立體圖形與平面圖形14

1、4.1.1 立體圖形與平面圖形教學(xué)設(shè)計(jì) 咸寧市咸安區(qū)官埠中學(xué) 李嫻（一）“幾何圖形”概念的形成1.欣賞圖片 請(qǐng)大家看，這是一個(gè)紙箱.它有顏色、材質(zhì)、重量等性質(zhì)，然而，它也有形狀、大小和位置，如果只討論這三個(gè)方面，將其輪廓勾勒出來(lái)，并單獨(dú)放在旁邊，看整體，它的外形是一個(gè)長(zhǎng)方體；看側(cè)面，得到的是：長(zhǎng)方形；看局部，得到的是：線段、點(diǎn).類似地，我們觀察乒乓球、罐頭等物體的外形，也能得到相應(yīng)的圖形.像這樣，從形形色色的物體外形中得出的圖形，稱之為“幾何圖形”.通常，我們研究的對(duì)象就是它的形狀、大小、位置. 看整體 紙箱 長(zhǎng)方體 看側(cè)面： 看局部： . 長(zhǎng)方形 線段、點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖：為了引出“幾何圖形”這個(gè)很

2、抽象而且概括性很強(qiáng)的概念，選擇從學(xué)生熟悉的紙箱著手，簡(jiǎn)單介紹它的基本性質(zhì)后，接著采用線條勾勒其輪廓的動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生從整體上接受它的外形，是長(zhǎng)方體.然后從個(gè)別上升到一般，發(fā)現(xiàn)：幾何圖形確實(shí)是從現(xiàn)實(shí)世界中得來(lái)的.認(rèn)識(shí)新朋友 帳篷 茶葉盒 金字塔 三棱柱 六棱柱 四棱錐 棱柱設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)了幾何圖形，自然而然要求學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)幾何圖形，特列舉三個(gè)實(shí)物，抽象出各自的圖形，并告訴學(xué)生其名稱，讓學(xué)生知道幾何圖形不僅包括熟悉的圓柱、圓錐，還有棱柱、棱錐等等.圖形的對(duì)比、識(shí)別 1.活動(dòng)：請(qǐng)從抽屜里的任務(wù)袋中摸出長(zhǎng)方體；再摸出正方體；然后摸出圓柱；繼續(xù)摸出圓錐；最后摸出三角形. 問(wèn)題：這兩組圖形有什么區(qū)別？設(shè)計(jì)意

3、圖：在學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知的基礎(chǔ)上，引出這兩個(gè)概念之前做好預(yù)設(shè)，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)摸出指定的幾何圖形這一實(shí)驗(yàn)過(guò)程，將直觀操作與觸覺(jué)感知有效地結(jié)合，然后在對(duì)比觀察中喚醒學(xué)生的幾何思維，從而生成“立體圖形”與“平面圖形”這兩個(gè)概念，也即明確二者之間的區(qū)別. 2.幾何圖形大家族： 棱柱：如三棱柱、長(zhǎng)方體、正方體 立 棱錐：如三棱錐、四棱錐 體 圓柱 圖 圓錐 形 球 幾 何 圖 形 平 面 如點(diǎn)、線段、四邊形、五邊形 圖 形設(shè)計(jì)意圖：對(duì)幾何圖形進(jìn)行整理分類，讓學(xué)生從整體上對(duì)幾何圖形有一個(gè)系統(tǒng)的了解. 3.下圖中各實(shí)物的形狀對(duì)應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng)的實(shí)物與圖形用線連起來(lái). 設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生能否正確地從實(shí)物的外

4、形中得出立體圖形. 4.下列各圖中包含哪些簡(jiǎn)單平面圖形？ 設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生能否正確地從實(shí)物的外形中得出平面圖形.5.下圖中的各立體圖形的表面中包含哪些平面圖形？試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置： 設(shè)計(jì)意圖：此題參照課本116頁(yè)練習(xí)2，為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)立體圖形和平面圖形這兩類不同的幾何圖形，其實(shí)是互相聯(lián)系的，選擇這4個(gè)立體圖形，并先討論棱柱、棱錐的情況，考慮到學(xué)生的思維誤區(qū)和現(xiàn)有知識(shí)障礙，再來(lái)討論圓柱和圓錐的情況，最終歸納出：立體圖形中某些部分是平面圖形.觀察圖形1. 立體圖形從正面看從左面看從上面看設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的好奇和學(xué)習(xí)熱情，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生初步感知到立體圖形是可以

5、用不同的平面圖形來(lái)進(jìn)行展示的. 2.下圖是一個(gè)由9個(gè)正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖形，各能得到什么平面圖形？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟從不同方向觀察立體圖形，可以得到相應(yīng)的平面圖形.圖形的“展開”與“折疊” 1.問(wèn)題：請(qǐng)你來(lái)當(dāng)設(shè)計(jì)師，制作一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的墨水瓶包裝盒，除了外觀上的美術(shù)設(shè)計(jì)外，還需要考慮什么？ 展開圖：把有些立體圖形的表面適當(dāng)剪開，所得的平面圖形.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知心理期待，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心，從而了解立體圖形的“展開圖”概念.2.活動(dòng)：將正方體包裝盒進(jìn)行展開設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，探究正方體的展開圖.動(dòng)畫演示正方體的展開圖設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)正方體的展開圖是多樣的. 4.想一想，下列各平面圖形能否圍成立體圖形，若能，是什么樣的立體圖形？請(qǐng)動(dòng)手加以驗(yàn)證. （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）設(shè)計(jì)意圖：給定平面圖形，圍成一個(gè)立體圖形，要求學(xué)生發(fā)揮空間想象能力，經(jīng)歷平面與空間的轉(zhuǎn)換過(guò)程，強(qiáng)化對(duì)展開與折疊過(guò)程的體驗(yàn)