名師測控八年級數(shù)學(xué)下冊2一元一次不等式與一元一次不等式組課題一元一次不等式與一次函數(shù)的應(yīng)用選擇方案學(xué)

1、名師測控八年級數(shù)學(xué)下冊2一元一次不等式與一元一次不等式組 課題一元一次不等式與一次函數(shù)的應(yīng)用選擇方案學(xué)案新版北師大版【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.復(fù)習(xí)并鞏固運用一次函數(shù)的圖象解決一元一次不等式的方法.能夠運用一元一次不等式與一次函數(shù)解決實際問題.【學(xué)習(xí)重點】學(xué)會利用一次函數(shù)建模解決方案選擇問題.【學(xué)習(xí)難點】利用一次函數(shù)思想解決方案選擇問題，體會數(shù)形結(jié)合解決問題的思想.按學(xué)瓊始擄生行為提示：點燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么.行為提示：教會學(xué)生怎么交流，先對學(xué)，再群學(xué)，充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解 決.方法指導(dǎo)：學(xué)會觀察一次函數(shù)圖象，解決相應(yīng)的自變量取值范圍的問題.學(xué)習(xí)筆記：情景導(dǎo)入生成問題

2、情景導(dǎo)入儼元）r4 000, 盧1 000、：O I 500 jfkni某單位準(zhǔn)備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x kmi個體車主收費yi元，國營出租車公司收費為y2元，觀察右邊圖象可知，當(dāng) x1 500時,選用個體車較合算.從以上可知，根據(jù)一次函數(shù)圖象，可以很直觀得出答案進(jìn)行選擇，本節(jié)課將深入研究此類問題.自學(xué)互研生成能力知識模塊一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系的實際運用【自主探究】閱讀教材R1-52的內(nèi)容，回答下列問題: 如何利用一次函數(shù)解決方案選擇問題.答：根據(jù)實際問題用一次函數(shù)表示兩個變量之間的關(guān)系，再通過比較兩個函數(shù)的函數(shù)值得到對應(yīng)的自變量的 取值范

3、圍，從而解決實際問題.范例1:某通訊公司推出了兩種收費方式，收費yi, y2（元）與通訊時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若使用資費更加劃算，通訊時間x（分鐘）的取值范圍是x300 .解：由題設(shè)可得不等式kx + 30300時，不等式 kx+30300.仿例：6000,“元八4。卜二f 2000匕01 2 3 4如圖，l 1反映了某公司的銷售收入與銷量的關(guān)系，12反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷量的關(guān)系，當(dāng)該公司贏利（收入成本）時，銷售量x必須滿足x4.范例2:某學(xué)校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)在從兩家商場了解到同一型號的電腦每臺報價均為6 000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第

4、一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25%乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.如果你是校長，你該怎么考慮如何選擇？解：在甲商場購買花費 y甲=6 000 +（x1）X6 000 X（1 25%）= 4 500 x + 1 500（x1 的整數(shù)）；在乙商場購 買花費y乙=*6 000 X（1 20%）= 4 800 x（x1 且為整數(shù)）；當(dāng)y甲y乙時，學(xué)校選擇乙商場購買更優(yōu)惠，即 4 500 x + 1 5004 800 x ,解得 x5;當(dāng)y甲=丫乙時，學(xué)校選擇甲、乙兩商場購買一樣優(yōu)惠，即 4 500 x + 1 500 =4 800 x,解得x=5;當(dāng)y甲y乙時，學(xué)校選擇甲商場購買更優(yōu)惠，即 4

5、500 x + 1 5005.所以當(dāng)購買 少于5臺電腦時，學(xué)校選擇乙商場購買更優(yōu)惠；當(dāng)購買 5臺電腦時，學(xué)校選擇甲、乙兩商場購買一樣優(yōu)惠；當(dāng)購 買多于5臺電腦時，學(xué)校選擇甲商場購買更優(yōu)惠.行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務(wù)，各組在展示過程中，老師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補充，糾 錯，最后進(jìn)行總結(jié)評分.學(xué)習(xí)筆記:檢測可當(dāng)堂完成. 歸納：一次函數(shù)刻畫了問題中兩個變量之間存在的一種相互依賴關(guān)系，可以從一次函數(shù)角度解決一元一次不等式問題，也可以利用一元一次不等式解決一次函數(shù)相關(guān)問題.仿例：某歌碟出租店有兩種租碟方式：一種是用會員卡租碟，辦會員卡每月10元，租碟每張6角；另一種是零星租碟，每張1元，若小強經(jīng)常來此店租碟，當(dāng)每月租碟至少26 張時，用會員卡租碟更合算.交流展示生成新而【交流預(yù)展】.將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上， 并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知