工程結(jié)構(gòu)可靠度研究第三章按近似概率論理論的極限狀態(tài)設(shè)計法

1、工程結(jié)構(gòu)可靠度研究 Reliability Of Engineering Structure 第三章 按近似概率論理論的極限狀態(tài)設(shè)計法Design Approach3.3 極限狀態(tài)設(shè)計法的實用設(shè)計表達(dá)式 3.3.1 分項系數(shù) 3.3.2 承載能力極限狀態(tài)表達(dá)式 正常使用極限狀態(tài)表達(dá)式 3.3.4 按極限狀態(tài)設(shè)計時材料強度和荷載的取值第三章 按近似概率論理論的極限狀態(tài)設(shè)計法3.3.1 分項系數(shù) 對于一般常見的工程結(jié)構(gòu)，直接采用可靠指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計工作量大，有時會遇到統(tǒng)計資料不足而無法進(jìn)行的困難?？紤]到多年來設(shè)計習(xí)慣和使用上的簡便，建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)提出便于實際使用的設(shè)計表達(dá)式，稱為實用表達(dá)式。極限

2、狀態(tài)設(shè)計法的實用表達(dá)式3.3返回實用表達(dá)式將影響結(jié)構(gòu)安全的因素（荷載、材料、幾何尺寸、計算方法）視為隨機(jī)變量，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計的概率方法進(jìn)行分析，采用以荷載和材料強度的標(biāo)準(zhǔn)值以及相應(yīng)的“分項系數(shù)”來表示的方式。分項系數(shù)等價于考慮目標(biāo)可靠指標(biāo)分項系數(shù)按照目標(biāo)可靠度指標(biāo)，并考慮工程經(jīng)驗優(yōu)選確定后，將其隱含在設(shè)計表達(dá)式中。)1(SSSkVSdm+=)1(RRRkVRdm-=承載力標(biāo)準(zhǔn)值Rk和荷載標(biāo)準(zhǔn)值Sk分別為；R、s分別為與承載力和荷載有關(guān)的系數(shù)；VR、Vs分別表示承載力和荷載的變異系數(shù)；313314 314代入313整理得可見，承載力分項系數(shù)R和荷載分項系數(shù)S的來源與目標(biāo)可靠指標(biāo)有關(guān)，所以分項系數(shù)可

3、以按照目標(biāo)可靠指標(biāo)通過反算來確定?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范給出的承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式和正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式中的分項系數(shù)的值就是按上述原理確定的。319承載力分項系數(shù)荷載分項系數(shù)注意，表達(dá)式中雖然采用了統(tǒng)計和概率的方法，但是概率極限狀態(tài)分析中只用到統(tǒng)計平均值和均方差，并非實際的概率分布，并且在分離導(dǎo)出分項系數(shù)時還作了一些假定，運算中采用了一些近似的處理方法，因而計算結(jié)果是近似的，所以只能稱為近似概率設(shè)計方法。荷載設(shè)計中包括永久荷載、可變荷載等，都是隨機(jī)變量，因此必須求得各個荷載統(tǒng)計資料的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，利用概率的方法才能得到荷載效應(yīng)的總的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。結(jié)構(gòu)抗力包括鋼筋和混凝土兩種材料的強

4、度，還有幾何尺寸和計算模式的不定性等，也必須采用概率的方法獲得總的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。3.3.2 承載力極限狀態(tài)表達(dá)式0 S R函數(shù)關(guān)系式:R = R( ) = R(fck/c , fsk /s , k , )32234返回式中 S 荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值；R 結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的設(shè)計值，應(yīng)按各有關(guān)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范的規(guī)定確定；可作為混凝土和鋼筋強度標(biāo)準(zhǔn)值(fck 、fsk)、分項系數(shù)(c 、s )、幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)值以及其它參數(shù)的函數(shù)。1.最簡單情況，只有一個荷載效應(yīng)；0 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)，與安全等級對應(yīng)，對安全等級為一級或設(shè)計使用年限為100年及以上的結(jié)構(gòu)構(gòu)件不應(yīng)小于1.1；對安全等級為二級或設(shè)計使用年

5、限為50年的結(jié)構(gòu)構(gòu)件不應(yīng)小于1.0；對安全等級為三級或設(shè)計使用年限為5年的結(jié)構(gòu)構(gòu)件不應(yīng)小于0.9；在抗震設(shè)計中，不考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)； 2.多個荷載時，應(yīng)考慮內(nèi)力組合設(shè)計值（1）基本組合：（按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時）324325對由可變荷載效應(yīng)控制的組合，按下式計算對由永久荷載效應(yīng)控制的組合，按下式計算式中 G 永久荷載分項系數(shù)，當(dāng)永久荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)不利時，對由可變荷載效應(yīng)控制的組合一般取1.2；對由永久荷載效應(yīng)控制的組合一般取1.35；當(dāng)永久荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)有利時取1.0；Qi 活荷載分項系數(shù)。一般情況取Q =1.4， 當(dāng)樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值大于4kN/m2，取 Q Qik 活荷載標(biāo)準(zhǔn)值。

6、由數(shù)理統(tǒng)計分析按一定保證率確定的值。(95%保證率)GG 永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值。由數(shù)理統(tǒng)計分析按一定保證率確定的值，可根據(jù)荷載規(guī)范取值。cG, cQ1, cQi, 永久荷載及活荷載的作用效應(yīng)系數(shù)ci 第i個可變荷載的組合系數(shù)無風(fēng) 有風(fēng) （2）對于一般排架、框架結(jié)構(gòu)（3-25）可簡化為下式計算：式中 簡化設(shè)計表達(dá)式中采用的荷載組合系數(shù)；一般情況下可取，當(dāng)只有一個可變荷載時，取。 2.結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力設(shè)計值R = R( ) = R(fc , fs , k , )是由材料強度的標(biāo)準(zhǔn)值fck除以砼材料分項系數(shù) c 1.0所得。fc 混凝土材料強度設(shè)計值。fck是由數(shù)理統(tǒng)計分析且具有95%的保證率的材料強度。

7、是由鋼材強度的標(biāo)準(zhǔn)值fsk除以材料分項系數(shù)(s 1.0)求得。結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力應(yīng)根據(jù)截面的受力狀態(tài)不同用相應(yīng)的計算模型確定。fs 鋼材強度設(shè)計值。fsk是由數(shù)理統(tǒng)計且具有95%保證率的材料強度。3.3.3 正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式結(jié)構(gòu)或構(gòu)件超過正常使用極限狀態(tài)時所造成的財產(chǎn)和生命損失要小于超過承載力極限狀態(tài)的后果，故其可靠度指標(biāo)要低一些。在荷載效應(yīng)及結(jié)構(gòu)抗力計算中均 作為其代表值。采用標(biāo)準(zhǔn)值 1.荷載效應(yīng)組合的代表值返回結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在恒荷載作用下，其裂縫和變形會隨時間的推移而發(fā)展，因此討論其荷載組合時應(yīng)考慮 、 和 進(jìn)行設(shè)計。標(biāo)準(zhǔn)組合準(zhǔn)永久組合頻遇組合 2.正常使用極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)組合方式 荷

8、載的標(biāo)準(zhǔn)組合 Sk：326式中，永久荷載及第一個可變荷載采用 標(biāo)準(zhǔn)值，其它可變荷載均采用組合值。 ci為可變荷載組合值系數(shù)。 荷載的頻遇組合 S：327式中，f1 為可變荷載的頻遇值系數(shù)。 荷載的準(zhǔn)永久組合 Sl：326a式中，qi 第i個可變荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)310例：一簡支梁，計算跨度為6米，作用有均布荷載，恒載標(biāo)準(zhǔn)值 gk=3kN/m，分項系數(shù)G=1.2（1.35），活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=6kN/m，分布系數(shù)Q=1.4（1.0），分別計算梁跨中截面彎矩的基本組合、標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合和準(zhǔn)永久組合(活載頻遇系數(shù)0.6；準(zhǔn)永久系數(shù) 0.4)解：基本效應(yīng)組合(可變荷載控制)荷載標(biāo)準(zhǔn)組合：基本效應(yīng)組合

9、(永久荷載控制)荷載的頻遇組合：荷載的準(zhǔn)永久組合： 3. 變形的驗算 變形驗算式中 f,max 受彎構(gòu)件按荷載短期效應(yīng)組合并考慮長期效應(yīng)組合影響計算的最大撓度。f,max 規(guī)范允許撓度 26f,max f,max規(guī)范按使用階段對結(jié)構(gòu)構(gòu)件裂縫的不同要求，將裂縫控制等級分為三級：一級：嚴(yán)格要求不裂，使用階段不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力。二級：一般要求不裂，使用階段允許出現(xiàn)拉應(yīng)力，但應(yīng)作限制。三級：允許開裂，應(yīng)驗算裂縫寬度max max 312 4. 裂縫寬度的驗算3.3.4 按極限狀態(tài)設(shè)計時材料強度和荷載的取值熱軋鋼筋抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值用fyk表示。對于鋼材，國家冶金局標(biāo)準(zhǔn)中已規(guī)定了每一種鋼材的廢品限值。抽樣檢查所得的統(tǒng)計資料表明，確定的這個廢品限值大體能滿足保證率為97.73%，高于建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的保證率95%的要求，因此混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范取廢品限值作為鋼筋強度的標(biāo)準(zhǔn)值。 1. 鋼筋抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值返回混凝土立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值用fcu,k表示。根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的混凝土強度標(biāo)準(zhǔn)值取平均值減倍的標(biāo)準(zhǔn)差，即滿足保證率為95%的要求。 2. 混凝