人教版八年級下冊數(shù)學(xué) 【教學(xué)設(shè)計】 一次函數(shù)

1、一次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)知識與技能1理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系；2能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式，并且能夠判斷兩個變量是否構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系，從中初步體會建立函數(shù)模型思想.數(shù)學(xué)思考 通過對實際問題的研究，體會建立函數(shù)模型的思想，以及體會應(yīng)用一次函數(shù)解決問題的應(yīng)用知識的能力.解決問題 能夠分析實際情景，從中建立函數(shù)模型，并能夠判斷兩個變量是否構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系，會初步的應(yīng)用函數(shù)解決簡單的實際問題.情感態(tài)度1通過分析變量間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；2經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；3通過一次函數(shù)概念的引入，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)是來源于生活并用于生活

2、，同時滲透熱愛自然和生活的教育.教學(xué)重點1.一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系；2.會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式.教學(xué)難點 會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式.學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)掌握了函數(shù)的概念并且具有了一些分析實際問題中量與量之間的關(guān)系的能力.教材分析 本節(jié)內(nèi)容的設(shè)計意圖為：在學(xué)生掌握了函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步的分析情境中量與量之間的關(guān)系，從而抽象出函數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生認(rèn)識理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念以及之間的關(guān)系，為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及一次函數(shù)的應(yīng)用做鋪墊，這一課至關(guān)重要.課型 新授課教學(xué)準(zhǔn)備 PPT課件教學(xué)方法 自主探究、合作交流與教師的啟發(fā)誘導(dǎo)相結(jié)合。教學(xué)手段 應(yīng)

3、用多媒體輔助教學(xué)教學(xué)流程安排活動流程圖內(nèi)容與目的時間預(yù)設(shè)活動一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課教師引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)的概念以及問題情境，引入課題.3分鐘活動二自主探究，做一做探究實際問題中量與量之間的關(guān)系，建立函數(shù)模型，從中體會建模思想.5分鐘活動三探究一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念從情境中抽象出一次函數(shù)及正比例函數(shù)概念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.5分鐘活動四自主與合作探究解決問題檢測一次函數(shù)概念以及解決書本155頁的例1和例2以及隨堂練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力.28分鐘活動五反思小結(jié)，拓展升華回顧總結(jié)本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力。3分鐘活動六布置作業(yè)通過鞏固練習(xí)，嘗試運用知識解決問題.1分鐘教

4、學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題： （1）.什么叫函數(shù)？（2）. 某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。 = 1 * GB3 計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時彈簧的長度，并填入下表：x/千克012345y/厘米 = 2 * GB3 你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎？ 教師出示問題，學(xué)生思考后回答 ，借著問題（2）教師點明本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容分析情境中量與量之間的關(guān)系.此活動教師主要關(guān)注的問題：學(xué)生是否掌握函數(shù)的概念以及能否分析情境中量與量間的關(guān)系.從學(xué)生已有的知識入手，為本節(jié)課從

5、實際情境中抽象出函數(shù)模型打基礎(chǔ).活動二自主探究，做一做： 1.某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千米耗油9升. (1)完成下表：路程x/km050100150200300余油量y/L （2）你能寫出y與x之間的關(guān)系嗎？ 2一支鋼筆5元錢，你能寫出買x支這樣的鋼筆所需的費用y元這兩個量間的關(guān)系嗎？教師出示實際情境，學(xué)生自主探究，交流從而解決問題.本次活動教師主要關(guān)注的問題：學(xué)生是否參與自主探究中以及分析問題、解決問題的策略。 讓學(xué)生繼續(xù)問題情境的分析，從中建立函數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和抽象的能力.活動三合作探究，歸納一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.問題：觀察所列的函數(shù)表達(dá)式，它們有什么

6、共同的特征？ 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上面情境中抽象出來的函數(shù)表達(dá)式，思考：它們有什么共同的特征？學(xué)生觀察、思考后交流，教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從而歸納出一次函數(shù)的概念以及正比例函數(shù)的概念，教師并引導(dǎo)學(xué)生明白兩者之間的關(guān)系.在此，點出課題：一次函數(shù).并讓學(xué)生讀、記、理解概念. 本次活動，教師主要關(guān)注學(xué)生：分析、歸納的能力. 通過觀察、比較、歸納，培養(yǎng)學(xué)生抽象歸納的能力.通過讀讓學(xué)生借助不同的感官理解掌握概念.問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動四自主探究,應(yīng)用知識解決問題： 例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）y=x-6；y=；y=；y=3xA、 B、 C、 D、例2：已知函數(shù)y=(a-1)x+b-2.（1

7、）當(dāng)a、b滿足什么條件時，它是一次函數(shù)？（2）當(dāng)a、b滿足什么條件時，它是正比例函數(shù)？例3寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關(guān)系式；圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）例4（課本155頁的例2）練習(xí)：（課本156頁地隨堂練習(xí)） 教師逐個出示例題，學(xué)生自主探究，然后在全班交流，教師適時的點撥、誘導(dǎo).對于例2和例4解決的時候，設(shè)計小組討論合作探究. 本次活動，教師主要關(guān)注學(xué)生是否參與自主或

8、者合作探究以及學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的策略.通過學(xué)生自主探究應(yīng)用一次函數(shù)的相關(guān)知識解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力，通過小組合作探究培養(yǎng)學(xué)生探究、合作的能力活動五反思小結(jié)，拓展升華師出示：這節(jié)課你有什么收獲？你印象最深的是什么？你還有什么不明白的地方? 學(xué)生小組內(nèi)交流自己的收獲與同伴共享，然后與全體同學(xué)共同分享自己的所獲，教師適當(dāng)?shù)膹娀?此次活動教師主要關(guān)注：學(xué)生能否歸納本節(jié)課的所獲，即歸納能力以及學(xué)生分析問題解決問題的策略。 培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納總結(jié)的能力，激發(fā)他們學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的興趣?；顒恿贾米鳂I(yè) 課本158頁1、2、3題為必做題；試一試的1題為選做題. 布置適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)，鞏固所學(xué)并將所學(xué)得以延伸。 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)知識用知識的能力和興趣。將課堂所學(xué)得以延伸