去分母解一元一次方程4 (2)

1、教學(xué)設(shè)計一元一次方程解法 河源中學(xué)實驗學(xué)校 駱鈴煜教學(xué)內(nèi)容：解一元一次方程去分母教學(xué)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：本章是通過學(xué)習(xí)字母表示數(shù)，初步掌握列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會解一元一次方程，并注重一元一次方程在實際問題中的應(yīng)用。一元一次方程是研究數(shù)學(xué)的基本工具之一，也是提高學(xué)會思維能力和分析能力、解決問題能力的重要載體。本節(jié)課是學(xué)習(xí)一元一次方程解法的第四課時，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)用去分母的方法解一元一次方程。教學(xué)過程從實例出發(fā)學(xué)習(xí)解法，注重化歸的思想，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的能力。 教材分析 ： 本節(jié)課知識與前面幾個課時密切相連，是學(xué)習(xí)解一元一次方程方法的最后一節(jié)課。在掌握知識方面不僅要求學(xué)生學(xué)會去分母解

2、方程的方法，更要把前面所學(xué)的知識與之融會貫通，能夠按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的順序，有目的、有步驟的求一元一次方程的解，并達到靈活運用。從而體會并掌握解一元一次方程的化歸思想，提高運算能力。 學(xué)生情況分析 ：盡管學(xué)生已經(jīng)在前面幾節(jié)課學(xué)習(xí)了一些解一元一次方程的步驟，但是去分母的原理和容易錯的地方仍然是這解課需要解決的重點和難點。通過合作探究讓學(xué)生體驗知識的形成和運用的過程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，幫助學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與能力：1、使學(xué)生掌握含有分數(shù)系數(shù)的一元一次方程的解法;2、對解方程的步驟有整體的了解。過程與方法：1、通過去分母解方程,體會數(shù)學(xué)的“化歸”的思想

3、方法； 2、通過歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會解方程的程序化思想方法。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生自覺探索意識，分析問題、解決問題的能力，讓學(xué)生在解題中享受到成功的喜悅。學(xué)習(xí)重點：用去分母的方法解一元一次方程。學(xué)習(xí)難點： 會確定最小公分母；當(dāng)分子是多項式時，去分母時分子要加括號；去分母時不要漏乘不含分母的項。學(xué)習(xí)突破點：（1）找對分母的最小公倍數(shù)。 （2）強調(diào)方程兩邊各項都要乘以最小公倍數(shù)。 （3）去括號時要注意符號和乘法分配率的的正確使用。學(xué)習(xí)流程安排：一、實際問題探究去分母的方法列方程解決數(shù)學(xué)問題，感受方程是刻畫量與量之間關(guān)系的主要模型之一. 同時以學(xué)生已有的關(guān)于等式性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識為基

4、礎(chǔ)，探索利用“去分母”的方法解一元一次方程。二、例題分析規(guī)范去分母過程用“去分母”的方法解一元一次方程，掌握“去分母”的方法解一元一次方程應(yīng)注意的事項.三、 鞏固練習(xí)完善解方程程序歸納一元一次方程解法的一般步驟.四、小結(jié)提升體會數(shù)學(xué)思想總結(jié)本節(jié)收獲，體會其中蘊涵的化歸等數(shù)學(xué)思想.學(xué)習(xí)過程設(shè)計：書中例題探究去分母的方法：【預(yù)案】閱讀課本138頁至139頁上面的部分，思考問題：1.書上的兩種解一元一次方程的方法有什么不同？2.書上第二種方法的第一步是怎樣做的？這樣做的目的是什么？根據(jù)是什么？ 如果學(xué)生不能回答出第二種解法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧等式性質(zhì)來幫助解決。教師引導(dǎo)學(xué)生分析并對比兩種解法，得到

5、共識：當(dāng)方程中含有分數(shù)系數(shù)時，先去分母可以使未知數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，從而解題更加方便、快捷.教師引出本節(jié)課題：解一元一次方程去分母本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生能否體會到“去分母”的必要性；（2）學(xué)生是否明確“去分母”的可行性；（3）學(xué)生是否會找分母的最小公分母；首先找所有分母的最小公倍數(shù)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)二，把方程兩邊同乘以這個最小公倍數(shù)，從而消去分母.二、例題變式分析規(guī)范去分母過程1、根據(jù)書中例題，學(xué)生初步嘗試，感受當(dāng)分子是多項式時去分母時需要注意的地方。2、師生共同總結(jié)： eq oac(,1)為了去掉方程中的分母,第一步應(yīng)該找到這兩個分母的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)是28; eq o

6、ac(,2)方程的每一項都乘以28,這是根據(jù)等式的基本性質(zhì):等式的兩邊同時乘以或除以一個不為零的數(shù),等式仍成立; eq oac(,3)去掉分母后的分子如果是多項式的話應(yīng)加括號; 小結(jié)：通過老師的示例和學(xué)生與老師共同探討,不僅能讓學(xué)生對去分母的方法有更深的印象;而且對解題過程中可能出現(xiàn)的問題也有了深刻的印象;并且理順了學(xué)生解一元一次方程的步驟。3、根據(jù)變式一，讓學(xué)生嘗試練習(xí)當(dāng)?shù)仁絻蛇叺捻棝]有分母時，應(yīng)該如何去分母。4、找同學(xué)到黑板上做出此題。同時教師在下面巡視，糾正錯誤；同學(xué)之間交流，找出問題，進行糾正；此例題主要注意：不含分母的項也要乘以分母的最小公倍數(shù)，即不要漏乘每一項。5、根據(jù)變式二、層層

7、遞進，當(dāng)方程一邊為沒有分母的項時及當(dāng)分母在多項式旁邊和分母在多項式下面時該如何解這道一元一次方程計算題。6、變式三的第一道計算題去分母時最容易忽視乘以分母的最小公倍數(shù)，第二道計算題則是方程存在分母的不同形式。以上的變式題都是練習(xí)如何去分母。總結(jié)，去分母時要注意：會確定最小公分母；當(dāng)分子是多項式時，去分母時要加括號；去分母時不要漏乘不含分母的項。三、例題鞏固 全班練習(xí)習(xí)題，請學(xué)生到講臺前來做題。 最后師生共同歸納出一元一次方程的一般步驟。 討論歸納：解一元一次方程的基本步驟： 去分母 依據(jù)： 等式的性質(zhì)二 去括號 依據(jù)：去括號法則 移 項 依據(jù) ：等式的性質(zhì)一合并同類項 依據(jù)：合并同類項法則系數(shù)

8、化為1 依據(jù)：等式的性質(zhì)二 小結(jié)：具體解方程時，可根據(jù)具體情況，有些步驟可能用不上；有些步驟可以前后順序顛倒；有時還可以省略一些步驟，以使運算簡化。四、拓展提升，鞏固升華。五、小結(jié)提升， 總結(jié)收獲。 現(xiàn)在我們回想一下本節(jié)課都學(xué)到了哪些內(nèi)容？六、作業(yè)自助餐： 課后作業(yè)： A類，書上課后作業(yè)題 （1）（2）較容易 B類，練習(xí)冊 （3）（4）稍有難度 七、教學(xué)反思： 通過本節(jié)課的教學(xué)我認識到一定要把更多的學(xué)習(xí)、探究機會給學(xué)生，學(xué)生能解決的老師絕不代辦，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，還有課堂上必須給學(xué)生安排足夠的練習(xí)鞏固的時間，一方面：學(xué)生可以查漏補缺，另一方面：老師可以有效地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，以便進行因材輔導(dǎo)。板書設(shè)計解一元一次方程去