七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期實數(shù)試卷及答案(2)

1、一、選擇題對一組數(shù)(x,y)的一次操作變換記為 P1(x,y)，定義其變換法則如下：P1(x,y)=(x+y,x-y)，且規(guī)定 Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y)（n 為大于 1 的整數(shù)），如：P1(1,2)=(3,-1)，P2(1,2)= P1(P1(1,2)= P1(3,-1)=(2,4)，P3(1,2)= P1(P2(1,2)= P1(2,4)=(6,-2)， 則 P2017(1,-1)=（ ）A（0，21008） B（0，-21008） C（0，-21009） D（0，21009）a b設(shè)記號*表示求a 、b 算術(shù)平均數(shù)的運算，即a *b a ， b ， c 都成立的是（ ），則

2、下列等式中對于任意實數(shù)2 a (b * c) (a b)*( a c) ； a *( b c) (a b)* c ； a *( b c) (a *b) (a * c) ；a *b c ABa b *2 c2CD3對一組數(shù)x, y的一次操作變換記為P x, y，定義其變換法則如下：1P x, y x y, x y，且規(guī)定P x, y P Px, y （ n 為大于1的整數(shù)），1n1n1如， P 1,2 3,1， P 1,2 P P 1,2 P 3,1 2,4 ，12111P 1,2 P P 1,2 P 2,4 6, 2，3121則 P20171, 1 （ ）A 0, 21008B 0, 2100

3、8C 0, 210091D 0, 210091一列數(shù)a ， a121， a ， a3n，其中a1=1， a2= 1 a ， a31= 1 a，2an=1 an1，則a1 a2 a 3 a201=7（）A1B-1C2017D-2017如圖，數(shù)軸上點P 表示的數(shù)可能是（ ）A 2B 38C 10D 5若實數(shù) p，q，m，n 在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，且滿足p q m n 0，則絕對值最小的數(shù)是（ ）18a bApBqCmDn已知a ， b 為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a b ，則的值等于（ ）10A 4B 3C 5D8已知21 2 ， 22 4 ， 23 8 ， 24 16 ， 25 32 ，根據(jù)這

4、一規(guī)律， 22019 的個位數(shù)字是 （ ）A2B4C8D6 9有一個數(shù)陣排列如下：12471116223581217236913182410141925152026212728 則第20 行從左至右第10 個數(shù)為（）A 425B 426C 427D 428如圖，數(shù)軸上 O、A、B、C 四點，若數(shù)軸上有一點 M，點 M 所表示的數(shù)為m ，且m 5 m c ，則關(guān)于 M 點的位置，下列敘述正確的是（ ）A在 A 點左側(cè)B在線段 AC 上C在線段 OC 上D在線段 OB 上二、填空題c新定義一種運算，其法則為 a3d 2 bc ，則x2x2 dx3x觀察下列等式：121112283 ，327，446

5、4，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)，225510101717的規(guī)律，則第 20 個等式為用 表示一種運算，它的含義是： A B 1x，如果2 1 5 ，那么4 5 A B( A 1)(B 1)3某校數(shù)學(xué)課外小組利用數(shù)軸為學(xué)校門口的一條馬路設(shè)計植樹方案如下：第k 棵樹種植在點 x處，其中 xk1 1，當(dāng)k 2 時， xk xk 1T ( k 1) T ( k 2)， T (a) 表示非負(fù)實數(shù)a 的55整數(shù)部分，例如T (26) 2 ，T (02) 0 . 按此方案，第 6 棵樹種植點x6 為；第2011 棵樹種植點x2011.規(guī)定：x表示不大于 x 的最大整數(shù)，（x）表示不小于x 的最小整數(shù)，x）表示最接近 x 的

6、整數(shù)（xn+0.5，n 為整數(shù)），例如：2.3=2，（2.3）=3，2.3）=2當(dāng)1x1 時， 化簡x+（x）+x）的結(jié)果是 按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：2 ， 5 ， 10 ，17 ， 26 ， ，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9 個數(shù)及第n 個數(shù)（ n 為正整數(shù)）分別是17觀察等式：1 1 12，1 3 4 22 ，1 3 5 9 32 ，1 3 5 7 16 42 ，猜想1 3 5 7 2019 .我們可以用符號 f(a)表示代數(shù)式當(dāng) a 是正整數(shù)時，我們規(guī)定如果 a 為偶數(shù)，f(a)12130.5a；如果 a 為奇數(shù)，f(a)5a+1例如：f(20)10，f(5)26設(shè) a 6，a f

7、(a )，a f(a2)；依此規(guī)律進行下去，得到一列數(shù)：a ，a ，a ，a (n 為正整數(shù))，則 2a a+a 123456201320142015a4+a a +aa+a12313 2313 23 3313 23 33 43計算并觀察下列算式的結(jié)果： 13 ，a 213 23 33 1003 ，則已知三、解答題 b 2a 0 ，則a 2b 的值是；三個自然數(shù) x、y、z 組成一個有序數(shù)組x, y, z，如果滿足 x y y z ，那么我們稱數(shù)組x, y, z為“蹦蹦數(shù)組”例如：數(shù)組2,5,8 中2 5 5 8 ，故2,5,8 是“蹦蹦數(shù)組”；數(shù)組4,6,12 中4 6 6 12 ，故4,6

8、,12 不是“蹦蹦數(shù)組”（1）分別判斷數(shù)組437,307,177 和601,473,346 是否為“蹦蹦數(shù)組”；（2）s 和 t 均是三位數(shù)的自然數(shù)，其中 s 的十位數(shù)字是 3，個位數(shù)字是 2，t 的百位數(shù)字是2，十位數(shù)字是 5，且s t 274 是否存在一個整數(shù) b，使得數(shù)組s, b, t 為“蹦蹦數(shù)組”若存在，求出 b 的值；若不存在，請說明理由；（3）有一個三位數(shù)的自然數(shù)，百位數(shù)字是1，十位數(shù)字是 p，個位數(shù)字是 q，若數(shù)組1, p, q 為“蹦蹦數(shù)組”，且該三位數(shù)是 7 的倍數(shù)，求這個三位數(shù)先閱讀下面的材料，再解答后面的各題：現(xiàn)代社會會保密要求越來越高，密碼正在成為人們生活的一部分，有

9、一種密碼的明文（真實文）按計算機鍵盤字母排列分解，其中Q,W , E, 1,2,3,25,26 這 26 個自然數(shù)（見下表）, N , M 這 26 個字母依次對應(yīng)QWERTYUIOPASD12345678910111213FGHJKLZXCVBNM14151617181920212223242526給出一個變換公式：xJ x3x 2(x是自然數(shù)，1 x 26, x被3整除)xJ 17(x是自然數(shù)，1 x 26, x被3除余1) 3x 1xJ 83(x是自然數(shù)，1 x 26, x被3除余2)將明文轉(zhuǎn)成密文，如4 4+2 +17=19，即 R 變?yōu)長 ：11 11+1+8=12，即 A 變?yōu)?S

10、將密33文轉(zhuǎn)成成明文，如21 3(2117) 2 10 ，即 X 變?yōu)?P ：13 3 (13 8) 1 14 ，即 D變?yōu)?F按上述方法將明文NET 譯為密文若按上方法將明文譯成的密文為DWN ，請找出它的明文如果有一列數(shù)，從這列數(shù)的第2 個數(shù)開始，每一個數(shù)與它的前一個數(shù)的比等于同一個非零的常數(shù)，這樣的一列數(shù)就叫做等比數(shù)列（Geometric Sequences）這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母 q 表示（q0）11 11（1）觀察一個等比列數(shù) 1， ,，它的公比 q；如果 a （n 為正整數(shù)）24 8 16nnaa表示這個等比數(shù)列的第 項，那么， ；18n（2）如果欲求 1+2+4+

11、8+16+230 的值，可以按照如下步驟進行： 令 S1+2+4+8+16+230等式兩邊同時乘以 2，得 2S2+4+8+16+32+231 由 式，得 2SS2311即（21）S2311231 1所以 S 231 12 1請根據(jù)以上的解答過程，求 3+32+33+323 的值；（3）用由特殊到一般的方法探索：若數(shù)列a1，a2，a3，an，從第二項開始每一項與前 一項之比的常數(shù)為 q，請用含 a1，q，n 的代數(shù)式表示 an；如果這個常數(shù) q1，請用含 a1， q，n 的代數(shù)式表示 a1+a2+a3+an閱讀理解：一個多位數(shù)，如果根據(jù)它的位數(shù)，可以從左到右分成左、中、右三個數(shù)位相同的整數(shù)，其

12、 中 a 代表這個整數(shù)分出來的左邊數(shù)，b 代表的這個整數(shù)分出來的中間數(shù)，c 代表這個整數(shù)分出來的右邊數(shù)，其中 a，b，c 數(shù)位相同，若 bacb，我們稱這個多位數(shù)為等差數(shù) 例如：357 分成了三個數(shù) 3，5，7，并且滿足：5375；413223 分成三個數(shù) 41，32，23，并且滿足：32412332； 所以：357 和 413223 都是等差數(shù)（1）判斷：148等差數(shù)，514335等差數(shù)；（用“是”或“不是”填空）若一個三位數(shù)是等差數(shù)，試說明它一定能被3 整除；若一個三位數(shù) T 是等差數(shù)，且 T 是 24 的倍數(shù)，求該等差數(shù) T觀察下列各式： (x1)(x+1)=x21 (x1)(x2+x+

13、1)=x31 (x1)(x3+x2+x+1)=x41（1）根據(jù)以上規(guī)律，則(x1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=（2）你能否由此歸納出一般性規(guī)律(x1)(xn+xn1+xn2+x+1)=（3）根據(jù)以上規(guī)律求 1+3+32+349+350 的結(jié)果我們知道，正整數(shù)按照能否被2 整除可以分成兩類：正奇數(shù)和正偶數(shù)，小華受此啟發(fā)，按照一個正整數(shù)被 3 除的余數(shù)把正整數(shù)分成了三類：如果一個正整數(shù)被3 除余數(shù)為1，則這個正整數(shù)屬于 A 類，例如 1，4，7 等；如果一個正整數(shù)被 3 除余數(shù)為 2，則這個正整數(shù)屬于 B 類，例如 2，5，8 等；如果一個正整數(shù)被 3 整除，則這個正整數(shù)屬于 C 類

14、，例如 3，6，9 等（1）2020 屬于類（填 A，B 或 C）；從 A 類數(shù)中任取兩個數(shù)，則它們的和屬于類（填 A，B 或 C）；從 A、B 類數(shù)中任取一數(shù)，則它們的和屬于類（填 A，B 或 C）；從 A 類數(shù)中任意取出 8 個數(shù)，從 B 類數(shù)中任意取出 9 個數(shù)，從 C 類數(shù)中任意取出 10 個數(shù)，把它們都加起來，則最后的結(jié)果屬于類（填 A，B 或 C）；從 A 類數(shù)中任意取出 m 個數(shù)，從 B 類數(shù)中任意取出 n 個數(shù)，把它們都加起來，若最后的結(jié)果屬于 C 類，則下列關(guān)于 m，n 的敘述中正確的是（填序號） m 2n 屬于 C 類； m n 屬于 A 類； m ， n 屬于同一類在已有

15、運算的基礎(chǔ)上定義一種新運算 ： x y x y y ， 的運算級別高于加減乘除運算，即的運算順序要優(yōu)先于、 運算，試根據(jù)條件回答下列問題（1）計算： 5 3；（2）若 x 3 5，則 x ；在數(shù)軸上，數(shù)x、y 的位置如下圖所示，試化簡：1 x y x ；如圖所示，在數(shù)軸上，點A、B 分別以 1 個單位每秒的速度從表示數(shù)-1 和 3 的點開始運動，點 A 向正方向運動，點B 向負(fù)方向運動， t 秒后點 A、B 分別運動到表示數(shù)a 和b 的點所在的位置，當(dāng)a b 2 時，求t 的值閱讀理解：一個多位數(shù)，如果根據(jù)它的位數(shù)，可以從左到右分成左、中、右三個數(shù)位相同的整數(shù)，其 中 a 代表這個整數(shù)分出來的

16、左邊數(shù)，b 代表的這個整數(shù)分出來的中間數(shù)，c 代表這個整數(shù)分出來的右邊數(shù)，其中 a，b，c 數(shù)位相同，若 bacb，我們稱這個多位數(shù)為等差數(shù) 例如：357 分成了三個數(shù) 3，5，7，并且滿足：5375；413223 分成三個數(shù) 41，32，23，并且滿足：32412332； 所以：357 和 413223 都是等差數(shù)（1）判斷：148等差數(shù)，514335等差數(shù)；（用“是”或“不是”填空）若一個三位數(shù)是等差數(shù)，試說明它一定能被3 整除；若一個三位數(shù) T 是等差數(shù)，且 T 是 24 的倍數(shù)，求該等差數(shù) T數(shù)學(xué)中有很多的可逆的推理如果10b n ，那么利用可逆推理，已知 n 可求 b 的運算，記為b

17、 f(n) ，如102 100 ，則2 f (100);104 10000 ，則4 f (10000)根據(jù)定義，填空： f (10) ， f 103 m 若有如下運算性質(zhì)： f (mn) f (m) f (n) , f n f (n) f (m) 根據(jù)運算性質(zhì)填空，填空：若 f (2) 0.3010 ，則 f (4) ； f (5) ；xf (x)下表中與數(shù) x 對應(yīng)的 f (x) 有且只有兩個是錯誤的，請直接找出錯誤并改正1.53568912273a b c2a ba c1 a b c3 3a 3c4a 2b3 b 2c6a 3b錯誤的式子是，；分別改為，定義：對任意一個兩位數(shù)a ，如果a

18、滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“奇異數(shù)”將一個“奇異數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為 f a例如： a 19 ，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字后得到新兩位數(shù)是91，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為9119 110 ，和與11的商為110 11 10 ，所以 f 19 10根據(jù)以上定義，完成下列問題：（1）填空：下列兩位數(shù)：10 ， 21， 33中，“奇異數(shù)”有.計算： f 15. f 10m n.如果一個“奇異數(shù)” b 的十位數(shù)字是k ，個位數(shù)字是2k 1，且 f b 8 請求出這個“奇異數(shù)” b如果一個“奇異數(shù)” a

19、 的十位數(shù)字是 x ，個位數(shù)字是 y ，且滿足a 5 f a 10，請直接寫出滿足條件的a 的值【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1D解析：D【解析】分析：用定義的規(guī)則分別計算出P1，P2，P3，P4，P5，P6，觀察所得的結(jié)果，總結(jié)出規(guī)律求解.詳解：因為P1（1，-1）=（0，2）； P2（1，-1）=P1(P1(1,-1）)=P1(0,2)=(2,-2)； P3（1，-1）=P1（P2(2,-2)）=(0,4)； P4（1，-1）=P1（P3(0,4)）=(4,-4)； P5（1，-1）=P1（P4(4,-4)）=(0,8)； P6（1，-1）=P1（P5(0,8)）=(8,

20、-8)；2nP2n-1（1，-1）=(0,2n)； P（1，-1）=(2n,-2n). 因為 2017=21009-1，所以 P2017=P21009-1=（0，21009）.故選 D.點睛：對于新定義，要理解它所規(guī)定的運算規(guī)則，再根據(jù)這個規(guī)則進行相關(guān)的計算；探索數(shù)字的變化規(guī)律通常用列舉法，按照一定的順序列舉一定數(shù)量的運算過程和結(jié)果，從運算過程和結(jié)果中歸納出運算結(jié)果或運算結(jié)果的規(guī)律.2B解析：B【詳解】中a (b *c) a b c ， (a b)*( a c) a b a c a b c ，所以成立；222中a *(b c) a b c ， (a b)* c a b c，所以成立；22中a

21、*b (a *c) a b a c a b c a b *c ，所以不成立；222中(a *b) c a b c ， a (b *2 c) a b 2c a b 2c a b c ，所以成立故選 B. 3D 解析：D【詳解】222222因為 P 1, 1 0,2 ，1P 1,1 P P 1,1 P 0,2 = 2, 2, P 1,1 P P 1,2 P 2, 2 0,4 ,21113121P 1, 1 4,4, P 1, 1 0,845P 1, 1 8,8,所以 P1,1 0,2 n , P1,1 2n , 2n ,所以6P20172n12n1,1 0,21009 ,故選 D.4B解析：B【詳

22、解】11 111 211 1因為a=1,所以a=, a= 1 a1, a =,通過觀121 a11（1） 2321 241 a31 2察可得: a , a , a , a1的值按照2 三個數(shù)值為一周期循環(huán),將 2017 除以 3 可得 67212341, 2 ,余 1,所以a的值是第 673 個周期中第一個數(shù)值1,因為每個周期三個數(shù)值的乘積為:201711 2 1 ,所以a a a a=1672 1 1,故選 B.212320175D解析：D【分析】先對四個選項中的無理數(shù)進行估算，再根據(jù)P 點的位置即可得出結(jié)果238105【詳解】解： 12，=2，34，23，5 根據(jù)點 P 在數(shù)軸上的位置可知

23、：點 P 表示的數(shù)可能是，故選 D【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，能夠正確估算出無理數(shù)的范圍是解決本題的關(guān)鍵6C解析：C【分析】根據(jù) p q m n 0，并結(jié)合數(shù)軸可知原點在 q 和 m 之間，且離 m 點最近，即可求解【詳解】解： p q m n 0結(jié)合數(shù)軸可得：-p q=m n ，即原點在 q 和 m 之間，且離 m 點最近， 絕對值最小的數(shù)是 m，故選：C【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答7B解析：B18【分析】先估算出【詳解】的取值范圍，利用“夾逼法”求得 a、b 的值，然后代入求值即可18解： 161825， 4518 a，b 為兩個連

24、續(xù)的整數(shù)，且 a a=4，b=5，a b =4+5=9=3 故選：B【點睛】b，本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟知估算無理數(shù)的大小要用逼近法是解答此題的關(guān)鍵8C解析：C【分析】通過觀察21 2 ， 22 4 ， 23 8 ， 24 16 ， 25 32 知，他們的個位數(shù)是 4 個數(shù)一循環(huán)，2，4，8，6，因為 201945043，所以22019 的個位數(shù)字與23 的個位數(shù)字相同是8【詳解】解：仔細(xì)觀察21 2 ， 22 4 ， 23 8 ， 24 16 ， 25 32 ；可以發(fā)現(xiàn)他們的個位數(shù)是 4個數(shù)一循環(huán)，2，4，8，6， 201945043， 22019 的個位數(shù)字與23 的個位數(shù)字相同是

25、8 故答案是：8【點睛】本題考查了尾數(shù)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，找出規(guī)律：2 的乘方的個位數(shù)是每 4 個數(shù)一循環(huán)，2，4，8，6，9B解析：B【解析】試題解析：尋找每行數(shù)之間的關(guān)系，抓住每行之間的公差成等差數(shù)列， 便知第 20 行第一個數(shù)為 210，而每行的公差為等差數(shù)列，則第 20 行第 10 個數(shù)為 426， 故選 B.10D解析：D【分析】根據(jù) A、C、O、B 四點在數(shù)軸上的位置以及絕對值的定義即可得出答案【詳解】 |m-5|表示點 M 與 5 表示的點B 之間的距離，|mc|表示點 M 與數(shù) c 表示的點C 之間的距離，|m-5|mc|， MBMC 點 M 在線段 OB 上故選：

26、D【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應(yīng)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵二、填空題11【分析】按照題干定義的運算法則，列出算式，再按照同底冪除法運算法則計算可得【詳解】 故答案為：【點睛】本題考查定義新運算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題干定義的運算規(guī)則，轉(zhuǎn)化為我們熟知的形式進行求解解析： x3【分析】按照題干定義的運算法則，列出算式，再按照同底冪除法運算法則計算可得【詳解】x2x3x2x (x2 )3 x2 (x2 ) x3 x3故答案為： x3【點睛】本題考查定義新運算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題干定義的運算規(guī)則，轉(zhuǎn)化為我們熟知的形式進行求解1220【分析】觀察已知等式，找出等式左邊和右邊的規(guī)律，再

27、歸納總結(jié)出一般規(guī)律，由此即可得出答案【詳解】觀察已知等式，等式左邊的第一個數(shù)的規(guī)律為，第二個數(shù)的規(guī)律為：分子為， 分母為等式右邊的解析：20【分析】20 = 8000 401401觀察已知等式，找出等式左邊和右邊的規(guī)律，再歸納總結(jié)出一般規(guī)律，由此即可得出答案【詳解】觀察已知等式，等式左邊的第一個數(shù)的規(guī)律為1,2,3,，第二個數(shù)的規(guī)律為：分子為1,2,3,，分母為12 1 2, 22 1 5,32 1 10,等式右邊的規(guī)律為：分子為13 , 23 ,33 ,，分母為12 1 2, 22 1 5,32 1 10,nn3歸納類推得：第n 個等式為n n2 1n2 1（n 為正整數(shù)）當(dāng)n 20 時，這

28、個等式為20 20203，即20 20 8000故答案為： 20 20 8000 202 1202 1401401401401【點睛】本題考查了實數(shù)運算的規(guī)律型問題，從已知等式中歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵13【分析】按照新定義的運算法先求出 x，然后再進行計算即可.【詳解】解 ： 由 解得：x=8故答案為.【點睛】本題考查了新定義運算和一元一次方程，解答的關(guān)鍵是根據(jù)定義解一元一次方程，求得 x 的解析： 1745【分析】按照新定義的運算法先求出x，然后再進行計算即可.【詳解】解：由2 1 解得：x=81x= 52 1(2 1)(11)34 5 18= 1 8 = 174 5(4 1)(51)

29、9304517故答案為 45 .【點睛】本題考查了新定義運算和一元一次方程，解答的關(guān)鍵是根據(jù)定義解一元一次方程，求得x 的值.14403【解析】當(dāng) k=6 時，x6=T（1）+1=1+1=2， 當(dāng) k=2011 時,=T()+1=403.故答案是:2,403.【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，讀懂題目信息，理解 xk 的表達(dá)解析：403【解析】當(dāng) k=6 時，x6=T（1）+1=1+1=2，當(dāng) k=2011 時, x2010=T()+1=403.20115故答案是:2,403.【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，讀懂題目信息，理解xk 的表達(dá)式并寫出用T 表示出的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵152 或1 或

30、0 或 1 或 2【分析】有三種情況：當(dāng)時，x-1，（x）0，x）=-1 或 0， x+（x）+x）-2 或-1；當(dāng)時，x0，（x）0，x）=0， x解析：2 或1 或 0 或 1 或 2【分析】有三種情況：當(dāng)1 x 0 時，x-1，（x）0，x）=-1 或 0， x+（x）+x）-2 或-1；當(dāng) x 0 時，x0，（x）0，x）=0， x+（x）+x）0；當(dāng)0 x 1 時，x0，（x）1，x）=0 或 1， x+（x）+x）1 或 2；綜上所述，化簡x+（x）+x）的結(jié)果是-2 或1 或 0 或 1 或 2. 故答案為-2 或1 或 0 或 1 或 2.點睛：本題是一道閱讀理解題.讀懂題意并

31、進行分類討論是解題的關(guān)鍵.【詳解】請在此輸入詳解！16；【詳解】觀察這一列數(shù)，各項的符號規(guī)律是奇數(shù)項為負(fù)，偶數(shù)項為正，故有， 又因為，所以第 n 個數(shù)的絕對值是，所以第個數(shù)是，第 n 個數(shù)是，故答案為-82，. 點睛：本題主要考查了有理數(shù)的混合運解析： 82； (1)n (n2 1)【詳解】觀察這一列數(shù)，各項的符號規(guī)律是奇數(shù)項為負(fù)，偶數(shù)項為正，故有(1)n，又因為2 12 1， 5 22 1 ，10 32 1，17 42 1， ，所以第n 個數(shù)的絕對值是n2 1，所以第9 個數(shù)是(1)9 (92 1) 82 ，第 n 個數(shù)是(1)n (n2 1)，故答案為-82，(1)n (n2 1).點睛：

32、本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，規(guī)律探索問題通常是按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律，揭示的式子的變化規(guī)律，常常把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律17【分析】觀察給出的等式得到：從 1 開始的連續(xù) 2 個奇數(shù)和是 22，連續(xù) 3 個奇數(shù)和是32，連續(xù) 4 個，5 個奇數(shù)和分別為 42，52根據(jù)規(guī)律即可猜想從 1 開始的連續(xù) n 個奇數(shù)的和，據(jù)此可解.【詳解】解： 從解析：【分析】觀察給出的等式得到：從 1 開始的連續(xù) 2 個奇數(shù)和是 22，連續(xù) 3 個奇數(shù)和是 32，連續(xù) 4個，5 個奇數(shù)和分別為 42，52根據(jù)規(guī)律即可猜想從 1 開始的連續(xù)

33、n 個奇數(shù)的和，據(jù)此可解.【詳解】解： 從 1 開始的連續(xù) 2 個奇數(shù)和是 22，連續(xù) 3 個奇數(shù)和是 32，連續(xù) 4 個，5 個奇數(shù)和分別為 42，52； 從 1 開始的連續(xù)n 個奇數(shù)的和：1+3+5+7+（2n-1）=n2； 2n-1=2019； n=1010； 1+3+5+7+2019=10102；故答案是：10102.【點睛】此題主要考查學(xué)生對規(guī)律型題的掌握，關(guān)鍵是要對給出的等式進行仔細(xì)觀察分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解題187【分析】本題可以根據(jù)代數(shù)式 f（a）的運算求出 a1，a2，a3，a4，a5，a6 ，a7 的值， 根據(jù)規(guī)律找出部分 an 的值，進而發(fā)現(xiàn)數(shù)列每 7 個數(shù)一循環(huán)，根

34、據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律，依照規(guī)律即可得出結(jié)論解析：7【分析】1234567本題可以根據(jù)代數(shù)式 f（a）的運算求出 a ，a ，a ，a ，a ，a ，a 的值，根據(jù)規(guī)律找出部分 an 的值，進而發(fā)現(xiàn)數(shù)列每 7 個數(shù)一循環(huán)，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律，依照規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】1234解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=6，a2=f（a ）=3，a3=f（a ）=16，a4=f（a ）=8，a5=f（a ）=4，57a6=f（a ）=2，a=f（a ）=1，a =f（a ）=6， 數(shù)列 a ，a，a ，a （n 為正整數(shù)）每 7 個數(shù)一循環(huán)，6871234 a -a +a -a +a-a=0，123413

35、14 2015=2016-1=14414-1， 2a-a +a-a +a-a +a-a+a=a +a+（a -a+a -a+a -a+a-a）1234562013201420151201612345620152016=a1+a7=6+1=7故答案為 7【點睛】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)的變化找出變換規(guī)律，并且巧妙的借助了 a1-a2+a3-a4+a13-a14=0 來解決問題195050【分析】通過對被開方數(shù)的計算和分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的規(guī)律，然后利用二次根式的性質(zhì)進行化簡計算求解【詳解】解：第 1 個算式：， 第 2 個算式：，第 3 個算式：， 第 4

36、個算式：， 第解析：5050【分析】通過對被開方數(shù)的計算和分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的規(guī)律，然后利用二次根式的性質(zhì)進行化簡計算求解【詳解】13 23解：第 1 個算式： 第 2 個算式： 1，131291 22 1 2 3 ，第 3 個算式：第 4 個算式： 1 2 3 6 ，13 23 32361 2 3213 23 32 421001 2 3 42 1 2 3 4 10 ，13 23 . n2第 n 個算式：13 23 33 . 1002當(dāng) n100 時， 故答案為：5050【點睛】 1 2 3. n ，1 2 3 . n2100 1100 1 2 3 . 100 2 5050 ，本題考查了有理數(shù)的

37、運算，二次根式的化簡，通過探索發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的規(guī)律是解題關(guān)鍵2010【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)求出 a，b 計算即可；【詳解】 ， ， ， 故答案是 10【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，結(jié)合二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)計算即可解析：10【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)求出a，b 計算即可；【詳解】a 2 b 2a 0 ， a 2 0 ，b 2a 0a 2，b 4 a 2b 2 8 10 故答案是 10【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，結(jié)合二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)計算即可三、解答題21（1）(437，307，177)是“蹦蹦數(shù)組”， (601，473，346)不是“蹦蹦數(shù)

38、組”；（2）存在， 數(shù)組為(532，395，258)；（3）這個三位數(shù)是 147【分析】由“蹦蹦數(shù)組”的定義進行驗證即可；設(shè) s 為m32 ，t 為25n ，則m32 25n 274 ，先后求得 n、s 的值，根據(jù)“蹦蹦數(shù)組”的定義即可求解；設(shè)這個數(shù)為1pq ，則q 2 p 1，由 p 和q 都是 0 到 9 的正整數(shù)，列舉法即可得出這個三位數(shù)【詳解】解：（1）數(shù)組(437，307，177)中，437-307=130，307-177=130， 437-307=307-177，故(437，307，177)是“蹦蹦數(shù)組”；數(shù)組(601，473，346)中，601-473=128，473-346=1

39、27， 601-473 473-346，故(601，473，346)不是“蹦蹦數(shù)組”；（2）設(shè) s 為m32 ，t 為25n ，則m32 25n 274 ， m、n 為整數(shù)， n 8 ，則 t 為 258， s 為 532，而274 2 137 ，則 b 為 532-137=395， 驗算：532-395=395-258=137，故數(shù)組為(532，395，258)；（3）根據(jù)題意，設(shè)這個數(shù)為1pq ，則1 p p q ， q 2 p 1，而 p 和q 都是 0 到 9 的正整數(shù)， 討論：p12345q135791pq111123135147159而是 7 的倍數(shù)的三位數(shù)只有 147，且 1-4

40、=4-7=-3，數(shù)組(1，4，7)為“蹦蹦數(shù)組”， 故這個三位數(shù)是 147【點睛】本題是一道新定義題目，解決的關(guān)鍵是能夠根據(jù)定義，通過列舉法找到合適的數(shù)，進而求解22（1）N,E,T 密文為 M,Q,P;（2）密文 D,W,N的明文為 F,Y,C【分析】由圖表找出 N,E,T 對應(yīng)的自然數(shù),再根據(jù)變換公式變成密文.由圖表找出 N=M,Q,P 對應(yīng)的自然數(shù)，再根據(jù)變換.公式變成明文.【詳解】解：（1）將明文 NET 轉(zhuǎn)換成密文：25 2N 25 17 26 M3E 3 3 1 Q35 1T 5 8 10 P3即 N,E,T 密文為 M,Q,P;（2）將密文 D,W,N轉(zhuǎn)換成明文：D 13 3 1

41、3 8 1 14 FW 2 3 2 6 YN 25 3 (25 17) 2 22 C即密文 D,W,N的明文為 F,Y,C【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，此題較復(fù)雜，解答本題的關(guān)鍵是由圖表中找到對應(yīng)的數(shù)或字母，正確運用轉(zhuǎn)換公式進行轉(zhuǎn)換111324 3a an 123（1） ，；（2）；（3） 112【分析】12172n-12a 112 1 即可求出q，根據(jù)已知數(shù)的特點求出a18 和 an 即可；根據(jù)已知先求出 3S，再相減，即可得出答案；根據(jù)（1）（2）的結(jié)果得出規(guī)律即可【詳解】11解：（1） 2 1 2 ，11a1（ ）17，a111（ ）n1，182217n21112n1故答案為： 2

42、，217，；2n1（2）設(shè) S3+32+33+323， 則 3S32+33+323+324， 2S3243， S 324 32a an 1（3）aa qn1，a +a+a +a 11n1【點睛】123na 11本題考查了整式的混合運算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和閱讀能力，題目是一道比較好的題目，有一定的難度24（1）不是，是；（2）見解析；（3）432 或 456 或 840 或 864 或 888【分析】根據(jù)等差數(shù)的定義判定即可；2設(shè)這個三位數(shù)是 M， M 100a 10b c ，根據(jù)等差數(shù)的定義可知b a c ，進而得出M 335a 2c即可2根據(jù)等差數(shù)的定義以及 24 的倍數(shù)的數(shù)的特

43、征可先求出 a 的值，再根據(jù)是 8 的倍數(shù)可確定 c 的值，又因為b a c ，所以可確定 a、c 為偶數(shù)時 b 才可取整數(shù)有意義，排除不符2合條件的 a、c 值，再將符合條件的 a、c 代入b a c 求出 b 的值，即可求解【詳解】解：（1） 4 1 8 4 ， 148 不是等差數(shù)， 43 51 35 43 8 ， 514335 是等差數(shù)；（2）設(shè)這個三位數(shù)是 M， M 100a 10b c ， b a c b ， b a c ，2 M 100a 10 a c c 105a 6c 335a 2c ，2 這個等差數(shù)是 3 的倍數(shù)；（3）由（2）知T 335a 2c, b a c ，2 T 是

44、 24 的倍數(shù)， 35a 2c 是 8 的倍數(shù)， 2c 是偶數(shù)， 只有當(dāng) 35a 也是偶數(shù)時35a 2c 才有可能是 8 的倍數(shù)， a 2或 4 或 6 或 8，當(dāng)a 2時， 35a 70 ，此時若c 1，則35a 2c 72 ，若c 5 ，則35a+2c 80 ，若c 9 ，則35a+2c 88 ，大于 70 又是 8 的倍數(shù)的最小數(shù)是 72，之后是 80,88 當(dāng)35a+2c 96 時c 10 不符合題意；當(dāng)a 4時， 35a 140，此時若c 2 ，則35a 2c 144 ，若c 6 ，則35a 2c 152 ，（144、152 是 8 的倍數(shù)），當(dāng)a 6 時， 35a 210 ，此時若

45、c 3 ，則35a 2c 216 ，若c 7 ，則35a 2c 224 ，（216、244 是 8 的倍數(shù)），當(dāng)a 8時， 35a 280 ，此時若c0 ，則35a 2c 280 ，若c 4 ，則35a 2c 288 ， 若c 8 ，則35a 2c 296 ，（280,288,296 是 8 的倍數(shù)）， b a c ，2 若 a 是偶數(shù)，則 c 也是偶數(shù)時 b 才有意義， a 2和a 6 是 c 是奇數(shù)均不符合題意，當(dāng)a 4, c 2 時， b 當(dāng)a 4, c 6 時， b 4 2 3,T 432 ，24 6 5,T 456 ，2當(dāng)a 8,c 0 時， b 8 0 4,T 840 ，2當(dāng)a 8

46、,c 4 時， b 8 4 6,T 864 ，2當(dāng)a 8,c 8時， b 8 8 8,T 888 ，2綜上，T 為 432 或 456 或 840 或 864 或 888【點睛】本題考查新定義下的實數(shù)運算、有理數(shù)混合運算，整式的加減運算，能夠結(jié)合倍數(shù)的特點及熟練掌握整數(shù)的奇偶性是解題關(guān)鍵351 125（1）x71；（2）xn+11；（3） 2 【分析】仿照已知等式寫出答案即可；先歸納總結(jié)出規(guī)律，然后按規(guī)律解答即可；先利用得出規(guī)律的變形，然后利用規(guī)律解答即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：(x1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=x7-1；（2）根據(jù)題意得：（x-1）（x+x-1+.+x+

47、1）=x+1-1；113511（3）原式= 2 （3-1）(1+3+32+349+350)= 2 （x50+1-1）=2351 1故答案為：（1）x71；（2）xn+11；（3） 2 【點睛】本題考查了平方差公式以及規(guī)律型問題，弄清題意、發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵26（1）A；（2）B；C；B；（3）【分析】計算2020 3 ，結(jié)合計算結(jié)果即可進行判斷；從 A 類數(shù)中任取兩個數(shù)進行計算，即可求解；從 A、B 兩類數(shù)中任取兩個數(shù)進行計算，即可求解；根據(jù)題意，從 A 類數(shù)中任意取出 8 個數(shù)，從 B 類數(shù)中任意取出 9 個數(shù)，從 C 類數(shù)中任意取出 10 個數(shù)，把它們的余數(shù)相加，再除以3，

48、即可得到答案；根據(jù) m，n 的余數(shù)之和，舉例，觀察即可判斷【詳解】解：（1）根據(jù)題意， 2020 3 673 1， 2020 被 3 除余數(shù)為 1，屬于 A 類；故答案為：A從 A 類數(shù)中任取兩個數(shù)，如：（1+4）3=12，（4+7）3=32， 兩個 A 類數(shù)的和被 3 除余數(shù)為 2，則它們的和屬于 B 類；從 A、B 類數(shù)中任取一數(shù)，與同理，如：（1+2）3=1，（1+5）3=2，（4+5）3=3， 從 A、B 類數(shù)中任取一數(shù)，則它們的和屬于C 類；從 A 類數(shù)中任意取出 8 個數(shù)，從 B 類數(shù)中任意取出 9 個數(shù)，從 C 類數(shù)中任意取出 10 個數(shù)，把它們的余數(shù)相加，則81 9 2 0 2

49、6， 26 3 82 ， 余數(shù)為 2，屬于 B 類；故答案為：B；C；B從 A 類數(shù)中任意取出 m 個數(shù)，從 B 類數(shù)中任意取出 n 個數(shù)， 余數(shù)之和為：m1+n2=m+2n， 最后的結(jié)果屬于 C 類， m+2n 能被 3 整除，即 m+2n 屬于 C 類，正確；若 m=1，n=1，則|m - n|=0，不屬于 B 類，錯誤；觀察可發(fā)現(xiàn)若 m+2n 屬于 C 類，m，n 必須是同一類，正確； 綜上，正確故答案為：【點睛】本題考查了新定義的應(yīng)用和有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握新定義進行解答527（1）5；（2）5 或 1；（3）1+y-2x；（4）t1=3；t2= 3【分析】根據(jù)題中的新運算

50、列出算式，計算即可得到結(jié)果；根據(jù)題中的新運算列出方程，解方程即可得到結(jié)果；根據(jù)題中的新運算列出代數(shù)式，根據(jù)數(shù)軸得出x、y 的取值范圍進行化簡即可；根據(jù) A、B 在數(shù)軸上的移動方向和速度可分別用代數(shù)式表示出數(shù)a 和b ，再根據(jù)（2） 的解題思路即可得到結(jié)果【詳解】解：（1） 5 (3) 5 (3) (3) 5 ；（2）依題意得： x 3 3 5 ， 化簡得： x 3=2 ，所以 x 3 2 或 x 3 2 ，解得：x=5 或 x=1；（3）由數(shù)軸可知：0 x1，y0， 所以1 x y x= (1 x x) (y x x)=1 x x y x x=1 y 2x（4）依題意得：數(shù) a=1+t，b=3

51、t； 因為a b 2 ，所以 (1 t) (3 t) 3 t 2 ， 化簡得： 2t 4 t 1，5解得：t=3 或 t=，3所以當(dāng)a b 2 時， t【點睛】的值為 3 或 5 3本題主要考查了定義新運算、有理數(shù)的混合運算和解一元一次方程，根據(jù)定義新運算列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵28（1）不是，是；（2）見解析；（3）432 或 456 或 840 或 864 或 888【分析】根據(jù)等差數(shù)的定義判定即可；設(shè)這個三位數(shù)是 M， M 100a 10b c ，根據(jù)等差數(shù)的定義可知b a c ，進而得出2M 335a 2c即可根據(jù)等差數(shù)的定義以及 24 的倍數(shù)的數(shù)的特征可先求出 a 的值，再根據(jù)是 8

52、的倍數(shù)可確定 c 的值，又因為b a c ，所以可確定 a、c 為偶數(shù)時 b 才可取整數(shù)有意義，排除不符2合條件的 a、c 值，再將符合條件的 a、c 代入b a c 求出 b 的值，即可求解2【詳解】解：（1） 4 1 8 4 ， 148 不是等差數(shù)， 43 51 35 43 8 ， 514335 是等差數(shù)；（2）設(shè)這個三位數(shù)是 M， M 100a 10b c ， b a c b ， b a c ，2 M 100a 10 a c c 105a 6c 335a 2c ，2 這個等差數(shù)是 3 的倍數(shù)；（3）由（2）知T 335a 2c, b a c ，2 T 是 24 的倍數(shù)， 35a 2c 是 8 的倍數(shù)， 2c 是偶數(shù)， 只有當(dāng) 35a 也是偶數(shù)時35a 2c 才有可能是 8 的倍數(shù)， a 2或 4 或 6 或 8，當(dāng)a 2時， 35a 70 ，此時若c 1，則35a 2c 72 ，若c 5 ，則35a+2c 80 ，若c 9 ，則35a+2c 88 ，大于 70 又是 8 的倍數(shù)的最小數(shù)是 72，之后是 80,88 當(dāng)35a+2c 96 時c 10 不符合題意；當(dāng)a 4時， 35a 140，此時若c 2 ，則35a 2c 144 ，若c 6 ，則35a 2c