福建師大附中2013年空飛招生綜合素質(zhì)測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)

1、福建省師大附中2013年空飛招生綜合素質(zhì)測(cè)試九年級(jí)（數(shù)學(xué)）所在縣市:學(xué)校:姓名:、選擇題（每小題 5分，共15分）已知AR CD是。O的兩條互相垂直的（非直徑的）弦，則四邊形ADBCT能是（）2.3.A.等腰梯形B.直角梯形C.菱形 D.矩形如圖，將兩張完全相同的正方形透明紙片完全重合地疊放在一起,心是點(diǎn)O,按住下面的紙片不動(dòng)，將上面的紙片繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15,所得重疊部分 的圖形（A .既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形.B.是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形.C.是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形.D.既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形.將正方體骰子（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為 如圖6-1 .在圖6-2中，

2、將骰子向右翻滾 完成一次變換.若骰子的初始位置為圖1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，90。，然后在桌面上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。，則6-1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是（圖8-1圖8-26532、填空題（每小題 5分，共20分）當(dāng)x =1 J2時(shí)，代數(shù)式 （3+2&X2十（1十J2X + J5的值為15.二次方程 ax2+bx+c = 0兩根之和為 m,兩根的平方和為那么有an bm 2c的值是6.如右表中，每行前一個(gè)數(shù)與后一個(gè)數(shù)的差相等，每列前一個(gè)數(shù)與 后一個(gè)數(shù)的比相等，則 x+y+z=開始n,14.等邊三角形等邊 MBC內(nèi)接于。O, P是劣弧 A

3、B上一點(diǎn)（不與A、B重合），將APBC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)600,得ACAC , AB 交PC于E.則下列結(jié)論正確的序號(hào)是 .PA+PB=PC;BC2 =PC CE ；四邊形ABCD有可能成為平行四邊形；妒CD的面積有最大值.D第二塞三、解答題. （10分）小明有一副三角尺和一個(gè)量角器（如圖所示）（1）小明的這三件文具中，可以看做是軸對(duì)稱圖形的是 （填字母代號(hào)）（2）請(qǐng)用這三個(gè)圖形中的兩個(gè) 拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖案，畫出草圖（須畫出四種）；（3）小紅也有同樣的一副三角尺和一個(gè)量角器.若他們分別從自己這三件文具中隨機(jī)取出一件，則可以拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖案的概率是多少？（請(qǐng)畫樹狀圖或列表計(jì)算）9. (14分)已

4、知函數(shù)y =x2 +2px -2 ,當(dāng)一2 Ex E0時(shí)的最小值為 M, (1)求M關(guān)于p的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)M =3時(shí)，求函數(shù)y = x2+2px2,當(dāng)2ExW0時(shí)的最大值10. （16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,RtAABO的頂點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0, 12）,點(diǎn)B坐標(biāo)為（6, 0）,拋物線y = x2沿O-B-A方向進(jìn)行平移，平移后的拋物線頂點(diǎn)為（1）求線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，拋物線與AB的另一交點(diǎn)為 M,求線段BM（即PMP.（3）如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，拋物 軸相切時(shí)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).PN為直徑的。的長；I與y福建師大附中2013年

5、空飛招生綜合素質(zhì)測(cè)試（數(shù)學(xué)）參考答ADB4. 725. 06. 1 7.2分5分8分(A,A) (A,B)(C,C)1B(AA 或(A,A)開始 一(AerBT (B,B) (B,C)(AA(AAl,A (A,A (A,A , (A,A (A,A1A/八/口 A/口(AT(CB-(A,AB C) (C A)HAA(A,A (A,AC B)小明，小紅 4 A，D）（5八）BC,B) CA(A,A)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,B)(C,C)一共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的.而其中能恰好拼成軸對(duì)稱圖形的結(jié)果有五種，分別是（A,A）、（B,B）、（

6、C,C）、（B,C）、（C,B）,所以兩件文具可以拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖案的概率是 TOC o 1-5 h z 5八9 10 分9.2229.解：（1） y=x +2px2 = （x + p） - p -2當(dāng)2 Ex E0時(shí)當(dāng)-p2時(shí)，函數(shù)最小值 M=2-4p 2分0 W p W2時(shí)，函數(shù)最小值 M= p? 2 5分p0時(shí)，函數(shù)最小值 M=-2 7分2-4p,p 2M關(guān)于p的函數(shù)解析式y(tǒng) = p2 2,0 E p工2 9分.-2, p 20 0 p 2(2)由M=-3知，3或 322-4p = 41p2-2 = -322p=1,. y= x +2x-2 = (x+1) -3當(dāng)2 M x M0時(shí)函數(shù)最

7、大值為-2.12分14分10.解：(1)設(shè)直線 AB是y=kx+b點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)是(0 , 12)、(6 , 0)力=123 口解得：b= 12, k=- 20=6k+b直線AB的解析式是y=2x + 12(2)當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)是(6, 0)，拋物線的解析式是 y = (x6)：即y = x212x+36 點(diǎn)M是拋物線與直線 AB的交點(diǎn) 2由 x -12x + 36= - 2x+ 12解得xi=4, x2=6(與點(diǎn)p重合)當(dāng) Xi = 4 時(shí)，y = 4M的坐標(biāo)是(4,4)作 MH OB 于 E,彳# MF= 4, BE= 6-4=2在RtMEB中，根據(jù)勾股定理得B止，42 22 = 2.5(3)當(dāng)拋物線沿BA方向平移時(shí)，;拋物線的頂點(diǎn) P在直線AB上，N是拋物線與直線 AB的交點(diǎn)PN是由(2)中的線段BM沿BA方向平移得到的 根據(jù)平移的性質(zhì)得 PN= BM= 2d5已知PN是。I的直徑，I是PN的中點(diǎn) 當(dāng)。I與y軸相切時(shí)，IC=PI=j510分11分過點(diǎn)I、P分別作y軸的垂線，垂足分別是 C D一 及 =PD =sin/OAB = f6= =:AI AP62 1225AI ”5IC =5, AP=AI IP 55PD=IC /(5一, 5