第一章：食品工程原理課件流體流動(定稿)

1、第一章 流體流動預備知識（一）流體 在力的作用下能產生連續(xù)變形的物體。 包括：氣體和液體（二）流體的研究意義 1、流體輸送 2、傳熱、傳質與流體流動有關（三）流體的研究方法 將流體視為由無數質點組成的連續(xù)介質，忽略分子間運動。第一節(jié) 流體靜力學一、流體的壓縮性和膨脹性1、壓縮性 在一定溫度下，壓力變化引起流體的體積相對變化的性質。（1）液體：可看作不可壓縮流體（2）氣體：為可壓縮流體， 壓力 體積 2、膨脹性 在一定壓力下，溫度變化引起流體的體積相對變化的性質。 （1）液體：溫度 體積 （2）氣體：溫度 體積 ，影響更大。二、流體密度和壓力（一）密度、比體積與相對密度 1、密度 流體在空間某點

2、上質量與體積之比，單位為：kg/m3（SI）或g/cm3，表達式為：（1-1）式中 流體的密度，kg/m3； m 流體的質量，kg； v 流體的體積，m3。（1）液體密度 隨壓力的變化很小，隨溫度稍有改變。液體密度值可查表獲得。 溫度升高，密度降低。（2）氣體密度 隨壓力和溫度的變化較大。 當壓力不太高、溫度不太低時，氣體密度可近似地按理想氣體狀態(tài)方程式計算：理想氣體狀態(tài)方程式式中 p氣體的絕對壓力，Pa T氣體的熱力學溫度，K M氣體的摩爾質量，kg/ mol m氣體的質量，kg R摩爾氣體常量，R=8.314J/（molK） （3）氣體混合物的密度計算氣體混合物的組成通常用體積分數（或摩爾

3、分數）表示?，F以1m3混合氣體為基準，流體混合物在混合前后質量不變，則1m3混合氣體的質量為各組分的質量之和，故其密度m的計算式為： 如果氣體混合物可以按照理想氣體處理時，其平均密度m的計算時，氣體混合物的平均摩爾質量Mm可按下式計算： 液體混合物的組成常用組分的質量分數表示。以1kg混合液體為基準，假如各組分在混合前后其體積不變，則1kg混合物的體積等于各組分單獨存在時的體積之和，故液體混合物密度m的計算式為：例題解析例1：已知某酸液和水在室溫下的密度分別為1830kg/m3與998kg/m3，求酸液的質量分數為0.4時水溶液的密度。解：應用混合液體密度公式，則有：2、相對密度 （1）定義

4、指流體的密度與參考物質的密度在兩種物質規(guī)定條件下之比，以符號d 表示。 工程上常用常壓下4的純水作為參考物質。 （2）意義 是物質的重要物理性質，通過測定相對密度，可以間接判斷其組成，且使用方便。 通過測定蔗糖溶液的相對密度來間接判斷該糖溶液的濃度。3、比體積 為密度的倒數，即：流體體積與質量之比，用v表示。 v=V/m=1/ 比體積是密度的倒數，單位為m3/kg. （二）壓力1、定義 垂直作用于流體單位表面積上的力，稱為流體的壓強，簡稱壓強。習慣上稱為壓力，用p表示。 壓力的單位：帕斯卡（Pa），即：N/m2 (法定單位);還有：標準大氣壓（atm）、kgf/cm2；某流體液柱高度等。換算關

5、系1標準大氣壓(atm)=101300Pa =101.3kPa = 760mmHg =10.33mH2O 2、流體壓力的表示方法（1）絕對壓力（絕壓），pab 以絕對真空(即零大氣壓)為基準（0）（2）表壓力（表壓）, pe 以當地大氣壓為基準（a），表示被測流體絕對壓力高于大氣壓力的數值，用于被測流體絕對壓力大于外界大氣壓的情況。 pe pabpa 表壓力用壓力表測定。壓力表鍋爐與壓力表（3）真空度（負表壓）, pvm 用于被測流體絕對壓力小于大氣壓時。 pvm papab 真空度用真空表測定。（4）說明 在表示壓力時，必須標明計量基準，即絕壓、表壓或真空度。 在計算壓力差時，必須要采用同一

6、計量基準（絕壓、表壓或真空度）。真空表注意：此處的大氣壓力均應指當地大氣壓。如不加說明時均可按標準大氣壓計算。圖 絕對壓力、表壓和真空度的關系（a）測定壓力大氣壓（b）測定壓力0(屈服應力), 流體始相對運動牛頓流體 (對照)0非時變性非牛頓流體Herschel-Bulkley公式剪稀流體,0=0， n1賓哈姆流體,0 0， n=1塑性流體,00 ，n1牛頓流體,0=0 ，n=1而常數K就相應于黏度0-屈服應力；K-稠度系數；n-流變系數二、流體流動形態(tài) （一）流體的流動類型 1、雷諾實驗 圖 雷諾實驗圖（a）層流圖（b）湍流流速小時，有色流體在管內沿軸線方向成一條直線。表明，水的質點在管內都

7、是沿著與管軸平行的方向作直線運動，各層之間沒有質點的遷移。當開大閥門使水流速逐漸增大到某一臨界值時，有色細流便出現抖動而成波浪形細線，并且不規(guī)則地波動； 速度再增，細線的波動加劇，整個玻璃管中的水呈現均勻的顏色。顯然，此時流體的流動狀況已發(fā)生了顯著地變化。 2、兩種流動類型（1）層流（滯流） 當流體在管中流動時，若其質點始終沿著與管軸平行的方向作直線運動，質點之間沒有遷移，互不混合，整個管的流體就如一層一層的同心圓筒在平行地流動。 典型流體：低速、高黏液體，在多孔介質中流動的流體。2、兩種流動類型（2）湍流（紊流） 當流體在管道中流動時，流體質點除了沿著管道向前流動外，各質點的運動速度在大小和

8、方向上都會發(fā)生變化，質點間彼此碰撞并互相混合，這種流動狀態(tài)稱為湍流或紊流。 典型流體：低黏液體輸送，傳熱輸送3、雷諾數 雷諾數是一個數群，用Re表示，由流體的流速u ，管徑d，流體密度，流體的粘度四個因素組合而成。 Re 數是一個量綱一的特征數，表示慣性力和黏滯力的對比。雷諾數的量綱為大量實驗表明：Re2000，流動類型為層流；Re4000，流動類型為湍流；2000Re4000，流動類型不穩(wěn)定 可能是層流，也可能是湍流，或是兩者交替出現，與外界干擾情況有關。 計算Re時，流速u單位取m/s ，管徑d單位取m，流體密度單位取kg/m3，流體的黏度單位取Pas 四、邊界層的概念 邊界層的形成yxc

9、usxusus滯流邊界層湍流邊界層滯流內層邊界層 平板壁面附近速度梯度較大的區(qū)域主流區(qū) 邊界層外速度梯度可忽略的區(qū)域3.邊界層的分離uoxEDDCBA倒流流體流經曲面，或其他形狀物體的表面時，產生邊界層與固體表面分離并形成旋渦的現象.1-7 流體在圓管內的速度分布1.7A 層流的速度分布1.速度分布公式流體柱上的推動力作用于流體柱側表面 (A = 2rl )上的內摩擦力推動力與阻力大小相等，方向相反在管軸線上，r = 0在管壁處，r = R, ur = 00rRumax2.平均流速半徑為r 處，環(huán)形截面面積：dA=2rdrrdrR平均流速泊稷葉（Poiseuille）方程圖1-16速度分布為拋

10、物線形狀。管中心的流速最大；速度向管壁的方向漸減；靠管壁的流速為零；平均速度為最大速度的一半 流體在圓管內的層流速度分布2、流體在圓管中湍流時的速度分布 湍流速度分布為非嚴格拋物線速度分布有兩個區(qū)域：中心(較平坦); 近管壁速度梯度很大；靠管壁的流速為零；平均速度為最大速度的約0.8倍第四節(jié) 流體流動的阻力1-8 管內流體流動的直管阻力1.8A 直管阻力公式1.8B 層流的摩擦因數1.8C 湍流的摩擦因數1-9 管內流體流動的局部阻力1.9A 阻力因數法1.9B 當量長度法流體流動的阻力， 分為直管阻力和局部阻力 。管壁粗糙度的影響（1）粗糙度的產生 材料與加工精度； 光滑管：玻璃管，銅管等；

11、 粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。 使用時間； 絕對粗糙度可查表或相關手冊。（2）絕對粗糙度與相對粗糙度絕對粗糙度：，管壁粗糙部分的平均高度。相對粗糙度： /ddu（3）粗糙度對流體流動類型的影響層流運動： 流體運動速度較慢, 與管壁碰撞不大，因此阻力、摩擦系數與無關，只與Re有關。層流時，在粗糙管的流動與在光滑管的流動相同。湍流運動 管壁的粗糙度對阻力、能量的損失有較大的影響。 流體在管路中的流動阻力可分為直管阻力和局部阻力兩類。直管阻力：又稱沿程阻力。流體流經一定直徑的直管時所產生的阻力。局部阻力：流體流經管件、閥門及進出口時，由于受到局部障礙所產生的阻力?？偰芰繐p失：為直管阻力與局部阻力所引起能

12、量損失之總和。1-8 管內流體流動的直管阻力1.8A 直管阻力公式不變徑水平管z1=z2 u1=u2=u穩(wěn)定流動，推動力和摩擦阻力平衡：uP1dFFP21122摩擦因數（friction coefficient）是量綱一的常數范寧（Fanning）公式(J/Kg)另兩種直管阻力表示式壓頭損失(m)壓力損失(Pa)1.8B 層流的摩擦因數壓力損失與范寧公式對照層流摩擦因數的理論公式 (P35例題）(Pa)(J/kg)1.8C 湍流的摩擦因數 湍流復雜，影響摩擦因數的變量較多。工程研究中，只能通過實驗建立經驗關系式。 研究此類工程問題，為減少實驗次數，簡化數據關聯(lián)工作，經常用量綱分析法（dimen

13、sional analysis) ，建立特征數方程。1.量綱分析法 因次一致性原則 物理方程各量代以量綱式，方程兩邊相同基本量的量綱指數（因次）相等。定理 特征數數目=物理量數目基本量數目 管子的絕對粗糙度，m。各物理量的量綱為：dimp = ML-1T-2 dimd = Ldiml = L dimu = LT-1dim=ML-3 dim =ML-1T-1dim= L各量的量綱代入下式：得 ML-1T-2=kLaLb(LT-1)c(ML-3)d(ML-1T-1)eLfML-1T-2=kMd+eLa+b+c-3d-e+f T-c-e按因次一致性原則：對M 1 = d+e對L -1 = a+b+c

14、-3d-e+f對T -2 = -c-ea,c,d可表示為b,e,f 的函數d=1-ec=2-ea=-b-e-fd=1-ec=2-ea=-b-e-f將指數相同的物理量并在一起：式中包含4個量綱一的特征數（符合定理）：歐拉數壓力損失/慣性力雷諾數 Re = du/ 慣性力/粘性力相對粗糙度 /d長徑比 l/d實驗證明即 b=1與下式比較：可得即對光滑管, 0, 即只與Re有關常用光滑管摩擦因數的公式： 對粗糙管，根據已知Re和/d值，由摩擦因數圖求最為適用。適用范圍：Re=25001052.摩擦因數圖1944年Moody按式據實驗數據繪制層流區(qū)過渡區(qū)湍流區(qū)完全湍流，粗糙管光滑管Re/d-關聯(lián)圖摩擦

15、因數圖的分區(qū)A.層流區(qū) （Re2000） 此區(qū)域流體作層流流動， 與管壁面的粗糙度無關，而與Re成直線關系，=64/ReA B.過渡區(qū)（2000 Re4000）摩擦因數是Re和管壁面相對粗糙度/d 的函數。CD.完全湍流區(qū) （圖中虛線以上的區(qū)域）曲線近乎水平直線，值基本上不隨Re而變化。D例題解析例1-9 (P38) 在內徑為100mm的無縫鋼管中輸送一種溶液，其流速是1.8m/s，溶液的密度是1100kg/m3，黏度是2.1mPas。試求每100m長無縫鋼管的壓力損失。倘若由于管子腐蝕，其絕對粗糙度增至原來的10倍，管內壓力損失增大的百分率是多少？三、管內流體流動的局部阻力（一）管路系統(tǒng)1、

16、組成：由管、管件、閥門以及輸送機械等組成的。2、作用：將生產設備連接起來，擔負輸送任務。 常見管路系統(tǒng)（二）局部阻力的產生 流體流經管件時，其速度的大小、方向等發(fā)生變化，出現漩渦，內摩擦力增大，形成局部阻力。 局部阻力以湍流為主，層流很少見，因為層流流體受阻后一般不能保持原有的流動狀態(tài)。 常見的局部阻力有：突擴突縮彎頭三通（三）計算方法為局部阻力系數。由實驗得出，可查表或圖?？傋枇Γ篽f=hf+ hf=(l/d+)u2/2 1、阻力因數法例 鮮牛奶以流量5000kg/h從貯奶罐輸送至殺菌器，管子為38mm1.5mm的不銹鋼管，管子長度12m,中間有一只搖板式單向閥，三只90彎頭，計算管路摩擦阻

17、力。已知黏度為3mPas,密度為1040kg/m3。解 1.算出流速：2.算出Re: 3.查出： 由表1-3查出：再由/d 和Re兩值，在摩擦因數圖上查得：= 0.0354.由阻力因數表查阻力因數：1只搖板式單向閥 2.03只90彎頭 30.75管子入口 (突縮) 0.5管子出口(突擴) 1.05.求摩擦損失：1.9B 當量長度法將局部阻力折合成相當于某個長度的圓直管的直管阻力,此長度則稱為當量長度 le 。則局部阻力可按直管阻力的計算方法求之：求總阻力時，直管阻力和局部阻力可合并計算：各局部當量長度之和強調：在計算局部阻力損失時，即可用阻力系數法，又可用當量長度法，但不能重復計算。例題解析例

18、1-11 (P41) 有一段內徑40mm的無縫鋼管，管長30m，管段內有一全開的截止閥和兩個標準彎頭，管內水的流速為1.5m/s，求水流過這段管路的阻力。第五節(jié) 管路計算管路計算是：連續(xù)性方程：uA常數伯努利方程: 摩擦阻力計算式：的具體應用。管路計算問題的情況1、已知流量、管徑d、管長l以及管件和閥門的設置，求管路系統(tǒng)的能量損失，以進一步確定所需外功、設備內的壓強或設備間的相對位置。2、已知管長l、管路系統(tǒng)的能量損失hf以及管件和閥門的設置，求管徑d。已知管徑d、管長l、管路系統(tǒng)的能量損失hf以及管件和閥門的設置，求流量或流速u。一、簡單管路1、計算流動阻力題意：一根水平安裝的光滑管，長20

19、m，內徑50mm，以0.18m3/min的穩(wěn)定流量輸送水，求延管程的流動阻力和所需功率。已知水的黏度為1mPas，密度是1000kg/m3。例題解析2、計算管徑題意：鋼管管路總長20m，水流量27m3/h,輸送過程中允許壓頭損失為4m水柱，求管子直徑。已知水的黏度為1mPas，密度是1000kg/m3，鋼管的絕對粗糙度為0.2mm。3、計算流量題意：采用1084mm的不銹鋼管輸送牛奶，管路總長120m，管路中允許的總能量損失為200J/kg，牛奶的黏度為2mPas，密度是1030kg/m3，鋼管的相對粗糙度為0.002，試計算管路中牛奶的流量。二、復雜管路1、并聯(lián)管路 對不可壓縮流體，忽略分流與匯合處局部阻力，有： （1）總管流量等于各支管流量之和 qV qV1 qV2 qV3 （2）各支管阻力損失相同 hf1 hf2hf32、分支管路 支管入口端相連，出口端不相連。（1）總管流量等于各支管流量之和 qVA qVB qVC（2）各支管中單位質量流體總機械能與機械能損失之和相等 gZB+uB2/2+pB/+hf,A-B =gZC+uC2/2+pC/+hf,A-C 例題解析例115題意：內徑300mm的鋼管輸送20的水，在2m長一段的主管路上并聯(lián)一根603.5mm的支管，支管上裝轉子流量計，支管長與