名師測(cè)控八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)20數(shù)據(jù)的整理與初步處理課題中位數(shù)和眾數(shù)學(xué)案新版華東師大版

1、名師測(cè)控八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)20數(shù)據(jù)的整理與初步處理課題中位數(shù)和眾數(shù)學(xué)案新版華東師大版【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù).讓學(xué)生理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用，它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們?cè)趯?shí)際 問(wèn)題中分析并做出決策.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策.戰(zhàn)學(xué)壞若卻手行為提示：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望.行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成 后，進(jìn)行小組交流.知識(shí)鏈接：平均數(shù)是概括一組數(shù)據(jù)的一種常用指標(biāo)，反映了這組數(shù)據(jù)中各

2、數(shù)據(jù)的平均大小.解題思路：首先將一組數(shù)據(jù)從小到大排列，最后取正中間的那一個(gè)數(shù)為平均數(shù)（當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)求中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）.方法指導(dǎo)：評(píng)價(jià)一個(gè)數(shù)時(shí)，主要看它在中位數(shù)的哪一邊.（由小到大）左邊要比中位數(shù)好一些，否則次之.情景導(dǎo)入生成問(wèn)題【舊知回顧】 TOC o 1-5 h z .同學(xué)問(wèn)小明：“你知道你媽媽的鞋號(hào)是多少嗎？”小明在家里找到了9雙媽媽的鞋，鞋號(hào)分別是23,23, 23, 23.5 , 23, 24, 23, 23, 24.他的回答應(yīng)該是23 .2.老師要評(píng)定每位學(xué)生的中文打字速度.李兵的三次中文打字速度檢測(cè)結(jié)果（單位：字/min）分別是38,31, 36.他的中文打字速度可評(píng)定為

3、35 .3.回答上面的問(wèn)題，還要用到代表一組數(shù)據(jù)的其他指標(biāo)，如中位數(shù) 禾口 眾數(shù)一它們是用來(lái)刻畫 數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量 .自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一中位數(shù)【自主探究】.將一組數(shù)據(jù)按照由小到大 （或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這 組數(shù)據(jù)的 中位數(shù).如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),這時(shí)，為了公正起見，我們稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).中位數(shù)是概括一組數(shù)據(jù)的另一種指標(biāo)，如果將一組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列（即使有相等的數(shù)據(jù)也要全部參加排列），那么中位數(shù)的左邊和右邊恰有一樣多的數(shù)據(jù).【合作探究】范例1: （2016十堰中考）一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某小組五位同學(xué)的成績(jī)分別是：

4、110, 105, 90, 95, 90,則這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（B ）90B. 95C. 100D. 105分析：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：90, 90, 95, 105, 110,這時(shí)，取第 3個(gè)數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).故選范例2： （2016 呼和浩特中考）在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，隨機(jī)抽得12名選手所用的時(shí)間（單位：min）得到如下樣本數(shù)據(jù)：140, 146, 143, 175, 125, 164, 134, 155, 152, 168, 162, 148.學(xué)習(xí)筆記：.中位數(shù)的尋找方法（數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)應(yīng)分奇偶）. 一組數(shù)據(jù)可以不止有一個(gè)眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù).平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同的側(cè)面

5、描述了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，概括了一組數(shù)據(jù).行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配任務(wù)，各組展示過(guò)程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋 疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比.學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生不僅能熟練地找出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并能說(shuō)明平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的意義，作一些簡(jiǎn)單的說(shuō)理.（1）計(jì)算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；（2）如果一名選手的成績(jī)是 147 min,請(qǐng)你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)中位數(shù)，推斷他的成績(jī)?nèi)绾危拷猓海?）將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：125, 134, 140, 143, 146, 148, 152, 155, 162, 164,e-148+152175.則中位

6、數(shù)為： 2=150,125+134+ 140+ 143+146+ 148+ 152+ 155+ 162 + 164+ 168+ 175平均數(shù)為：-二151;（2）由（1）可得，中位數(shù)為150,可以估計(jì)在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績(jī)快于150 min,有一半選手的成績(jī)慢于 150 min,這名選手的成績(jī)?yōu)?147 min,快于中位數(shù)150 min,可以推斷他的成績(jī)估計(jì)比一半以上 選手的成績(jī)好.知識(shí)模塊二 眾數(shù)【自主探究】. 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).若有兩個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)并列最多，那么這兩個(gè)數(shù)都是眾數(shù).眾數(shù)這個(gè)值出現(xiàn)的次數(shù)最多.一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù).平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同的側(cè)面描述了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，概括了一組數(shù)據(jù).【合作探究】范例1: （2016 黔南中考）一組數(shù)據(jù)：1,-1, 3, x, 4,它有唯一的眾數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（C ）A - 1B. 1C. 3D. 4范例2: （2016 連云港中考）在新年晚會(huì)的投飛鏢游戲中，7名同學(xué)的投擲成績(jī)（單位：環(huán)）分別是：7, 9,4, 9, 8, 8,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9 .交流展示生成新知闋倒|捌最.將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并 將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑.各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一