第三章鋼筋混凝土正截面課件

1、受彎構(gòu)件正截面承載力計算第三章1主要內(nèi)容及基本要求1熟練掌握適筋梁正截面受彎三個受力階段的概念，包括截面上應(yīng)力與應(yīng)變的分布、破壞形態(tài)、縱向受拉鋼筋配筋百分率對破壞形態(tài)的影響、三個工作階段在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用等。2掌握混凝土構(gòu)件正截面承載力計算的基本假定及其在受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算中的應(yīng)用。 3熟練掌握單筋、雙筋矩形與T形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的計算方法，配置縱向受拉鋼筋的主要構(gòu)造要求。 2內(nèi)容提要：敘述構(gòu)件在彎矩作用下正截面承載力 試驗分析的過程，對各個階段構(gòu)件截 面上的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進行分析，從而 提出受彎構(gòu)件正截面承載力的計算公 式。學(xué)習(xí)重點：受彎構(gòu)件的試驗方法和試驗現(xiàn)象；

2、 計算公式的建立。學(xué)習(xí)難點：相對受壓區(qū)高度；公式的適用條件。3第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算4-1 受彎構(gòu)件概述4-2 試驗研究分析4-3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算4-4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算4-5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算-6 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算44-1 受彎構(gòu)件概述承受彎矩M和剪力V共同作用的構(gòu)件 ，主要產(chǎn)生彎曲變形。受力特點5常見受彎構(gòu)件實例6截面形式和鋼筋布置7梁中常見配筋8受彎構(gòu)件的兩類破壞1、正截面受彎破壞由彎矩引起的破壞，破壞形態(tài)與梁的縱軸垂直，稱為正截面破壞。 2、斜截面受剪破壞由彎矩和剪力共同引起的破壞，其破壞截面為傾斜的稱為斜截面

3、破壞。 混凝土受彎構(gòu)件設(shè)計，要進行正截面和斜截面承載力的計算。即分別進行：縱向受拉筋和箍筋（或彎起筋）的計算 9、試驗準備 為了排除剪力的影響，采用圖示的試驗試件及試驗裝置。試件中部1/3區(qū)段為純彎段，不設(shè)箍筋。 兩端1/3區(qū)段為剪彎段，設(shè)置箍筋。 試件兩端和中央放置百分表測量支座的沉降和跨中的撓度。4-2 試驗研究分析一、梁的受力分析10 11、試驗過程試驗采用逐級加荷的方式，每加一次，停一分鐘，再加。、試驗結(jié)果分析一、梁的受力分析適筋梁受彎試驗彎矩與撓度曲線截面應(yīng)變分布規(guī)律鋼筋應(yīng)力與M的關(guān)系曲線梁的受力工作可分為三個階段，分別是彈性階段，裂縫開展階段和破壞階段。12二、梁正截面工作的三個階

4、段13 這個階段是荷載施加的初期，由于荷載不大，混凝土處于彈性工作階段，應(yīng)力應(yīng)變成正比。截面應(yīng)力分布圖形為三角形，符合平截面假定。第階段：彈性階段tuMcrsAssAstuMcrsAssAs 第階段末期，截面彎矩達到開裂彎矩Mcr，進入開裂臨界狀態(tài)，受拉區(qū)的應(yīng)力圖形由于塑性的發(fā)展，轉(zhuǎn)變?yōu)榍€形式。而壓區(qū)的砼仍然處于彈性階段，應(yīng)力圖形為三角形。末期稱為a。14階段AsAsMcrMMyMyysAsfyAssy該階段為構(gòu)件的正常工作階段，進入帶縫工作階段。裂縫首先從試件純彎段內(nèi)某一個最為薄弱的截面受拉邊緣產(chǎn)生，而后向中和軸延伸。同時受拉區(qū)的其它部位也會產(chǎn)生裂縫并向中和軸延伸。分析應(yīng)力圖形：受拉區(qū)混凝

5、土開裂后，退出工作，其應(yīng)力圖上移且保持曲線形式（塑性）；鋼筋的應(yīng)力增大，進一步向屈服強度靠近；受壓區(qū)混凝土塑性特征越來越明顯，應(yīng)力圖形轉(zhuǎn)變?yōu)榍€。本階段應(yīng)變（平均應(yīng)變）分布基本符合平截面假定。當鋼筋應(yīng)力達到屈服強度fy的瞬間，我們稱為a階段，此時截面彎矩稱為屈服彎矩My。第階段：裂縫開展階段階段AsAsMcrMyMyMMuMufyAsfyAs16受力階段主要特點第階段第階段第階段習(xí) 稱 未裂階段帶裂縫工作階段 破壞階段外觀特征沒有裂縫，撓度很小有裂縫，撓度還不明顯鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大彎矩截面曲率大致成直線 曲線接近水平的曲線 混凝土應(yīng)力圖形受壓區(qū)直線受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段

6、的曲線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣受壓區(qū)高度進一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線；后期為有上升段與下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè)受拉區(qū)前期為直線，后期為有上升段的曲線，應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣大部分退出工作絕大部分退出工作縱向受拉鋼筋應(yīng)力s2030kN/mm2 2030kN/mm2sfysfy與設(shè)計計算的聯(lián)系Ia階段用于抗裂驗算用于裂縫寬度及變形驗算a階段用于正截面受彎承載力計算適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點 17受力階段主要特點第階段第階段第階段習(xí) 稱 未裂階段帶裂縫工作階段 破壞階段外觀特征沒有裂縫，撓度很小有裂縫，撓度還不明顯鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大彎矩截面曲率

7、大致成直線 曲線接近水平的曲線 混凝土應(yīng)力圖形受壓區(qū)直線受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣受壓區(qū)高度進一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線；后期為有上升段與下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè)受拉區(qū)前期為直線，后期為有上升段的曲線，應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣大部分退出工作絕大部分退出工作縱向受拉鋼筋應(yīng)力s2030kN/mm2 2030kN/mm2sfysfy與設(shè)計計算的聯(lián)系Ia階段用于抗裂驗算用于裂縫寬度及變形驗算a階段用于正截面受彎承載力計算適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點 18受力階段主要特點第階段第階段第階段習(xí) 稱 未裂階段帶裂縫工作

8、階段 破壞階段外觀特征沒有裂縫，撓度很小有裂縫，撓度還不明顯鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大彎矩截面曲率大致成直線 曲線接近水平的曲線 混凝土應(yīng)力圖形受壓區(qū)直線受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣受壓區(qū)高度進一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線；后期為有上升段與下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè)受拉區(qū)前期為直線，后期為有上升段的曲線，應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣大部分退出工作絕大部分退出工作縱向受拉鋼筋應(yīng)力s2030kN/mm2 2030kN/mm2sfysfy與設(shè)計計算的聯(lián)系Ia階段用于抗裂驗算用于裂縫寬度及變形驗算a階段用于正截面受彎承載力計算適筋梁正

9、截面受彎三個受力階段的主要特點 19受力階段主要特點第階段第階段第階段習(xí) 稱 未裂階段帶裂縫工作階段 破壞階段外觀特征沒有裂縫，撓度很小有裂縫，撓度還不明顯鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大彎矩截面曲率大致成直線 曲線接近水平的曲線 混凝土應(yīng)力圖形受壓區(qū)直線受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣受壓區(qū)高度進一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線；后期為有上升段與下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè)受拉區(qū)前期為直線，后期為有上升段的曲線，應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣大部分退出工作絕大部分退出工作縱向受拉鋼筋應(yīng)力s2030kN/mm2 2030kN/mm2sfysfy

10、與設(shè)計計算的聯(lián)系Ia階段用于抗裂驗算用于裂縫寬度及變形驗算a階段用于正截面受彎承載力計算適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點 20受力階段主要特點第階段第階段第階段習(xí) 稱 未裂階段帶裂縫工作階段 破壞階段外觀特征沒有裂縫，撓度很小有裂縫，撓度還不明顯鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大彎矩截面曲率大致成直線 曲線接近水平的曲線 混凝土應(yīng)力圖形受壓區(qū)直線受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣受壓區(qū)高度進一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線；后期為有上升段與下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè)受拉區(qū)前期為直線，后期為有上升段的曲線，應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣大部分

11、退出工作絕大部分退出工作縱向受拉鋼筋應(yīng)力s2030kN/mm2 2030kN/mm2sfysfy與設(shè)計計算的聯(lián)系Ia階段用于抗裂驗算用于裂縫寬度及變形驗算a階段用于正截面受彎承載力計算適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點 21受力階段主要特點第階段第階段第階段習(xí) 稱 未裂階段帶裂縫工作階段 破壞階段外觀特征沒有裂縫，撓度很小有裂縫，撓度還不明顯鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大彎矩截面曲率大致成直線 曲線接近水平的曲線 混凝土應(yīng)力圖形受壓區(qū)直線受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣受壓區(qū)高度進一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線；后期為有上升段與下降段的曲線，應(yīng)力峰值

12、不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè)受拉區(qū)前期為直線，后期為有上升段的曲線，應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣大部分退出工作絕大部分退出工作縱向受拉鋼筋應(yīng)力s2030kN/mm2 2030kN/mm2syxccyzMuT=fyAsfccC在對受彎構(gòu)件進行承載力計算的時候，我們不需要完整的砼受壓區(qū)應(yīng)力分布規(guī)律，只需要知道砼能夠提供的抗壓應(yīng)力合力的大小和作用點的位置即可。43、等效原則：（1）保持混凝土受壓區(qū)合力大小不變 （2）保持混凝土受壓區(qū)合力作用點位置不變 三、等效矩形應(yīng)力圖形 441：矩形應(yīng)力圖的強度與砼軸心抗壓強度fc的比值；1：等效應(yīng)力圖形的高度x與實際受壓區(qū)高度xc的比值；新規(guī)范規(guī)定：混凝土強度等級不大

13、于C50時，1取0.8，1取1.0?；炷翉姸鹊燃壍扔贑80時，1取0.74，1取0.94。中間強度的砼對應(yīng)的數(shù)值采用直線插值法計算。、等效應(yīng)力圖形的特征值1和1三、等效矩形應(yīng)力圖形45 、公式的建立基本公式以截面水平方向內(nèi)、外力和為零，力矩之和為零為依據(jù)建立，根據(jù)截面應(yīng)力分布圖形，可得到：四、基本計算公式46其中：h0截面有效高度，h0=has， as是受拉鋼筋合理點到受拉區(qū)邊緣的距 離； 單排布筋，as35mm； 雙排布筋，as60mm； 對于板，as20mm。公式延伸：推導(dǎo)與配筋率的關(guān)系式47與配筋率的關(guān)系式x/h0 與之間有明確的換算關(guān)系，b對應(yīng)最大配筋率max48、適筋梁與超筋梁的界

14、限及判別條件五、適筋梁的要求受彎構(gòu)件正截面承載力計算以適筋作為試驗?zāi)Ｐ徒⒐?，因此要確定符合適筋梁產(chǎn)生的條件。 max,超筋梁更簡單的判別條件49h0Xcxcb Xc=xcbmax， Xcxcb =max， Xc=xcb max， Xcxcb 超筋梁cusy適筋梁界限破壞概念：受壓區(qū)相對高度：受彎構(gòu)件等效矩形應(yīng)力圖形的高度x與構(gòu)件截面有效高度h0的比值，計算公式是：x/h050界限是指適筋梁和超筋梁的界限，處于這個狀態(tài)時，受拉鋼筋剛剛達到屈服強度，同時受壓區(qū)砼也剛剛達到極限壓應(yīng)變。當處于適筋梁與超筋梁的界線時，對應(yīng)的相對受壓區(qū)高度稱為界限相對受壓區(qū)高度。計算公式是： bxb/h0判別條件：b

15、 ,為超筋梁max， Xcmax， Xcxcb =max， Xc=xcb 適筋梁界限破壞超筋梁51設(shè)鋼筋開始屈服時的應(yīng)變?yōu)?，對有屈服臺階的鋼筋，則 設(shè)界限破壞時中和軸高度為xcb，則有則界限相對受壓區(qū)高度 界限相對受壓區(qū)高度b 推導(dǎo)522、適筋梁與少筋梁的界限及最小配筋率適筋梁與少筋梁的界限:最小配筋率min min,適筋梁最小配筋率的確定：按a階段計算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎承載力與按Ia階段計算的素混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎承載力兩者相等。五、適筋梁的要求53我國混凝土設(shè)計規(guī)范規(guī)定：(1)受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉構(gòu)件，其一側(cè)縱向受拉鋼筋的配筋率不應(yīng)小于02和45ft/fy中的較大值

16、；(2)臥置于地基上的混凝土板，板的受拉鋼筋的最小配筋率可適當降低，但不應(yīng)小于0.15。最小配筋率 取值五、適筋梁的要求54為了防止超筋破壞、公式的適用條件為了防止少筋破壞 minAsAs,min55受彎構(gòu)件正截面承載力計算單筋矩形截面基本公式C=a fcbxTs=AsM a1 fcx=b1 xcfy1156適用條件防止超筋脆性破壞防止少筋脆性破壞 受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算包括截面設(shè)計、截面復(fù)核兩類問題。 57六、表格計算公式為了便于計算，對基本公式進行變形，可以得到：令： （截面抵抗矩系數(shù)）; （內(nèi)力臂系數(shù)）則有：58可見，當承受的最大彎矩知道后，只要計算出s、s、中任意一個，即可計算出

17、構(gòu)件所需的鋼筋用量。s、s、的相關(guān)系數(shù)值教材后附表已經(jīng)給出，供查用。59構(gòu)造要求是結(jié)構(gòu)設(shè)計的一個重要方面，當結(jié)構(gòu)中存在不易詳細計算的因素時，例如截面高寬比、鋼筋的錨固長度、縱筋間距等，就必須同構(gòu)造措施來保證。七、構(gòu)造要求601、梁的構(gòu)造a:截面尺寸 l0/h5，hbbhbhbhh/b=2.03.5h/b=2.54.0梁高h800mm，以50mm 梁寬b250mm，以30mm為模數(shù)，120 150 180 200 b250mm，以50mm為模數(shù)， 250 300 61架立鋼筋（或受壓鋼筋）腰筋受力鋼筋箍筋b、配筋形式62c:縱向受力鋼筋：直徑凈距直徑不應(yīng)小于10mm； 同一梁內(nèi)，縱向受力鋼筋直徑

18、的差別不宜小于2mm， 亦不宜大于兩級。凈距梁上部s30mm且1.5d，d為最大縱筋直徑；梁下部s25mm且d，d為最大縱筋直徑： 鋼筋配置多于二排時，第二排凈距 與第一排相同，第三排及以上凈距 應(yīng)擴大一倍。保護層厚度根據(jù)混凝土強度等級及構(gòu)件所處環(huán)境確定，一般按規(guī)范最小值取值。63腰筋： 當梁高hw450mm時，每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋 （不包括梁上、下部受力鋼筋及架立鋼筋）的截面面積不應(yīng)小于腹板面積的0.1%，且其間距不宜大于200mm。 截面腹板高度hw：）對矩形，hw=h0；）對T形，hw=h0h f；對I形：hw=h0h fh f 。d:縱向構(gòu)造鋼筋：架立鋼筋腰筋受力鋼筋架立鋼筋：梁跨度 直徑

19、 l4m d6mm； 6ml4m d8mm； l6m d10mm；64a:板的厚度：現(xiàn)澆板人行道板： h80mm民用建筑樓板：h60mm工業(yè)建筑樓板：h 70mm道砟槽板 ： h 120mm行車道板 ：h 100mm預(yù)制板查相應(yīng)圖集選用，常用板厚120mm。2、板的構(gòu)造65b:受力鋼筋直徑：間距：70S及250mm （1m內(nèi)不少于4根）標注方法：8200c:分布鋼筋：一般12mm ；SS66直徑：不小于受力鋼筋面積的10%，通常和受力鋼筋 直徑相同或小一號，常用直徑為mm和mm；間距：不宜大于250mm，通常取200mm；位置：位于受力鋼筋的內(nèi)側(cè)。作用：將板面荷載均勻傳遞給受力鋼筋； 和受力鋼

20、筋綁扎成鋼筋網(wǎng)片，固定受力鋼筋位置； 抵抗溫度和收縮應(yīng)力，并抵抗一定的彎矩；c:分布鋼筋：673、材料要求混凝土：不應(yīng)低于C15。 采用HRB335，不宜低于C20； 采用HRB400、RRB400，不應(yīng)低于C20。鋼筋：宜采用HRB400、HRB335， 也可采用HPB235和RRB400。68七、公式應(yīng)用受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計算包括截面設(shè)計、截面復(fù)核兩類問題。 69、截面設(shè)計說明：實際設(shè)計一個新的工程項目，材料強度和構(gòu)件截面尺寸是未知數(shù)，通常按照規(guī)范的構(gòu)造措施和經(jīng)驗加以確定。已知：彎矩設(shè)計值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強度fy、fc未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、 b，h

21、(h0)、As、fy、fc基本公式：兩個C=a fcbxTs=AsM a1 fcx=b1 xcfy1170初估截面尺寸增大截面尺寸或提高混凝土強度等級否是選擇材料令M=Mu選定鋼筋直徑根數(shù)fy、as合適計算結(jié)束重新假定fy、as否是As=As,min11單筋矩形截面受彎構(gòu)件計算流程圖采用雙筋截面否是71截面尺寸根據(jù)所受彎矩大小、結(jié)構(gòu)建筑及環(huán)境條件等眾多因素綜合考慮，也可以參照已有的建筑物確定。（）截面尺寸的初步確定。、截面設(shè)計72構(gòu)件種類支承條件簡支連續(xù)懸臂獨立梁l0/12l0/15l0/6整澆肋形結(jié)構(gòu)主梁l0/12l0/15l0/6次梁l0/20l0/25l0/8梁高h參考值注：l0為梁的計

22、算跨度，當l0超過mm時，表中數(shù)值乘以1.2。73板厚h最小值板的支承情況板的種類梁式板雙向板懸臂板無梁板有柱帽無柱帽簡支l0/35l0/45l0/12l0/35l0/30連續(xù)l0/40l0/50注：l0為板的短邊計算跨度梁截面尺寸通常取150mm、180mm、200mm。200mm以上以50mm為模數(shù)。在肋梁結(jié)構(gòu)中，主梁b一般不小于250mm，次梁b一般不小于200mm。74受力鋼筋：梁板HRB400、HRB335級熱軋帶肋鋼筋。選用高強度鋼筋可以節(jié)省鋼筋用量，并減少配筋，方便施工?；炷粒翰粦?yīng)低于C15。采用HRB335鋼筋，不宜低于C20，采用HRB400或RRB400級鋼筋以及承受重復(fù)

23、荷載的結(jié)構(gòu)，不應(yīng)低于C20。一般情況的梁板，通常采用C25C35級混凝土?？缍容^大和預(yù)應(yīng)力砼可以采用更高強度的砼以減少自重。（）材料的選擇75例3-1圖3-11 鋼筋砼平板設(shè)計如圖3-11所示鋼筋砼走道板。（P54圖3-18）76已知q K=2.0KN/m3，水磨石地面及細石砼墊層共30mm厚（=22KN /m3），板底粉刷白灰砂漿12mm厚（=17KN/m3）。砼強度等級選用C20?？v向受力筋采用HPB235(I)級。試確定板厚和受拉鋼筋面積As。 解：1、截面尺寸由于板厚未知時，板的計算跨度l0不能確定，當然也不能由l0定板厚，先近似按板的幾何跨度確定板厚，構(gòu)件高度與跨度的關(guān)系見表3-4，

24、P50： mm, 取板厚h=80mm板一般取1m寬進行計算，即b=1000mm板的有效高度h0=h20=80-20=60mm。2、內(nèi)力計算計算最大彎矩必須先確定跨度和荷載設(shè)計值。77（1） 計算跨度l0 單跨板的l0可按有關(guān)規(guī)定等于板的凈跨加板的厚度。有： l0=l n+h=(2500-1202)+80=2340mm（2）荷載設(shè)計值 恒載標準值g K：水磨石地面0.03221=0.66KN/m 板的鋼筋砼自重0.08251=2.0KN/m 白灰砂漿粉刷0.012171=0.204KN/m G K=0.66+2.0+0.204=2.86KN/m 活載標準值 q k=2.01.0=2.0 kN/m

25、; 活載控制的組合：g+q=1.2 2.86+1.4 2=6.24KN/m恒載控制的組合: g+q=1.352.86+0.71.42=5.82KN/m荷載設(shè)計值 g+q=6.24kN/m78（3）跨中最大彎矩值 M= 1/8(g+q)l02= (1/8)6.242.342=4.27 kNm3、材料強度設(shè)計值查附表可得 C25 c=11.9 N/mm2, t=1.27 N/mm2; HPB235,y=210 N/mm2; b=0.614,1=0.8,1=1.0. 4、求x及As由可得 = 0.61460=36.84mm79符合要求 .6、選用鋼筋及配筋圖 查附表1-21，P375 選用8140，

26、實配As=359mm2，配筋如圖所示。8140814080例3-2，單筋矩形截面梁，已知bh=200500mm,一類環(huán)境，C20，c=9.6 N/mm2, t=1.1 N/mm2y=300 N/mm2 , M=120kNm; 1=1.0,1=0.8,b=0.550.求 As.min=0.2%, As min=0.002200460=184mm2 , AsAs min.符合要求。繪配筋圖解：h0=has=500-40=460 mm(一排) 81P55例題3-2問題：1、截面尺寸相同的情況下，下面哪種措施對提高截面的受彎承載力更有效？ A：提高鋼筋級別 B：提高混凝土的強度2、在截面面積相同的情況

27、下，下面哪種措施對提高截面的受彎承載力更有效？ A：增大截面高度 B：增大截面寬度822、截面復(fù)核已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強度 fy、fc求：截面的受彎承載力 Mu或判斷MuM未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu基本公式：xxbh0時， Mu=？AsM u=818090.2Nmm , 故正截面承載力不夠例3-4 已知某預(yù)制鋼筋砼平板，l0=1820mm，b=600mm，h=60mm，fc=11N/mm2，fy=210N/mm2,46，As=113mm2, M=920000Nmm，問MM u.是否滿足 as=15+6/2=18mm, h0=has=60-18=42mm

28、, 解：1、計算受壓區(qū)高度x84 雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況。A s受壓鋼筋A(yù) s受拉鋼筋3-4 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算85 彎矩很大，按單筋矩矩形截面計算所得的又大于b，而梁截面尺寸受到限制，混凝土強度等級又不能提高時；即在受壓區(qū)配置鋼筋以補充混凝土受壓能力的不足。 在不同荷載組合情況下，其中在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負彎矩，即梁截面承受異號彎矩，這時也出現(xiàn)雙筋截面。 此外，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須配置一定比例的受壓鋼筋。 一般來說在正截面受彎中，采用縱向受壓鋼筋協(xié)助混凝土承受壓力是不經(jīng)濟的，工程中

29、從承載力計算角度出發(fā)通常僅在以下情況下采用：一、雙筋截面應(yīng)用條件86 與單筋截面唯一的區(qū)別是雙筋要確定受壓鋼筋的應(yīng)力情況。較為理想的破壞情況是，受拉側(cè)的鋼筋首先達到屈服強度fy而屈服，而后受壓側(cè)的受壓鋼筋達到抗壓屈服強度f y被壓屈服，同時受壓區(qū)砼達到極限壓應(yīng)變被壓碎。受壓鋼筋能否屈服，關(guān)鍵在于受壓鋼筋的位置。從下圖可以看出，根據(jù)平截面假定，按照比例關(guān)系可以得到二、受壓鋼筋的應(yīng)力87從而：設(shè)受壓鋼筋能達到屈服強度，取RRB400級鋼筋，設(shè)fy400N/mm2（實際僅為360N/mm2），鋼筋的彈性模量Es=2.0105，則有：解得：由此可見，為使受壓鋼筋能夠屈服，必須保證受壓區(qū)高度x 不小于

30、。此時受壓鋼筋的應(yīng)變?yōu)?。88說明：對于高強度鋼筋，根據(jù)平截面假定的比例關(guān)系，在x=2as時，受壓鋼筋的應(yīng)變保持0.002不變，所以高強鋼筋無論能否屈服，其最大的抗壓應(yīng)力只能達到0.002Es。因此，受壓鋼筋不宜用高強鋼筋。89三、基本公式及適用條件h0aasA sA secueyseCs=ss AsCc=afcbxT=fyAsMx1、基本公式90是把雙筋截面分解成一個單筋矩形截面和一個純鋼筋矩形截面來計算，最后對結(jié)果疊加的方法。在已知受壓鋼筋的面積As，計算受拉鋼筋面積As時，或者進行截面的校核時，可以采用這一方法。截面分解表達91單筋部分As1純鋼筋部分As292單筋部分純鋼筋部分 受壓鋼

31、筋與其余部分受拉鋼筋A(yù)s2組成的“純鋼筋截面”的受彎承載力與混凝土無關(guān)。因此，截面破壞形態(tài)不受As2配筋量的影響，理論上這部分配筋可以很大，如形成鋼骨混凝土構(gòu)件。93公式適用條件除了與單筋截面相同之處以外，另外要保證受壓鋼筋能夠屈服，所以：b； x2as2、公式適用條件注意：雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗算最小配筋率。94截面設(shè)計情況1已知：彎矩設(shè)計值M，截面尺寸 ，材料強度 。求：截面配筋未知數(shù)：x、 As 、 As基本公式：力、力矩的平衡條件否是按單筋計算取x = xb即95情況已知：材料強度等級，截面尺寸，承受彎矩設(shè)計值M，受壓鋼筋A(yù)s求解：受拉鋼筋面積As思路：截面分解為

32、單筋部分與純鋼筋部分由As計算出純筋部分承擔(dān)的彎矩M2及對應(yīng)的As2單筋部分需承擔(dān)的彎矩為M1=M-M2 計算出單筋部分的鋼筋面積As196情況已知：材料強度等級，截面尺寸，承受彎矩Mu，受壓鋼筋A(yù)s求解：受拉鋼筋面積As步驟：（教材圖4.21）設(shè)截面承擔(dān)的彎矩MuMu1+Mu2，Mu1為單筋截面承擔(dān)的彎矩，Mu2為純鋼筋截面承擔(dān)的彎矩；9798首先計算純鋼筋截面。受拉區(qū)鋼筋為As2待求，受壓區(qū)鋼筋為所有的受壓鋼筋A(yù)s。根據(jù)外力平衡條件，沒有砼的影響，故可得：當受拉鋼筋和受壓鋼筋強度等級相同時，可以得到：As2=As99對純鋼筋截面受拉區(qū)鋼筋合力點取矩，計算出該截面承擔(dān)的彎矩Mu2，并計算出單

33、筋矩形截面承擔(dān)的彎矩Mu1：對單筋矩形截面進行配筋計算100若2asxbh0，說明受拉鋼筋和受壓鋼筋數(shù)量合適，計算As1：所有受拉鋼筋的面積 。101說明：若x2as，說明原來所配的受壓鋼筋過多，構(gòu)件破壞時達不到屈服。在計算時可取x=2as，即認為受壓區(qū)砼的合力點與受壓鋼筋的合力點重合，這樣一來，對受壓鋼筋合力點取矩，將會忽略砼對截面彎矩的抵抗作用，偏于安全（砼的抗力作為強度儲備）。于是有：102若xbh0，說明結(jié)構(gòu)原來配筋是超筋的，As數(shù)量不足，應(yīng)按As未知的情況考慮，重新計算。1032、 截面復(fù)核當xxb時，Mu=?104例題 一室內(nèi)正常環(huán)境下的鋼筋砼矩形截面簡支梁(安全等級二級)，計算跨度 截面尺寸 ，承受均布恒載標準值為 (含自重)及某一個均布活載標準值 該可變荷載的組合值系數(shù) 。該梁砼采用受力縱筋采用HRB400級 在跨中截面受壓區(qū)已配有HRB400級受壓鋼筋 2 14, ,計算跨中截面底部受拉鋼筋。(r0=1.0,rG=1.2或1.35,rQ=1.4,c=25mm，底部受拉鋼筋預(yù)