載客人數(shù)168人,最大航程約5550公里數(shù)字5550用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A0.555104B5

4、.55103C5.55104D55.5103二、填空題(共7小題,每小題3分,滿(mǎn)分21分)11已知 ,是關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且滿(mǎn)足=1,則m的值是_12閱讀下面材料:數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師出了一道作圖問(wèn)題:“如圖,已知直線(xiàn)l和直線(xiàn)l外一點(diǎn)P.用直尺和圓規(guī)作直線(xiàn)PQ,使PQl于點(diǎn)Q”小艾的作法如下:(1)在直線(xiàn)l上任取點(diǎn)A,以A為圓心,AP長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。?)在直線(xiàn)l上任取點(diǎn)B,以B為圓心,BP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧(3)兩弧分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)M(4)連接PM,與直線(xiàn)l交于點(diǎn)Q,直線(xiàn)PQ即為所求老師表?yè)P(yáng)了小艾的作法是對(duì)的請(qǐng)回答:小艾這樣作圖的依據(jù)是_13新田為實(shí)

5、現(xiàn)全縣“脫貧摘帽”,2018年2月已統(tǒng)籌整合涉農(nóng)資金235000000元,撬動(dòng)800000000元金融資本參與全縣脫貧攻堅(jiān)工作,請(qǐng)將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)14如圖,以長(zhǎng)為18的線(xiàn)段AB為直徑的O交ABC的邊BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在AC上,直線(xiàn)DE與O相切于點(diǎn)D已知CDE=20,則的長(zhǎng)為_(kāi)15如圖1,點(diǎn)P從扇形AOB的O點(diǎn)出發(fā),沿OAB0以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),線(xiàn)段OP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象,則扇形AOB中弦AB的長(zhǎng)度為_(kāi)cm16如圖,在平行四邊形中,點(diǎn)在邊上,將沿折疊得到,點(diǎn)落在對(duì)角線(xiàn)上若,則的周長(zhǎng)為_(kāi)17在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A(3,4),點(diǎn)A與原點(diǎn)O

6、的連線(xiàn)與x軸的正半軸夾角為,那么角的余弦值是_三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分69分)18(10分)解不等式 ,并把它的解集表示在數(shù)軸上.19(5分)風(fēng)電已成為我國(guó)繼煤電、水電之后的第三大電源,風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成(如圖1),圖2是從圖1引出的平面圖假設(shè)你站在A處測(cè)得塔桿頂端C的仰角是55,沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處,在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置,此時(shí)測(cè)得葉片的頂端D(D、C、H在同一直線(xiàn)上)的仰角是45已知葉片的長(zhǎng)度為35米(塔桿與葉片連接處的長(zhǎng)度忽略不計(jì)),山高BG為10米,BGHG,CHAH,求塔桿CH的高(參考數(shù)據(jù):tan551.4,tan350.7,sin550.

7、8,sin350.6)20(8分)如圖,有四張背面相同的卡片A、B、C、D,卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形(這些卡片除圖案不同外,其余均相同)把這四張卡片背面向上洗勻后,進(jìn)行下列操作:若任意抽取其中一張卡片,抽到的卡片既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是 ;若任意抽出一張不放回,然后再?gòu)挠嘞碌某槌鲆粡堈?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結(jié)果,求抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率21(10分)如圖,A=B,AE=BE,點(diǎn)D在AC邊上,1=2,AE和BD相交于點(diǎn)O求證:AECBED;若1=40,求BDE的度數(shù)22(10分)已知:如圖,在四邊形ABCD中,ADB

8、C,點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn),AE與BE分別為DAB和CBA的平分線(xiàn)(1)作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)O,并以AB為直徑作O(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);(2)在(1)的條件下,O交邊AD于點(diǎn)F,連接BF,交AE于點(diǎn)G,若AE4,sinAGF45,求O的半徑23(12分)某中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米.若平行于墻的一邊長(zhǎng)為y米,直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍.垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí),這個(gè)苗圃園的面積最大,并求出這個(gè)最大值.24(14分

9、)某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品已知甲商品每件進(jìn)價(jià)15元,售價(jià)20元;乙商品每件進(jìn)價(jià)35元,售價(jià)45元(1)若該商店同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,恰好用去2700元,求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?(2)若該商店準(zhǔn)備用不超過(guò)3100元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,且這兩種商品全部售出后獲利不少于890元,問(wèn)應(yīng)該怎樣進(jìn)貨,才能使總利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?(利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià))參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿(mǎn)分30分)1、C【解析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1,即可求解【詳解】-3-13=1,-3的倒數(shù)是-13.故選C2、B【解析】解:由作法可知直線(xiàn)l是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn),A

10、C=BC,CAB=CBA=25,BCM=CAB+CBA=25+25=50故選B3、B【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出全等,推出B=D,求出B+BEF=D+AED=90,根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出CFD=B+BEF,代入求出即可【詳解】解:將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADE,ABCADE,B=D,CAB=BAD=90,BEF=AED,B+BEF+BFE=180,D+BAD+AED=180,B+BEF=D+AED=18090=90,CFD=B+BEF=90,故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)和判定,三角形內(nèi)角和定理,三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用,掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、A【解析】試題解

11、析:分式的值為零,|x|1=0,x+10,解得:x=1故選A5、D【解析】由OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到OCD知AOC=BOD=60,AO=CO=4、BO=DO,據(jù)此可判斷C;由AOC、BOD是等邊三角形可判斷A選項(xiàng);由AOB=35,AOC=60可判斷B選項(xiàng),據(jù)此可得答案【詳解】解:OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到OCD,AOC=BOD=60,AO=CO=4、BO=DO,故C選項(xiàng)正確;則AOC、BOD是等邊三角形,BDO=60,故A選項(xiàng)正確;AOB=35,AOC=60,BOC=AOC-AOB=60-35=25,故B選項(xiàng)正確.故選D【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)到

12、旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及等邊三角形的判定和性質(zhì)6、C【解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【詳解】解:A選項(xiàng)是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B選項(xiàng)不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C選項(xiàng)為中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)正確;D選項(xiàng)不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念:關(guān)鍵是找到相關(guān)圖形的對(duì)稱(chēng)中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合7、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案【詳解】解:由圖象可知:a0,c0,ac0,故錯(cuò)誤;由于對(duì)稱(chēng)軸可知:1,2a+b0,故正確;由于拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),b24ac0

13、,故正確;由圖象可知:x1時(shí),ya+b+c0,故正確;當(dāng)x時(shí),y隨著x的增大而增大,故錯(cuò)誤;故選:C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù),解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),本題屬于基礎(chǔ)題型8、D【解析】根據(jù)題意列出關(guān)系式,去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【詳解】解:設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為x,寬為y,根據(jù)題意得:x+2y=a,則圖中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是:2a+2(b-2y)+2(b-x)=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2(x+2y)=2a+4b-2a=4b故選擇:D.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)勾股定理求解.【詳解】設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1,得,OC=,AO=,

14、AC=4,OC2+AO2=16,AC2=42=16,AOC是直角三角形,AOC=90故選C【點(diǎn)睛】考點(diǎn):勾股定理逆定理.10、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【詳解】解:5550=5.551故選B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題(共7小題,每小題3分,滿(mǎn)分21分)11、3.【解析】可以先由韋達(dá)定理

15、得出兩個(gè)關(guān)于、的式子,題目中的式子變形即可得出相應(yīng)的與韋達(dá)定理相關(guān)的式子,即可求解.【詳解】得+=-2m-3,=m2,又因?yàn)?,所以m2-2m-3=0,得m=3或m=-1,因?yàn)橐辉畏匠痰膬蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以0,得(2m+3)2-4m2=12m+90,所以m,所以m=-1舍去,綜上m=3.【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式相結(jié)合解題是解決本題的關(guān)鍵.12、到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上或兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)或sss或全等三角形對(duì)應(yīng)角相等或等腰三角形的三線(xiàn)合一【解析】從作圖方法以及作圖結(jié)果入手考慮其作圖依據(jù).【詳解】解:依題意,APAM,BPBM,根據(jù)垂直平分

16、線(xiàn)的定義可知PM直線(xiàn)l.因此易知小艾的作圖依據(jù)是到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上;兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn).故答案為到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上;兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn).【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖,掌握尺規(guī)作圖的常用方法是解題關(guān)鍵.13、2.351【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【詳解】解:將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為:2.351故答案為:2.351【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)

17、法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14、7【解析】連接OD,由切線(xiàn)的性質(zhì)和已知條件可求出AOD的度數(shù),再根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求出的長(zhǎng)【詳解】連接OD,直線(xiàn)DE與O相切于點(diǎn)D,EDO=90,CDE=20,ODB=180-90-20=70,OD=OB,ODB=OBD=70,AOD=140,的長(zhǎng)=7,故答案為:7【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的判斷和性質(zhì)以及弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用,求出AOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵15、【解析】由圖2可以計(jì)算出OB的長(zhǎng)度,然后利用OBOA可以計(jì)算出通過(guò)弦AB的長(zhǎng)度.【詳解】由圖2得通過(guò)OB所用的時(shí)間為s,則OB的長(zhǎng)

18、度為122cm,則通過(guò)弧AB的時(shí)間為s,則弧長(zhǎng)AB為,利用弧長(zhǎng)公式,得出AOB120,即可以算出AB為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了從圖中提取信息的能力和弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用及轉(zhuǎn)換,熟練運(yùn)用公式是本題的解題關(guān)鍵.16、6.【解析】先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出BC=AD=5,再根據(jù)勾股定理可得AC=4,然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AF=AB=3,EF=BE,從而可求出的周長(zhǎng).【詳解】解:四邊形是平行四邊形,BC=AD=5,,AC= =4沿折疊得到,AF=AB=3,EF=BE,的周長(zhǎng)=CE+EF+FC=CE+BE+CF=BC+AC-AF=5+4-3=6故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),勾股定理,折疊的性質(zhì),

19、三角形的周長(zhǎng)計(jì)算方法,運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想是解題的關(guān)鍵.17、【解析】根據(jù)勾股定理求出OA的長(zhǎng)度,根據(jù)余弦等于鄰邊比斜邊求解即可.【詳解】點(diǎn)A坐標(biāo)為(3,4),OA=5,cos=,故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查銳角三角函數(shù)的概念,在直角三角形中,在直角三角形中,正弦等于對(duì)邊比斜邊;余弦等于鄰邊比斜邊;正切等于對(duì)邊比鄰邊,熟練掌握三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿(mǎn)分69分)18、x5;數(shù)軸見(jiàn)解析【解析】【分析】將(x-2)當(dāng)做一個(gè)整體,先移項(xiàng),然后再按解一元一次不等式的一般步驟進(jìn)行求解,求得解集后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】移項(xiàng),得 ,去分母,得 ,移項(xiàng),得,不等式的解集為,在數(shù)軸上表示如圖

20、所示: 【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式,在數(shù)軸上表示不等式的解集,根據(jù)不等式的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是關(guān)鍵.19、1米【解析】試題分析:作BEDH,知GH=BE、BG=EH=10,設(shè)AH=x,則BE=GH=43+x,由CH=AHtanCAH=tan55x知CE=CHEH=tan55x10,根據(jù)BE=DE可得關(guān)于x的方程,解之可得試題解析:解:如圖,作BEDH于點(diǎn)E,則GH=BE、BG=EH=10,設(shè)AH=x,則BE=GH=GA+AH=43+x,在RtACH中,CH=AHtanCAH=tan55x,CE=CHEH=tan55x10,DBE=45,BE=DE=CE+DC,即43+x=tan

21、55x10+35,解得:x45,CH=tan55x=1.445=1答:塔桿CH的高為1米點(diǎn)睛:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解答本題要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形20、(1);(2).【解析】(1)既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形只有圓一個(gè)圖形,然后根據(jù)概率的意義解答即可;(2)畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解【詳解】(1)正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形中只有圓既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形,抽到的卡片既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是;(2)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下:一共有12種情況,抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是B、C共有2種情況,所以,P(抽出的兩

22、張卡片的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形)【點(diǎn)睛】本題考查了列表法和樹(shù)狀圖法,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、(1)見(jiàn)解析;(1)70【解析】(1)根據(jù)全等三角形的判定即可判斷AECBED;(1)由(1)可知:EC=ED,C=BDE,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知C的度數(shù),從而可求出BDE的度數(shù).【詳解】證明:(1)AE和BD相交于點(diǎn)O,AOD=BOE在AOD和BOE中,A=B,BEO=1又1=1,1=BEO,AEC=BED 在AEC和BED中, AECBED(ASA)(1)AECBED,EC=ED,C=BDE 在EDC中,EC=ED,1=40,C=EDC=70,BDE=C=70【點(diǎn)睛】本題

23、考查了全等三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).22、(1)作圖見(jiàn)解析;(2)O的半徑為52.【解析】(1)作出相應(yīng)的圖形,如圖所示;(2)由平行四邊形的對(duì)邊平行得到AD與BC平行,可得同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),再由AE與BE為角平分線(xiàn),可得出AE與BE垂直,利用直徑所對(duì)的圓周角為直角,得到AF與FB垂直,可得出兩銳角互余,根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)及等量代換得到AGF=AEB,根據(jù)sinAGF的值,確定出sinAEB的值,求出AB的長(zhǎng),即可確定出圓的半徑【詳解】解:(1)作出相應(yīng)的圖形,如圖所示(去掉線(xiàn)段BF即為所求) (2)ADBC,DABCBA180.AE與BE分別為DAB與CBA

24、的平分線(xiàn),EABEBA90,AEB90.AB為O的直徑,點(diǎn)F在O上,AFB90,F(xiàn)AGFGA90.AE平分DAB,F(xiàn)AGEAB,AGFABE,sinABEsinAGF45AEAB.AE4,AB5,O的半徑為52.【點(diǎn)睛】此題屬于圓綜合題,涉及的知識(shí)有:圓周角定理,平行四邊形的判定與性質(zhì),角平分線(xiàn)性質(zhì),以及銳角三角函數(shù)定義,熟練掌握各自的性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵23、112.1【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意即可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=302x與自變量x的取值范圍為6x11;(2)設(shè)矩形苗圃園的面積為S,由S=xy,即可求得S與x的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題,即可求得這個(gè)苗圃園的面積最大值試題解析:解:(1)y=302x(6x11)(2)設(shè)矩形苗圃園的面積為S,則S=xy=x(302

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