2022年廣州市花都區(qū)市級名校中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知圓A的半徑長為4，圓B的半徑長為7，它們的圓心距為d，要使這兩圓沒有公共點，那么d的值可以取（ ）A11；B6；C3；D12下列運算正確的是（ ）Aa2a4=a8B2a2+a2=3a4Ca6a2=a3D（ab2）3=a3b63如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動點(不

2、含端點B，C)若線段AD長為正整數(shù)，則點D的個數(shù)共有( )A5個B4個C3個D2個4若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是( )ABCD5一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（）A棱柱 B正方形 C圓柱 D圓錐6計算(ab2)3(ab)2的結(jié)果是()Aab4 Bab4 Cab3 Dab37如圖，將一正方形紙片沿圖（1）、（2）的虛線對折，得到圖（3），然后沿圖（3）中虛線的剪去一個角，展開得平面圖形（4），則圖（3）的虛線是（）ABCD8某公司第4月份投入1000萬元科研經(jīng)費,計劃6月份投入科研經(jīng)費比4月多500萬元.設(shè)該公司第5、6個月投放科研經(jīng)費的月平均增長率為x,則所列方程正確

3、的為( )A1000(1+x)2=1000+500B1000(1+x)2=500C500(1+x)2=1000D1000(1+2x)=1000+5009某班將舉行“慶祝建黨95周年知識競賽”活動，班長安排小明購買獎品，如圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：請根據(jù)如圖對話信息，計算乙種筆記本買了（）A25本B20本C15本D10本10對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A點（2，1）在它的圖象上B它的圖象在第一、三象限C當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大D當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在ABC中，DEBC，則_12填在下列各圖形中的三個數(shù)之

4、間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a的值是_13如圖，已知直線，直線m、n與a、b、c分別交于點A、C、E和B、D、F，如果，那么_14已知(x-ay)(x+ay)，那么a=_15已知函數(shù)y=|x2x2|，直線y=kx+4恰好與y=|x2x2|的圖象只有三個交點，則k的值為_16如圖：圖象均是以P0為圓心，1個單位長度為半徑的扇形，將圖形分別沿東北，正南，西北方向同時平移，每次移動一個單位長度，第一次移動后圖形的圓心依次為P1P2P3，第二次移動后圖形的圓心依次為P4P5P6，依此規(guī)律，P0P2018=_個單位長度三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，AB為半圓O的直徑，AC是O的一條弦

5、，D為的中點，作DEAC，交AB的延長線于點F，連接DA求證：EF為半圓O的切線；若DADF6，求陰影區(qū)域的面積（結(jié)果保留根號和）18（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別交BC，AC于點D，E，DGAC于點G，交AB的延長線于點F（1）求證：直線FG是O的切線；（2）若AC=10，cosA=25，求CG的長19（8分）如圖，在ABC中，ACB90，ABC10，CDE是等邊三角形，點D在邊AB上（1）如圖1，當(dāng)點E在邊BC上時，求證DEEB；（2）如圖2，當(dāng)點E在ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（1）如圖1，當(dāng)點E在ABC外部時，EHAB于點H，過點E作G

6、EAB，交線段AC的延長線于點G，AG5CG，BH1求CG的長20（8分）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A（2，1），B（1，n）兩點求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍21（8分）一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的2個球中任意摸出1個球用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；求兩次摸到的球的顏色不同的概率22（10分）某工程隊承擔(dān)了修建長30米地下通道的任務(wù)，由于工作需要，實際施工時每周比原計劃多修1米，結(jié)果比原計劃提前1周完成求該工程隊

7、原計劃每周修建多少米？23（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BD是對角線，ADB=90，E、F分別為邊AB、CD的中點（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）若BE=4，DEB=120，點M為BF的中點，當(dāng)點P在BD邊上運動時，則PF+PM的最小值為 ，并在圖上標(biāo)出此時點P的位置24如圖，AB為O的直徑，點D、E位于AB兩側(cè)的半圓上，射線DC切O于點D，已知點E是半圓弧AB上的動點，點F是射線DC上的動點，連接DE、AE，DE與AB交于點P，再連接FP、FB，且AED45求證：CDAB；填空：當(dāng)DAE 時，四邊形ADFP是菱形；當(dāng)DAE 時，四邊形BFDP是正方形參考答案一、選擇題（共1

8、0小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】圓A的半徑長為4，圓B的半徑長為7，它們的圓心距為d，當(dāng)d4+7或d11或d兩圓半徑的和；（1）兩圓內(nèi)含，此時圓心距大圓半徑-小圓半徑.2、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方運算法則逐一計算作出判斷：A、a2a4=a6，故此選項錯誤；B、2a2+a2=3a2，故此選項錯誤；C、a6a2=a4，故此選項錯誤；D、（ab2）3=a3b6，故此選項正確故選D考點：同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方3、C【解析】試題分析：過A作AEBC于E，AB=AC=5，BC=8，BE=EC=4，AE=

9、3，D是線段BC上的動點（不含端點B，C），AEADAB，即3AD5，AD為正整數(shù)，AD=3或AD=4，當(dāng)AD=4時，E的左右兩邊各有一個點D滿足條件，點D的個數(shù)共有3個故選C考點：等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理4、D【解析】試題解析：要使分式有意義，則1-x0，解得：x1故選D5、C【解析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形可判斷出該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出該幾何體為圓柱.故選C.6、B【解析】根據(jù)積的乘方的運算法則，先分別計算積的乘方，然后再根據(jù)單項式除法法則進(jìn)行計算即可得，(-ab2)3(-ab)2=-a3b6a2b2=-ab4，故選B.7、D【解析】本題關(guān)鍵是正確分析出所剪時的

10、虛線與正方形紙片的邊平行.【詳解】要想得到平面圖形(4)，需要注意(4)中內(nèi)部的矩形與原來的正方形紙片的邊平行，故剪時，虛線也與正方形紙片的邊平行，所以D是正確答案，故本題正確答案為D選項.【點睛】本題考查了平面圖形在實際生活中的應(yīng)用，有良好的空間想象能力過動手能力是解題關(guān)鍵.8、A【解析】設(shè)該公司第5、6個月投放科研經(jīng)費的月平均增長率為x，5月份投放科研經(jīng)費為1000（1+x），6月份投放科研經(jīng)費為1000（1+x）（1+x），即可得答案.【詳解】設(shè)該公司第5、6個月投放科研經(jīng)費的月平均增長率為x，則6月份投放科研經(jīng)費1000（1+x）2=1000+500，故選A.【點睛】考查一元二次方程的

11、應(yīng)用，求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b9、C【解析】設(shè)甲種筆記本買了x本，甲種筆記本的單價是y元，則乙種筆記本買了（40 x）本，乙種筆記本的單價是（y+3）元，根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值即可【詳解】解：設(shè)甲種筆記本買了x本，甲種筆記本的單價是y元，則乙種筆記本買了（40 x）本，乙種筆記本的單價是（y+3）元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：甲種筆記本買了25本，乙種筆記本買了15本故選C【點睛】本題考查的是二元二次方程組的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出關(guān)于x、y的二元二次方程組是解答此題的關(guān)

12、鍵10、C【解析】由題意分析可知，一個點在函數(shù)圖像上則代入該點必定滿足該函數(shù)解析式，點（-2，-1）代入可得，x=-2時，y=-1，所以該點在函數(shù)圖象上，A正確；因為2大于0所以該函數(shù)圖象在第一，三象限，所以B正確；C中，因為2大于0，所以該函數(shù)在x0時，y隨x的增大而減小，所以C錯誤；D中，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，正確，故選C.考點：反比例函數(shù)【點睛】本題屬于對反比例函數(shù)的基本性質(zhì)以及反比例函數(shù)的在各個象限單調(diào)性的變化二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】先利用平行條件證明三角形的相似,再利用相似三角形面積比等于相似比的平方,即可解題.【詳解】解：DEBC，

13、,由平行條件易證ADEABC,SADE:SABC=1:9,=.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),中等難度,熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關(guān)鍵.12、1【解析】尋找規(guī)律：上面是1，2 ，3，4，；左下是1，4=22，9=32，16=42，；右下是：從第二個圖形開始，左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方：（42）2，（93）2，（164）2，a=（366）2=113、【解析】由直線abc,根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得,又由AC3，CE5，DF4，即可求得BD的長.【詳解】解：由直線abc,根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得,又由AC3，CE5，DF4可得：解得：BD=.故答案為.

14、【點睛】此題考查了平行線分線段成比例定理.題目比較簡單,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.14、4【解析】根據(jù)平方差公式展開左邊即可得出答案.【詳解】(x-ay)(x+ay)=又(x-ay)(x+ay)解得：a=4故答案為：4.【點睛】本題考查的平方差公式：.15、11或1【解析】直線y=kx+4與拋物線y=-x1+x+1（-1x1）相切時，直線y=kx+4與y=|x1-x-1|的圖象恰好有三個公共點，即-x1+x+1=kx+4有相等的實數(shù)解，利用根的判別式的意義可求出此時k的值，另外當(dāng)y=kx+4過（1，0）時，也滿足條件【詳解】解：當(dāng)y=0時，x1-x-1=0，解得x1=-1，x1=1，

15、則拋物線y=x1-x-1與x軸的交點為（-1，0），（1，0），把拋物線y=x1-x-1圖象x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，則翻折部分的拋物線解析式為y=-x1+x+1（-1x1），當(dāng)直線y=kx+4與拋物線y=-x1+x+1（-1x1）相切時，直線y=kx+4與函數(shù)y=|x1-x-1|的圖象恰好有三個公共點，即-x1+x+1=kx+4有相等的實數(shù)解，整理得x1+（k-1）x+1=0，=（k-1）1-8=0，解得k=11 ，所以k的值為1+1或1-1當(dāng)k=1+1時，經(jīng)檢驗，切點橫坐標(biāo)為x=-1不符合題意，舍去當(dāng)y=kx+4過（1，0）時，k=-1，也滿足條件，故答案為1-1或-1【點睛】本

16、題考查了二次函數(shù)與幾何變換：翻折變化不改變圖形的大小，故|a|不變，利用頂點式即可求得翻折后的二次函數(shù)解析式；也可利用絕對值的意義，直接寫出自變量在-1x1上時的解析式。16、1【解析】根據(jù)P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；可知每移動一次，圓心離中心的距離增加1個單位，依據(jù)2018=3672+2，即可得到點P2018在正南方向上，P0P2018=672+1=1【詳解】由圖可得，P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；2

17、018=3672+2，點P2018在正南方向上，P0P2018=672+1=1，故答案為1【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析 （2）6【解析】（1）直接利用切線的判定方法結(jié)合圓心角定理分析得出ODEF，即可得出答案；（2）直接利用得出SACDSCOD，再利用S陰影SAEDS扇形COD，求出答案【詳解】（1）證明：連接OD，D為弧BC的中點，CADBAD，OAOD，BADADO，CADADO，

18、DEAC，E90，CAD+EDA90，即ADO+EDA90，ODEF，EF為半圓O的切線；（2）解：連接OC與CD，DADF，BADF，BADFCAD，又BAD+CAD+F90，F(xiàn)30，BAC60，OCOA，AOC為等邊三角形，AOC60，COB120，ODEF，F(xiàn)30，DOF60，在RtODF中，DF6，ODDFtan306，在RtAED中，DA6，CAD30，DEDAsin303，EADAcos309，COD180AOCDOF60，由CODO，COD是等邊三角形，OCD60，DCOAOC60，CDAB，故SACDSCOD，S陰影SAEDS扇形COD【點睛】此題主要考查了切線的判定，圓周角定

19、理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形及扇形面積求法等知識，得出SACDSCOD是解題關(guān)鍵18、（3）證明見試題解析；（3）3【解析】試題分析：（3）先得出ODAC，有ODG=DGC，再由DGAC，得到DGC=90，ODG=90，得出ODFG，即可得出直線FG是O的切線（3）先得出ODFAGF，再由cosA=25，得出cosDOF=25；然后求出OF、AF的值，即可求出AG、CG的值試題解析：（3）如圖3，連接OD，AB=AC，C=ABC，OD=OB，ABC=ODB，ODB=C，ODAC，ODG=DGC，DGAC，DGC=90，ODG=90，ODFG，OD是O的半徑，直線FG是O的切線；（3

20、）如圖3，AB=AC=30，AB是O的直徑，OA=OD=303=5，由（3），可得：ODFG，ODAC，ODF=90，DOF=A，在ODF和AGF中，DOF=A，F(xiàn)=F，ODFAGF，ODAG=OFAF，cosA=25，cosDOF=25，OF=ODcosDOF=525=252，AF=AO+OF=5+252=352，5AG=252352，解得AG=7，CG=ACAG=307=3，即CG的長是3考點：3切線的判定；3相似三角形的判定與性質(zhì)；3綜合題19、（1）證明見解析；（2）ED=EB，證明見解析；（1）CG=2【解析】(1)、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出CED=60，從而得出EDB=10，從而得

21、出DE=BE；(2)、取AB的中點O，連接CO、EO，根據(jù)ACO和CDE為等邊三角形，從而得出ACD和OCE全等，然后得出COE和BOE全等，從而得出答案；(1)、取AB的中點O，連接CO、EO、EB，根據(jù)題意得出COE和BOE全等，然后得出CEG和DCO全等，設(shè)CG=a，則AG=5a，OD=a，根據(jù)題意列出一元一次方程求出a的值得出答案【詳解】(1)CDE是等邊三角形， CED=60， EDB=60B=10，EDB=B， DE=EB；(2) ED=EB， 理由如下：取AB的中點O，連接CO、EO，ACB=90，ABC=10， A=60，OC=OA， ACO為等邊三角形， CA=CO，CDE是

22、等邊三角形， ACD=OCE，ACDOCE， COE=A=60，BOE=60， COEBOE， EC=EB， ED=EB；(1)、取AB的中點O，連接CO、EO、EB， 由（2）得ACDOCE，COE=A=60，BOE=60，COEBOE，EC=EB，ED=EB， EHAB，DH=BH=1，GEAB， G=180A=120， CEGDCO， CG=OD，設(shè)CG=a，則AG=5a，OD=a，AC=OC=4a，OC=OB， 4a=a+1+1， 解得，a=2，即CG=220、 (1)y=,y=x1；(2)x2或0 x1【解析】（1）利用點A的坐標(biāo)可求出反比例函數(shù)解析式,再把B（1,n）代入反比例函數(shù)

23、解析式,即可求得n的值,于是得到一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象和A,B兩點的坐標(biāo)即可寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍【詳解】(1)A(2,1)在反比例函數(shù)y=的圖象上,1=,解得m=2.反比例函數(shù)解析式為y=,B(1,n)在反比例函數(shù)上,n=2,B的坐標(biāo)(1,2),把A(2,1),B(1,2)代入y=kx+b得 解得：一次函數(shù)的解析式為y=x1； (2)由圖像知：當(dāng)x2或0 x1時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,屬于簡單題,熟悉函數(shù)圖像的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、（1）詳見解析；（2）【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀

24、圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）中樹狀圖可求得兩次摸到的球的顏色不同的情況有4種，再利用概率公式求解即可求得答案試題解析：（1）如圖： ，所有可能的結(jié)果為（白1，白2）、（白1，紅）、（白2，白1）、（白2，紅）、（紅，白1）、（紅，白2）；（2）共有6種情況，兩次摸到的球的顏色不同的情況有4種，概率為22、該工程隊原計劃每周修建5米【解析】找出等量關(guān)系是工作時間工作總量工作效率，可根據(jù)實際施工用的時間+1周原計劃用的時間，來列方程求解【詳解】設(shè)該工程隊原計劃每周修建x米由題意得：+1整理得：x2+x322解得：x15，x26(不合題意舍去)經(jīng)檢驗：x5是原方程的解答：該工程隊原計劃每周修建5米【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵本題用到的等量關(guān)系為：工作時間工作總量工作效率，可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解23、（1）詳見解析；（2）.【解析】（1）根據(jù)直角三角形