第3周長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)

1、第3周長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)同學(xué)們都知道，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)寬）2，正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4。長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式只能用來(lái)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)。如何應(yīng)用所學(xué)知識(shí)巧求表面上看起來(lái)不是長(zhǎng)方形或正方形的圖形的周長(zhǎng)，還需同學(xué)們靈活應(yīng)用已學(xué)知識(shí)，掌握轉(zhuǎn)化的思考方法，把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的圖形，以便計(jì)算它們的周長(zhǎng)。例1 有5張同樣大小的紙如下圖（a）重疊著，每張紙都是邊長(zhǎng)6厘米的正方形，重疊的部分為邊長(zhǎng)的一半，求重疊后圖形的周長(zhǎng)。思路與導(dǎo)航 根據(jù)題意，我們可以把每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的一半同時(shí)向左、右、上、下平移（如圖b），轉(zhuǎn)化成一個(gè)大正方形，這個(gè)大正方形的周長(zhǎng)和原來(lái)5個(gè)小正方形重疊后的圖形的周長(zhǎng)相等

2、。因此，所求周長(zhǎng)是184=72厘米。 練習(xí)一1，下圖由8個(gè)邊長(zhǎng)都是2厘米的正方形組成，求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。2，下圖由1個(gè)正方形和2個(gè)長(zhǎng)方形組成，求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。50cm3，有6塊邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，如例題中所說(shuō)的這樣重疊著，求重疊后圖形的周長(zhǎng)。例2 一塊長(zhǎng)方形木板，沿著它的長(zhǎng)度不同的兩條邊各截去4厘米，截掉的面積為192平方厘米?，F(xiàn)在這塊木板的周長(zhǎng)是多少厘米？思路導(dǎo)航 把截掉的192平方厘米分成A、B、C三塊（如圖），其中AB的面積是19244=176（平方厘米）。把A和B移到一起拼成一個(gè)寬4厘米的長(zhǎng)方形，而此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是這塊木板剩下部分的周長(zhǎng)的一半。1764=44（厘米），現(xiàn)在這塊木板的

3、周長(zhǎng)是442=88（厘米）。練習(xí)二1，有一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)減少4米，寬減少2米，面積就比原來(lái)減少44平方米，且剩下部分正好是一個(gè)正方形。求這個(gè)正方形的周長(zhǎng)。2，有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是8厘米，寬是3厘米，如果按下圖疊放在一起，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少？3，有一塊長(zhǎng)方形廣場(chǎng)，沿著它不同的兩條邊各劃出2米做綠化帶，剩下的部分仍是長(zhǎng)方形，且周長(zhǎng)為280米。求劃去的綠化帶的面積是多少平方米？例3 已知下圖中，甲是正方形，乙是長(zhǎng)方形，整個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少？思路導(dǎo)航 從圖中可以看出，整個(gè)圖形的周長(zhǎng)由六條線(xiàn)段圍成，其中三條橫著，三條豎著。三條橫著的線(xiàn)段和是（ab）2，三條豎著的線(xiàn)段和是b2。所以，整個(gè)圖形的周長(zhǎng)

4、是（ab）2b2，即2a4b。練習(xí)三1，有一張長(zhǎng)40厘米，寬30厘米的硬紙板，在四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的正方形后準(zhǔn)備做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，求被剪后硬紙板的周長(zhǎng)。2，一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形和兩個(gè)正方形正好拼成下圖所示長(zhǎng)方形，求所拼長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。3，求下面圖形的周長(zhǎng)（單位：厘米）。例4 下圖是邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，求正方形中陰影部分的周長(zhǎng)。思路導(dǎo)航 我們把陰影部分周長(zhǎng)中左邊的5條線(xiàn)段全部平移到左邊，其和正好是4厘米。再把下面的線(xiàn)段全部平移到下面，其和也正好是4厘米。因此，陰影部分的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)是4厘米的正方形的周長(zhǎng)是相等的。練習(xí)四 1，求下面圖形的周長(zhǎng)（單位：厘米）。50302，在（ ）里填上“”、“”或“=”。甲的周長(zhǎng)（ ）乙的周長(zhǎng)3，下圖中的每一小段的長(zhǎng)度都相等，求圖形的周長(zhǎng)。例5 如下圖，陰影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。分析 根據(jù)題意可知，最大長(zhǎng)方形的寬就是正方形的邊長(zhǎng)。因?yàn)锽C=EF，CF=DE，所以，ABBCCF=ABFEED=96=15（厘米），這正好是最大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半。因此，最大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（96）2=30（厘米）。練習(xí)五1，下面三個(gè)正方形的面積相等，剪去陰影部分的面積也相等，求原來(lái)正方形的周長(zhǎng)發(fā)生了什么變化？（單位：厘米）2，下面是一個(gè)零件的平面圖，圖