名師測(cè)控八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18平行四邊形課題平行四邊形的判定2學(xué)案新版華東師大版

1、名師測(cè)控八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18平行四邊形課題平行四邊形的判定學(xué)案新版華東師大版【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.讓學(xué)生掌握用一組對(duì)邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.讓學(xué)生學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，特別是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.教學(xué)壞時(shí)端字行為提示：創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望.行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成 后，進(jìn)行小組交流.知識(shí)鏈接：.定理：通過證明正確的命題.常用輔助線：連接平行四邊形的對(duì)角線.解題思路：本

2、題證法比較多，但是哪一種證法最為簡(jiǎn)單昵？因?yàn)轭}中有一條對(duì)角線，所以可以從與對(duì)角線有 關(guān)的判定試一下.方法指導(dǎo)：對(duì)于范例 2,可以畫一個(gè)草圖，這樣一目了然.情景導(dǎo)入生成問題【舊知回顧】.用定義法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形時(shí)，要什么條件？答：兩組對(duì)邊分別平行.用以前所學(xué)的判定定理判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是什么？：（1）兩組對(duì)邊分別相等；（2） 一組對(duì)邊平行且相等.3.平行四邊形的對(duì)角線互相平分的逆命題如何表達(dá)？是否是真命題？答：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.是真命題.自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形四邊形【自主探究】1. “對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊

3、形”的條件是：四邊形的對(duì)角線互相平分 ;結(jié)論是:是平行四邊形 .這是一個(gè)真命題.可用尺規(guī)作圖法進(jìn)行驗(yàn)證.2.平行四邊形的判定定理 3:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.（驗(yàn)證）已知，如圖，在四邊形 ABCM,對(duì)角線 AC和BD相交于點(diǎn)O,且OA OC OB= OD. 求證：四邊形 ABC虛平行四邊形.證明：在4AOB和 ACOD中.OA= OQ / AOB= Z COD OB= OD. .AO望 COID AB= CD / OAB= Z OCD，AB/ CD四邊形ABC虛平行四邊形.【合作探究】范例1:在？ABCDK 點(diǎn)E, F是對(duì)角線 AC上的兩點(diǎn)，且 AE= CF.求證：四邊形BFD既平

4、行四邊形.分析：證明這個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有：（1）兩組對(duì)邊分別相等；（2） 一組對(duì)邊平行且相等；（3）平行四邊形的定義：兩組邊分別平行；（4）對(duì)角線互相平分.（較簡(jiǎn)單的）證明：連結(jié)BD交AC于點(diǎn)O；.四邊形ABCD平行四邊形，.OB= OD OA= OC.又AE= CF, . . OA- AE= OC- CF,即 OE= OF,四邊形BFD既平行四邊形.范例2:四邊形ABCDK對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（D ）A OA= OC OB= ODB. AD/ BC, AB/ CDC. AB= DC AD= BC D. AB/ DC AD= BC學(xué)習(xí)筆

5、記：.平行四邊形一共有四種判定方法：定義法；兩組對(duì)邊相等；一組對(duì)邊平行且相等；對(duì)角線互相平分.根據(jù)題目條件選取適當(dāng)?shù)淖C明方法最為重要.行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋 疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比.學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生熟練運(yùn)用平行四邊形的判定與性質(zhì)解 題.知識(shí)模塊二 幾種判定方法的靈活運(yùn)用【合作探究】范例3:如圖，在？ABCD4點(diǎn)F, H分別在邊 AB, CD上，且BF= DH.求證：AC和HF互相平分.分析：因?yàn)?AC和HF是四邊形AFCH的對(duì)角線，所以要證明 AC和HF互相平分，只需證明四邊形 AFCH平行 四邊形.證明：分別

6、連結(jié)AH, CF.四邊形 ABC虛平行四邊形，AB/ CD AB= CD.又. BF= DHAB- BF= CD- DHH 即 AF= CH四邊形AFC銀平行四邊形，AC和HF互相平分.范例4:如圖，在四邊形 ABC邛，/ A= /C, / B=/D.求證：四邊形 ABC虛平行四邊形. 一，分析：根據(jù)/ A= /C, / B=/D,可以證明四邊形ABCD的兩組對(duì)邊分別平行，從而根據(jù)定義可得四邊形ABC比平行四邊形.證明：在四邊形 ABCD43, / A+ / B+ / C+ Z D= 360 , / A= / C, / B= / D,，2(/A+ /B)= 360 ,即/A+ /B= 180 , . AD/ CB,同理可證：AB/ CD，四邊形 ABC虛平行四邊形.交流展示生成新知我.將閱讀教材時(shí)“生成的新問題“和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并 將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“