二次根式及性質5

1、茂名市龍嶺學?！盎盍φn堂”教學設計北京師范大學出版社數(shù)學八年級上冊第二章 實數(shù)7二次根式（第1課時）茂名市龍嶺學校 譚海一、教材任務分析和學生起點分析教材任務分析:本節(jié)分為三個課時。第一課時，認識二次根式和最簡二次根式的概念，探索二次根式的性質，并能利用二次根式的性質將二次根式化為最簡二次根式的形式；第二課時，基于二次根式的性質得到二次根式乘除的法則以及加減運算的法則，進而利用它們進行二次根式的運算；第三課時，進一步進行二次根式的運算，發(fā)展學生的運算技能，并關注解決問題方式的多樣化，提高學生運用法則的靈活性和解決問題的能力知識基礎：七年級上學期已學習了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算，本學期又

2、學習了有理數(shù)的平方根、立方根，認識了實數(shù)這些都為本課時學習二次根式的運算公式提供了知識基礎 活動經驗基礎：在以前的學習中，學生已經經歷了分組學習、合作交流等學習形式,可以解決一些實際問題，具備了合作學習的能力. 二、教學任務分析教學目標：(一)知識與技能1.認識二次根式和最簡二次根式的概念. 2.探索二次根式的性質 3.利用二次根式的性質將二次根式化為最簡二次根式（二）過程與方法1、經歷探索二次根式的性質的過程，獲得成功體驗，進一步發(fā)展符號感；2、在小組的合作和探討中，培養(yǎng)學生的合作能力和創(chuàng)新能力（三）情感、態(tài)度和價值觀在小組的合作與交流中，讓學生體會到集體的智慧、合作交流的必要性。 教學重點

3、: 利用二次根式的性質將二次根式化為最簡二次根式教學難點: 探索二次根式的性質三、教學活動階段設計第一階段：課前自主學習階段。由學生在家，登陸茂名云課堂，通過觀看微課用表格表示的變量間關系和完成自主學習作業(yè)，使之了解什么是變量、自變量與因變量，理解因變量隨自變量的變化的規(guī)律。第二階段：課堂學習（內化知識、拓展能力）階段。有學生協(xié)作探究：如何區(qū)分常量和變量？如何區(qū)分自變量和因變量？如何從表格獲取信息？以及如何對變化趨勢進行初步預測？從而突破教學的重難點，潛移默化地提高學生獨立思考、動手實踐、語言表達、自我判斷、相互溝通、團隊合作等綜合能力。課前準備（一）制作微課視頻二次根式（二）設計自主學習作業(yè)

4、（三）設計課堂學習形式1.課堂學習形式設計的依據：課堂學習形式的設計依據自主學習成效預估，據此設定自主學習反饋、課堂檢測、協(xié)作探究、展示和評價等四項教學活動，并將小組合作學習貫穿于每一項教學活動之中。2.組建合作學習小組根據班級學生數(shù)組建八個學習小組，每組67人，由學生創(chuàng)意本小組名稱。小組設組長、發(fā)言人各1名，組長負責協(xié)調小組活動，并記錄各成員的分數(shù);發(fā)言人負責在展示環(huán)節(jié)代表小組發(fā)言。（四）課堂教學媒體準備課堂教學常用的教學媒體有平板電腦、投影儀、屏幕和黑板等。（五）收集自主學習作業(yè)的典型錯誤，并截圖制作成幻燈片，用作課堂教學的示例素材。五、課堂教學過程設計本節(jié)課將所有的教學階段設計了5個教學

5、環(huán)節(jié)(師生活動):第一環(huán)節(jié):討論,研究;第二環(huán)節(jié)：展示；第三環(huán)節(jié)：明晰；第四環(huán)節(jié)：小試牛刀；第五環(huán)節(jié)：小結和作業(yè)第一環(huán)節(jié)：討論,研究;活動內容：利用平板發(fā)送任務：在學習微課和做“自主學習作業(yè)”的過程中，還有什么問題或疑惑嗎？現(xiàn)在請小組長組織大家一起探討。（一）引導學生們提出問題（教師預設）：什么是二次根式？什么是最簡二次根式？二次根式怎樣進行運算呢？ （二）引導學生們，小組討論，去解決以上提出的問題，并總結：1、一般地，式子叫做二次根式。a叫做被開方數(shù)強調條件：2、被開方數(shù)中都不含分母，也不含能開得盡的因數(shù)。一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根

6、式?；啎r，要求最終結果中分母不含有根號，而且各個二次根式是最簡二次根式。3、歸納出（a0，b0），（a0， b0）強調：公式中字母a0，b0（或b0）這一條件是公式的一部分，不應忽略活動目的:通過學生小組之間的討論交流，提出問題，共同探究知識，為后面的明晰概念做準備?；顒拥淖⒁馐马?學生在回答問題時可能語言不夠準確,教師要適當引導,鼓勵學生用自己的語言進行描述。讓學生體會到集體的智慧、合作交流的必要性。以讓學生體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系,增加了學生的學習興趣為本環(huán)節(jié)的目的。第二環(huán)節(jié)：展示活動內容：1、通過平板屏幕的互動，展示活動一的學生的問題和解答，明晰概念2、通過茂名云課堂展示預習作業(yè)的情況

7、，利用錯誤資源，促進學習活動目的:通過學生小組之間的討論交流，提出問題，共同探究知識，為后面的明晰概念做準備?；顒拥淖⒁馐马?學生在回答問題時可能語言不夠準確,教師要適當引導,鼓勵學生用自己的語言進行描述。讓學生體會到集體的智慧、合作交流的必要性。以讓學生體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系,增加了學生的學習興趣為本環(huán)節(jié)的目的。第三環(huán)節(jié)：明晰活動內容：利用平板發(fā)送任務： 活動目的:通過學生的個人思考和小組的討論交流，明晰概念。第四環(huán)節(jié)：小試牛刀活動內容：發(fā)送任務:同時提醒學生討論:（1）你怎么發(fā)現(xiàn)45含有開得盡方的因數(shù)的？你怎么判斷是最簡二次根式的？ （2）將二次根式化成最簡二次根式時，你有哪些經驗與體會

8、，與同伴交流。說明：含有根號的數(shù)與一個不含根號的數(shù)相乘，一般把不含根號的數(shù)寫在前面，并省略去乘號反思：以上化簡過程有何規(guī)律呢？希望學生得出：根號里面的數(shù)有一部分移到了根號外面，具體來說是能開得盡方的因數(shù)，開方后寫到了根號外面從而明確：被開方數(shù)若有開得盡的因數(shù)，一般需要進行化簡活動目的:對本環(huán)節(jié)知識進行鞏固練習。活動的注意事項:以鍛煉學生符號感為目的。第五環(huán)節(jié)：課堂小結和作業(yè)活動內容:師生互相交流總結本節(jié)所學的知識,如何從化簡二次根式等內容。活動目的:鼓勵學生談本節(jié)的收獲和體會,驗收他們的學習效果?；顒拥淖⒁馐马?以學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲。作業(yè)：（必做題）1、課本第43頁，第1題；

9、 2、云課堂的作業(yè)；（選做題）課本第43頁，第4題板書設計 2.7.1.二次根式1、二次根式 2、二次根式的性質 3、最簡二次根式七、教學反思1、這節(jié)課的設計有兩個階段第一階段：課前自主學習階段。由學生在家，登陸茂名云課堂，通過觀看微課用表格表示的變量間關系和完成自主學習作業(yè)，使之了解什么是二次根式、最簡二次根式，如何化簡二次根式。第二階段：課堂學習（內化知識、拓展能力）階段。有學生協(xié)作探究和師生的互動。2、這節(jié)課的創(chuàng)新之處在于： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 利用茂名云課堂這個平臺，讓學生自主學習，同時也讓教師可以及時了解學生作業(yè)存在的問題和疑惑，為課堂教學做準備；在課堂上

10、，利用平板電腦的互動性，可以及時并且有效的，了解學生對知識的掌握程度，讓教師及時對教學進行調整，真正的做到以學生為主體。 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 用小組合作的形式，讓學生自主提出問題，培養(yǎng)學生的學習主動性和創(chuàng)新能力；同時在小組內或是全班一起去探討提出的問題，解決問題，從而培養(yǎng)學生解決問題的能力和創(chuàng)新意識；在課堂上，充分發(fā)揮了學生的主動性，而教師只是對學生的學習的進行組織和引導。 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 課堂的教學充分體現(xiàn)數(shù)學與生活，與其他學科的融合，培養(yǎng)了學生的學習興趣。 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 在課堂教學中，師生共同解決

11、學習疑問，完成了學習任務，只是布置了拓展作業(yè)，供學有余力的學生參考，切實減輕了學生的負擔。3、通過本節(jié)課的學習，讓學生去關注類比，提出重點；本節(jié)經歷從具體實例到一般規(guī)律的探究過程，運用類比的方法，得出實數(shù)運算律和運算法則，使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系 4、對運算技能要求恰當定位：根據新課標精神，對學生的評價不能過分要求技巧，應關注學生對運算法則的理解，能否根據問題的特點，選擇合理、簡便的算法，能否依據算理正確地進行計算，能否確認結果的合理性等等，對于較復雜的實數(shù)運算，應關注學生是否會使用計算器進行運算因此，注意對運算技能要求作恰當?shù)亩ㄎ唬貏e是在開始運算的第一課時，不要提高要求。5、將現(xiàn)代的教育的理念要求我們去鼓勵學生去質疑，去提出問題，同時去解決問題。在學生的小組合作中，討論用的的時間不容易把握，可能導致后面學習、討論的時間較為緊張，老師應該根據學生的具體情況做適當?shù)恼{整，使教學達到最佳的效果。6、教學的工作沒有最完美的，只有更加完美的課，在這節(jié)課的教學中，盡管存在著這樣或那樣的不完美。但是希望在對教學的不斷探究中，可以有更完美的教學模式和教學課堂。開始八、教學流程