浙教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué) 第5章達(dá)標(biāo)檢測卷

1、第5章達(dá)標(biāo)檢測卷一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)1如圖所示，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CEBD，DEAC.若BD6，則四邊形CODE的周長是()A10 B12 C18 D242正方形內(nèi)有一點(diǎn)A，到各邊的距離分別為1，2，5，6，則正方形的面積為()A33 B36 C48 D493如圖，在菱形ABCD中，BEAD，BFCD，E，F(xiàn)為垂足，AEED，則EBF等于()A75 B60 C50 D454如圖，要使ABCD成為菱形，則需添加的一個(gè)條件是()AACAD BBABCCABC90 DACBD5已知矩形ABCD的周長為20 cm，兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過

2、點(diǎn)O作AC的垂線EF，分別交兩邊AD，BC于E，F(xiàn)(不與頂點(diǎn)重合), 則以下關(guān)于CDE與ABF判斷完全正確的一項(xiàng)為()A它們周長都等于10 cm，但面積不一定相等B它們?nèi)?，且周長都為10 cmC它們?nèi)龋抑荛L都為5 cmD它們?nèi)?，但周長和面積都不能確定6已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是()A當(dāng)ABBC時(shí)，四邊形ABCD是菱形 B當(dāng)ABC90時(shí)，四邊形ABCD是正方形C當(dāng)ACBD時(shí)，四邊形ABCD是矩形 D當(dāng)ACBD時(shí)，四邊形ABCD是菱形7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在函數(shù)yeq f(k,x)(x0)的圖象上，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4

3、，3)，則k的值為()A12 B20 C24 D328如圖，菱形ABCD的對角線AC8 cm，BD6 cm，則這個(gè)菱形的面積是()A20 cm2 B24 cm2 C40 cm2 D48 cm29如圖，在矩形ABCD中，AB2BC，在CD上取一點(diǎn)E，使AEAB，則EBC等于()A10 B15 C22.5 D3010如圖，在菱形ABCD中，AC6 cm，BD8 cm.則菱形AB邊上的高CE的長是()Aeq f(24,5) cm Beq f(48,5) cm C5 cm D10 cm二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)11如圖，在菱形ABCD中 ，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊的

4、中點(diǎn)，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于_12如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點(diǎn)，若AB6 cm，BC8 cm，則AEF的周長為_cm.13如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BCD90，BC2AD，F(xiàn)，E分別是BA，BC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是_ABC是等腰三角形；四邊形EFAM是菱形；SBEFeq f(1,2)SACD；DE平分CDF.14如圖，以ABC的三邊為邊分別作等邊ACD、ABE、BCF，則下列結(jié)論：EBFDFC；四邊形AEFD為平行四邊形；當(dāng)ABAC，BAC120時(shí)，四邊形AEFD是正方形其中正確的結(jié)論是_(請寫出正確結(jié)論的序

5、號(hào))15如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上(1)ABC的面積為_；(2)與ABC的面積相等的正方形的邊長為_16如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，AB上一點(diǎn)，且EFEC，EFEC，若DE2，矩形ABCD的周長為24，則矩形ABCD的面積為_三、解答題(本題有7小題，共66分)17(8分)如圖，ABC中，ABAC，AD，AE分別是BAC的平分線和ABC的外角BAF的平分線，BEAE.求證：ABDE.18(8分)如圖，在菱形ABCD中，ABC與BAD的度數(shù)比為12，菱形ABCD的周長是48 cm，求：(1)兩條對角線的長度；(2)菱形ABCD的面積19(8分)如

6、圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)A落在同一平面上的F點(diǎn)處，DF交BC于點(diǎn)E.(1)求證：DCEBFE；(2)若CD2，ADB30，求BE的長20(10分)如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別在它的四條邊上，且AEBFCGDH.四邊形EFGH是什么特殊四邊形？請說明理由21(10分)如圖，在菱形ABCD中，AB4，BAD120，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的一個(gè)60的角EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，EAF的兩邊分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)不與B，C，D重合，連結(jié)EF.(1)求證：BECF.(2)在EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，四邊形 AECF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出其定值；如果變化，請說明

7、理由22(10分)如圖，在RtABC中，ACB90，AE平分BAC，交BC于點(diǎn)E，CDAB于點(diǎn)D，EFAB于點(diǎn)F，CD交AE于點(diǎn)G，CF交AE于點(diǎn)O.求證：四邊形CGFE是菱形23(12分)如圖，在ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MNBC，設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ABC的外角ACD的平分線于點(diǎn)F.(1)探究線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并說明理由(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，且ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？請說明理由(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE_是菱形(填“可能”或“不可能”)請說明理由答案一、1B2D3B4B5B6B7D8B9B10A二、113.512

8、9131415(1)12(2)2eq r(3)1635點(diǎn)撥：設(shè)CDx，四邊形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，AD90.EFEC，F(xiàn)EC90，AEFDEC90.A90，AEFAFE90.AFEDEC.在AFE和DEC中，eq blc(avs4alco1(AFEDEC，,AD，,EFCE，)AFEDEC，AEDCx.DE2，ADBCx2.矩形ABCD的周長為24，2(xx2)24，解得x5，即CDAE5，AD7，矩形ABCD的面積為5735.三、17證明：AD，AE分別是BAC的平分線與ABC的外角BAF的平分線，DAEBADEABeq f(1,2)(BACFAB)90.BEAE，BEA90，

9、BEADAE180，DABE.ABAC，ABCACB，F(xiàn)ABABCACB2ABC，F(xiàn)AB2EAB.ABCEAB，AEBD，四邊形AEBD為平行四邊形又BEA90，四邊形AEBD為矩形，ABDE.18解：(1)在菱形ABCD中，ABC與BAD的度數(shù)比為12，ABC60，BAD120，ABO30.菱形ABCD的周長是48 cm，ABBCDCAD12 cm，AO6 cm，則BO6eq r(3) cm，故AC12 cm，BD12eq r(3) cm.(2)菱形ABCD的面積為：eq f(1,2)1212eq r(3)72eq r(3)(cm2)19(1)證明：在矩形ABCD中，ADBC，AC90，AD

10、BDBC.根據(jù)折疊的性質(zhì)得ADBBDF，F(xiàn)A90，DBCBDF，BEDE.在DCE和BFE中，eq blc(avs4alco1(DECBEF，,CF，,DEBE，)DCEBFE.(2)解：在RtBCD中，CD2，DBCADB30，BD4.BC2eq r(3).在RtECD中，易得EDC30.DE2EC.(2EC)2EC2CD2.CD2，ECeq f(2 r(3),3).BEBCECeq f(4 r(3),3).20解：四邊形EFGH是正方形理由如下：四邊形ABCD是正方形，ABCD90，ABBCCDDA.AEBFCGDH，AHBECFDG，AEHBFECGFDHG，HEEFFGGH，EHAHG

11、D，四邊形EFGH是菱形HGDGHD90，EHAGHD90，EHG90，四邊形EFGH是正方形21(1)證明：如圖，連結(jié)AC.四邊形ABCD為菱形，BAD120，易得ABEACF60，1260.32EAF60，13.ABC60，ABBC，ABC為等邊三角形ABAC.ABEACF.BECF.(2)解：四邊形AECF的面積不變由(1)知ABEACF，則SABESACF，故S四邊形AECFSAECSACFSAECSABESABC.如圖，過A作AMBC于點(diǎn)M，則BMMC2，AM eq r(AB2BM2) eq r(4222)2eq r(3).SABCeq f(1,2)BCAMeq f(1,2)42eq

12、 r(3)4eq r(3).故S四邊形AECF4eq r(3).22證明：ACB90，ACEC.又EFAB，AE是BAC的平分線，F(xiàn)ECE.在RtAEF與RtAEC中，eq blc(avs4alco1(FECE，,AEAE，)RtAEFRtAEC，AFAC.又AE平分BAC，OCOF.CDAB，EFAB，CDEF，GCOEFO.在GCO和EFO中，eq blc(avs4alco1(GCOEFO，,COFO，,COGFOE，)GCOEFO，CGEF，四邊形CGFE是平行四邊形又FECE，四邊形CGFE是菱形23解：(1)OEOF.理由如下：CE是ACB的平分線，ACEBCE.又MNBC，NECBCE.NECACE.OEOC.CF是ACD的平分線，OCFFCD.又MNBC，OFCFCD.OFCOCF.OFOC.OEOF.(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)，且ABC滿足ACB為直角時(shí)，四邊形AECF是正方形理由如下：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，AOCO.又EOFO，四邊形AECF是平行四邊形FOCO，AOCOE