滬科版八年級第15章復(fù)習(xí)課件

1、第15章 軸對稱圖形和等腰三角形 復(fù)習(xí)劉集中學(xué)校本章目錄15.1軸對稱圖形15.2線段的垂直平分線15.3等腰三角形15.4角的平分線 把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。 把一個圖形沿一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么這兩個圖關(guān)于這條直線成軸對稱。這條直線叫做對稱軸。15.1(軸對稱圖形)知識點回顧1、軸對稱圖形：2、軸對稱：3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 軸對稱圖形軸對稱 區(qū)別聯(lián)系圖形 (1)軸對稱圖形是指( ) 具 有特殊形狀的圖形, 只對( ) 圖形而言;(2)對稱軸( ) 只有一條(1)軸對稱

2、是指( )圖形 的位置關(guān)系,必須涉及 ( )圖形;(2)只有( )對稱軸.如果把軸對稱圖形沿對稱軸 分成兩部分,那么這兩個圖形 就關(guān)于這條直線成軸對稱.如果把兩個成軸對稱的圖形 拼在一起看成一個整體,那么它就是一個軸對稱圖形.一個一個不一定兩個兩個一條知識回顧：4、軸對稱的性質(zhì)： 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線。 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。：1.下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,你能指出它的對稱軸嗎?2、國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱圖形的是（ ）A.加拿大、韓國、烏拉圭 B.加拿大

3、、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士 D.烏拉圭、瑞典、瑞士 加拿大 韓國 澳大利亞 烏拉圭 瑞典 瑞士C哪一面鏡子里是他的像？3、練練你的眼力4、小明照鏡子的時候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“ ”的樣子，請你判斷這個英文單詞是（ ）(A)(B)(C)(D)A 5、ABC與DEF關(guān)于直線L成軸對稱，則C是多少度？ L65075015.2(線段的垂直平分線即中垂線)知識點回顧1、線段中垂線的性質(zhì)定理：線段中垂線上的點到線段兩端點的距離相等。2、逆定理：線段中垂線上的點與線段兩端點的距離相等。如圖：在ABC中，DE是AC的垂直平分線，AC=5厘米，ABD的周長等于13厘米，則ABC的周長是

4、 。ABDEC18厘米練習(xí)15.3(等腰三角形)知識點回顧1、性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角） 等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于600 。2、性質(zhì)：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）推論：3、等腰三角形的判定： 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊） 三個角都相等的三角形是等邊三角形。 有一個角是600的三角形是等邊三角形。 在直角三角形中，300的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半。判定定理：推論：推論：推論：1、如圖，在ABC中，AB=AC時，(1)ADBC _= _;_=_(2) AD是中線_; _=

5、 _(3) AD是角平分線_ _;_=_BACDBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD練習(xí)：2、“有一個等腰三角形的兩條邊長分別是4cm和8cm，則周長為 20cm3、若等腰三角形的一個角為400，則另外兩個角的度數(shù)為700,700 或 400，10004、已知，如圖: AB=AC AD=DC=BC則A=ABCD3605、已知，如圖AB=AC=CD AD=BD則BAC=ABCD108015.4角平分線的性質(zhì)與判定:1、性質(zhì)定理：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。2、判定定理：到角兩邊距離相等的點在角的平分線。 1、如圖,在ABC中,ABC的角平分線交AC于P,一個同學(xué)馬上就得

6、到PA=PC,你覺得對嗎? PCBAEF2、如圖：在ABC中，C =900，AD平分 BAC，DEAB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，則DE= 。12cABDE1、哪個在鏡子中的像跟原來的一樣？(直線表示進(jìn)鏡子、垂直放置在紙條前)口 木 E 目 人 晶 S N 中 田課堂練習(xí)： 2、等腰三角形的對稱軸最多有 條，最少有 條，圓的對稱軸有 條，它的對稱軸是 。3、以下是部分常用的交通標(biāo)志圖，仔細(xì)觀察哪些是軸對稱圖形？ （1） （2） （3） （4） （5） （6）4、如圖，畫出所示圖形關(guān)于直線l的對稱圖形。AllABCll（1） （2）31B答：軸對稱圖形是： （1）（2）（3）（5

7、）（6）。 無數(shù)直徑所在的直線5、如圖，已知AD是BC的中垂線，： 你能根據(jù)現(xiàn)有條件，推得ABD=ACD嗎?ADBC1234 6、如圖，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周長是_cm. ABCDE26cm7、如圖，P、Q是ABC邊上的兩點，BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度數(shù)。PABCQ8、 如圖, ABC、ACB的平分線相 交于F,過F作DE/BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm, AC=8cm,則ADE的周長是多少? FEDCBA9、某開發(fā)區(qū)新建了兩片住宅區(qū):A區(qū)、B區(qū)（如圖）。現(xiàn)在要從煤氣主管道的一個地方建立一個接

8、口，同時向這兩個小區(qū)供氣.請問,這個接口應(yīng)建在哪，才能使得所用管道最短?A小區(qū)B 小區(qū)煤氣主管道）.10、 如圖：設(shè)L1，L2是平行且鏡面相對的兩面鏡子，把一個小球A放在L1，L2之間，小球在鏡L1中的像為A1，A在鏡L2中的像為A2,當(dāng)L1，L2間的距離為18厘米。（1）試求A1與A2間的距離；（2）若小球在L1，L2間運動， A1 與A2 間的距離改變嗎？AL1L2A1A2BC解：如圖， A 與 A1關(guān)于L1對稱， A 與 A2關(guān)于L2對稱 A1 B=AB， A2 C=AC A1A2=2BC=36厘米答：A1與A2間的距離為36厘米。11、 已知如圖：一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，

9、M、N分別表示位于公路AB兩側(cè)的村莊，（1）當(dāng)汽車行駛到什么位置時距村莊M最近？行駛到什么位置時距村莊N最近？答：如圖 ，當(dāng)汽車行駛到P1時，距村莊M最近， 當(dāng)汽車行駛到P2時，距村莊N最近。ABMNP1P2根據(jù)：直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。11、 已知如圖：一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M、N分別表示位于公路AB兩側(cè)的村莊，（2）當(dāng)汽車行駛到什么位置時，與村莊M、N的距離相等？答：如圖 ，當(dāng)汽車行駛到P3時，與村莊M、N的距離相等。ABMNP3根據(jù)：線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。例2 已知如圖：一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M、N

10、分別表示位于公路AB兩側(cè)的村莊，（3）當(dāng)汽車行駛到什么位置時，到村莊M、N的距離之和最短？答：如圖 ，當(dāng)汽車行駛到P4時，到村莊M、N的距離之和最短。ABMNP4根據(jù)：兩點之間線段最短。又問：若村莊M，N在公路AB的同側(cè)，則又如何解決此題？N1P5MNAB答：若村莊M，N在公路AB的同側(cè)時，當(dāng)汽車行駛到P5時，到村莊M、N的距離之和最短。，例2 已知如圖：一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M、N分別表示位于公路AB兩側(cè)的村莊，答：如圖 ，當(dāng)汽車行駛到P 時，到村莊M、N的距離之差最大。（4）是否存在一點P，使汽車行駛到該點時，汽車到村莊M、N的距離之差最大？如果存在，請指出該點的位置；如果

11、不存在，請說明理由。BMNAN1P1、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ） A 角 B 線段 C 任兩邊都不相等的三角形 D 等邊三角形2、下列圖形中，只有一條對稱軸的是（ ）ABCD3、點P（1，-2）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是_CC(-1,-2) 我思,我進(jìn)步14、如圖四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB=1.6cm，CD=2.3cm,則四邊形ABCD的周長為（ ）A 3.9cm B 7.8cm C 4cm D 4.6cmBACDDBCA4題5題5、如圖，B DBC=DC求證：AB=ADB6、等腰三角形的一個角為100，底角為_7、等腰三角形的周長為16cm，腰比底長2cm，則腰長為_8、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是 。9、如下圖ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線， BCE的周長為26cm，求BC的長。AEDBC9、如圖，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90