2022年江蘇省泗洪縣市級名校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1去年二月份，某房地產(chǎn)商將房價提高40%，在中央“房子是用來住的，不是用來炒的”指示下達(dá)后，立即降價30%設(shè)降價后房價為x，則去年二月份之前房價為（）A（1+40%）30%xB（1+40%）（130%）xCD2如圖，直線AB與直線CD相交于

2、點(diǎn)O，E是COB內(nèi)一點(diǎn)，且OEAB，AOC=35，則EOD的度數(shù)是（ ）A155B145C135D1253在RtABC中，C90，如果AC4，BC3，那么A的正切值為()ABCD4二次函數(shù)ya(x4)24(a0)的圖象在2x3這一段位于x軸的下方，在6x7這一段位于x軸的上方，則a的值為（ ）A1B1C2D25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中RtABC的斜邊BC在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），AC=2，ABC=30，把RtABC先繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)180，然后再向下平移2個單位，則A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（4，2）B（4，2+）C（2，2+）D（2，2）6某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角

3、（梯子與地面的夾角）不能大于60，否則就有危險，那么梯子的長至少為（ ）A8米B83米C833米D433米72018年10月24日港珠澳大橋全線通車，港珠澳大橋東起香港國際機(jī)場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣，它是世界上最長的跨海大橋，被稱為“新世界七大奇跡之一”，港珠澳大橋總長度55000米，則數(shù)據(jù)55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A55105B5.5104C0.55105D5.51058|的倒數(shù)是（ ）A2BCD29若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)m的值為（ ）A1，2，3B1，2C1，3D2，310國家主席習(xí)近平在2018年新年賀

4、詞中說道：“安得廣廈千萬間，大庇天下寒士俱歡顏！2017年我國3400000貧困人口實(shí)現(xiàn)易地扶貧搬遷、有了溫暖的新家”其中3400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.34107B3.4106C3.4105D34105二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11分解因式：2a44a2+2_12已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+（k22）x+2k+4=0的一個根，則k的值為_13將ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)到ABC使A、B、C在同一直線上，若BCA=90，BAC=30，AB=4cm，則圖中陰影部分面積為_cm2.14在10個外觀相同的產(chǎn)品中，有2個不合格產(chǎn)品，現(xiàn)從中任意抽取1個進(jìn)行檢測

5、，抽到合格產(chǎn)品的概率是 15（題文）如圖1，點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿BCA勻速運(yùn)動到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則ABC的面積是_16閱讀材料：如圖，C為線段BD上一動點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作ABBD，EDBD，連接AC、EC設(shè)CD=x，若AB=4，DE=2，BD=8，則可用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長為然后利用幾何知識可知：當(dāng)A、C、E在一條直線上時，x=時，AC+CE的最小值為1根據(jù)以上閱讀材料，可構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來“共享單車”（俗稱“

6、小黃車”）公益活動登陸我市中心城區(qū)某公司擬在甲、乙兩個街道社區(qū)投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請回答下列問題：問題1：單價該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計7500元，其中B型車的成本單價比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價各是多少？問題2：投放方式該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1000人投放輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個街區(qū)共有15萬人，試求a的值18（8分）進(jìn)入冬季，某商家根據(jù)市民健康需要，代理銷售一種防塵口罩，進(jìn)貨價為

7、20元/包，經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn)：銷售單價為30元/包時，每周可售出200包，每漲價1元，就少售出5包若供貨廠家規(guī)定市場價不得低于30元/包試確定周銷售量y（包）與售價x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式；試確定商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）與售價x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出售價x的范圍；當(dāng)售價x（元/包）定為多少元時，商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？19（8分）咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題： =

8、 1 * GB2 補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，“體育”對應(yīng)扇形的圓心角是 度； = 2 * GB2 根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有 人； = 3 * GB2 在此次問卷調(diào)查中，甲、乙兩班分別有人喜愛新聞節(jié)目，若從這人中隨機(jī)抽取人去參加“新聞小記者”培訓(xùn)，請用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的人來自不同班級的概率20（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ABC=ADC，DE垂直于對角線AC，垂足是E，連接BE（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AB=BE=2，sinACD= ，求四邊形ABCD的面積21（8分）如圖，拋物線y=x2+bx+c（a0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0

9、）和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（0m3），連結(jié)DC并延長至E，使得CE=CD，連結(jié)BE，BC（1）求拋物線的解析式；（2）用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)E縱坐標(biāo)的范圍；（3）求BCE的面積最大值22（10分）有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)小懷根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小懷的探究過程，請補(bǔ)充完成：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；（2）列出y與x的幾組對應(yīng)值請直接寫出m的值，m= ；（3）請在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì) 23（12分）正方形ABC

10、D的邊長是10，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，動點(diǎn)F在邊BC上，且不與點(diǎn)B、C重合，將EBF沿EF折疊，得到EBF（1）如圖1，連接AB若AEB為等邊三角形，則BEF等于多少度在運(yùn)動過程中，線段AB與EF有何位置關(guān)系？請證明你的結(jié)論（2）如圖2，連接CB，求CBF周長的最小值（3）如圖3，連接并延長BB，交AC于點(diǎn)P，當(dāng)BB6時，求PB的長度24計算：解方程：參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)題意可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出去年二月份之前房價，本題得以解決【詳解】由題意可得，去年二月份之前房價為：x(130%)(1+40%)=，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題

11、的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式2、D【解析】解： EOAB， 故選D.3、A【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可.【詳解】解：在RtABC中,C=90,AC=4,BC=3, tanA=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟記銳角三角函數(shù)的定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】試題分析：根據(jù)角拋物線頂點(diǎn)式得到對稱軸為直線x=4，利用拋物線對稱性得到拋物線在1x2這段位于x軸的上方，而拋物線在2x3這段位于x軸的下方，于是可得拋物線過點(diǎn)（2，0）然后把（2，0）代入ya(x4)24(a0)可求出a=1.故選A5、D【解析】解：作ADBC，并作出把RtABC先繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)180后

12、所得A1BC1，如圖所示AC=2，ABC=10，BC=4，AB=2，AD=，BD=1點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，）BD=1，BD1=1，D1坐標(biāo)為（2，0），A1坐標(biāo)為（2，）再向下平移2個單位，A的坐標(biāo)為（2，2）故選D點(diǎn)睛：本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，作出圖形利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵6、C【解析】此題考查的是解直角三角形如圖：AC=4，ACBC，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能60ABC60，最大角為60即梯子的長至少為833米，故選C.7、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定

13、n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】將度55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.51故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、D【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可化簡絕對值，根據(jù)倒數(shù)的意義，可得答案【詳解】|=，的倒數(shù)是2；|的倒數(shù)是2，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，分子分母交換位置是求一個數(shù)倒數(shù)的關(guān)鍵9、C【解析】試題分析：解分式方程得：等式的兩邊都乘以（x2），得x=2（x2）+m，解

14、得x=4m，且x=4m2，已知關(guān)于x的分式方的解為正數(shù)，得m=1，m=3，故選C考點(diǎn)：分式方程的解10、B【解析】解：3400000=.故選B.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1（a+1）1（a1）1【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：原式1（a41a1+1）1（a11）11（a+1）1（a1）1，故答案為：1（a+1）1（a1）1【點(diǎn)睛】本題主要考查提取公因式與公式法的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵要掌握提取公因式之后，根據(jù)多項式的項數(shù)來選擇方法繼續(xù)因式分解，如果多項式是兩項，則考慮用平方差公式；如果是三項，則考慮用完全平方公式12、1【解析】【分析】把x

15、=2代入kx2+（k22）x+2k+4=0得4k+2k24+2k+4=0，再解關(guān)于k的方程，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定k的值即可【詳解】把x=2代入kx2+（k22）x+2k+4=0得4k+2k24+2k+4=0，整理得k2+1k=0，解得k1=0，k2=1，因為k0，所以k的值為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解13、4【解析】分析：易得整理后陰影部分面積為圓心角為110，兩個半徑分別為4和1的圓環(huán)的面積詳解：由旋轉(zhuǎn)可得ABCABCBCA=90，BAC=30，AB=4cm，BC=1cm，AC=

16、13cm，ABA=110，CBC=110，陰影部分面積=（SABC+S扇形BAA）-S扇形BCC-SABC=120360（41-11）=4cm1故答案為4點(diǎn)睛：本題利用旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，直角三角形的性質(zhì)，扇形的面積公式求解14、【解析】試題分析：根據(jù)概率的意義，用符合條件的數(shù)量除以總數(shù)即可，即.考點(diǎn)：概率15、12【解析】根據(jù)題意觀察圖象可得BC=5，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動時，BPAC時，BP有最小值，觀察圖象可得，BP的最小值為4，即BPAC時BP=4，又勾股定理求得CP=3，因點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)A，根據(jù)函數(shù)的對稱性可得CP=AP=3，所以ABC的面積是12（3+3）4=12.16、4【解析】根

17、據(jù)已知圖象，重新構(gòu)造直角三角形，利用三角形相似得出CD的長，進(jìn)而利用勾股定理得出最短路徑問題【詳解】如圖所示：C為線段BD上一動點(diǎn)，分別過點(diǎn)B、D作ABBD，EDBD，連接AC、EC設(shè)CD=x，若AB=5，DE=3，BD=12，當(dāng)A，C，E，在一條直線上，AE最短，ABBD，EDBD，ABDE，ABCEDC，解得：DC=即當(dāng)x=時，代數(shù)式有最小值，此時為：故答案是：4【點(diǎn)睛】考查最短路線問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，可通過構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解三、解答題（共8題，共72分）17、問題1：A、B兩型自行車的單價分別是70元和80元；問題2：a的值為1【解析】問題1：設(shè)A型車的成本單價為x

18、元，則B型車的成本單價為（x+10）元，依題意得50 x+50（x+10）=7500，解得x=70，x+10=80，答：A、B兩型自行車的單價分別是70元和80元；問題2：由題可得，1000+1000=10000，解得a=1，經(jīng)檢驗：a=1是分式方程的解，故a的值為118、（1）y=5x+350；（2）w=5x2+450 x7000（30 x40）；（3）當(dāng)售價定為45元時，商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）最大，最大利潤是1元【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可以直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意可以直接寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，由供貨廠家規(guī)定市場價不得低于30元/包，

19、且商場每周完成不少于150包的銷售任務(wù)可以確定x的取值范圍；（3）根據(jù)第（2）問中的函數(shù)解析式和x的取值范圍，可以解答本題試題解析：解：（1）由題意可得：y=200（x30）5=5x+350即周銷售量y（包）與售價x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=5x+350；（2）由題意可得，w=（x20）（5x+ 350）=5x2+450 x7000（30 x70），即商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）與售價x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式是：w=5x2+450 x7000（30 x40）；（3）w=5x2+450 x7000=5（x45）2+1二次項系數(shù)50，x=45時，w取得最大值，最大值為1

20、答：當(dāng)售價定為45元時，商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤最大，最大利潤是1元點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式，并確定自變量的取值范圍以及可以求出函數(shù)的最值19、（1）72；（2）700；（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)動畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù)，用360度乘以體育類人數(shù)所占比例即可得；（2）用樣本估計總體的思想解決問題；（3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案試題解析：（1）調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為6030%=200（人），則體育類人數(shù)為200（30+60+70）=40，補(bǔ)全條形

21、圖如下：“體育”對應(yīng)扇形的圓心角是360=72；（2）估計該校2000名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有：2000=700（人），（3）將兩班報名的學(xué)生分別記為甲1、甲2、乙1、乙2，樹狀圖如圖所示：所以P（2名學(xué)生來自不同班）=考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體20、（1）證明見解析；（2）S平行四邊形ABCD =3 【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ABC+DCB=180，推出ADC+BCD=180，根據(jù)平行線的判定得出ADBC，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；（2）證明ABE是等邊三角形，得出AE=AB=2，由直角三角形的性質(zhì)求出CE和DE，得出AC的長，即

22、可求出四邊形ABCD的面積試題解析：（1）ABCD，ABC+DCB=180，ABC=ADC，ADC+BCD=180，ADBC，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形；（2）sinACD=，ACD=60，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，CD=AB=2，BAC=ACD=60，AB=BE=2，ABE是等邊三角形，AE=AB=2，DEAC，CDE=9060=30，CE= CD=1，DE=CE=，AC=AE+CE=3，S平行四邊形ABCD =2SACD =ACDE=321、（1）y=x2+2x+1（2）2Ey2（1）當(dāng)m=1.5時，SBCE有最大值，SBCE的最大值=【解析】分析：(1) 1)把A、

23、B兩點(diǎn)代入拋物線解析式即可;(2)設(shè)，利用求線段中點(diǎn)的公式列出關(guān)于m的方程組，再利用0m1即可求解;(1) 連結(jié)BD，過點(diǎn)D作x軸的垂線交BC于點(diǎn)H,由，設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)H的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式求出，再利用公式求二次函數(shù)的最值即可.詳解：(1)拋物線 過點(diǎn)A（1，0）和B（1，0） （2）點(diǎn)C為線段DE中點(diǎn)設(shè)點(diǎn)E（a,b） 0m1, 當(dāng)m=1時，縱坐標(biāo)最小值為2 當(dāng)m=1時，最大值為2點(diǎn)E縱坐標(biāo)的范圍為 （1）連結(jié)BD，過點(diǎn)D作x軸的垂線交BC于點(diǎn)HCE=CDH（m，-m+1） 當(dāng)m=1.5時，.點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的綜合題、待定系數(shù)法、一次函數(shù)等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)

24、用所學(xué)知識解決問題，會用方程的思想解決問題.22、（1）x1；（2）2；（2）見解析；（4）在x1和x1上均單調(diào)遞增；【解析】（1）根據(jù)分母非零即可得出x+10，解之即可得出自變量x的取值范圍；（2）將y=代入函數(shù)解析式中求出x值即可；（2）描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象；（4）觀察函數(shù)圖象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì)即可【詳解】解：（1）x+10，x1故答案為x1（2）當(dāng)y=時，解得：x=2故答案為2（2）描點(diǎn)、連線畫出圖象如圖所示（4）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：函數(shù)在x1和x1上均單調(diào)遞增【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)圖象，根據(jù)給定數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵23、（1）BEF60；A BEF，證明見解析；（2）CBF周長的最小值5+5；（3）PB【解析】（1）當(dāng)AEB為等邊三角形時，AE B60，由折疊可得，BEF BE B 12060；依據(jù)AEBE，可得EA BE BA，再根據(jù)BEFBEF，即可得到BEFBA B，進(jìn)而得出EFA B；（2）由折疊可得，CF+ BFCF+BFBC10，依據(jù)BE+ BCCE，可得BCCEBE55，進(jìn)而得到BC最小值為55，故CBF周長的最小值10+555+5；（3）將ABB和APB分別沿AB、AC翻折到ABM和APN處，延長MB、