“斜邊、直角邊”判定直角…2

1、2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期 八年級數(shù)學(xué)上冊 教學(xué)設(shè)計 吳秀娟12.2.4直角三角形全等判定（HL） 學(xué)情分析： 學(xué)生已學(xué)習(xí)了一般三角形的全等證明方法，能用直角三角形解決實際性問題，能用尺規(guī)完成作圖，抽象思維已有一定程度的發(fā)展，具有初步的推理能力，因此可開展探究直角三角形全等判定的方法. 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 在操作、比較中理解直角三角形全等的過程，并能用于解決實際問題 2過程與方法 經(jīng)歷探索直角三角形全等判定的過程，掌握數(shù)學(xué)方法，提高合情推理的能力 3情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)幾何推理意識，激發(fā)學(xué)生求知欲，感悟幾何思維的內(nèi)涵 教學(xué)重點：理解利用“斜邊、直角邊”來判定直角三角形全等的方法

2、教學(xué)難點：培養(yǎng)有條理的思考能力，正確使用“綜合法”表達 教學(xué)方法：演示、探究、討論 教具準備：投影儀、課件、直尺、圓規(guī) 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課： 【問題探究】圖1是兩個直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾個條件，這兩個直角三角形才能全等？ 【教師活動】提出“問題探究”，組織學(xué)生討論 【學(xué)生活動】小組討論，發(fā)表意見：“由三角形全等條件可知，對于兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，或兩直角邊對應(yīng)相等，這兩個直角三角形就全等了”【教師活動】提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、驗證 【學(xué)生活動】思考問題，探究原理 做一做如課本任意畫出一個RtABC，使C=90，再畫一個RtABC，使BC=

3、BC，AB=AB，把畫好的RtABC剪下，放到RtABC上，它們?nèi)葐幔?【學(xué)生活動】畫圖分析，尋找規(guī)律如下： 規(guī)律：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）畫一個RtABC，使BC=BC,AB=AB;畫MCN=90。在射線CM上取BCBC。以B為圓心，AB為半徑畫弧，交射線CN于點A。連接AB。 二、范例點擊，應(yīng)用所學(xué)【例】如圖，ACBC，BDAD，垂足分別為C,D,AC=BD，求證BC=AD 【思路點撥】欲證BC=AD，首先應(yīng)尋找和這兩條線段有關(guān)的三角形，這里有ABD和BAC，ADO和BCO，O為DB、AC的交點，經(jīng)過條件的分析，ABD和BAC具備全

4、等的條件 【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生共同參與分析例1 證明：ACBC，BDBD， C與D都是直角在RtABC和RtBAD中， AB=AB AC=BDRtABCRtBAD（HL） BC=AD 【學(xué)生活動】參與教師分析，提出自己的見解 【評析】在證明兩個直角三角形全等時，要防止學(xué)生使用“SSA”來證明 三、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P43練習(xí)第1、2題 【探研時空】如圖3，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方面的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和DEF的大小有什么關(guān)系？ 【教學(xué)形式】這個問題涉及的推理比較復(fù)雜，可以通過全班討論，共同解決這個問題，但不需要每個學(xué)生自己獨立說明理由，只要求學(xué)生能看懂三位同學(xué)的思考過程就可以了 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?本節(jié)課通過動手操作，在合作交流、比較中共同發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)直觀發(fā)現(xiàn)問題的能力，在反思中發(fā)現(xiàn)新知，體會解決問題的方法通過今天的學(xué)習(xí)和對前面三角形全等條件的探求，可知判定直角三角形全等有五種方法（教師讓學(xué)生討論歸納） 五、布置作業(yè) 課本44頁習(xí)題第6，7題. 六、板書設(shè)計 把黑板分成三份，重復(fù)使用，左邊部分板書直角三角形判定定理等有關(guān)概念，中間部分課件展示，右邊部分板書例題