平移的概念、平移的性質(zhì)16

1、人教版七年級數(shù)學（下）5.4平移教學設計 學校：甘肅省武威第十中學教者： 吳 吉 成 時間： 2017 年 6月10日 課 題平移學 科數(shù) 學授課教師吳吉成教學時數(shù)1課時教材版本人教版授課年級七年級教教材分析從課程標準看，圖形的變換是“空間與圖形”領域中一塊重要的內(nèi)容，主要包括圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱和相似。通過圖形變換，使圖形“動”起來，有助于在運動變化過程中發(fā)現(xiàn)圖形的不變性，因此圖形的變換是研究幾何問題、發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論的有效工具。教材在不同階段安排了圖形變換的內(nèi)容。平移是一種基本的圖形變換，也是本套教材中引進的第一個圖形變換。教材將“平移”安排在第五章相交線與平行線的最后一節(jié)，一方面是考慮將

2、其作為平行線的一個應用，另一方面是考慮引入平移變換，可以盡早滲透圖形變換的思想，使學生盡早嘗試利用平移知識分析問題和解決問題。對于平移的內(nèi)容，教材在不同階段有不同的要求，本章主要探討平移變換的基本性質(zhì)，第6章“平面直角坐標系”中，將學習用坐標表示平移，第10章實數(shù)”中，將在實數(shù)范圍內(nèi)進一步研究用坐標表示平移，第19章“四邊形”中，將對平移的性質(zhì)作理論推導，第23章“旋轉(zhuǎn)”中，將綜合應用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等變換進行圖案設計。本章只要求學生對平移有一個初步的認識。這是平移的第一節(jié)課。學情分析通過小學的學習，學生對于平移已有一定的認識，能夠在方格紙上認識圖形的平移，并能從平移的角度欣賞生活中的圖案，

3、也具有了一定的生活經(jīng)驗，但是，對于平移基本性質(zhì)的探討，需要在具體的圖形中，通過研究對應的關系進行歸納。對于這一點，學生還沒有可借鑒的相關的學習經(jīng)驗。所以需要在教師引導下找到歸納性質(zhì)的線索，并逐步構(gòu)建探究思路。教學目標 核心素養(yǎng)：經(jīng)歷欣賞、觀察、分析圖形等過程，提高分析、歸納、表達和抽象概括等能力，體會從數(shù)學的角度理解問題，發(fā)展應用意識。學習目標：(一) 知識與技能 1了解平移的特征，能發(fā)現(xiàn)特殊圖形的共同特點，并能根據(jù)這個特點繪制圖形； 2能發(fā)現(xiàn)、歸納圖形平移的特征。(二) 過程與方法1在圖形平移的過程中發(fā)展學生的空間觀念和直覺思維； 2學生經(jīng)歷觀察、操作、探究、歸納等過程，總結(jié)平移的基本特征，

4、發(fā)展其抽象概括能力。 (三) 情感態(tài)度與價值觀 1學生經(jīng)歷操作、實驗、發(fā)現(xiàn)、歸納等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動的探索性和創(chuàng)造性，激發(fā)學生的探究熱情；2學會用運動的觀點分析問題，在欣賞和操作中獲得數(shù)學美的熏陶。教學重難點教學重點：平移的性質(zhì)的探究和應用教學難點：構(gòu)建探究平移基本性質(zhì)的思路教學方法本節(jié)課主要采用自主-合作-探究的教學方法，給學生思考的空間和動手操作、合作交流的機會。通過自主探究，合作交流，建構(gòu)平移的概念，掌握平移的特征，并能靈活應用。教學準備教師準備：多媒體課件學生準備：半透明塑料紙教 學 過 程教師教學活動設計師生活動設計意圖創(chuàng)設情境引入新課課件展示：生活中的平移現(xiàn)象：飛機在天空中飛行

5、，汽車在公路上行駛，人在電梯上移動等。2.欣賞圖案，它們有什么共同特點?能否根據(jù)其中一部分繪制出整個圖案?若能,你能否想象出是怎樣繪制的。3.說一說，下列圖案是怎樣得到的？學生觀察并初步感知生活中的平移現(xiàn)象。教師引導學生帶著問題去觀察;提醒學生注意問題的層次性；對學生回答問題的積極方面給予充分的肯定，對不當之處，加以點撥、幫助修正。學生觀察、思考、交流后回答問題.教師動畫演示平移圖案中的一部分得到整個圖案的過程。形象直觀，印象深刻。生活中的平移現(xiàn)象和美麗的圖案，貼近學生生活，易激發(fā)學生的學習興趣。1.圖案簡單,便于觀察,易于激發(fā)學生的學習興趣2.通過問題引導學生觀察圖案的共同特點,培養(yǎng)學生觀察

6、、發(fā)現(xiàn)的能力3.設置問題3是為了引導學生進一步理解問題2,從而產(chǎn)生語言表達和動手操作的欲望。教師教學活動設計師生活動設計意圖展示目標明確任務課件展示學習目標：1.通過具體實例認識平移,理解平移的基本內(nèi)涵。 2.經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想等過程，探究平移的基本性質(zhì)。教師引領學生明確學習目標和任務，從而開啟今天的學習之旅。學生齊讀學習目標，初步了解本課所學知識。讓學生了解本節(jié)課所要學習的知識，明確所要達成的目標，樹立學習的信心，以良好 的狀態(tài)投入到學習中去。小組合作探究性質(zhì)問題1 如何在一張半透明的紙上,畫出一排形狀大小如圖5.4-2的雪人? 課件演示：雪人平移過程歸納：平移的定義雪人甲雪人乙問題2 雪

7、人的形狀、大小、位置運動前后是否發(fā)生了變化？形狀 ，大小 ，位置 .歸納：平移性質(zhì)1思考：（1）在所畫出的相鄰兩個雪人中，找出三組對應點。（2）連接各組對應點，觀察得到的線段，它們的位置、長短有什么關系？歸納：平移性質(zhì)2總結(jié)：平移的基本特征教師引導學生觀察、思考、探究問題1，并利用準備好的半透明塑料紙，三人一小組，共同摹畫課本 28頁雪人。教師指導學生完成畫圖后，利用展臺展示部分小組作品，并給予鼓勵和表揚。教師動畫演示雪人的平移過程，學生觀察并總結(jié)得出平移的定義。教師引導學生探究問題2。學生回答后，歸納得出平移的性質(zhì)1。教師進一步引導學生思考問題（1）和（2）。指導學生怎樣找對應點,并從對應線

8、段的位置和長短兩方面進行探究。學生在教師的指導和同伴互助下歸納、總結(jié)得出結(jié)論。教師利用動畫形象生動地展示連接對應點的線段平行且相等的過程，并用符號語言表示，進而指出平移的距離。 設計問題1,主要是培養(yǎng)學生的動手操作能力,也為下一節(jié)課“利用平移進行圖案設計”打下基礎。讓學生在操作的過程中產(chǎn)生探究的欲望，學生會思考:我畫這些圖案有什么作用?這些圖案中蘊涵什么數(shù)學規(guī)律?教師在學生產(chǎn)生這樣一種心境時提出問題2,激發(fā)學生對問題的進一步探究,這樣的教學設計將促進學生主動探究、樂于探究，培養(yǎng)學生的探究能力。教師教學活動設計師生活動設計意圖初步運用鞏固新知1.討論：圖形平移的方向一定是水平或豎直的嗎？課件展示

9、：生活中平移現(xiàn)象的圖片 .D2.例題：經(jīng)過平移，ABC的頂點A移到了點D（如圖所示），試畫出平移后的三角形。想一想：1.“點A移動到點D ”這句話告訴我們平移的 和 。2.三角形的一個頂點確定了，還需要幾個點就能作出三角形？3.根據(jù)平移的性質(zhì)，如何作出點B與點C的對應點呢？歸納：平移作圖的步驟教師引導學生交流、討論圖形平移的方向，并利用圖片和動畫展示，使學生明確平移的方向不一定是水平的，應該是直線方向。教師通過設問進行引導，學生獨立思考后，一學生代表回答作法，其他學生補充。教師注意糾正學生可能出現(xiàn)的不規(guī)范的表述。教師指導觀察學生作圖。動畫演示作圖過程和作圖步驟。1.平移是學生熟悉的現(xiàn)象，但對平

10、移的方向，學生還沒有一個準確的認識，設計這一環(huán)節(jié)，旨在讓學生進一步感受生活中的平移，明確平移的方向。2.例題教學時，設計想一想，先引導學生由點A移到點D確定出平移的方向和距離，再引導學生明確作出三角形的另兩個頂點是關鍵，最后利用性質(zhì)，作對應點，得三角形，層層推進，思路清晰，理解深刻。教師教學活動設計師生活動設計意圖靈活應用深化理解練習1 在下面的六幅圖案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪個圖案可以通過平移圖案（1）得到？練習2 求下列3個圖形的周長：練習3. 如圖，在一塊長為20m，寬為8m的長方形的草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是0.5m）。請你猜想草地的面積是

11、多少。教師出示練習1，學生口答，并說明理由。教師出示練習2，第1幅圖，指名一生回答，集體訂正。第2、3幅圖，兩名學生代表板演，全班齊練。完成后，板演學生代表，分別闡述作法。教師利用動畫演示平移至圖1 的過程以及解法。教師出示練習3，一生讀題，引導學生觀察、思考，指名一學生代表回答，教師注意糾正學生可能出現(xiàn)的不規(guī)范的表述。然后，利用動畫演示平移至長方形的過程。1.設計三個練習，由易到難，層層遞進，面向全體學生，因人而異，因材施教，體現(xiàn)教學的民主性。2.通過學生代表闡述解法，教師適時引導，鼓勵學生敢于表達，敢于表現(xiàn)自我，同時培養(yǎng)學生的個性特長和分析、解決問題的能力。3.通過動畫演示，加深理解，培養(yǎng)學生靈活運用平移知識解決問題的能力。同時，也使學生進一步感受到數(shù)學知識的奇妙無窮，增強學好數(shù)學的信心。回顧知識歸納梳理填空：1.把一個圖形 沿 移動，會得到一個新的圖形新圖形與原圖形的 。2.新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點就是 。連接各組對應點的線段 。3.圖形的這種移動，叫做 ，簡稱 。學生相互交流，回顧所學知識。教師出示填空，梳理所學知識。教師引導學生完成填空1-3，指名學生邊回答邊展示，并適當加以強調(diào)。1.課堂小結(jié)設計成填空形式，有助于學生歸納、梳理本節(jié)所學知識。2.可以培養(yǎng)學生歸納、概括問題的能力,幫助學生理清知識脈絡,引導