511相交線 (4)

1、5.1 相交線(5.1.1 相交線)相交線對頂角的概念鄰補角的概念對頂角的性質(zhì)1、對頂角的概念?2314AB CD如圖1所示，1與3有什么特點？O1與3是直線AB與CD相交得到的，它們有一個公共頂點O，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角1練習：下列各圖中1、2是對頂角嗎？為什么？212212、鄰補角的概念?2314AB CD1和2與對頂角相比，有什么相同點和不同點？ O1和2也是直線AB、CD相交得到的，它們不僅有一個公共頂點O，還有一條公共邊OA，像這樣的兩個角叫做鄰補角。12鄰補角是有特殊位置關(guān)系的兩個互補的角。121、2的和是多少度？1和2還是補角嗎？1和2還是鄰補角嗎？1、2還是鄰補

2、角嗎？1練習1、下列各圖中1、2是對頂角嗎？為什么？21212)()1練習2、下列各圖中1、2是鄰補角嗎？為什么？21212)()（ 練習：1、如圖所示，三條直線AB、CD、EF相交于一點O,AOC的對頂角是 ，COF 的對頂角是 ABCDEFOCOB的鄰補角是 。 對頂角相等. 對頂角的性質(zhì):OABCD）（1342）（ 為什么? 已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),說明1=3、 2=4的理由 解：直線AB與CD相交于O點,1+2=180、 2+3=1801=3同理可得：2=4例題已知：直線a，b相交，1=400求2、3、4的度數(shù)？ ab1234解：3=1=400 （對頂角相等） 2=18

3、00-1=1800-400=1400 （補角的定義） 4=2=1400（對頂角相等） 變式練習變式1：若2是1的3倍，求3的度數(shù)？變式2：若2-1=400, 求4的度數(shù)？ab1234A練習 2、如圖所示，三條直線AB、CD、EF相交于點，100, 2=750,則3等于多少度?BC123O1、兩條直線相交得4個角，其中一個角是900，其余各角是多少度？DEF解：DOB= ，（ ） =80（已知） DOB= （等量代換） 又1=30（ ） 2= - = - = 1、一個角的對頂角有 個，鄰補角最多有 個，而補角則可以有 個。3、如圖，直線AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度數(shù).ACB

4、DE1一兩無數(shù)AOCAOCDOB1803050對頂角相等已知二、 填空802、右圖中AOC的對頂角是 ,鄰補角是 .DOBAOD和COB2)O歸納小結(jié) 兩條直線相交形成的角 有一個公共頂點；沒有公共邊 兩條直線相交而成；有一個公共點；有一條公共邊 對頂角相等角的名稱 特 征 性 質(zhì) 相 同 點 不 同 點對頂角鄰補角鄰補角互補 都是兩條直線相交而成的 角；都有一個公共頂點；都是成對出現(xiàn)的 有無公共邊兩直線相交時，對頂角只有一對鄰補角有兩個 達標測試一、判斷題 1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對頂角。 （ ） 3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角，

5、 那么其余的三個角也是直角。 （ ）二、選擇題1、如右圖直線AB、CD交于點O，OE為射線，那么（ ） A。AOC和BOE是對頂角； B。COE和AOD是對頂角； C。BOC和AOD是對頂角； D。AOE和DOE是對頂角。2、如右圖中直線AB、CD交于O， OE是BOC的平分線且BOE=50度， 那么AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOECC三、填空（每空3分）如圖1，直線AB、CD交EF于點G、H，2=3，1=70度。求4的度數(shù)。解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代換） 又 （已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定義）ACDBEFGH1234四、解答題 直線AB、CD交于點O，OE是AOD的平分線，已知AOC=50求DOE的度數(shù)。ABCDOE圖1圖21對頂角相等已知702=370 等量代換3110 鄰補角解：AOC=50（已知） AOD=180AOC=18050=130（鄰補角的定義） OE平分AOD（已