“邊邊邊”判定12

1、北師大版七年級(jí)（下）第四章第三節(jié)第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)固原七中：楊國(guó)平一、教材分析1、課標(biāo)要求：體會(huì)探究三角形全等所需條件的研究方法，能用“邊邊邊”條件判定兩個(gè)三角形全等。2、內(nèi)容分析知識(shí)層面：本節(jié)課選自北師版七年級(jí)下冊(cè)第四章第三節(jié)的第1課時(shí)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形的表示方法、與三角形有關(guān)的線段和角，以及圖形的全等，全等三角形的性質(zhì)，也研究過(guò)兩直線平行的條件，為本節(jié)課探索三角形全等的條件研究奠定了知識(shí)基礎(chǔ)。本節(jié)課為之后探索三角形全等的其他條件指引了學(xué)習(xí)方向，同時(shí)為今后探索三角形相似的條件提供學(xué)習(xí)思路和研究方向。能力層面：學(xué)生經(jīng)歷一系列的猜想，操作，驗(yàn)證過(guò)程，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，掌握研究幾何問(wèn)題的方法，領(lǐng)

2、會(huì)數(shù)學(xué)思想，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)和對(duì)推理過(guò)程的理解，發(fā)展推理能力。思想層面：從知識(shí)建構(gòu)的層面看，三角形全等的判定是證明線段相等、角相等的重要方法。本節(jié)課是探索三角形全等的條件第一課時(shí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論思想，獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合起著重要的作用。本章的地位和作用：三角形是最簡(jiǎn)單最基本的幾何圖形，在解決實(shí)際問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用，因此探索和掌握它的基本性質(zhì)尤其重要。為以后嚴(yán)格的推理證明過(guò)程打下基礎(chǔ)。本節(jié)課的地位和作用：本節(jié)課是探索三角形全等的條件第一種判定方法邊邊邊，體會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為以后的證明打下基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)

3、技能基礎(chǔ)：學(xué)生在本章前一節(jié)學(xué)習(xí)了全等三角形的定義和性質(zhì)，了解了全等三角形基本的圖形特點(diǎn)。三角形是最基本的幾何圖形之一，它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ)，在解決實(shí)際問(wèn)題中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生對(duì)于研究它的全等的判定有著足夠的感知經(jīng)驗(yàn)，但是也存在著如下的困難。全等三角形的判定對(duì)于學(xué)生的識(shí)圖能力和邏輯思維能力是一個(gè)挑戰(zhàn)，特別是學(xué)生的邏輯思維能力，在此之前學(xué)生所接觸的邏輯判斷中直觀多于抽象，用自己的語(yǔ)言表述多于用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述。所以怎樣引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮認(rèn)知和操作方面的經(jīng)驗(yàn)，為掌握規(guī)范和有效的數(shù)學(xué)思維方式服務(wù)將是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵。 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：通過(guò)本章第一節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以有意識(shí)地對(duì)三角形的邊、角等相關(guān)知識(shí)

4、進(jìn)行分類(lèi)。通過(guò)上一節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以通過(guò)重合、度量等手段對(duì)兩個(gè)三角形進(jìn)行比較，從而得到相等、全等的簡(jiǎn)單結(jié)論。這一些學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)將直接決定學(xué)生在本節(jié)課上的活動(dòng)效果和掌握新知識(shí)的認(rèn)知水平。同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，掌握判定三角形全等的“邊邊邊”條件的內(nèi)容并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用，了解三角形的穩(wěn)定性；2、過(guò)程與方法目標(biāo)：在探索三角形全等條件的過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)分類(lèi)的思想有條理的思考、分析、表達(dá)、解決問(wèn)題的能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)和能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：鼓勵(lì)

5、學(xué)生敢于實(shí)踐，勇與發(fā)現(xiàn)，大膽探索，合作創(chuàng)新的精神；體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，掌握判定三角形全等的“邊邊邊”條件的內(nèi)容并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用；教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)三角形全等條件的分析和探索。五、教法和學(xué)法遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，采用引導(dǎo)式教學(xué)方法。主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法。六、教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備：圓規(guī)、剪刀、一套三角板,直尺,彩色紙,鉛筆老師準(zhǔn)備：彩色紙、剪刀、三角形框架、四邊形框架七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（設(shè)計(jì)思想：突出以學(xué)生的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”為主線，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣?/p>

6、的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。）活動(dòng)1【導(dǎo)入】第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景教師出示一踏三角形問(wèn)題1：這些三角形有什么樣的關(guān)系?(全等) 為什么有這樣的關(guān)系?(因?yàn)樗鼈兡軌蛲耆睾?問(wèn)題2：全等三角形的性質(zhì)是什么？(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等。)問(wèn)題3：結(jié)合圖形,用幾何語(yǔ)言如何表示? 出示課件： ABCDEF AB=DE,BC=EF,AC=DF， A=D，B=E，C=F問(wèn)題4：黑板上有一個(gè)三角形，如果告訴你三個(gè)角度，三條邊，你能做出一個(gè)和這個(gè)三角形一樣的三角形嗎？（可以）問(wèn)題5：是不是必須告訴六個(gè)條件才能做出兩個(gè)三角形全等，能不能用少于六個(gè)的條件

7、來(lái)判斷兩個(gè)三角形全等？ 這節(jié)課我們一起來(lái)探索三角形全等的條件。(板書(shū)4.3.1探索三角形全等的條件)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)動(dòng)手操作，激發(fā)學(xué)生的興趣，引出課題，明確探究方向，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)，敢于表達(dá)的探究意識(shí)?；顒?dòng)2【講授】第二環(huán)節(jié)：探索新知探索1：只給一個(gè)條件畫(huà)三角形【思考】只給一個(gè)條件，可以是什么條件? (一條邊 ，一個(gè)角)問(wèn)題1：只給一條邊,畫(huà)出來(lái)的三角形一定全等嗎?(不一定全等)問(wèn)題2：只給一個(gè)角畫(huà)出來(lái)的三角形一定全等嗎?(不一定全等) （讓學(xué)生拿出提前做好的學(xué)案自主探究一和二，進(jìn)行比較）【動(dòng)畫(huà)演示】已知一條邊都是5cm的三角形，將它們重疊在一起，發(fā)現(xiàn)它們不一定全等；已知一個(gè)角都是30度的三

8、角形，將它們重疊在一起，發(fā)現(xiàn)它們也不一定全等。問(wèn)題3:根據(jù)舉例和演示,得出什么結(jié)論?【總結(jié)】只給一條邊(或一個(gè)角)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖，舉反例，交流得出結(jié)論，同時(shí)也滲透分類(lèi)的思想。探索2：給出兩個(gè)條件【思考】?jī)蓚€(gè)條件可以是什么條件? (兩邊 兩角 一角一邊 )【動(dòng)手操作】按照下面給出的兩個(gè)條件，畫(huà)出一個(gè)三角形：第1到 4組：畫(huà)兩條邊分別為8cm和10cm的三角形；第5到 8組：畫(huà)一個(gè)內(nèi)角是60度,一條邊是7cm的三角形；第9到12組：畫(huà)兩個(gè)內(nèi)角分別為30度和50度的三角形；剪一剪:把所畫(huà)的三角形剪下來(lái)；比一比:在同一小組內(nèi)與同伴比較。分組派代表總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)

9、果。問(wèn)題1：通過(guò)探索2，可以得出什么結(jié)論?【總結(jié)】只給出兩個(gè)條件時(shí),所畫(huà)出的三角形不一定全等。追問(wèn)：如果不畫(huà)圖,能從手中的工具中舉出例子來(lái)說(shuō)明問(wèn)題嗎?【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，自主探索，合作交流，獲得新知，增強(qiáng)了動(dòng)手能力，得出正確的結(jié)論，總結(jié)初步探索結(jié)論：只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等都不能保證所畫(huà)的三角形全等，同時(shí)讓學(xué)生了解可以通過(guò)舉反例的方法推翻一個(gè)結(jié)論。探索3：給出三個(gè)條件問(wèn)題1：接下來(lái)我們考慮3個(gè)條件，可以是哪三個(gè)條件? (三個(gè)角 三條邊 兩邊一角 兩角一邊)問(wèn)題2：已知三個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎?(不一定全等)追問(wèn)：可以舉出例子說(shuō)明嗎?【結(jié)論】三個(gè)內(nèi)角分別相等的兩個(gè)三

10、角形不一定全等。問(wèn)題3：給出三條邊，能得到全等的三角形嗎?試一試吧！【畫(huà)一畫(huà),剪一剪】畫(huà)一個(gè)三邊長(zhǎng)為9cm，12cm和15cm的三角形，并剪下來(lái)比較。問(wèn)題1：大家所畫(huà)的三角形全等嗎? (小組比較，發(fā)現(xiàn)全等)追問(wèn)：為什么全等呢?(能夠完全重合)問(wèn)題2：大家可以總結(jié)出什么結(jié)論呢?【結(jié)論】三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。活動(dòng)3【講授】第三環(huán)節(jié)：實(shí)踐出真知判定三角形全等的方法1:三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”問(wèn)題：現(xiàn)在要畫(huà)一個(gè)三角形與黑板上的這個(gè)三角形全等，需要量哪些數(shù)據(jù)?【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生實(shí)踐，得出正確的結(jié)論：只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等不能保證所畫(huà)的三角形全等。讓學(xué)

11、生動(dòng)手，在合作中學(xué)習(xí)，在討論中解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究三角形全等的條件，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，分析問(wèn)題的能力，探究問(wèn)題的能力和分類(lèi)的思想。以學(xué)生的畫(huà)圖活動(dòng)為主線開(kāi)展探究活動(dòng)，注重“SSS”條件的發(fā)生過(guò)程和學(xué)生的親身體驗(yàn)，從實(shí)踐中獲取“SSS”的條件，培養(yǎng)學(xué)生探索，發(fā)現(xiàn)，概括規(guī)律的能力?；顒?dòng)4【講授】第四環(huán)節(jié)：知識(shí)應(yīng)用問(wèn)題1:同學(xué)們能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)理由嗎?【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例題的講解，引導(dǎo)學(xué)生整理說(shuō)理的思路和規(guī)范解題格式?；顒?dòng)5【練習(xí)1】第五環(huán)節(jié)：知識(shí)鞏固追問(wèn) :圖中有哪些角相等?相等的理由是什么?【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，及時(shí)加深理解判定三角形全等的條件的理解，培養(yǎng)獨(dú)立分析能力，會(huì)運(yùn)用“SSS”

12、條件判定三角形全等?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)能力提升再一次對(duì)本節(jié)課的知識(shí)復(fù)習(xí)，以及加深對(duì)知識(shí)的應(yīng)用和理解，追問(wèn)兩個(gè)角相等嗎，是對(duì)全等的再一次升華?；顒?dòng)6【活動(dòng)】第六環(huán)節(jié)：生活中的數(shù)學(xué)試一試問(wèn)題1：這是2個(gè)框架，拉動(dòng)四邊形框架，它的形狀會(huì)怎么樣?拉動(dòng)三角形框架呢? 這就說(shuō)明，三角形的形狀比四邊形的形狀更穩(wěn)定我們把三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。三角形三邊長(zhǎng)度確定，三角形的形狀大小就確定了，形狀大小固定不變，這個(gè)性質(zhì)就是三角形的穩(wěn)定性。生活中有很多應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子，請(qǐng)同學(xué)們舉例:(幻燈展示) 舉例：支撐屋頂?shù)募沽?，單?chē)坐墊承受重量的下方，還有ipad的支架【設(shè)計(jì)意圖】用模型示范活躍課堂氣氛，用生活

13、中的圖片，再次讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。活動(dòng)7【活動(dòng)】第七環(huán)節(jié)：曬曬收獲這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？你是如何獲取這些結(jié)論的？這些結(jié)論幫助你解決了哪些問(wèn)題？你還有什么困惑？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己把所學(xué)到的知識(shí)經(jīng)常進(jìn)行整理小結(jié)，使他們頭腦中存儲(chǔ)著一個(gè)層次分明的知識(shí)系統(tǒng)?；顒?dòng)8【作業(yè)】第八環(huán)節(jié)：作業(yè)設(shè)計(jì)以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，對(duì)學(xué)生啟到分層次提高。必做題：1、如圖，在ABC中，,，則用“SSS”可以判定（ ）A. ABD ACD B. ABE ACE C. BDE CDE D. 以上答案都不對(duì)2、如圖，AB=DC，AC=DB，ABC和DCB是否全等？為什么？選做題：3、如圖，那么能平分BAD嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.4、如圖，是我們城市的一座大橋，如果鋼繩