libsvm_訓(xùn)練后的模型參數(shù)講解電子版本

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。libsvm_訓(xùn)練后的模型參數(shù)講解-libsvm訓(xùn)練后的模型參數(shù)講解本帖子主要就是講解利用libsvm-mat工具箱建立分類（回歸模型）后，得到的模型model里面參數(shù)的意義都是神馬？以及如果通過model得到相應(yīng)模型的表達(dá)式，這里主要以分類問題為例子。測試數(shù)據(jù)使用的是libsvm-mat自帶的heart_scale.mat數(shù)據(jù)（270*13的一個屬性據(jù)矩陣，共有270個樣本，每個樣本有13個屬性），方便大家自己測試學(xué)習(xí)。首先上一個簡短的測試代碼：%ModelDecryption%byfarutofar

2、utosStudio%/faruto%Email:%http:/www.mfun.la%lastmodifiedby2011.01.06%alittecleanworktic;closeall;clear;clc;formatcompact;%首先載入數(shù)據(jù)loadheart_scale;data=heart_scale_inst;label=heart_scale_label;%建立分類模型model=svmtrain(label,data,-s0-t2-c1.2-g2.8);model%利用建立的模型看其在訓(xùn)練集合上的分類效果PredictLabel,accuracy=svmpredict(

3、label,data,model);accuracy%toc;復(fù)制代碼運(yùn)行結(jié)果：model=Parameters:5x1doublenr_class:2totalSV:259rho:0.0514Label:2x1doubleProbA:ProbB:nSV:2x1doublesv_coef:259x1doubleSVs:259x13doubleAccuracy=99.6296%(269/270)(classification)accuracy=99.62960.01480.9851Elapsedtimeis0.040155seconds.復(fù)制代碼這里面為了簡單起見沒有將測試數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練集和測試集

4、的劃分，這里僅僅是為了簡單明了而已，分類結(jié)果估計可以不要管，參數(shù)優(yōu)化也不要管，另有帖子講解。下面我們就看看model這個結(jié)構(gòu)體里面的各種參數(shù)的意義都是神馬，model如下：model=Parameters:5x1doublenr_class:2totalSV:259rho:0.0514Label:2x1doubleProbA:ProbB:nSV:2x1doublesv_coef:259x1doubleSVs:259x13doublemodel.Parameters我們先來看一下model.Parameters里面承裝的都是什么：model.Parametersans=02.00003.0000

5、2.80000復(fù)制代碼重要知識點：model.Parameters參數(shù)意義從上到下依次為：-ssvm類型：SVM設(shè)置類型(默認(rèn)0)-t核函數(shù)類型：核函數(shù)設(shè)置類型(默認(rèn)2)-ddegree：核函數(shù)中的degree設(shè)置(針對多項式核函數(shù))(默認(rèn)3)-gr(gama)：核函數(shù)中的gamma函數(shù)設(shè)置(針對多項式/rbf/sigmoid核函數(shù))(默認(rèn)類別數(shù)目的倒數(shù))-rcoef0：核函數(shù)中的coef0設(shè)置(針對多項式/sigmoid核函數(shù))(默認(rèn)0)即在本例中通過model.Parameters我們可以得知s參數(shù)為0；-t參數(shù)為2；-d參數(shù)為3；-g參數(shù)為2.8（這也是我們自己的輸入）；-r參數(shù)為0。關(guān)

6、于libsvm參數(shù)的一點小說明：Libsvm中參數(shù)設(shè)置可以按照SVM的類型和核函數(shù)所支持的參數(shù)進(jìn)行任意組合，如果設(shè)置的參數(shù)在函數(shù)或SVM類型中沒有也不會產(chǎn)生影響，程序不會接受該參數(shù)；如果應(yīng)有的參數(shù)設(shè)置不正確，參數(shù)將采用默認(rèn)值。model.Labelmodel.nr_classmodel.Labelans=1-1model.nr_classans=2復(fù)制代碼重要知識點：model.Label表示數(shù)據(jù)集中類別的標(biāo)簽都有什么，這里是1，-1；model.nr_class表示數(shù)據(jù)集中有多少類別，這里是二分類。model.totalSVmodel.nSVmodel.totalSVans=259model

7、.nSVans=118141復(fù)制代碼重要知識點：model.totalSV代表總共的支持向量的數(shù)目，這里共有259個支持向量；model.nSV表示每類樣本的支持向量的數(shù)目，這里表示標(biāo)簽為1的樣本的支持向量有118個，標(biāo)簽為-1的樣本的支持向量為141。注意：這里model.nSV所代表的順序是和model.Label相對應(yīng)的。model.ProbAmodel.ProbB關(guān)于這兩個參數(shù)這里不做介紹，使用-b參數(shù)時才能用到，用于概率估計。-bprobability_estimates:whethertotrainaSVCorSVRmodelforprobabilityestimates,0or1

8、(default0)model.sv_coefmodel.SVsmodel.rhosv_coef:259x1doubleSVs:259x13doublemodel.rho=0.0514復(fù)制代碼重要知識點：model.sv_coef是一個259*1的矩陣，承裝的是259個支持向量在決策函數(shù)中的系數(shù)；model.SVs是一個259*13的稀疏矩陣，承裝的是259個支持向量。model.rho是決策函數(shù)中的常數(shù)項的相反數(shù)（-b）在這里首先我們看一下通過s0參數(shù)（C-SVC模型）得到的最終的分類決策函數(shù)的表達(dá)式是怎樣的？這里如果有關(guān)于C-SVC模型不懂的地方，請看這個pdf文件：libsvm_libr

9、ary.pdf附件：最終的決策函數(shù)為：在由于我們使用的是RBF核函數(shù)（前面參數(shù)設(shè)置t2），故這里的決策函數(shù)即為：其中|x-y|是二范數(shù)距離;這里面的b就是-model.rho（一個標(biāo)量數(shù)字）;b=-model.rho;n代表支持向量的個數(shù)即n=model.totalSV（一個標(biāo)量數(shù)字）；對于每一個i：wi=model.sv_coef(i);支持向量的系數(shù)（一個標(biāo)量數(shù)字）xi=model.SVs(i,:)支持向量（1*13的行向量）x是待預(yù)測標(biāo)簽的樣本（1*13的行向量）gamma就是-g參數(shù)好的下面我們通過model提供的信息自己建立上面的決策函數(shù)如下：%DecisionFunctionfun

10、ctionplabel=DecisionFunction(x,model)gamma=model.Parameters(4);RBF=(u,v)(exp(-gamma.*sum(u-v).2);len=length(model.sv_coef);y=0;fori=1:lenu=model.SVs(i,:);y=y+model.sv_coef(i)*RBF(u,x);endb=-model.rho;y=y+b;ify=0plabel=1;elseplabel=-1;end復(fù)制代碼有了這個決策函數(shù)，我們就可以自己預(yù)測相應(yīng)樣本的標(biāo)簽了：%plable=zeros(270,1);fori=1:270

11、x=data(i,:);plabel(i,1)=DecisionFunction(x,model);end%驗證自己通過決策函數(shù)預(yù)測的標(biāo)簽和svmpredict給出的標(biāo)簽相同flag=sum(plabel=PredictLabel)over=1;復(fù)制代碼最終可以看到flag=270，即自己建立的決策函數(shù)是正確的，可以得到和svmpredict得到的一樣的樣本的預(yù)測標(biāo)簽，事實上svmpredict底層大體也就是這樣實現(xiàn)的。最后我們來看一下，svmpredict得到的返回參數(shù)的意義都是什么在下面這段代碼中:%首先載入數(shù)據(jù)loadheart_scale;data=heart_scale_inst;l

12、abel=heart_scale_label;%建立分類模型model=svmtrain(label,data,-s0-t2-c1.2-g2.8);model%利用建立的模型看其在訓(xùn)練集合上的分類效果PredictLabel,accuracy=svmpredict(label,data,model);accuracy復(fù)制代碼運(yùn)行可以看到model=Parameters:5x1doublenr_class:2totalSV:259rho:0.0514Label:2x1doubleProbA:ProbB:nSV:2x1doublesv_coef:259x1doubleSVs:259x13doubl

13、eAccuracy=99.6296%(269/270)(classification)accuracy=99.62960.01480.9851復(fù)制代碼這里面要說一下返回參數(shù)accuracy的三個參數(shù)的意義。重要的知識點：返回參數(shù)accuracy從上到下依次的意義分別是：分類準(zhǔn)率（分類問題中用到的參數(shù)指標(biāo)）平均平方誤差（MSE(meansquarederror)）回歸問題中用到的參數(shù)指標(biāo)平方相關(guān)系數(shù)（r2(squaredcorrelationcoefficient)）回歸問題中用到的參數(shù)指標(biāo)其中mse和r2的計算公式分別為：插圖：寫在后面的話，至此關(guān)于model中相應(yīng)參數(shù)的一些意義，以及到底如果得到?jīng)Q策函數(shù)的表達(dá)式或者計算方式的就算是說的很明了了。可能還有的同學(xué)會問，如何得到分類決策函數(shù)中的那個alpha系數(shù)【這個肯定會有人問】，還是再磨嘰說一下吧：上面的wi其實是alpha和支持向量的類別標(biāo)簽（1或-1的乘積），原始決策函數(shù)的表達(dá)式如下：插圖：上面的yi是支持向量的類別標(biāo)簽（1或者-1），在libsvm中將yi和alph