6 二元一次方程與一次函數(shù)…1

1、- PAGE 7 -二元一次方程與一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計 一、教材的地位與作用：二元一次方程與一次函數(shù)是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版教科書八年級（上）第五章的第六節(jié)。本節(jié)課通過對二元一次方程、二元一次方程組與一次函數(shù)關(guān)系的討論，建立方程與函數(shù)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生從“形”的角度看待二元一次方程和二元一次方程組，幫助學(xué)生逐步建立“數(shù)形結(jié)合”的思想，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀。本節(jié)課安排在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了二元一次方程組的解法，和一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)后，這些知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作好了很好的鋪墊。而本節(jié)課又為后續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式，討論一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系打下基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析： 學(xué)生已有了解方

2、程（組）的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識，學(xué)習(xí)本節(jié)知識困難不大，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會“數(shù)”和“形”間的相互轉(zhuǎn)化，從中使學(xué)生進(jìn)一步感受到“數(shù)”的問題可以通過“形”來解決，“形”的問題也可以通過“數(shù)”來解決由于本節(jié)課是初中階段學(xué)生第一次接觸“數(shù)形結(jié)合”，所以在認(rèn)識“數(shù)與形”轉(zhuǎn)換，引導(dǎo)學(xué)生利用幾何直觀方面需要教師做好設(shè)計。三、教學(xué)過程：目標(biāo)：1、知識與技能 （1）使學(xué)生理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。（2）能用“形”（一次函數(shù)圖象）的方法處理“數(shù)”（二元一次方程組）的問題。2、過程與方法讓學(xué)生自主探索與合作交流建立“數(shù)”二元一次方程的解與“形”一次函數(shù)的

3、圖象之間的對應(yīng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識與能力。 3、情感態(tài)度與價值觀 通過對比與類比，積極引導(dǎo)學(xué)生通過探索獲得發(fā)現(xiàn)：二元一次方程的無數(shù)個解與直線上無數(shù)個點的對應(yīng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿探索與創(chuàng)造。教學(xué)重點和難點：重點：（1）二元一次方程與一次函數(shù)關(guān)系的探索；（2）學(xué)會用作圖象的方法求二元一次方程組的近似解難點：揭示二元一次方程與一次函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合的意識與能力。教學(xué)方法：引導(dǎo)探究式教學(xué)法.學(xué)生通過自己操作和思考，結(jié)合新舊知識的聯(lián)系，從特殊到一般探索出方程與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，引入二元一次方程組的圖象解法，同時也建立了“數(shù)”二元一次方程組

4、與“形”一 一次函數(shù)的圖象(直線)之間的對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件，幾何畫板，學(xué)生隨堂練習(xí)與課后探索作業(yè)。學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)案，直尺等作圖工具。教學(xué)過程：（一）自主預(yù)習(xí)：1 x+y=5是_元_次方程，它的解是_(至少寫出四組）可以化為y=_.2在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y=5-x的圖象 FORMTEXT 3你可以從哪兩個不同的角度認(rèn)識x+y=5？（二）自主探究：1在直角坐標(biāo)系描出以這些解為坐標(biāo)的點（看誰描的又好又快）2觀察你描的點和一次函數(shù)y=5-x的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 3在直線y=5-x上任取一點，它的坐標(biāo)都適合方程x+y=5嗎？請你大膽猜想，并和你們小

5、組同學(xué)共同探討你猜想的理由。 （三）自主提升 1若方程x+y=5的解是 ，那么函數(shù)y=5-x一定經(jīng)過_點2若關(guān)于x、y的 一次函數(shù)ax+b過點（1，2），則方程ax-y+b=0的解是_3如圖是一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖像，則方程kx+b=0的解是_4求解方程組法一：法二：5 思考：以二元一次方程組中的兩個方程作為一次函數(shù)畫圖像，會得到兩條直線，他們的交點有幾個？你能舉出實例嗎？（四）自主檢測:1把方程x+1=4y+化為y=kx+b的形式，正確的是( ) A B C D2.若直線與相交于點（1，-2），則（ ）A B C D3已知方程組的解為，則函數(shù)y=2x+3與y=x+ 的交點坐標(biāo)為（）

6、A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，l）4如圖，一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2交于點p，則方程組的解是（） A B C D5下面四條直線，其中直線上每個點的坐標(biāo)都是二元一次方程x2y=2的解是（）A B C D 6若方程組沒有解，則一次函數(shù)y=2x與y=x的圖象必定（）A重合B平行C相交D無法確定（B組）7如圖，直線l1，l2交于點A，觀察圖象，點A的坐標(biāo)可以看作方程組_的解8直線kx-3y=8，2x+5y=-4交點的縱坐標(biāo)為0，則k的值為( ) A4 B-4 C2 D-29已知關(guān)于x、y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的兩個一

7、次函數(shù)的圖像的交點坐標(biāo)為(1，-1)，a=_b=_10若方程組無解，則y=kx+3圖象不經(jīng)過_象限11體育課上，20人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點球5次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為49個，進(jìn)球情況記錄如下表，其中進(jìn)2個球的有x人，進(jìn)3個球的有y人，若（x，y）恰好是兩條直線的交點坐標(biāo)，則這兩條直線的解析式是（）進(jìn)球數(shù)012345人數(shù)15XY32Ay=x+9與y=x+By=x+9與y=x+Cy=x+9與y=x+Dy=x+9與y=x+（五）自我小結(jié)：你學(xué)會了哪些知識？掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法？還有什么疑惑？（六）作業(yè)布置：必做題： A組 B組7-10 選做題： B組11板書設(shè)計：課題：二元一次方程與一次函數(shù) 二元一次方程的解與相應(yīng) x+y=5 一次函數(shù)圖像上的點一一對應(yīng) y=5-x 學(xué)生板演2：學(xué)生板演1： 四、教學(xué)反思1、內(nèi)容安排合理、有