2022年貴州省黔西南市中考數(shù)學最后沖刺濃縮精華卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1將一副三角板按如圖方式擺放，1與2不一定互補的是（ ）ABCD2如圖，ABCD，DECE，1=34，則DCE的度數(shù)為（）A34B56C66D543如圖，已知ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為（ ）ABCD4有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛

2、客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正確的是（）ABCD5計算x2y（2x+y）的結(jié)果為（）A3xyB3x3yCx3yDxy6隨著我國綜合國力的提升，中華文化影響日益增強，學中文的外國人越來越多，中文已成為美國居民的第二外語，美國常講中文的人口約有210萬，請將“210萬”用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD7甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A、B兩地間的路程為20km他們前進的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時間為t(h)，甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（ ）A甲的速度是4km/h

3、B乙的速度是10km/hC乙比甲晚出發(fā)1hD甲比乙晚到B地3h8下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A平行四邊形B圓C等邊三角形D正六邊形9明明和亮亮都在同一直道A、B兩地間做勻速往返走鍛煉明明的速度小于亮亮的速度忽略掉頭等時間明明從A地出發(fā)，同時亮亮從B地出發(fā)圖中的折線段表示從開始到第二次相遇止，兩人之間的距離米與行走時間分的函數(shù)關系的圖象，則A明明的速度是80米分B第二次相遇時距離B地800米C出發(fā)25分時兩人第一次相遇D出發(fā)35分時兩人相距2000米10如圖，O中，弦AB、CD相交于點P，若A30，APD70，則B等于（）A30B35C40D50二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21

4、分）11如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A,D在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B,E在反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k0）的圖像上，正方形ADEF的面積為4，且BF=2AF，則k值為_.12科技改變生活，手機導航極大方便了人們的出行如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達A地后，導航顯示車輛應沿北偏西60方向行駛6千米至B地，再沿北偏東45方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn)C小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，則B、C兩地的距離是_千米13在一次射擊訓練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5，8，7，6，1則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為 14如圖，直線與x軸、y軸分

5、別交于點A、B；點Q是以C（0，1）為圓心、1為半徑的圓上一動點，過Q點的切線交線段AB于點P，則線段PQ的最小是_15如圖，已知CD是RtABC的斜邊上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于_cm.16如圖的三角形紙片中，沿過點的直線折疊這個三角形，使點落在邊上的點處，折痕為，則的周長為_. 17如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點O，A，B，M均在格點上，P為線段OM上的一個動點（1）OM的長等于_；（2）當點P在線段OM上運動，且使PA2+PB2取得最小值時，請借助網(wǎng)格和無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中畫出點P的位置，并簡要說明你是怎么畫的三、解答題（共7小題，滿分69分）

6、18（10分） “六一”兒童節(jié)前夕，某縣教育局準備給留守兒童贈送一批學習用品，先對紅星小學的留守兒童人數(shù)進行抽樣統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（1）該校有_個班級，補全條形統(tǒng)計圖；（2）求該校各班留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)與中位數(shù)；（3）若該鎮(zhèn)所有小學共有60個教學班，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該鎮(zhèn)小學生中，共有多少名留守兒童19（5分）在平面直角坐標系xOy中，若拋物線頂點A的橫坐標是，且與y軸交于點，點P為拋物線上一點求拋物線的表達式；若將拋物線向下平移4個單位，點P平移后的對應點為如果，求點

7、Q的坐標20（8分）某市正在舉行文化藝術(shù)節(jié)活動，一商店抓住商機，決定購進甲，乙兩種藝術(shù)節(jié)紀念品若購進甲種紀念品4件，乙種紀念品3件，需要550元，若購進甲種紀念品5件，乙種紀念品6件，需要800元（1）求購進甲、乙兩種紀念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共80件，其中甲種紀念品的數(shù)量不少于60件考慮到資金周轉(zhuǎn)，用于購買這80件紀念品的資金不能超過7100元，那么該商店共有幾種進貨方案7（3）若銷售每件甲種紀含晶可獲利潤20元，每件乙種紀念品可獲利潤30元在（2）中的各種進貨方案中，若全部銷售完，哪一種方案獲利最大？最大利利潤多少元？21（10分）先化簡，再求值：，其中與2，

8、3構(gòu)成的三邊，且為整數(shù).22（10分）已知，關于x的方程x2mx+m210，(1)不解方程，判斷此方程根的情況；(2)若x2是該方程的一個根，求m的值23（12分）講授“軸對稱”時，八年級教師設計了如下：四種教學方法： 教師講，學生聽 教師讓學生自己做 教師引導學生畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律 教師讓學生對折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后畫圖為調(diào)查教學效果，八年級教師將上述教學方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到全年級8個班420名同學手中，要求每位同學選出自己最喜歡的一種他隨機抽取了60名學生的調(diào)查問卷，統(tǒng)計如圖(1) 請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2) 計算扇形統(tǒng)計圖中方法的圓心角的度數(shù)是 ；(3) 八年級同學中最喜歡的教學方法是哪

9、一種？選擇這種教學方法的約有多少人？24（14分）如圖，在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，ABC 的平分線交邊 AC于點 D，延長 BD 至點 E，且BD=2DE，連接 AE.（1）求線段 CD 的長;（2）求ADE 的面積.參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】A選項：1+2=360902=180；B選項：2+3=90，3+4=90，2=4，1+4=180，1+2=180；C選項：ABC=DEC=90，ABDE，2=EFC，1+EFC=180，1+2=180；D選項：1和2不一定互補.故選D.點睛：本題主要掌握平行線的性質(zhì)與判定定理

10、，關鍵在于通過角度之間的轉(zhuǎn)化得出1和2的互補關系.2、B【解析】試題分析：ABCD，D=1=34，DECE，DEC=90，DCE=1809034=56故選B考點：平行線的性質(zhì)3、D【解析】過B點作BDAC，如圖，由勾股定理得，AB=，AD=，cosA=，故選D4、D【解析】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進行分析從而得到正確答案解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應是40m+10=43m+1，錯誤，正確；根據(jù)客車數(shù)列方程，應該為，錯誤，正確；所以正確的是故選D考點：由實際問題抽象出一元一次方程5、C【解析】原式去括號合并同類項即可得到結(jié)果【詳解】原式，故選：C【點

11、睛】本題主要考查了整式的加減運算，熟練掌握去括號及合并同類項是解決本題的關鍵.6、B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】210萬=2100000，2100000=2.1106，故選B【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值7、C【解析】甲的速度是：204=5km/h；乙的速度是：201=20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時后乙才出發(fā)，乙到2小時后甲才到，故選C8、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義依次判斷各項即可解答.

12、【詳解】選項A、平行四邊形是中心對稱圖形；選項B、圓是中心對稱圖形；選項C、等邊三角形不是中心對稱圖形；選項D、正六邊形是中心對稱圖形；故選C【點睛】本題考查了中心對稱圖形的判定，熟知中心對稱圖形的定義是解決問題的關鍵.9、B【解析】C、由二者第二次相遇的時間結(jié)合兩次相遇分別走過的路程，即可得出第一次相遇的時間，進而得出C選項錯誤；A、當時，出現(xiàn)拐點，顯然此時亮亮到達A地，利用速度路程時間可求出亮亮的速度及兩人的速度和，二者做差后可得出明明的速度，進而得出A選項錯誤；B、根據(jù)第二次相遇時距離B地的距離明明的速度第二次相遇的時間、B兩地間的距離，即可求出第二次相遇時距離B地800米，B選項正確；

13、D、觀察函數(shù)圖象，可知：出發(fā)35分鐘時亮亮到達A地，根據(jù)出發(fā)35分鐘時兩人間的距離明明的速度出發(fā)時間，即可求出出發(fā)35分鐘時兩人間的距離為2100米，D選項錯誤【詳解】解：第一次相遇兩人共走了2800米，第二次相遇兩人共走了米，且二者速度不變，出發(fā)20分時兩人第一次相遇，C選項錯誤；亮亮的速度為米分，兩人的速度和為米分，明明的速度為米分，A選項錯誤；第二次相遇時距離B地距離為米，B選項正確；出發(fā)35分鐘時兩人間的距離為米，D選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵10、C【解析】分析：欲求B的度數(shù)，需求出同弧所對的圓周角C的度數(shù)；APC

14、中，已知了A及外角APD的度數(shù)，即可由三角形的外角性質(zhì)求出C的度數(shù)，由此得解解答：解：APD是APC的外角，APD=C+A；A=30，APD=70，C=APD-A=40；B=C=40；故選C二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、-1【解析】試題分析：正方形ADEF的面積為4，正方形ADEF的邊長為2，BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=1設B點坐標為（t，1），則E點坐標（t-2，2），點B、E在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=1t=2（t-2），解得t=-1，k=-1考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義12、3【解析】作BEAC于E，根據(jù)正弦的定義求出BE，再根據(jù)正弦的定義計算

15、即可【詳解】解：作BEAC于E，在RtABE中，sinBAC，BEABsinBAC，由題意得，C45，BC（千米），故答案為3【點睛】本題考查的是解直角三角形的應用-方向角問題，掌握方向角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵13、2.【解析】試題分析：五次射擊的平均成績?yōu)?（5+7+8+6+1）=7，方差S2=（57）2+（87）2+（77）2+（67）2+（17）2=2考點：方差14、【解析】解：過點C作CP直線AB于點P，過點P作C的切線PQ，切點為Q，此時PQ最小，連接CQ，如圖所示當x=0時，y=3，點B的坐標為（0，3）；當y=0時，x=4，點A的坐標為（4，0），OA=4，O

16、B=3，AB=5，sinB=C（0，1），BC=3（1）=4，CP=BCsinB=PQ為C的切線，在RtCQP中，CQ=1，CQP=90，PQ=故答案為15、1【解析】利用ACDCBD，對應線段成比例就可以求出【詳解】CDAB，ACB=90，ACDCBD，CD=1【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是關鍵16、【解析】由折疊的性質(zhì)，可知：BE=BC，DE=DC，通過等量代換，即可得到答案.【詳解】沿過點的直線折疊這個三角形，使點落在邊上的點處，折痕為，BE=BC，DE=DC，的周長=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=AB+BC+AC-BC-BE=

17、8+6+5-6-6=7cm，故答案是：【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，根據(jù)三角形的周長定義，進行等量代換是解題的關鍵.17、（1）4；（2）見解析；【解析】解:(1)由勾股定理可得OM的長度 (2)取格點 F , E, 連接 EF , 得到點 N ,取格點S, T, 連接ST, 得到點R, 連接NR交OM于P,則點P即為所求?！驹斀狻浚?）OM=4；故答案為4（2）以點O為原點建立直角坐標系，則A（1，0），B（4，0），設P（a，a），（0a4），PA2=（a1）2+a2，PB2=（a4）2+a2，PA2+PB2=4（a）2+，0a4，當a=時，PA2+PB2 取得最小值，綜上，需作出點P滿

18、足線段OP的長=；取格點F，E，連接EF，得到點N，取格點S，T，連接ST，得到點R，連接NR交OM于P，則點P即為所求【點睛】(1) 根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論;(2) 取格點F, E, 連接EF, 得到點N, 取格點S, T,連接ST, 得到點R, 連接NR即可得到結(jié)果.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）16；（2）平均數(shù)是3，眾數(shù)是10，中位數(shù)是3；（3）1【解析】（1）根據(jù)有7名留守兒童班級有2個，所占的百分比是2.5%，即可求得班級的總個數(shù)，再求出有8名留守兒童班級的個數(shù)，進而補全條形統(tǒng)計圖；（2）將這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列即可求得統(tǒng)計的這組留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和

19、中位數(shù)；（3）利用班級數(shù)60乘以（2）中求得的平均數(shù)即可【詳解】解：（1）該校的班級數(shù)是：22.5%=16（個）則人數(shù)是8名的班級數(shù)是：161262=5（個）條形統(tǒng)計圖補充如下圖所示：故答案為16；（2）每班的留守兒童的平均數(shù)是：（16+27+58+610+22）16=3將這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：6，7，7，8，8，8，8，8，10，10，10，10，10，10，2，2故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10，中位數(shù)是（8+10）2=3即統(tǒng)計的這組留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，眾數(shù)是10，中位數(shù)是3；（3）該鎮(zhèn)小學生中，共有留守兒童603=1（名）答：該鎮(zhèn)小學生中共有留守兒童1名【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計

20、圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)以及用樣本估計總體19、為；點Q的坐標為或【解析】依據(jù)拋物線的對稱軸方程可求得b的值，然后將點B的坐標代入線可求得c的值,即可求得拋物線的表達式；由平移后拋物線的頂點在x軸上可求得平移的方向和距離，故此，然后由點，軸可得到點Q和P關于x對稱，可求得點Q的縱坐標，將點Q的縱坐標代入平移后的解析式可求得對應的x的值，則可得到點Q的坐標【詳解】拋物線頂點A的橫坐標是，即，解得將代入得：，拋物線的解析式為拋物線向

21、下平移了4個單位平移后拋物線的解析式為，點O在PQ的垂直平分線上又軸，點Q與點P關于x軸對稱點Q的縱坐標為將代入得：，解得：或點Q的坐標為或【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應用，解答本題主要應用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的平移規(guī)律、線段垂直平分線的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)點Q與點P關于x軸對稱，從而得到點Q的縱坐標是解題的關鍵20、（1）購進甲種紀念品每件需100元，購進乙種紀念品每件需50元（2）有三種進貨方案方案一：甲種紀念品60件，乙種紀念品20件；方案二：甲種紀念品61件，乙種紀念品19件；方案三：甲種紀念品1件，乙種紀念品18件（3）若全部銷售完，方案一獲利最大，最大利潤是18

22、00元【解析】分析：（1）設購進甲種紀念品每件價格為x元，乙種紀念幣每件價格為y元，根據(jù)題意得出關于x和y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設購進甲種紀念品a件，根據(jù)題意列出關于x的一元一次不等式，解不等式得出a的取值范圍，即可得出結(jié)論；（3）找出總利潤關于購買甲種紀念品a件的函數(shù)關系式，由函數(shù)的增減性確定總利潤取最值時a的值，從而得出結(jié)論詳解：（1）設購進甲種紀念品每件需x元，購進乙種紀念品每件需y元由題意得：，解得：答：購進甲種紀念品每件需100元，購進乙種紀念品每件需50元（2）設購進甲種紀念品a（a60）件，則購進乙種紀念品（80a）件由題意得：100a+50（80a）71

23、00解得a1又a60所以a可取60、61、1即有三種進貨方案方案一：甲種紀念品60件，乙種紀念品20件；方案二：甲種紀念品61件，乙種紀念品19件；方案三：甲種紀念品1件，乙種紀念品18件（3）設利潤為W，則W=20a+30（80a）=10a+2400所以W是a的一次函數(shù)，100，W隨a的增大而減小所以當a最小時，W最大此時W=1060+2400=1800答：若全部銷售完，方案一獲利最大，最大利潤是1800元點睛：本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用，一次函數(shù)的應用，找到相應的數(shù)量關系是解決問題的關鍵，注意第二問應求整數(shù)解，要求學生能夠運用所學知識解決實際問題.21、1【解析】試題分析：先進行分式的除法運算，再進行分式的加減法運算，根據(jù)三角形三邊的關系確定出a的值，然后代入進行計算即可.試題解析：原式= ，a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，32a3+2，即1a5，又a為整數(shù)，a=2或3或4，當x=2或3時，原分式無意義，應舍去，當a=4時,原式=122、（1）證明見解析；（2）m=2