一元一次不等式組24

1、課 題9.3 一元一次不等式組教 材義務(wù)教育教科書（人教版）- 數(shù)學(xué)七年級下冊教學(xué)背景分析教學(xué)內(nèi)容：本課內(nèi)容是一元一次不等式知識的綜合運(yùn)用和拓展延伸，是進(jìn)一步刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，是下一節(jié)利用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。 本節(jié)課，既有概念教學(xué)又有解題教學(xué)，而概念教學(xué)，應(yīng)該從生活、生產(chǎn)實(shí)例或?qū)W生熟悉的已有知識引入，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、分析、綜合，抽取共性，得到概念的本質(zhì)屬性。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式，并能比較熟練地解一元一次不等式，能將一些簡單的實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型。但學(xué)生將兩個一元一次不等式的解集在同一數(shù)軸上表示會產(chǎn)生一定的困惑。教學(xué)目標(biāo)【知識與技能

2、】了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法；【過程與方法】經(jīng)歷探究不等式組的解集以及不等式組的解法的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想；【情感態(tài)度與價值觀】在研究解決問題的方法過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識與探究精神。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解集的意義以及解法難點(diǎn)：一元一次不等式組的解集的確定課 型新授課教學(xué)資源多媒體教學(xué)過程環(huán) 節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境提出問題出示問題用每分鐘可抽水30t的抽水機(jī)來抽取污水，水池里的污水超過1200t而不足1500t你能算算將污水抽取完所用的時間的范圍是多少嗎？在議

3、論的基礎(chǔ)上，老師揭示：一個量需要同時滿足幾個不等式的例子，在現(xiàn)實(shí)生活中還有很多學(xué)生根據(jù)題目找出不等關(guān)系設(shè)xmin將污水抽完，則x應(yīng)該滿足什么樣的式子呢？30 x120030 x1500用學(xué)生身邊有趣的實(shí)例引入，一方面引起學(xué)生的參與欲，一方面也是知識拓展的需要設(shè)計此情境的意圖在于：1、復(fù)習(xí)用一元一次不等式解應(yīng)用題；2、感受同一個x可以有不同的不等式；3、x應(yīng)該同時符合兩個不等式的要求，為引出解集作鋪墊類比探索引出新知(1)類比方程組的概念，說出什么是一元一次不等式組？練習(xí)1.下列各式中，哪些是一元一次不等式組? 將問題中兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（2）類比方程組的解怎樣確定不等式組中x的取

4、值范圍？老師點(diǎn)撥：不等式組中各個不等式解集的公共部分就是不等式組x的取值范圍（3）怎樣解不等式，并用數(shù)軸表示解集？利用一元一次不等式組的概念判斷是否是一元一次不等式組利用數(shù)軸，將問題中的解集求出來培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流意識，提高學(xué)生的觀察、分析、猜測、概括和自學(xué)能力并且滲透類比思想，得出一元一次不等式組以及其解集的概念，利用數(shù)軸的直觀理解不等式解集的意義探究不等式組的解集利用數(shù)軸找出下列不等式組的解集： 學(xué)生分組討論不等式組的解集的一般規(guī)律學(xué)生利用數(shù)軸確定不等式組的解集，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法；同時了解不等式組的解集的四種情況。不等式組的解法探討例1，解下列不等式組：（1） 在討論的基

5、礎(chǔ)上，師生一起歸納解一元一次不等式組的步驟：（1）求出各個不等式的解集；（2）把不等式的解集在同一個數(shù)軸上表示出來；（3）找出各個不等式的解集的公共部分（利用數(shù)軸）；（4）不等式組的解集就是這個公共部分. 特別注意，沒有公共部分稱為不等式組無解. 小組討論： 根據(jù)不等式組的解集的意義，你覺得解決例1需要哪些步驟？在這些步驟中，哪個是我們原有的知識，哪個是我們今天獲得的新方法？ 師生一起完成例1學(xué)生完成例2.對于例1，解不等式并非新內(nèi)容解題步驟的歸納和各解集公共部分的求取，才是新知識，卻是學(xué)生自己可以領(lǐng)會的通過此處的討論探索，對于不等式組的解集的求取，期望學(xué)生先自主探究解題步驟，后具體解題，可以

6、居高臨下地看待一元一次不等式組的解法鞏固練習(xí)解下列不等式組：（1）（2）學(xué)生練習(xí)：進(jìn)一步熟悉解題步驟，熟練地利用數(shù)軸正確地查找公共部分。教師及時調(diào)控。課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些感受？教師歸納：學(xué)習(xí)一元一次不等式組是數(shù)學(xué)知識拓展的需要，也是現(xiàn)實(shí)生活的需要；學(xué)習(xí)不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會有更深的體驗(yàn)提綱挈領(lǐng)，梳理總結(jié)。拓展訓(xùn)練解不等式32x15（2）求不等式組的正整數(shù)解板書設(shè)計課題：一元一次不等式組一元一次不等式組的特征一元一次不等式組的解集解一