福建福清華南中學2014屆九年級上第一次月考數(shù)學試卷人教新課標版

1、福建省福清市華南中學2014屆九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷班級 座號 姓名、選擇題（每題 2分，共20分） TOC o 1-5 h z .下列計算正確的是（）A、衣=2/0 B、22 33=66 C、4-42 = 2 D 4(3)2 = -3D. x2-2x-2 = 0.下列關于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（）A. x2 +1=0 B. 9 x2-6x+1=0.要使式子 恒巨有意義，a的取值范圍是（）aA . aw0B. a2 且 aw0.下列方程中，是一元二次方程的是_ 2_，B. 3 x-1=5A. 2x -7 =3y 1-2 _C. x -2 x =15.下列二次根

2、式是最簡二次根式的是（A. J1B. JZ22D. ax (b -3)x c 5 = 0)C. 3D. .8 TOC o 1-5 h z . 一兀二次方程 x2+kx-3=0的一個根是x=1 ,則另一個根是（）A.3B.-1C.-3D.-2.計算廊父出十點J5的結果估計在（A. 6至7之間B. 7至8之間C. 8至9之間D. 9至10之間.在某次聚會上，每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，設有x人參加這次聚會，則列出方程正確的是（）x（x -1）x（x 1）A . x（x-1）=10 B. =10 C. x（x 1）=10 D. =10 HYPERLINK l bookmark34 o C

3、urrent Document 22.若a為方程（xJ17）2=100的一個根，b為方程（yT）2=17的一個根，且a、b都是正數(shù), 則a七的值等于（）(A) 5(B) 6(C)83(D) 10-17.關于x的一元二次方程 x2 -mx + 2m-1 =0的兩個實數(shù)根分別是 x1、x2 ,且222 x1 +x2 =7 ,則(x1 -x2)的值是()A. 13B. 12C. 1D. 25二、填空題（每題 3分，共21分）.已知關于X的一元二次方程的一個根是2,寫出一個符合條件的方程： .若一元二次方程 x2 （a+2）x+2a=0的兩個實數(shù)根分別是 3、b,則a+b=.使，誨 是整數(shù)的最小正整數(shù)

4、 n=.設 X1、X2 是一元二次方程 x2+4x 3=0 的兩個根，2X1（X22+5X23）+a =2 ,則 a=.在等腰 ABC中，三邊分別為a、b、c ,其中a=5,若關于x的方程 x2+（b+2）x坨-b兩個相等的實數(shù)根，則4 ABC的周長=.觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0, V3, V6,3,2V3,那么第10個數(shù)據(jù)應是 .如果方程ax2+2x+1=0有兩個不等實數(shù)根，則實數(shù) a的取值范圍是 . 三、解答題（共59分）. （6 分）計算：（1） 212 -6,1 +348（2） （73 -1）2 +-3=： -（72010 +2010）0. （6分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?x-

5、3）2+2（3-5x）=0（2） x2-2x- 1 = 0. （6分）已知Xi=-1是方程x2+mx5 = 0的一個根，求 m的值及方程的另一根 X2. （7分）先化簡，再求值：（LL）+下212,其中x = V3+V2, x - y x y x 2xy yy 7 - 2 . (8分)2010年9月福清市召開了工作座談會，為實現(xiàn)福清跨越式發(fā)展和長治久安，作 出了重要戰(zhàn)略決策部署，為此我市抓住機遇，加快發(fā)展，決定今年投入5億元用于城市基礎設施維護和建設，以后逐年增加，計劃到 2012年當年用于城市基礎設施維護與建設資金 達到8. 45億元。(1)求從2010年至2012年我市每年投入城市基礎設施

6、維護和建設資金的年平均增長率；(2)若2010年至2012年我市每年投入城市基礎設施維護和建設資金的年平均增長率相同，預計我市這三年用于城市基礎設施維護和建設資金共多少億元？.在一塊長16m,寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園面積是荒地面積的半，下面分別是小華與小芳的設計方案（8分）圖97圖92我的設計方案：如圖9-,矩形荒 施四個曲均為兩直角邊分別是 6巾律巾的直增三角形.小華我的設計方案：如圖9-2, 其中花園四周小踏的寬度 均為1m.小芳(1)同學們都認為小華的方案是正確的，但對小芳方案是否符合條件有不同意見，你認為小芳的方案符合條件嗎？若不符合，請用方程的方法說明理由.(6

7、分)(2)你還有其他的設計方案嗎？請在左下圖中畫出你所設計的草圖，將花園部分涂上陰影, 并加以說明.(2分). （8分）已知關于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+ m2 = 0有兩個實數(shù)根x1和x2.（1）求實數(shù)m的取值范圍；（4分）當x； x； =0時，求m的值.（4分）. （10 分）在等腰梯形 ABCD 中,AB / DC, / A=45 , AB=10cm , CD=4cm。等腰直角三 角形PMN的斜邊MN=10cm ,A點與N點重合，MN和AB在一條直線上，設等腰梯形ABCD 不動，等腰直角三角形 PMN沿AB所在直線以1cm/s的速度向右移動， 直到點N與點B重 合為止.（1）

8、等腰直角三角形 PMN在整個移動過程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由變化為； （2分）（2）設當?shù)妊苯侨切?PMN移動x（s）時，等腰直角三角形 PMN與等腰梯形ABCD重疊部 分的面積為y（cm2）：當x=6 s時，則y的值是 cm2;（直接寫出答案，不必寫出過程）（2分）求x為何值時，y=4 cm2;（要求寫出過程）（4分）當x= s時，y=15 cm2.（直接寫出答案，不必寫出過程 ）（2分）月考試卷答案13、314、815、12、1-5 BDDCC 6-10 CBBBA、11、如 X2=4或 X (X-2) =0等.12、516、3T317、a1 且aw 0三、18、(1) 1

9、4 0,，1解得mW .4 1即實數(shù)m的取值范圍是mW.4(2)由 X2 一X2 =0得(x1 +x2)(x1 x2) =0 .右x11+ x2 = 0,即-(2m -1)=0,解得 m =-右x1x2 = 0,即 x1 =x20 & =0 ,由(1) 一,241m =.41 一人人，二m = 一不合題意，舍去.2故當221X -x2 =0時，m =一425. (1)等腰直角三角形等腰梯形(2)等腰直角三角形 以下兩種情況：0 x6重疊部分圖形的形狀可分為G N H6x 109 當0 xw6時,重疊部分的形狀為等腰直角三角形EAN(如圖).1此時AN=x(cm),過點E作EHXAB于點H,則EH平分AN, . EH=一2AN=工 x.2則 y=Saane = AN EH= xx= x- x2=44解得x1= 4 x2= -4 (不合題意，x=4當x=4(s)時，等腰直角三角形舍去)PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積是 4 cm2.8解答提示：當6x 10時,重疊部分的形狀是等腰梯形ANED(如圖).此時 AN=x(cm), / PNM= / B=45 ,EN / BC. CE/ BN, 四邊形 E