高中數(shù)學(xué)題型全面歸納（教師版）：12.2排列50

1、 排 列考綱解讀 理解排列的意義，掌握排列數(shù)公式，并使用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題.命題趨勢(shì)探究預(yù)測(cè)高考有關(guān)排列的試題，主要以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，大多數(shù)試題難度與教材相當(dāng)，主要涉及特元特位，捆綁，插空，和定序等問題，對(duì)本專題的考查以基本概念和基本方法為主，難度中等.知識(shí)點(diǎn)精講一、特殊元素與特殊位置問題 排列時(shí)，某個(gè)（或某些）元素一定在（或一定不在）某個(gè)（或某些）位置.捆綁問題 某些元素作為一個(gè)整體在排列中不能分開.插空問題 某些元素互補(bǔ)相等.定序問題 某些元素相對(duì)順序保持不變.其他排列雙排列和有相同元素的排列等.題型歸納及思路提示題型164 特殊元素或特殊位置的排列問題思路提示加法： =

2、 1 * GB3 * MERGEFORMAT 把全部特殊位置上的元素排好； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 剩余位置由剩余元素排列.減法： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 取消某些“不能”的限制去排列； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 減去因此而“擴(kuò)進(jìn)”的方法數(shù).注：對(duì)于含有特殊元素或特殊位置的排列問題，一般采用直接法，即先排特殊元素或特殊位置，有時(shí)也采用間接法，通常有以下解決問題的途徑： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 以元素為主體，即先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素. = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 以位置

3、為主體，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置. = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 先不考慮附加條件，計(jì)算出排列數(shù)或組合數(shù)，在減去不合要求的排列數(shù)或組合數(shù).例12.12 7個(gè)人排成一排.甲在左端，乙不在右端的排列有多少個(gè)？甲不在左端，乙不在右端的排列有多少個(gè)？甲在兩端，乙不在中間的排列有多少個(gè)？甲不在左端，乙不在右端，丙不在中間的排列有多少個(gè)？甲、乙都不在兩端的排列有多少個(gè)？+5選1人非乙乙+解析 （1）左端定甲，右端（去掉甲、乙）有，剩余5元任排，共（種）排法.（2）加法，以左端分類： （種）方法.甲乙乙甲減法： +（種）排法.甲在左或乙在右或丙在中間7人全排先定甲位，再定中間

4、位，共（種）排法.解法一：宜用減法： 設(shè)表示甲坐左端，表示乙坐右端，表示丙坐中間.=（種）排法（見容斥原理）.解法二：甲不排左端，乙不排右端甲不排左端，乙不排右端，且丙在中間的情形，種.第一步：先排“特位”兩端，第二步：排中間，故共有（種）排法.評(píng)注 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 第（2）與（4）題減法用到，其中表示有限集合中元素的個(gè)數(shù). = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 容斥原理：+.變式1 共10個(gè)數(shù)字，可組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的：四位數(shù)；五位偶數(shù)；五位奇數(shù)；大于或等于30000的五位數(shù)；在無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，50124從大到小排第幾；五位數(shù)中大于23014

5、小于43987的數(shù)的個(gè)數(shù).變式2（2016年全國(guó)III高考）定義“規(guī)范01數(shù)列”an如下：an共有2m項(xiàng)，其中m項(xiàng)為0，m項(xiàng)為1，且對(duì)任意，中0的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù).若m=4，則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有（A）18個(gè) （B）16個(gè) （C）14個(gè) （D）12個(gè)【答案】C解析試題分析：由題意，m=4，則必有，則具體的排法列表如下：0000111110111011010011101101010011010001110110100110考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用變式3 廣州亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)要從小張，小趙，小李，小羅，小王5名志愿者選派4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)4項(xiàng)不同的工作，其中小張和小趙只能從事前兩項(xiàng)

6、工作，其余3人均能從事著4項(xiàng)工作，則共有（ ）種選派方案. A.12 B.18 C.36 D.48解析 先選后2項(xiàng)工作x再選前兩項(xiàng)工作=.故選C.變式4 (2017廣東清新一模,7)某企業(yè)有4個(gè)分廠,新培訓(xùn)了6名技術(shù)人員,將這6名技術(shù)人員分配到各分廠,要求每個(gè)分廠至少1人,則不同的分配方案種數(shù)為() A.1 080B.480C.1 560D.300 解析先把6名技術(shù)人員分成4組,每組至少一人. 若4個(gè)組的人數(shù)按3、1、1、1分配,則不同的分配方案有C63=20種. 若4個(gè)組的人數(shù)按2、2、1、1分配,則不同的分配方案有C62C42C212!2!=45種. 故所有的分組方法共有20+45=65種

7、.再把4個(gè)組的人分給4個(gè)分廠,不同的分配方案共有65A44=1560種,故選C. 題型165 元素相鄰的排列問題思路提示 先把排在一起的元素（個(gè)）捆綁成一個(gè)板塊（有種方法）；再把板塊當(dāng)作一個(gè)大元素與其他元素精心排列.注 對(duì)于元素相鄰排列問題，通常采用捆綁法，即可以把相鄰元素看作一個(gè)整體，再參與其他元素的排列.例12.13 七個(gè)人排成一排.（1）甲、乙、丙排在一起，共有多少種排法？（2）甲、乙相鄰，且丙、丁相鄰，共有多少種排法？（3）甲、乙、丙排在一起，且都不在兩端，有多少種排法？（4）甲、乙、丙排在一起，且甲在兩端，有多少種排法？（5）甲、乙之間恰有2人的排法有多少？（6）甲、乙之間是丙的排法

8、有多少？解析 （1）甲、乙、丙板塊（種排法）與其余4人排列，共（種）排法.甲、乙板塊（種方法），丙、丁板塊（種方法）與其他3人排列，共（種）排法.甲、乙、丙板塊（種排法）與其余4人排列，板塊不在兩端，共（種）排法.如圖12-15所示，甲在兩端（種方法），乙、丙板塊（種方法）與甲相鄰，共（種）排法.甲乙丙甲乙 圖12-15（5）如圖12-16所示，先作出板塊（種方法），與其余3個(gè)元素排列，共=960（種）排法.甲丙乙圖12-17甲乙圖12-16 甲乙丙（6）如圖12-17所示，先作出板塊，與其他4個(gè)元素排列，共（種）排法. 評(píng)注 關(guān)鍵在于板塊的形成.變式1 一排8個(gè)車位，停5輛不同車，每車位至多

9、停一車.（1）停車的5個(gè)車位相鄰有多少停法？（2）不停車的3個(gè)空位相鄰有多少停法？（3）一共多少停法？解析 （1）5車形成一個(gè)板塊（種方法），與其他3個(gè)空位排成一排，看作4個(gè)車位停一車，共有(種)停法；（2）3個(gè)空位成一板塊（因?yàn)榭哲嚥恍枧帕校┲挥幸环N排法，此版塊與5車排列，共有（種）排法.（3）5輛車在8個(gè)位上排列，共有（種）排法.評(píng)注 （1）m個(gè)不同元素捆綁有種方法，m個(gè)相同元素捆綁只有一種方法.（2）m個(gè)元素在n個(gè)空位上排列，只要是不重復(fù)排列，mn(此時(shí)為從m個(gè)元素中取n個(gè)元素的排列)為種排法；mn時(shí)為種排法.序號(hào)123456節(jié)目圖12-18變式2 某次文藝匯演要將這6個(gè)不同節(jié)目排成一個(gè)

10、節(jié)目單（如圖12-18所示），如果兩個(gè)節(jié)目要相鄰，且都不排在第3個(gè)位置，則共有（ ）種節(jié)目單的不同排序方式. A.192 B.96 C.108 D.144解析 先第3為.故選D.例12.14 用組成無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，要求任意兩個(gè)相鄰數(shù)字的奇偶性不同且和相鄰，共有_個(gè)這樣的六位數(shù)（用數(shù)字作答）.分析 由題意知，這6位數(shù)字奇偶相間，且和相鄰，關(guān)鍵是排的位置.解析 解法一：先排的位置（種方法），再將排列（種排法），然后其他位置的元素排列（種方法），故共有=（種）.解法二：可分三步來做這件事.第一步：將排列，共有種排法；第二步：將插空，共有種排法；第三步：將放到形成的空中，共有種排法.由分步計(jì)數(shù)原理

11、得，共有（）=（種）.變式1 用組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中相鄰的偶數(shù)有_個(gè).解析1,2相鄰| 0 +非0| | 1 | 2 +1,2相鄰| 4 - 0 | 1,2相鄰| 4 =變式2 用這5個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中一個(gè)偶數(shù)夾在兩個(gè)奇數(shù)之間，這樣的五位數(shù)有（ ）個(gè). A.48 B.12 C.36 D.28解析1,3中間選一偶 其中0在首位=.故選D.題型166 元素不相鄰排列問題思路提示步驟1：個(gè)不同的元素在個(gè)不同元素中抽空，先把個(gè)元素排好，有種排法.步驟2：個(gè)元素有個(gè)空，個(gè)不同的元素互不相鄰有種排法.步驟3：共有種排法.注 對(duì)于元素不相鄰的排列，通常采用插空的方法，即先考慮不受限制

12、的元素的排列，再將不相鄰的元素插在前面元素排列的空當(dāng)中.例12.15 7個(gè)人排成一排. （1）甲乙丙互不相鄰，共有多少種排法？（2）甲乙相鄰，丙丁不相鄰有多少種排法？ （3）甲不與乙相鄰，丙不與乙相鄰，有多少種排法？解析 （1）共有種排法.（2）甲、乙板塊（種）與其他3人共4個(gè)元素排列，丙、丁在5個(gè)空中插空，共有種排法.（3）甲、丙可能相鄰也可不相鄰，分兩類：甲、乙、丙互不相鄰，有種排法.甲、丙相鄰形成板塊（種排法）與乙在其余4人中插空，共有種排法.評(píng)注 捆綁與插空同時(shí)發(fā)生時(shí)，先捆后插，如與特殊位（某元不在某位）問題結(jié)合宜用減法.變式1 一排8個(gè)車位，停5輛不同車，每車位至多停一車.（1）空車

13、位互不相鄰有多少停法？（2）恰兩個(gè)車位相鄰有多少停法？解析 (1)3空車位在與5列車中插空（不是而是，因?yàn)榭瘴贿x出即可，不需排列）；（2）如圖12-28所示，兩個(gè)空車位成一模塊（不是而是1），此板塊與另一空位成為不同元素在5列車中插空 圖12-28 v | v | | | v | | v | v變式2 某電影院第一排共有9個(gè)座位，現(xiàn)有3名觀眾來就坐.若3名觀眾互不相鄰，共有多少種坐法？若3名觀眾互不相鄰，且要求每人左右都至多有兩個(gè)空位，共有多少種不同的坐法（用數(shù)字作答）.解析 (1)3在6空位中插空，有=2100（種），由題意可知，三人的排列如圖12-29所示圖12-29 1 | 2| v |

14、3| 4 | v | 5 | 6| v |7 |8 其中8個(gè)位中有兩個(gè)被取消的方法可分兩類：即三人的排列方法共有種.變式3 2男3女共5個(gè)同學(xué)站成一排，男生甲不站兩端，3女中有且僅有2女相鄰，則有（ ）種不同的排法. A. 60 B.48 C.42 D.36解析 3女取2人捆綁，在男生中插空減去男生甲在兩端：共有（種）排法.故選B.評(píng)注 本題也可以分類處理，兩男生均在中間+只有一男生在中間： v | v | x|x| v + v | v | x| v |x =例12.16 用組成的沒有重復(fù)數(shù)字的6位偶數(shù)中，與都不與相鄰的有（ ）個(gè). A.72 B.96 C.108 D.144分析 分析用插空法

15、求解時(shí)要注意限制條件（六位偶數(shù)），個(gè)偶數(shù)形成4個(gè)空位，但另3個(gè)數(shù)只能插入前3空位中.互不相鄰相鄰與5不相鄰解析： + =。故選C.變式1 由這6個(gè)數(shù)字可以組成_個(gè)無重復(fù)數(shù)字且不相鄰的六位數(shù)（用數(shù)字作答）.解析 將2,3插入0,1，4,5中減去0排最高位.變式2 在一條南北方向的步行街上其中一側(cè)有8塊廣告牌，廣告牌的底色可紅可藍(lán)，要求相鄰兩塊廣告牌底色不都為紅色，則有（ ）種不同的配色方案. A.55 B.56 C.46 D.47解析 1紅+2紅+3紅+4紅+無紅=.故選A.評(píng)注 不都為紅即至多有一個(gè)為紅變式3 某儀器顯示牌上每個(gè)指示燈均能顯示紅光和藍(lán)光兩種顏色，已知一排8只指示燈，每次顯示其中

16、4只，且恰有3只是相鄰的，此一排8只指示燈顯示_個(gè)不同信號(hào).解析 “3只” ，“1只” 插空，共有（個(gè)）信號(hào)題型167 元素定序問題思路提示先排好非定序元素，從而為定序元素留下空位，定序元素在留下空位中找到位置.注 解決元素定序問題的常用方法有慮它法，只選不排法和全排消序法（除法）3種.例12.17 4男3女坐成一排，且4男不等高，4男自左往右按從高到矮的順序排列，有多少種不同的排法？解析 解法一：（定序問題慮它法）先排列3女，剩余4個(gè)位置供4男按高矮順序排列，故為（種）.解法二：（定序問題只選不排法）先選定4男的位置，有種方法，3女可以任意排列，4男的順序確定，其排列方法只有1種，故有=種.

17、解法三：（定序問題全排消序法）先全排列，再消除因4男有序造成的影響，故有種.變式1 某車隊(duì)有7輛車，現(xiàn)要調(diào)出4輛，再按一定順序出去執(zhí)行任務(wù)，要求甲、乙兩車必須參加，且甲車在乙車前面開出，則不同的的調(diào)度方案共有_種（用數(shù)字作答）.解析 （慮它法）變式2 甲、乙、丙3名志愿者安排在周一至周五的五天中參加某項(xiàng)志愿者活動(dòng)，要求每人參加一天，每天至多一人，且甲排在其他兩位的前面，則共有（ ）種安排方法. A.20 B.30 C.40 D.60解析 （只選不排法）.故選A.變式3 某工程隊(duì)有6項(xiàng)工程需要甲單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成之后才能進(jìn)行，工程丁在工程丙完成

18、之后立即進(jìn)行，則共有_種安排這6項(xiàng)工程的順序的方案（用數(shù)字作答）.解析 甲 | | 乙| | 丙|丁 ：.評(píng)注 丙丁順序固定且捆綁在一起作為一個(gè)大元素，和甲，乙及另外兩項(xiàng)工程，共有5項(xiàng)，先排另外兩項(xiàng)工程，剩下三項(xiàng)工程.由題意知順序一定有且只有一種排法，故有（種）排法.變式4 某市春晚原有10個(gè)節(jié)目，導(dǎo)演最后決定添加3個(gè)與“抗冰救災(zāi)”有關(guān)的節(jié)目，但是救災(zāi)節(jié)目不排在第一個(gè)，也不排在最后一個(gè)，并且已經(jīng)排好的10個(gè)節(jié)目順序不變，則該晚會(huì)共有_種節(jié)目排序單（用數(shù)字作答）.分析 本題可以從反面考慮，即三個(gè)新節(jié)目排好后，可看作中間8個(gè)+3個(gè)共11個(gè)節(jié)目全排，而不考慮已有8個(gè)節(jié)目的順序.解析 （消序法）例12

19、.18 用這10個(gè)數(shù)字排成一個(gè)無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則滿足下列條件各有多少種排法？百位數(shù)字十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字；（2）百位數(shù)字十位數(shù)字個(gè)位數(shù)字.分析 本題叫做位定序.解析 （1）選一種排法，如圖12-19所示，先排前兩位（即萬，千兩位），再從余數(shù)中任取三個(gè)不同的數(shù)填末三位（唯一確定），共有種排法.由圖12-20可知，共有種排法.非03圖12-20非0321圖12-19 變式1 七人身高各不同，排成一排，要使中間（第4位）最高，兩側(cè)依次降低，共多少種排法？解析 設(shè)7人身高為1.71,1.72,1.73,1.74,1.74,1.76,1.77，選一種排法，如圖12-30所示.1.73 | 1.75 |1

20、.76 | 1.77 |1.74|1.72 | 1.71 圖12-30中位定1.77，左3右3均為定序，只要知道右3和左3各有哪些身高即可，實(shí)際只要知道右3有哪些身高，就可以確定唯一排法.故共有（種）排法變式2 三位數(shù)中，如叫嚴(yán)格遞增數(shù)，如叫嚴(yán)格遞減數(shù)，這兩種統(tǒng)稱嚴(yán)格單調(diào)數(shù)，則嚴(yán)格單調(diào)3位數(shù)共有多少？解析 嚴(yán)格遞增數(shù)為位定序排列： 非0| | | | ，即從09中任取3個(gè)數(shù)即可，有（個(gè)）.總共有84+120=204（個(gè)）嚴(yán)格單調(diào)三位數(shù).變式3 的一個(gè)排列滿足，且的排列有_個(gè)（用數(shù)字作答）.解析 由知，即共有（個(gè)）；，共有（個(gè)）.總共有12+18=30個(gè)不同的排列.題型168 其他排列：雙排列、

21、同元素的排列思路提示雙排列，把特殊元素、特殊位置先排好，再排其他元素.有相同元素的排列，先排好相同元素，再排其他元素.例12.19 8人排成兩排，前后兩排各4人，組成方陣.甲、乙不同排有多少排法？（3）甲、乙同排有多少排法？（3）甲、乙同排相鄰或前后相鄰有多少排法？（4）甲、乙不在兩端有多少排法？（5）任意排列有多少排法？解析 （1）甲選一位，乙選一位，其他6人在6位任排，共有=種排法.甲、乙先選一排，再各選一位，共=種排法（或）.甲乙同排相鄰，選一排，捆綁 ，捆綁后選一位，共有種排法；前后相鄰，選一列，捆綁，共種排法.故共有+種排法.甲、乙在4位中選為，共種排法.變式1 有兩排座位，前排11

22、個(gè)座位，后排12個(gè)座位.現(xiàn)安排2人就坐，前排中間3位不能坐，且此2人不能左右相鄰，共有（ ）種坐法. A.234 B.346 C.350 D.363解析 解法一 前排左坐2人+前排右坐2人+前排左右各1人+后排2人+前后各1人=解法二 .故選B.變式2 有4位同學(xué)在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠(yuǎn)”、“肺活量”、“握力”和“臺(tái)階”5個(gè)項(xiàng)目測(cè)試，每位同學(xué)上、下午各測(cè)試一個(gè)項(xiàng)目，且不重復(fù).若上午不測(cè)“握力”項(xiàng)目，下午不測(cè)“臺(tái)階”項(xiàng)目，其余項(xiàng)目上、下午都各測(cè)試1人.則不同的安排方式有_種（用數(shù)字作答）.解析 設(shè)四名同學(xué)為1,2,3,4.第一步，排上午，有（種）排法，如圖12-31所示為

23、其中一種，身高與體重跳遠(yuǎn)肺活握力臺(tái)階上午1234下午 圖12-31第二步，下午以“4”分類，（種）方法.（種）方法.故共有（種）方法.所以共有24x（2+9）=264（種）安排方法.變式3 12名同學(xué)合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是（ ）. A. B. C. D.解析 從后排抽2人，有種方法，安排到前排有5x6=種方法，利用分步計(jì)數(shù)原理可知，共有種不同的調(diào)整方法.故選C.例12.20 3個(gè)“1”，2個(gè)“2”，1個(gè)“3”，排成一行，共有_種不同排法（用數(shù)字作答）.解析 舉例：121123，則，第一步：確定“1”所占

24、3位，第二步：確定“2”所占2位，第三步：確定“3”所占1位，故共有種排法.評(píng)注 本題也用元素定序問題的方法求解，把相同元素看作書序一定，即有種排法.變式1 一個(gè)五位數(shù)由數(shù)字構(gòu)成，這樣的五位數(shù)有_個(gè)（用數(shù)字作答）.解析 2個(gè)“1”，1個(gè)“0”，“2”，“3”的排列減去其中0在首位者=,有48個(gè)這樣的五位數(shù).變式2 把“good”的字母順序?qū)戝e(cuò)有_種寫法（用數(shù)字作答）.解析 兩個(gè)“O”，1個(gè)“g”，“d”的排列-1(唯一正確的寫法=（種）.最有效訓(xùn)練題50（限時(shí)30分鐘）某班要從6名同學(xué)中選出4人參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)4100米接力比賽，其中甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員必須入選，且甲、乙中必有一個(gè)跑第一棒，則共有（

25、）種不同的安排方案. A.24 B.72 C.144 D.360某小區(qū)有排成一列的7個(gè)車位，現(xiàn)有3輛不同型號(hào)的車需要停放，如果要求剩余4個(gè)車位連在一起，那么不同的停放種數(shù)為（ ）. A.16 B.18 C.24 D.32學(xué)校組織高一年級(jí)4個(gè)班外出春游，每個(gè)班從指定的甲、乙、丙、丁4個(gè)景區(qū)中任選一個(gè)游覽，則恰有2個(gè)班選擇甲景區(qū)的選法共有（ ）種. A. B. C. D.某電視臺(tái)曾在某時(shí)間段連續(xù)播放5個(gè)不同的商業(yè)廣告，現(xiàn)在要在該時(shí)間段新增一個(gè)商業(yè)廣告和兩個(gè)不同的公益宣傳廣告，且要求兩個(gè)公益廣告既不能連續(xù)播放，也不能在首尾播放，則在不改變?cè)?個(gè)廣告的相對(duì)播出順序的前提下，不同的播放順序共有（ ）種

26、. A.60 B.120 C.144 D.300若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”.現(xiàn)從這六個(gè)數(shù)字中任選3個(gè)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”有（ ）個(gè). A.120 B.80 C.40 D.206.(2017遼寧撫順一模,9)在某市記者招待會(huì)上,需要接受本市甲、乙兩家電視臺(tái)記者的提問,兩家電視臺(tái)均有記者5人,主持人需要從這10名記者中選出4名記者提問,且這4人中,既有甲電視臺(tái)記者,又有乙電視臺(tái)記者,且甲電視臺(tái)的記者不可以連續(xù)提問,則不同的提問方式的種數(shù)為( ) A.1 200B.2 400C.3 000D.3 600 7. (2016寧夏銀川一模)三名同

27、學(xué)去參加甲、乙、丙、丁四個(gè)不同的興趣小組,每名同學(xué)只能參加一個(gè)興趣小組,去哪個(gè)興趣小組可以自由選擇,但甲小組至少有一人參加,則不同的選擇方案共有() A.16種 B.18種 C.37種 D.48種 8. （2017天津理）用數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9組成沒有重復(fù)數(shù)字，且至多有一個(gè)數(shù)字是偶數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)一共有_個(gè).（用數(shù)字作答）有大小、形狀（除顏色）相同的九個(gè)小球，其中紅色的2個(gè)，白色的3個(gè)，黑色的4個(gè)，現(xiàn)將其排成一排，共有_種不同的排列方式.最有效訓(xùn)練題50（限時(shí)30分鐘）1.某班要從6名同學(xué)中選出4人參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)4100米接力比賽，其中甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員必須入選，且甲、乙

28、中必有一個(gè)跑第一棒，則共有（ ）種不同的安排方案. A.24 B.72 C.144 D.3602.某小區(qū)有排成一列的7個(gè)車位，現(xiàn)有3輛不同型號(hào)的車需要停放，如果要求剩余4個(gè)車位連在一起，那么不同的停放種數(shù)為（ ）. A.16 B.18 C.24 D.323.學(xué)校組織高一年級(jí)4個(gè)班外出春游，每個(gè)班從指定的甲、乙、丙、丁4個(gè)景區(qū)中任選一個(gè)游覽，則恰有2個(gè)班選擇甲景區(qū)的選法共有（ ）種. A. B. C. D.4.某電視臺(tái)曾在某時(shí)間段連續(xù)播放5個(gè)不同的商業(yè)廣告，現(xiàn)在要在該時(shí)間段新增一個(gè)商業(yè)廣告和兩個(gè)不同的公益宣傳廣告，且要求兩個(gè)公益廣告既不能連續(xù)播放，也不能在首尾播放，則在不改變?cè)?個(gè)廣告的相對(duì)播

29、出順序的前提下，不同的播放順序共有（ ）種. A.60 B.120 C.144 D.3005.若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”.現(xiàn)從這六個(gè)數(shù)字中任選3個(gè)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”有（ ）個(gè). A.120 B.80 C.40 D.206. (2015遼寧撫順模擬)將標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,6的6個(gè)小球放入3個(gè)不同的盒子中.若每個(gè)盒子放2個(gè),其中標(biāo)號(hào)為1,2的小球放入同一盒子中,則不同的放法共有() A.12種B.16種C.18種D.36種 7. (2016吉林長(zhǎng)春二模)小明試圖將一箱中的24瓶啤酒全部取出,每次小明在取出啤酒時(shí)只能取出三瓶或四瓶啤酒,那