動態(tài)規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃

1、3應(yīng)急物流物資配送方案3.1理論模型本文中將動態(tài)規(guī)劃的最短路問題以及整數(shù)規(guī)劃中的指派 問題應(yīng)用于配送方案的制定。最短路問題解決車輛在兩個城 市間運動如何使時間最短并可以得到最短路徑，指派問題可 以實現(xiàn)在一個人只做一份工作、一份工作只由一個人做的情 況下，如何分配工作可以使N個人完成N項工作所需的總時 間最短。3.2災(zāi)害區(qū)域分類災(zāi)害發(fā)生后，鄉(xiāng)級、縣級、地級、省級人民政府和相關(guān)部門 要根據(jù)災(zāi)情，按照分級管理、各司其職的原則，啟動相關(guān)層級 和相關(guān)部門應(yīng)急預(yù)案，做好災(zāi)民緊急轉(zhuǎn)移安置和生活安排工 作，做好抗災(zāi)救災(zāi)工作，做好災(zāi)害監(jiān)測、災(zāi)情調(diào)查、評估和報告 工作，最大程度地減少人民群眾生命和財產(chǎn)損失。根據(jù)突

2、發(fā)性 自然災(zāi)害的危害程度等因素，對受災(zāi)區(qū)域進(jìn)行評定，若受災(zāi)區(qū) 域較小，便將受災(zāi)區(qū)域視為一個整體處理；若受災(zāi)區(qū)域?qū)拸V， 則將受災(zāi)區(qū)域分為四個等級：特別重大災(zāi)害區(qū)（I級）、重大災(zāi) 害區(qū)（II級）、較大災(zāi)害區(qū)（III級）、一般災(zāi)害區(qū)（IV級）。在向災(zāi) 區(qū)配送應(yīng)急物資時，要本著優(yōu)先原則，優(yōu)先向I級區(qū)配送，最 后向IV級區(qū)配送。3.3應(yīng)急物資分類災(zāi)害發(fā)生后，按照應(yīng)急物資適用的緊急情況將其分為一般級（A類）、嚴(yán)重級（B類）和緊急級（C類）三類。在向災(zāi)區(qū)配 送應(yīng)急物資時，若應(yīng)急物資需求量不大，則三類物資集體配 送；若各類物資需求都很大，則要本著優(yōu)先原則，優(yōu)先配送C 類物資，最后配送A類物資。3.4非受災(zāi)區(qū)分

3、類災(zāi)害發(fā)生后，按照應(yīng)急物資的需求狀況以及非受災(zāi)區(qū)各 地的應(yīng)急物資庫存狀況，若受災(zāi)區(qū)附近地區(qū)能夠滿足應(yīng)急物 資的需求，則應(yīng)急物資完全由附近地區(qū)提供；若應(yīng)急物資需求 量較大，則根據(jù)實際情況將非受災(zāi)區(qū)按照由近及遠(yuǎn)的順序分 為一個甚至多個供應(yīng)域，所選供應(yīng)域獨立、同時向受災(zāi)區(qū)配送 物資，可以保證物資連續(xù)、分階段到達(dá)受災(zāi)區(qū)，這樣可以保證 應(yīng)急物資的充足供應(yīng)同時減少因應(yīng)急物資過度供應(yīng)而引起的 浪費。3.5配送方案前期分析在方案制定前，需要根據(jù)災(zāi)害的實際程度做出以下決定：（1）當(dāng)受災(zāi)區(qū)波及范困過廣時，則需要對受災(zāi)區(qū)根據(jù)受災(zāi)程度進(jìn)行分類，保證物資優(yōu)先送達(dá)到最需要的地方。（2）當(dāng)各類應(yīng)急物資需求過大時，則需要對應(yīng)

4、急物資按照 急需程度，保證緊急級物資優(yōu)先送達(dá)到災(zāi)區(qū)。（3）當(dāng)應(yīng)急物資需求過大時，則需要對非受災(zāi)區(qū)進(jìn)行區(qū)域 劃分，從而保證應(yīng)急物資的及時供應(yīng)。（4）災(zāi)害發(fā)生后，將受災(zāi)區(qū)劃分為X小區(qū)域，每個區(qū)域選 擇一個應(yīng)急物資接收點。然后根據(jù)對應(yīng)急物資的需求大小，對 非受災(zāi)區(qū)進(jìn)行區(qū)域劃分，將非受災(zāi)區(qū)以受災(zāi)區(qū)為中心按照由 近及遠(yuǎn)的順序分為一個甚至多個供應(yīng)域，每個供應(yīng)域再劃分為X個小區(qū)域，每個小區(qū)域設(shè)立一個應(yīng)急物資集中點，并依據(jù) 指派問題模型建立每個供應(yīng)域內(nèi)部應(yīng)急物資集中點與受災(zāi)應(yīng)急物資接收點之間的配送網(wǎng)絡(luò), 各個供應(yīng)域的配送網(wǎng)絡(luò)同時運行，向災(zāi)區(qū)配送物資，這樣可以實現(xiàn)應(yīng)急物資的分區(qū)配 送、分階段到達(dá)。然后根據(jù)災(zāi)害是

5、否影響到受災(zāi)區(qū)內(nèi)部交通狀 況，若不影響則利用指派問題模型直接實現(xiàn)供應(yīng)域內(nèi)部各應(yīng) 急物資集中點與受災(zāi)區(qū)內(nèi)部各應(yīng)急物資接收點間的一對一配 送；反之則可以在受災(zāi)區(qū)邊緣設(shè)立X個應(yīng)急物流分部，應(yīng)急物 資從應(yīng)急物資集中點途經(jīng)應(yīng)急物流中心分部運到應(yīng)急物資接 收點。理論上講，在非受災(zāi)區(qū)的應(yīng)急物資集中點與受災(zāi)區(qū)的應(yīng) 急物資接收點之間直接運用整數(shù)規(guī)劃中的指派問題模型求解 可以得到理論上最優(yōu)方案，此方案所用的總時間最短，但是當(dāng) 非受災(zāi)區(qū)以及受災(zāi)區(qū)內(nèi)部的交通狀況并不相同時，在受災(zāi)區(qū) 邊緣增設(shè)應(yīng)急物流中心分部可有效緩解二者之間的矛盾，達(dá) 到相對最優(yōu)。4配送方案分析4.1情景介紹本文所討論的突發(fā)事件以某地區(qū)發(fā)生地震為代表

6、，此次 地震波及范闈較小，故受災(zāi)區(qū)對應(yīng)急物資需求較小，所有應(yīng)急 物資不需分類，只需從附近地區(qū)運送應(yīng)急物資到達(dá)受災(zāi)區(qū)。以 受災(zāi)區(qū)為本文的研究系統(tǒng)，將其劃分為M個待服務(wù)的小區(qū)域， 然后選取區(qū)域中心或者偏近區(qū)域中心的城市或鄉(xiāng)鎮(zhèn)作為應(yīng)急 物資接收點。由于地震的發(fā)生導(dǎo)致受災(zāi)區(qū)內(nèi)交通狀況發(fā)生重 大改變，故需從臨近受災(zāi)區(qū)的非受災(zāi)區(qū)選取M個城市或鄉(xiāng)鎮(zhèn) 作為應(yīng)急分流中心分部。依據(jù)指派問題模型建立應(yīng)急物流中 心分部與應(yīng)急物資接收點之間的配送網(wǎng)絡(luò)。應(yīng)急物資接收點 在接收到應(yīng)急物資后再向自己所管轄的區(qū)域配送。對于附近 的非受災(zāi)區(qū)，除去己經(jīng)被指定為應(yīng)急物流中心分部的城市或 鄉(xiāng)鎮(zhèn)，將剩余地區(qū)以受災(zāi)區(qū)為中心，劃分為M個物資

7、供應(yīng)地區(qū) （或者根據(jù)實際情況從中選擇M個物資供應(yīng)地區(qū)），然后選取區(qū) 域中心或者偏近區(qū)域中心的城市或鄉(xiāng)鎮(zhèn)作為應(yīng)急物資集中 點。應(yīng)急物資集中點負(fù)責(zé)接收所轄區(qū)域內(nèi)應(yīng)急物資，并且依據(jù) 指派問題模型建立應(yīng)急物資集中點與應(yīng)急物流中心分部之間的配送網(wǎng)絡(luò)。資源調(diào)度方案包括兩個步驟。首先各應(yīng)急物資集中點在集中完物資后將其送達(dá)應(yīng)急物流中心分部，應(yīng)急物流中心分部接收到應(yīng)急物資后將其送達(dá)到應(yīng)急物資接收點，具體步驟如下：（1）采用動態(tài)規(guī)劃方法，將最短路問題用于運輸方案制定，計算各應(yīng)急物資集中點到各應(yīng)急物流中心分部的最短路所需時間以及應(yīng)急物流中心分部到各應(yīng)急物資接收點的最短路時間。（2）采用整數(shù)規(guī)劃方法，將指派問題應(yīng)用于

8、應(yīng)急物資從各應(yīng)急物資集中點運送到各應(yīng)急物流中心分部過程，完成物資的運輸過程，并使總時間最小。（3）采用整數(shù)規(guī)劃方法，將指派問題應(yīng)用于應(yīng)急物資從各應(yīng)急物流中心分部運送到各應(yīng)急物資接收點過程，完成物的配送過程，并使總時間最小 4.2物資配送模型4.2.1模型假設(shè)（1）假設(shè)該應(yīng)急物流配送系統(tǒng)具有先進(jìn)的信息系統(tǒng)，應(yīng)急物流中心能夠及時得知各受災(zāi)點應(yīng)急物資的庫存量或缺貨量，以便能夠根據(jù)受災(zāi)區(qū)物資需求進(jìn)行配送。（2）對于整個系統(tǒng)而言，將系統(tǒng)分為受災(zāi)區(qū)以及非受災(zāi)區(qū)，災(zāi)區(qū)內(nèi)部缺少的應(yīng)急物資完全由非受災(zāi)區(qū)供應(yīng)。（3）在整個系統(tǒng)內(nèi)部，城市與城市之間的運輸時間是可以量化的。（4）在配送方案制定中，本文只考慮陸路運輸，

9、由于水運或者空運在運輸條件、路徑等與陸路運輸存在較大差異，本文 暫不涉及。4.2.2模型建立（1）求最短時間（最短路問題）。在求最短時間的過程中，假設(shè)始點與終點間中間要經(jīng)過N個城市（包括始點和終點），其分別為k （k=l,，n）, k=l表示始點，k=n表示終點，sk表示應(yīng)急物資運輸車輛位于k市這種狀態(tài)，其集合為Sk,uk表示第k階段從狀態(tài)出發(fā)的允許決策（即從k市向哪個城市出發(fā)），其集合為Uko （skk）表示從k市到（k+1）市所需的時間。V k,n（Sk,uk k+1,uk+1 yn+1）表示從k到n市所需要的最短時間。sk+1=Tk（sk）_表示在sk狀態(tài)下做出決策uk后得到新狀態(tài)sk+

10、1。用多階段決策過程的數(shù)學(xué)模型（具有無后效性）：為國Sz）=饑（&,蜘）+ 右（Sf /z,Sf ）= 4（%,七）SJ.陣1,2,通過上述模型利用動態(tài)規(guī)劃求解方法可以得出從始點到終點的最優(yōu)軌線，從始點到終點的最短時間O（2）配送策略（指派問題）。由于無論在應(yīng)急物資的運輸過程中還是物資的配送過程中，都是實現(xiàn)M個供應(yīng)點向M個接收點的一對一配送，故以應(yīng)急物資從各應(yīng)急物流中心分部運 送到各應(yīng)急物資接收點為例，介紹我們的配送方案。（11=1,，m）表示應(yīng)急物流中心分部，（JJ=1，m）表示應(yīng) 急物資接收點，c1J表示第1應(yīng)急物流中心分部向第J應(yīng)急物資接收點配送應(yīng)急物資花費的時間。1與j間存在一一對應(yīng)關(guān)

11、系。X1J表示第1應(yīng)急物流中心分部是否向第J應(yīng)急物資接收點配送 應(yīng)急物資，是則為1，反之則為0?！?li丫產(chǎn)1U = Ln)孔=0 或 1（i = lr-sn;j = l,.,n）式（1）表示第j應(yīng)急物資接收點只接受一個應(yīng)急物流中心分部的物資，式（2）表示第1應(yīng)急物流中心分部只向一個應(yīng) 急物資接收點配送物資。通過上述模型利用整數(shù)規(guī)劃的求解 方法可以得到最佳的配送方案。4.3配送方案優(yōu)勢分析本方案旨在災(zāi)害發(fā)生初期為應(yīng)急物流中心提供一個快速 響應(yīng)的配送方案。根據(jù)最短路問題模型可以使應(yīng)急物資在物 資發(fā)送點與接收點之間按最短路徑進(jìn)行配送，保證應(yīng)急物資 配送的及時性。根據(jù)指派問題模型制定的配送方案將物資發(fā) 送點與物資接收點一一對應(yīng)起來，物資發(fā)送點可以根據(jù)物資 接收點的需求配送物資，實現(xiàn)了對應(yīng)急物資有目的性的配送， 避免了局部地區(qū)物資過剩而其他地區(qū)不足的局面，同時使物 資的配送井然有序，避免物資配送混亂局面的出現(xiàn)。5結(jié)論及時合理的資源配送是應(yīng)急管理的根本保證，對建立完 善的突發(fā)時間應(yīng)急管理保障體系具有重要意義。本文針對突 發(fā)事件的突發(fā)性、不確定性和應(yīng)急物資緊缺性等特