人工智能復(fù)習(xí)總結(jié)講解,推薦文檔

1、第1章概述1、重點(diǎn)掌握人工智能的幾種定義。2、掌握目前人工智能的三個(gè)主要學(xué)派及其認(rèn)知觀。3、一般了解人工智能的主要研究范圍和應(yīng)用領(lǐng)域。人工智能的三大學(xué)派及其認(rèn)知觀：符號(hào)主義：認(rèn)為人工智能起源于數(shù)理邏輯。連接主義：認(rèn)為人工智能起源于仿生學(xué)，特別是對人腦模型的研究。行為主義：認(rèn)為人工智能起源于控制論。第2章確定性知識(shí)系統(tǒng)重點(diǎn)掌握用謂詞邏輯法、產(chǎn)生式表示、語義網(wǎng)絡(luò)法、框架表示法來描述問題，解決 問題；重點(diǎn)掌握歸結(jié)演繹推理方法謂詞邏輯法一階謂詞邏輯表示法適于表示確定性的知識(shí)。它具有自然性、精確性、嚴(yán)密性及易實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)。用一階謂詞邏輯法表示知識(shí)的步驟如下：定義謂詞及個(gè)體，確定每個(gè)謂詞及個(gè)體的確切含義。根

2、據(jù)所要表達(dá)的事物或概念，為每個(gè)謂詞中的變元賦以特定的值。根據(jù)所要表達(dá)的知識(shí)的語義，用適當(dāng)?shù)倪B接符號(hào)將各個(gè)謂詞連接起來，形成謂詞公式。例1：設(shè)有下列事實(shí)性知識(shí)：張曉輝是一名計(jì)算機(jī)系的學(xué)生，但他不喜歡編程序。李曉鵬比他父親長得高。請用謂詞公式表示這些知識(shí)。定義謂詞及個(gè)體。Computer(x):x是計(jì)算機(jī)系的學(xué)生。Like(x,y):x 喜歡 y。Higher(x,y):x 比 y 長得高。這里涉及的個(gè)體有：張曉輝(zhangxh),編程序(programming),李曉鵬(lixp)，以及函數(shù)father(lixp)表示李曉鵬的父親。第二步：將這些個(gè)體代入謂詞中，得到Computer(zhang

3、xh)-Like(zhangxh, programming)Higher(lixp, father(lixp)第三步：根據(jù)語義，用邏輯聯(lián)結(jié)詞將它們聯(lián)結(jié)起來，就得到了表示上述知識(shí)的謂詞 公式。Computer(zhangxh)人-Like(zhangxh, programming)Higher(lixp, father(lixp)例2：設(shè)有下列語句，請用相應(yīng)的謂詞公式把它們表示出來：人人愛勞動(dòng)。自然數(shù)都是大于零的整數(shù)。西安市的夏天既干燥又炎熱。喜歡讀三國演義的人必讀水滸。有的人喜歡梅花，有的人喜歡菊花，有的人既喜歡梅花又喜歡菊花。他每天下午都去打籃球。解：(1)人人愛勞動(dòng)。定義謂詞如下：Man(

4、x):x 是人。Love(x,y):x 愛 y。(x)(Man(x)f Love(x,勞動(dòng))解：(1)人人愛勞動(dòng)。定義謂詞如下：Man(x):x 是人。Love(x,y):x 愛 y。(Vx)(Man(x)f Love(x,勞動(dòng))自然數(shù)都是大于等于零的整數(shù)。定義謂詞如下：N(x):x是自然數(shù)。I(x):x是整數(shù)。GZ(x):x大于等于零。(Vx)(N(x)-(GZ(x)Al(x)西安市的夏天既干燥又炎熱。定義謂詞：SUMMER(x):x處于夏天。DRY(x):x很干燥。HOT(x):x很炎熱。SUMMER(Xian)TDRY(Xian)AHOT(Xian) 喜歡讀三國演義的人必讀水滸。定義謂詞

5、：MAN(x)： x 是人。LIKE(x,y)： x 喜歡讀 y。(Vx)(MAN(x)ALIKE(x,SANGUOYANY) TLIKE(x,SHUIHU)有的人喜歡梅花，有的人喜歡菊花，有的人既喜歡梅花又喜歡菊花。定義謂詞：MAN(x):x 是人。LIKE(x,y): x 喜歡 y。Meihua表示梅花，Juhua表示菊花，(x)(MAN(x) A LIKE(x, Meihua)A(W)(MAN(y) A LIKE(y, Juhua)A Gz)(MAN(z) A(LIKE(z, Meihua)ALIKE(zJuhua)他每天下午都去打籃球。定義謂詞及個(gè)體：設(shè)TIME(x):x是下午。PLA

6、Y(x,y):x 去打 y，Liming表示李明， Basketball表示足球，則：(Vx) TIME(x)rPLAY(Liming,Basketball)產(chǎn)生式系統(tǒng)產(chǎn)生式系統(tǒng)的組成產(chǎn)生式系統(tǒng)由3個(gè)部分組成，即全局?jǐn)?shù)據(jù)庫、規(guī)則庫和控制策略，綜合數(shù)據(jù)庫，用于存放求解過程中各種當(dāng)前信息的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如問題是的初始狀態(tài)、 事實(shí)或證據(jù)、中間推理結(jié)論和最后結(jié)果等。規(guī)則庫，用于存放與求解問題有關(guān)的某個(gè)領(lǐng)域知識(shí)的規(guī)則之集合及其交換規(guī)則。其基本形式為IF 前提THEN 結(jié)論控制策略的作用是說明下一步應(yīng)該選用什么規(guī)則。2.2.4語義網(wǎng)絡(luò)法語義網(wǎng)絡(luò)是1968年J.R.Quillian在研究人類聯(lián)想記憶時(shí)提出的心理

7、學(xué)模型。語義網(wǎng)絡(luò)的概念每個(gè)語義基元可表示為三元組：(結(jié)點(diǎn)1，弧，結(jié)點(diǎn)2)口節(jié)點(diǎn)代表實(shí)體口弧是有方向和標(biāo)注的方向體現(xiàn)了結(jié)點(diǎn)所代表的實(shí)體的主次關(guān)系標(biāo)注表示它所連接的兩個(gè)實(shí)體之間的語義聯(lián)系連接的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的某種語義聯(lián)系或語義關(guān)系?？谡Z義網(wǎng)絡(luò)表示一元關(guān)系、二元關(guān)系和多元關(guān)系：口多元關(guān)系表示方法：通過增加關(guān)系結(jié)點(diǎn)、動(dòng)作結(jié)點(diǎn)、事件結(jié)點(diǎn)或情況結(jié)點(diǎn)等 的方法把多元關(guān)系轉(zhuǎn)化為多個(gè)二元關(guān)系。例1、用一個(gè)語義網(wǎng)絡(luò)表示下列命題。樹和草都是植物；樹和草是有根有葉的；水草是草，且長在水中；果樹是樹，且會(huì)結(jié)果；蘋果樹是果樹中的一種，它結(jié)蘋果。分析：問題涉及的對象有：植物、樹、草、水草、果樹、蘋果樹各對象的屬性分別為：樹和草

8、的屬性：有根、有葉；水草的屬性：長在水中；果樹的屬性：會(huì)結(jié)果；蘋果樹的屬性：結(jié)蘋果。例2：這只小燕子從春天到秋天占有一個(gè)巢。2.2.4框架表示 1974 年，由 Minsky 在 “A framework for representing knowledge*中提出?？蚣苁且环N描述所論對象屬性的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。所論對象可以是一個(gè)事物、一個(gè)事件或者一個(gè)概念。一個(gè)框架由若干個(gè)“槽”組成，每個(gè)“槽”又可劃分為若干個(gè)“側(cè)面”。一個(gè)槽用于描述所論及對象的某一方面的屬性，一個(gè)側(cè)面用于描述相應(yīng)屬性 的一個(gè)方面。槽和側(cè)面所具有的屬性值分別稱為槽值和側(cè)面值。槽值可以是 邏輯型或數(shù)字型的，具體的值可以是程序、條件、默認(rèn)

9、值或是一個(gè)子框架。（1）框架的基本結(jié)構(gòu) 一個(gè)框架通常由若干個(gè)稱為“槽的結(jié)構(gòu)組成每一個(gè)槽又可以根據(jù)實(shí)際情況擁有若干個(gè)“側(cè)面每一個(gè)側(cè)面也可以擁有若干個(gè)“側(cè)面值” 框架的槽值和側(cè)面值，可以是數(shù)字、字符串、布爾值，也可以是一個(gè)在滿 足某個(gè)給定條件時(shí)需執(zhí)行的動(dòng)作或過程，還可以是另外一個(gè)框架。 槽或側(cè)面值可附加約束信息。槽名2：側(cè)面名L 側(cè)面名弓 例面名21 側(cè)面名22槽名n:側(cè)面名n1 側(cè)面名n2側(cè)面名nm 約束：約束條件1 約束條件2, ,In r r1222n 2 22 n n t 1fi1值值fir值值 算伸5如 1i1若f(p)= + 8，則表示MAX贏若f(p)= 8，則表示MIN贏a-B搜索

10、過程思想極大節(jié)點(diǎn)的下界為a極小節(jié)點(diǎn)的上界為B剪枝的條件 后輩節(jié)點(diǎn)的B值弓祖先節(jié)點(diǎn)的a值時(shí)，a剪枝后輩節(jié)點(diǎn)的a值2祖先節(jié)點(diǎn)的B值時(shí)，B剪枝簡記為極小W極大，剪枝極大N極小，剪枝 a、p值的性質(zhì) MAX節(jié)點(diǎn)的a值永不減少 MIN節(jié)點(diǎn)的p值永不增加第四章計(jì)算智能遺傳算法結(jié)構(gòu)組成、基本原理、算法步驟第五章不確定性推理掌握可信度推理主觀Bayes推理(5)紅隊(duì)與藍(lán)隊(duì)進(jìn)行足球比賽，最后以3： 2的比分結(jié)束。解：Participantsl紅隊(duì)K比賽AKO足球賽Outcome第二章語義練習(xí)請對下列命題分別寫出它們的語義網(wǎng)絡(luò):每個(gè)學(xué)生都有一臺(tái)計(jì)算機(jī)。解：高老師從3月到7月給計(jì)算機(jī)系學(xué)生講計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)課。解：Par

11、ticipants 2藍(lán)隊(duì)請把下列命題用一個(gè)語義網(wǎng)絡(luò)表示出來:(1)樹和草都是植物;解：植物(2)樹和草都有葉和根;解：水草是草，且生長在水中;解：AKO 植物,果樹是樹，且會(huì)結(jié)果;解：植物v AKO 站 AKO fj而 Can 結(jié)果 梨樹是果樹中的一種，它會(huì)結(jié)梨。解：AKO樹F假設(shè)有以下一段天氣預(yù)報(bào)：“北京地區(qū)今天白天晴，偏北風(fēng)3級(jí)， 最高氣溫12,最低氣溫-2，降水概率15%。”請用框架表示這一知 識(shí)。解：Frame天氣預(yù)報(bào)地域：北京時(shí)段：今天白天天氣：晴風(fēng)向：偏北風(fēng)力：3級(jí)氣溫：最高：12度最低：-2度降水概率：15%按“師生框架”、“教師框架”、“學(xué)生框架”的形式寫出一個(gè)框架 系統(tǒng)的描

12、述。解：師生框架Frame Name： Unit（Last-name， First-name）Sex： Area（male，female）Default： maleAge： Unit（Years）Telephone： Home Unit（Number）Mobile Unit（Number）教師框架Frame AKOMajor： Unit (Major-Name)Lectures： Unit (Course-Name)Field: Unit (Field-Name )Project : Area (National, Provincial, Other)Default： ProvincialPa

13、per： Area (SCI, EI, Core, General)Default：Core學(xué)生框架Frame AKOMajor：Unit (Major-Name)Classes：Unit (Classes-Name)Degree： Area (doctor, mastor, bachelor)Default： bachelor一、填空：謂詞邏輯是一種表達(dá)能力很強(qiáng)的形式語言，其真值的特點(diǎn)和命題邏輯的 區(qū)別是_真值不唯一盤設(shè)P是謂詞公式，對于P的任何論域，存在P為真的情況，則稱P為_ 重言式_。謂詞公式G是不可滿足的，當(dāng)且僅當(dāng)對所有的解釋_G都為假_。利用歸結(jié)原理證明定理時(shí)，若得到的歸結(jié)式為_空

14、子句_，則結(jié)論成立。若 C1= q PVQ，C2=PVq Q，則 C1 和 C2 的歸結(jié)式 R (C1，C2) =_g P VP 野 QVQ。若 C1=P(x) VQ(x)，C2= q P(a) VR(y)，則 C1 和 C2 的歸結(jié)式 R (C1，C2) =_ Q (a)VR (y) _有子句集 S= P(x),P(y)，其 MGU=y/x 。產(chǎn)生式系統(tǒng)有三部分組成綜合數(shù)據(jù)庫，魂識(shí)庫和推理機(jī)。其中推理可 分為正向推理和反向推理。(Vx)(Vy)(On(x,y) rAbove(x,y)化成子句形式為：q on(x,y) TAbove(x,y)。從已知事實(shí)出發(fā)，通過規(guī)則庫求得結(jié)論的產(chǎn)生式系統(tǒng)的推

15、理方式是也 向推理在謂詞公式中，緊接于量詞之后被量詞作用的謂詞公式稱為該量詞的轄 域，而在一個(gè)量詞的轄域中與該量詞的指導(dǎo)變元相同的變元稱為約束變元，其他變元稱為自由變元。假言推理(AB) aA B，假言三段論(ATB) a (BtC) = A某產(chǎn)生式系統(tǒng)中的一條規(guī)則：A (x) B (x)，則前件是_A (x)，后件是B (x)。在框架和語義網(wǎng)絡(luò)兩種知識(shí)表示方法中，框虹適合于表示結(jié)構(gòu)性強(qiáng)的 知識(shí)，而JX網(wǎng)絡(luò)則適合表示一些復(fù)雜的關(guān)系和聯(lián)系的知識(shí)。二、選擇題：1.在公式中Vy3x p(x,y)，存在量詞是在全稱量詞的轄域內(nèi)，我們允許所存在的x可能依賴于y值。令這種依賴關(guān)系明顯地由函數(shù)所定義，它把每

16、個(gè)y值映射 到存在的那個(gè)x。這種函數(shù)叫做()依賴函數(shù)Skolem 函數(shù)決定函數(shù)多元函數(shù) 產(chǎn)生式系統(tǒng)的推理不包括()正向推理逆向推理雙向推理簡單推理 下列哪部分不是專家系統(tǒng)的組成部分()用戶綜合數(shù)據(jù)庫推理機(jī)知識(shí)庫謂詞邏輯下，子句,C1=LVC1, C2= - LVC2,若。是互補(bǔ)文字的(最一般)合 一置換，則其歸結(jié)式C=()A) C1qVC2。B)C1VC2C)C1,aAC2,aD)C1 AC2語義網(wǎng)絡(luò)表達(dá)知識(shí)時(shí)，有向弧AKO鏈、ISA鏈?zhǔn)怯脕肀磉_(dá)節(jié)點(diǎn)知識(shí)的()。A.無悖性B可擴(kuò)充性C繼承性 D.相似性三、簡答題將下列自然語言轉(zhuǎn)化為謂詞表示形式：所有的人都是要呼吸的。每個(gè)學(xué)生都要參加考試。任何整

17、數(shù)或是正的或是負(fù)的。解：設(shè) M(x)： x是人,H(x)： x要呼吸。P(x)： x是學(xué)生，Q(x)： x要參加考試。J(x)： x是整數(shù)，R(x)： x是正數(shù)，N(x)： x是負(fù)數(shù)。則上述三題就記為：(1) V-x(M(x)f H(x) V-x(P(x)f Q(x)(3) V-x(I(x)fR(x)VN(x)試實(shí)現(xiàn)一個(gè)“大學(xué)教師”的框架，大學(xué)教師類屬于教師，包括以下屬性：學(xué)歷 (學(xué)士、碩士、博士)、專業(yè)(計(jì)算機(jī)、電子、自動(dòng)化、)、職稱(助教、講師、副教授、教授)解：框架名：大學(xué)教師類屬：教師學(xué)歷：(學(xué)士、碩士、博士)專業(yè)：(計(jì)算機(jī)、電子、自動(dòng)化、.)職稱：(助教、講師、副教授、教授)用謂詞邏

18、輯形式化下列描述“不存在最大的整數(shù)”解：定義謂詞G(x)： x為整數(shù)D(x,y)： x 大于 y形式化為：弘G(x) a VyG(y) r D(x,y)或者 Vx(G(x) r 3y(G(y) a D(y, x)4將命題：“某個(gè)學(xué)生讀過三國演義”分別用謂詞公式和語義網(wǎng)絡(luò)表示答：謂詞公式表示：3 x(student(x) A read(x,三國演義)語義網(wǎng)絡(luò)表示如圖：5將下列謂詞公式化成子句集沁y VG (z)-Q C,z)U RC,y,f (a)答：女Vy(VzWA Q(x, z) R(x, y, f (a) 3xVyCvz(P(z) qQV,z)v R(x,y,f(a) 3xVyGzCp(z

19、) v Q(x,z)v R(x,y,f(a)VyGz(P(z) v Q(b,z)v R(b,y,f(a)/消去存在量詞Vy(P(g(y) v Q(b,g(y)v R(b,y,f(a) 消去存在量詞子句集：L P(g(y) v Q(b,g(y) v R(b,y,f(a)子句集S=( PVQ,-PVR, -QVR, -R 是可消解6.試用線性消解策略證明: 的。解：7.設(shè)有如下關(guān)系：(1)如果x是y的父親，y又是z的父親，則x是z的祖父;老李是大李的父親；(3)大李是小李的父親；問上述人員中誰和誰是祖孫關(guān)系？解:現(xiàn)定義如下謂詞F(x,y)x是y的父親；G(x,z)x是y的祖父；用謂詞邏輯表示已知與

20、求解：(1) F(x,y)AF(y,z)-G(x,z) F(L,D)F(D,X)G(u,v),u=?,v=?其中,L表示老李,D表示大李,X表示小李。先證存在祖孫關(guān)系F(x,y)VF(y,z)VG(x,z).從(1)變換F(L,D)從(2)變換F(D,X)從(3)變換G(u,v)結(jié)論的否定F(D,z)VG(L,z).歸結(jié),置換L/x,D/yG(L,X)歸結(jié),置換加口.歸結(jié),置換 L/u,X/v得證,說明存在祖孫關(guān)系。為了求解用一個(gè)重言式G(u,v)VG(u,v) .用重言式代替結(jié)論的否定,重言式恒為真F(D,z)VG(L,z).歸結(jié),置換L/x,D/yG(L,X)歸結(jié),置換2G(L,X)歸結(jié),

21、置換L/u,X/v得結(jié)果:L是X的祖父，即老李是小李的祖父。第3章確定性推理部分參考答案3.8判斷下列公式是否為可合一，若可合一，則求出其最一般合一。P(a, b), P(x, y)P(f(x), b), P(y, z)P(f(x), y), P(y, f(b)P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b)P(x, y), P(y, x)解：(1)可合一，其最一般和一為：。=a/x, b/y?？珊弦?，其最一般和一為：。=y/f(x), b/z?？珊弦唬渥钜话愫鸵粸椋?。= f(b)/y, b/x。不可合一?？珊弦?，其最一般和一為：。= y/x。3.11把下列謂詞公式化成子句集：(

22、寸 x)( V y)(P(x, y)AQ(x, y)(V x)(V y)(P(x, y)-Q(x, y)(V x)( 3 y)(P(x, y)V(Q(x, y)-R(x, y)(V x) (V y) (3 z)(P(x, y)-Q(x, y)VR(x, z)解：(1)由于(V x)( V y)(P(x, y)AQ(x, y)已經(jīng)是 Skolem 標(biāo)準(zhǔn)型，且 P(x, y)AQ(x, y)已經(jīng)是合取范式，所以可直接消去全稱量詞、合取詞，得 P(x, y), Q(x, y)再進(jìn)行變元換名得子句集：S= P(x, y), Q(u, v)對謂詞公式(Vx)(Vy)(P(x, y)-Q(x, y)，先消

23、去連接詞“一”得：(V x)(V y)(-P(x, y)VQ(x, y)此公式已為Skolem標(biāo)準(zhǔn)型。再消去全稱量詞得子句集：S=-P(x, y)VQ(x, y)對謂詞公式(Vx)(3y)(P(x, y)V(Q(x, y)-R(x, y)，先消去連接詞“一”得：(V x)(3 y)(P(x, y)V(-Q(x, y)VR(x, y)此公式已為前束范式。再消去存在量詞，即用Skolem函數(shù)f(x)替換y得：(V x)(P(x, f(x)V-Q(x, f(x)VR(x, f(x)此公式已為Skolem標(biāo)準(zhǔn)型。最后消去全稱量詞得子句集：S=P(x, f(x)V-Q(x, f(x)VR(x, f(x)

24、對謂詞(Vx) (V y) (3 z)(P(x, y)-Q(x, y)VR(x, z)，先消去連接詞“一”得：(V x) (V y) (3 z)(-P(x, y)VQ(x, y)VR(x, z)再消去存在量詞，即用Skolem函數(shù)f(x，y)替換z得：(V x) (V y) (-P(x, y)VQ(x, y)VR(x, f(x,y)此公式已為Skolem標(biāo)準(zhǔn)型。最后消去全稱量詞得子句集：S=-P(x, y)VQ(x, y)VR(x, f(x,y)3-13判斷下列子句集中哪些是不可滿足的：-PVQ, -Q,P, -P PVQ , -PVQ,PV-Q, -PV-Q P(y)VQ(y) , -P(f

25、(x)VR(a)-P(x)VQ(x) , -P(y)VR(y), P(a), S(a), -S(z)V-R(z)-P(x)VQ(f(x),a) , -P(h(y)VQ(f(h(y), a)V-P(z)P(x)VQ(x)VR(x) , -P(y)VR(y),-Q(a),-R(b)解：(1)不可滿足，其歸結(jié)過程為：不可滿足，其歸結(jié)過程為: 不是不可滿足的，原因是不能由它導(dǎo)出空子句。不可滿足，其歸結(jié)過程略不是不可滿足的，原因是不能由它導(dǎo)出空子句。不可滿足，其歸結(jié)過程略3.14對下列各題分別證明G是否為F1,F2,Fn的邏輯結(jié)論:F: (3 x)( 3 y)(P(x, y)G: (V y)(3 x)(

26、P(x, y)F: (V x)(P(x)八(Q(a)VQ(b)G: (3 x) (P(x)AQ(x)F: (3 x)(3 y)(P(f(x)A(Q(f(y)G: P(f(a)AP(y)AQ(y)F1: (V x)(P(x)-(V y)(Q(y) L(x.y)F2: (3 x) (P(x)A(V y)(R(y) 一 L(x.y)G: (V x)(R(x) Q(x)F1: ( V x)(P(x)(Q(x)AR(x)f2： (3 x) (P(x)AS(x)G: (3 x) (S(x) AR(x)解：(1)先將F和-G化成子句集:S=P(a,b),-P(x,b)再對S進(jìn)行歸結(jié)：所以，G是F的邏輯結(jié)論(

27、2)先將F和-G化成子句集由 F 得：Sj=P(x), (Q(a)VQ(b)由于-G 為：-(3 x) (P(x)AQ(x),即(V x) (- P(x)V- Q(x),可得：S2=- P(x)V- Q(x)因此，擴(kuò)充的子句集為：S= P(x), (Q(a)VQ(b),-P(x)V-Q(x)再對S進(jìn)行歸結(jié)：所以，G是F的邏輯結(jié)論同理可求得(3)、(4)和(5),其求解過程略。3.15 設(shè)已知：如果x是y的父親，y是z的父親，則x是z的祖父；每個(gè)人都有一個(gè)父親。使用歸結(jié)演繹推理證明：對于某人u，一定存在一個(gè)人v，v是u的祖父。解：先定義謂詞F(x,y)： x是y的父親GF(x,z)： x是z的祖

28、父P(x)： x是一個(gè)人再用謂詞把問題描述出來：已知 F1： (V x) (V y) (V z)( F(x,y)AF(y,z)一GF(x,z)F2： (V y)(P(x)-F(x,y)求證結(jié)論 G： ( 3 u) (3 v)( P(u)GF(v,u)然后再將F1, F2和-G化成子句集：-F(x,y)V-F(y,z)VGF(x,z)-P(r)VF(s,r)P(u)-GF(v,u)對上述擴(kuò)充的子句集，其歸結(jié)推理過程如下:由于導(dǎo)出了空子句，故結(jié)論得證。3.16假設(shè)張被盜，公安局派出5個(gè)人去調(diào)查。案情分析時(shí)，貞察員A說：“趙與錢中 至少有一個(gè)人作案”，貞察員B說：“錢與孫中至少有一個(gè)人作案”，貞察員

29、C說：“孫與李 中至少有一個(gè)人作案,，貞察員。說：“趙與孫中至少有一個(gè)人與此案無關(guān)，貞察員E說： “錢與李中至少有一個(gè)人與此案無關(guān)，。如果這5個(gè)偵察員的話都是可信的，使用歸結(jié)演繹 推理求出誰是盜竊犯。解：(1)先定義謂詞和常量設(shè)C(x)表示x作案，Z表示趙，Q表示錢，S表示孫，L表示李將已知事實(shí)用謂詞公式表示出來趙與錢中至少有一個(gè)人作案：C(Z)VC(Q)錢與孫中至少有一個(gè)人作案：C(Q)VC(S)孫與李中至少有一個(gè)人作案：C(S)VC(L)趙與孫中至少有一個(gè)人與此案無關(guān)：-(C (Z)AC(S)，即-C (Z) V-C(S)錢與李中至少有一個(gè)人與此案無關(guān)：-(C (Q)AC(L)，即-C (

30、Q) V-C(L)將所要求的問題用謂詞公式表示出來，并與其否定取析取。設(shè)作案者為u，則要求的結(jié)論是C(u)。將其與其否)取析取，得：-C(u) VC(u) 對上述擴(kuò)充的子句集，按歸結(jié)原理進(jìn)行歸結(jié)，其修改的證明樹如下:因此，錢是盜竊犯。實(shí)際上，本案的盜竊犯不止一人。根據(jù)歸結(jié)原理還可以得出:因此，孫也是盜竊犯。3.18設(shè)有子句集：P(x)VQ(a, b), P(a)VQ(a, b),Q(a, f(a), P(x)VQ(x, b)分別用各種歸結(jié)策略求出其歸結(jié)式。解：支持集策略不可用，原因是沒有指明哪個(gè)子句是由目標(biāo)公式的否定化簡來的。刪除策略不可用，原因是子句集中沒有沒有重言式和具有包孕關(guān)系的子句。單

31、文字子句策略的歸結(jié)過程如下：Q(a, b)用線性輸入策略(同時(shí)滿足祖先過濾策略)的歸結(jié)過程如下:3.19 設(shè)已知：能閱讀的人是識(shí)字的；海豚不識(shí)字；有些海豚是很聰明的。請用歸結(jié)演繹推理證明：有些很聰明的人并不識(shí)字。解：第一步，先定義謂詞，設(shè)R(x)表示x是能閱讀的；K(y)表示y是識(shí)字的；W(z)表示z是很聰明的；第二步，將已知事實(shí)和目標(biāo)用謂詞公式表示出來能閱讀的人是識(shí)字的：(V x)(R(x)K(x)海豚不識(shí)字：(V y)(-K (y)有些海豚是很聰明的：(3 z) W(z)有些很聰明的人并不識(shí)字：(3 x)( W(x)A-K(x)第三步，將上述已知事實(shí)和目標(biāo)的否定化成子句集:-R(x)VK(

32、x)-K (y)W(z)-W(x)VK(x)第四步，用歸結(jié)演繹推理進(jìn)行證明3.20對子句集:P VQ, Q V R, R V W, -1 R V -1 P, -1 W V -1 Q, -1 Q.V -1 R 用線性輸入策略是否可證明該子句集的不可滿足性？解：用線性輸入策略不能證明子句集PVQ, QVR, RVW, - RV - P, - WV - Q, - QV - R 的不可滿足性。原因是按線性輸入策略，不存在從該子句集到空子句地歸結(jié)過程。3.21對線性輸入策略和單文字子句策略分別給出一個(gè)反例，以說明它們是不完備的。3.22分別說明正向、逆向、雙向與/或形演繹推理的基本思想。3.23設(shè)已知事實(shí)為(PVQ)AR) V(SA(TVU)F規(guī)則為S(XAY)VZ試用正向演繹推理推出所有可能的子目標(biāo)。解：先給出已知事實(shí)的與/或樹，再利用F規(guī)則進(jìn)行推理，其規(guī)則演繹系統(tǒng)如下圖所示。由該圖可以直接寫出所有可能的目標(biāo)子句如下：PVQVTVUPVQVXVZPVQVYVZRVTVURVXVZRVYVZ3.24設(shè)有如下一段知識(shí)：“張、王和李都屬于高山協(xié)會(huì)。該協(xié)會(huì)的每個(gè)成員不是滑雪運(yùn)動(dòng)員，就是登山運(yùn)動(dòng)員， 其中不喜歡雨的運(yùn)動(dòng)員是登山運(yùn)動(dòng)員，不喜歡雪的運(yùn)動(dòng)員不是滑雪運(yùn)動(dòng)員。王不喜歡張所喜 歡的一切東西，而喜歡張所不