基礎(chǔ)光學(xué)第9章光波與介質(zhì)的相互作用課件

1、第九章 光波與物質(zhì)的相互作用9.1 光與物質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論 麥克斯韋提出的電磁理論實(shí)現(xiàn)了光學(xué)和電磁學(xué)的統(tǒng)一，很好地解釋光在介質(zhì)中傳播的各種重要性質(zhì)，如光的干涉、衍射等。洛倫茲公式： 在此基礎(chǔ)上，洛倫茲把當(dāng)時(shí)電磁光學(xué)的各種結(jié)果加以總結(jié)，將電磁理論和物質(zhì)的分子理論相結(jié)合，確立了經(jīng)典電子論的基礎(chǔ)。電子論可以解決麥克斯韋電磁學(xué)在和波長相關(guān)的色散、折射率以及極化率等方面的矛盾問題。原子是由帶正電的原子核和帶負(fù)電的電子構(gòu)成，當(dāng)光和原子作用時(shí)，原子中的電子在光場的電場作用下做受迫運(yùn)動。原子中的正負(fù)電荷構(gòu)成一個(gè)電偶極子。電子與原子核之間的作用是準(zhǔn)彈性力 ，當(dāng)質(zhì)量為 的電子離開平衡位置并受到這個(gè)原子內(nèi)部力作

2、用時(shí)（沒有阻尼和外加光場），其運(yùn)動方程為：由此得出考慮到外加電場和內(nèi)部阻尼的影響，根據(jù)牛頓定律，受迫振動的電子運(yùn)動方程為：將入射光場 寫為 ，并且引入電偶極矩 p（ ）得該方程的解可以描述為其中表示的是單個(gè)原子或分子的感生電偶極矩，如果在介質(zhì)中單位體積內(nèi)有N個(gè)原子或分子，而P代表介質(zhì)中單位體積內(nèi)的偶極距的矢量和，即極化強(qiáng)度，則 其中 為介質(zhì)的極化率，則有根據(jù)麥克斯韋的電磁理論，電位移矢量可表示為移項(xiàng)得 對比 在光頻下， ，用n和 分別表示復(fù)折射率 的實(shí)部和虛部，則有得即對于極化率很小的介質(zhì)，如空氣， ， 則：由上式可得 稱為消光系數(shù)，和介質(zhì)對光的吸收及散射有極大的關(guān)系。n 與 是相互關(guān)聯(lián)的，而

3、且都和入射光的頻率有關(guān)。 n與 的關(guān)系式使得色散與吸收建立起緊密的聯(lián)系，這也是電子理論在色散和吸收方面的重要貢獻(xiàn)。9.2 光的色散 光在介質(zhì)中傳播并與介質(zhì)發(fā)生相互作用，其折射率（或光速）隨入射光的頻率或波長的改變而發(fā)生變化的現(xiàn)象，稱為色散。 由于色散的廣泛存在，光在介質(zhì)中傳播時(shí)的光程以及傳播方向都會受到影響，因此在制作和使用通光光學(xué)元器件，比如透鏡、棱鏡、光柵、光纖和波導(dǎo)等時(shí)，都必須考慮其色散特性及其影響。色散的觀測觀測色散的最簡單方法就是將待測材料做成三棱鏡，根據(jù)棱鏡最小偏向角的原理，可以分別測出在不同波長光入射時(shí)通過三棱鏡后的最小偏向角，然后算出所該三棱鏡的折射率n，就可以作出色散曲線。N

4、ababL2P2P1L1S觀察色散的牛頓正交棱鏡法正常色散通常使用色散率 來描述介質(zhì)色散性質(zhì)，定義為介質(zhì)折射率 在波長 附近隨波長變化的變化率，即色散率反映了介質(zhì)對光的折射率隨波長變化的快慢，在色散曲線中就是曲線的斜率。材料的折射率 是隨波長 的增加而減小的，這種色散稱為正常色散。常用光學(xué)材料的正常色散曲線1.61.51.40246810/100 nmn可見光氟化鈣重火石玻璃水晶輕火石玻璃冕牌玻璃正常色散的經(jīng)驗(yàn)公式-柯西公式：波長，常量A、B、C是由材料性質(zhì)所決定的常數(shù) 從電子論可以推出柯西公式在遠(yuǎn)離共振頻率的正常色散區(qū)設(shè)阻尼系數(shù)較小可忽略 反常色散反常色散: 折射率n 隨波長增大而增大的現(xiàn)象

5、。可見光區(qū)域吸收帶柯西公式曲線nPQSTR0從電子論分析可知，色散是由于光電場和介質(zhì)原子或分子的作用形成極化而引起的，而反常色散是由于介質(zhì)對光的選擇性吸收而引起的。石英的色散曲線9.3 光的吸收 光在介質(zhì)中的傳播過程中一部分被介質(zhì)吸收轉(zhuǎn)化為介質(zhì)的內(nèi)能或其他形式的能量，這種現(xiàn)象稱為介質(zhì)對光的吸收。是介質(zhì)對平面光的吸收系數(shù)朗伯定律線性吸收：與光強(qiáng)無關(guān)非線性吸收：與光強(qiáng)有關(guān)【例題9.1】 如果介質(zhì)的吸收系數(shù)為0.05 1/m, 當(dāng)光束經(jīng)過該介質(zhì)層后光強(qiáng)衰減為入射光的一半，求介質(zhì)層的厚度?！窘狻吭O(shè)介質(zhì)的厚度為d，由光吸收的朗伯定律可得=13.86 m 9.4 光的散射光的散射（scattering o

6、f light）是指定向傳播的光束通過光學(xué)性質(zhì)不均勻的介質(zhì)時(shí)，一部分光偏離原傳播方向的現(xiàn)象。灰塵對激光束的散射作用透射光強(qiáng)I與入射光強(qiáng)I0的關(guān)系是消光系數(shù)吸收系數(shù)散射系數(shù)散射前后，光的波長(頻率或光子能量)不發(fā)生變化的散射稱為彈性散射。散射前后，這些光的波長(頻率或光子能量)發(fā)生變化的散射稱為非彈性散，例如拉曼散射，布里淵散射等。一般按散射粒子的尺寸分成兩類：粒子尺度相當(dāng)于15110入射光波長以下，稱為瑞利散射；粒子尺度與入射光束波長數(shù)量級相當(dāng)?shù)纳⑸?，稱為大粒子散射或米氏散射。瑞利散射瑞利散射定律當(dāng)自然光入射時(shí)，散射光強(qiáng)為容器透 射 光光 源觀察混濁介質(zhì)光散射圓錐體散射光強(qiáng)隨散射角的變化規(guī)律z

7、xyE入射光束任意散射光自然光散射時(shí)偏振態(tài)的空間分布大氣層旭日散射夕陽散射正午的太陽大氣層紅光藍(lán)光在大氣層中的瑞利散射實(shí)例天空 藍(lán)色太陽 白色旭日、夕陽 紅色米氏散射粒子尺度與入射光束波長數(shù)量級相當(dāng)?shù)纳⑸?，稱為大粒子散射或米氏散射。散射光強(qiáng)與光波長的關(guān)系不如瑞利散射那樣密切，其散射強(qiáng)度與入射光波長較低冪次成反比。散射光的偏振度與散射粒子的直徑成反比，與入射光的波長成正比。zz微粒直徑為1/4波長直徑較大的微粒米氏散射光強(qiáng)的角分布米氏散射的主要特點(diǎn)拉曼散射 散射光的光譜中除有與入射光頻率 相同的瑞利散射線外，在其兩側(cè)還伴有頻率為 ， . ， .的散射線存在，這種散射現(xiàn)象就是拉曼散射。 拉曼散射譜

8、線瑞利散射線斯托克斯線反斯托克斯線紅外光譜以及拉曼光譜的橫坐標(biāo)常以波數(shù)（wave number）為單位，定義為波長的倒數(shù)，即 ，通常使用單位cm-1。拉曼光譜中的橫坐標(biāo)是以拉曼頻移，即散射光的波數(shù)和激勵(lì)光的波數(shù)之差來標(biāo)注的觀測拉曼效應(yīng)的一種實(shí)驗(yàn)裝置拉曼散射的經(jīng)典電磁理論分子因電場作用產(chǎn)生的感應(yīng)電偶極矩為感應(yīng)電偶極矩p與光電場E之間為非線性關(guān)系，感應(yīng)電偶極矩p的頻率有三種： , , 分別對應(yīng)拉曼散射譜線中的斯托克斯線、瑞利散射線和反斯托克斯線。拉曼散射的量子理論假設(shè)單色光的頻率為 光量子的能量則為 設(shè)分子振動基態(tài)能量為E0振動激發(fā)態(tài)的能量為Ei分子的振動頻率為斯托克斯線反斯托克斯線拉曼散射 + EE其中拉曼散射的量子理論設(shè)在熱平衡條件下，分子數(shù)隨能量的變化按照玻耳茲曼分布，