函數(shù)基本性質(zhì)單調(diào)性

1、關(guān)于函數(shù)的基本性質(zhì)單調(diào)性第一張，PPT共九頁，創(chuàng)作于2022年6月x-2-1012y = x241014描點.畫圖 y = x2引例畫函數(shù) y = x2 圖象.第二張，PPT共九頁，創(chuàng)作于2022年6月 函數(shù) y = x2 圖象. y = x2問題2:隨著x值的變化,y的值怎么變?當x0時,y隨著x的增大而_當x0時,y隨著x的增大而_增大減小問題1：函數(shù)y=x2的圖象在y軸右側(cè)的部分是在y軸左側(cè)的部分是問題3：怎樣用數(shù)學(xué)語言表示呢？上升下降第三張，PPT共九頁，創(chuàng)作于2022年6月定義：設(shè)函數(shù) f (x) 的定義域為 I : 如果對于定義域 I 內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值 x1，x2

2、 ， 當 x1 x2 時， 都有 f (x1) f (x2) ，那么就說 f (x) 在這個區(qū)間D上是增函數(shù)（increasing function）。 如果對于定義域 I 內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值 x1，x2 ， 當 x1 f (x2)，那么就說 f (x) 在這個區(qū)間D上是減函數(shù)(decreasing function).y = f (x)f (x1)f (x2)x1x2y = f (x)x1x2f (x1)f (x2)第四張，PPT共九頁，創(chuàng)作于2022年6月定義：如果函數(shù) y = f (x) 在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù) y = f (x) 在這一區(qū)間具有（嚴格的

3、）單調(diào)性，這一區(qū)間，叫做 y = f (x) 的單調(diào)區(qū)間. 注意： （1）函數(shù)是增函數(shù)，還是減函數(shù)，是對函數(shù)定義域內(nèi)的某個區(qū)間來說的. 函數(shù)的增減性，是函數(shù)的局部性質(zhì)，不是整體性質(zhì). （2）在單調(diào)區(qū)間上的增函數(shù)的圖象從左向右是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的. （3）如果函數(shù)在某個區(qū)間上又有增，又有減， 那么這個函數(shù)在這個區(qū)間上不具有單調(diào)性.單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間第五張，PPT共九頁，創(chuàng)作于2022年6月 例 1 下圖是定義在閉區(qū)間 -5 ，5 上的函數(shù) y = f (x) 的圖象，根據(jù)圖象說出 y = f (x) 的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上， y = f (x) 是增函數(shù)還是減函數(shù) .y = f (x) 注：要想知道函數(shù)在某一區(qū)間是否具有單調(diào)性，常常用圖象來觀察，嚴格來說，最后應(yīng)該用單調(diào)性的定義進行證明.第六張，PPT共九頁，創(chuàng)作于2022年6月第七張，PPT共九頁，創(chuàng)作于2022年6月回家作業(yè): P36頁第3、4題第八張，