哈爾濱市平房區(qū)2022年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，夜晚，小亮從點(diǎn)A經(jīng)過(guò)路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B，他的影長(zhǎng)y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）ABCD2如圖，直線mn，1=70，2=30，則A等于（ ） A30B35C40D503如圖，ABC中，AB=AC=15，AD平分BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若CDE的周長(zhǎng)為21，則BC的長(zhǎng)為（ ）A16B14C12D64如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ）A垂線段最短B經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有

3、無(wú)數(shù)條直線C兩點(diǎn)之間，線段最短D經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線5下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布，對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（ ）年齡/歲13141516頻數(shù)515x10- xA平均數(shù)、中位數(shù)B眾數(shù)、方差C平均數(shù)、方差D眾數(shù)、中位數(shù)6計(jì)算36（6）的結(jié)果等于（）A6B9C30D67下列四個(gè)圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD8今年，我省啟動(dòng)了“關(guān)愛(ài)留守兒童工程”某村小為了了解各年級(jí)留守兒童的數(shù)量， 對(duì)一到六年級(jí)留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級(jí)的留守兒童人數(shù)分別為10,15,10,17,18,1對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A平均數(shù)是15B眾數(shù)是10

4、C中位數(shù)是17D方差是 9人的大腦每天能記錄大約8 600萬(wàn)條信息，數(shù)據(jù)8 600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.86104B8.6102C8.6103D8610210cos45的值是（）ABCD1二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點(diǎn)G，若，則圖中陰影部分面積是 .12已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為_(kāi)13若x，y為實(shí)數(shù)，y，則4y3x的平方根是_14若向北走5km記作5km，則+10km的含義是_152011年，我國(guó)汽車(chē)銷(xiāo)量超過(guò)了18500000輛，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 輛16如圖，直線mn，以直線m上的點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)

5、弧，分別交直線m，n于點(diǎn)B、C，連接AC、BC，若1=30，則2=_17如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD，先折出對(duì)角線BD，再將AD折疊到BD上，得到折痕DE，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F，若AB=8，BC=6，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，ABC內(nèi)接于O，過(guò)點(diǎn)C作BC的垂線交O于D，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且DECBAC求證：DE是O的切線；若ACDE，當(dāng)AB8，CE2時(shí)，求O直徑的長(zhǎng)19（5分）如圖，在ABC中，C = 90，E是BC上一點(diǎn)，EDAB，垂足為D求證：ABCEBD20（8分）許昌文峰塔又稱文明寺塔，為全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位，某校初三數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想要利

6、用學(xué)過(guò)的知識(shí)測(cè)量文峰塔的高度，他們找來(lái)了測(cè)角儀和卷尺，在點(diǎn)A處測(cè)得塔頂C的仰角為30，向塔的方向移動(dòng)60米后到達(dá)點(diǎn)B，再次測(cè)得塔頂C的仰角為60，試通過(guò)計(jì)算求出文峰塔的高度CD（結(jié)果保留兩位小數(shù)）21（10分）某單位為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，分四次向社會(huì)進(jìn)行招工測(cè)試，測(cè)試后對(duì)成績(jī)合格人數(shù)與不合格人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）測(cè)試不合格人數(shù)的中位數(shù)是 （2）第二次測(cè)試合格人數(shù)為50人，到第四次測(cè)試合格人數(shù)為每次測(cè)試不合格人數(shù)平均數(shù)的2倍少18人，若這兩次測(cè)試的平均增長(zhǎng)率相同，求平均增長(zhǎng)率；（3）在（2）的條件下補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖22（10分）定義：和三角形一邊和另兩邊的延長(zhǎng)線同

7、時(shí)相切的圓叫做三角形這邊上的旁切圓如圖所示，已知：I是ABC的BC邊上的旁切圓，E、F分別是切點(diǎn)，ADIC于點(diǎn)D（1）試探究：D、E、F三點(diǎn)是否同在一條直線上？證明你的結(jié)論（2）設(shè)AB=AC=5，BC=6，如果DIE和AEF的面積之比等于m，試作出分別以 , 為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為6的一個(gè)一元二次方程23（12分）已知，斜邊，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖1，連接（1）填空：；（2）如圖1，連接，作，垂足為，求的長(zhǎng)度；（3）如圖2，點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，在邊上運(yùn)動(dòng)，沿路徑勻速運(yùn)動(dòng)，沿路徑勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1.5單位秒，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為1單位秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，求當(dāng)為何

8、值時(shí)取得最大值？最大值為多少？24（14分）隨著交通道路的不斷完善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門(mén)統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問(wèn)題：（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬(wàn)游客選擇該市旅游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游？（3）甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明，并列舉所用等可能的結(jié)果

9、參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】設(shè)身高GE=h，CF=l，AF=a，當(dāng)xa時(shí)，在OEG和OFC中，GOE=COF（公共角），AEG=AFC=90，OEGOFC，a、h、l都是固定的常數(shù)，自變量x的系數(shù)是固定值，這個(gè)函數(shù)圖象肯定是一次函數(shù)圖象，即是直線；影長(zhǎng)將隨著離燈光越來(lái)越近而越來(lái)越短，到燈下的時(shí)候，將是一個(gè)點(diǎn)，進(jìn)而隨著離燈光的越來(lái)越遠(yuǎn)而影長(zhǎng)將變大故選A2、C【解析】試題分析：已知mn，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得3170.又因3是ABD的一個(gè)外角，可得32A.即A32703040.故答案選C.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).3、C【解析】先根據(jù)等腰三角形三線合一

10、知D為BC中點(diǎn)，由點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)知DE為ABC中位線，故ABC的周長(zhǎng)是CDE的周長(zhǎng)的兩倍，由此可求出BC的值.【詳解】AB=AC=15，AD平分BAC，D為BC中點(diǎn)，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，DE為ABC中位線，DE=AB，ABC的周長(zhǎng)是CDE的周長(zhǎng)的兩倍，由此可求出BC的值.AB+AC+BC=42，BC=42-15-15=12，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的三線合一定理.4、C【解析】用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選

11、C【點(diǎn)睛】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小”得到線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，從而確定答案本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單5、D【解析】由表易得x+(10-x)=10，所以總?cè)藬?shù)不變，14歲的人最多，眾數(shù)不變，中位數(shù)也可以確定.【詳解】年齡為15歲和16歲的同學(xué)人數(shù)之和為：x+(10-x)=10，由表中數(shù)據(jù)可知人數(shù)最多的是年齡為14歲的，共有15人，合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)為30人，合唱團(tuán)成員的年齡的中位數(shù)是14，眾數(shù)也是14，這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量不會(huì)隨著x的變化而變化.故選D.6、A【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)

12、的除法法則計(jì)算可得詳解：31（1）=（311）=1 故選A點(diǎn)睛：本題主要考查了有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除2除以任何一個(gè)不等于2的數(shù)，都得27、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中

13、心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合8、C【解析】解：中位數(shù)應(yīng)該是15和17的平均數(shù)16，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，其他選擇正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查求中位數(shù)，眾數(shù)，方差，理解相關(guān)概念是本題的解題關(guān)鍵.9、C【解析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成a10的n次冪的形式，其中1|a|10，n表示整數(shù)n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開(kāi)始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪【詳解】數(shù)據(jù)8 600用科學(xué)記數(shù)法表示為8.6103故選C【點(diǎn)睛】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n

14、的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）10、C【解析】本題主要是特殊角的三角函數(shù)值的問(wèn)題，求解本題的關(guān)鍵是熟悉特殊角的三角函數(shù)值.【詳解】cos45= .故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、4【解析】試題分析：由中線性質(zhì)，可得AG=2GD，則，陰影部分的面積為4；其實(shí)圖中各個(gè)單獨(dú)小三角形面積都相等本題雖然超綱，但學(xué)生容易蒙對(duì)的.考點(diǎn)：中線的性質(zhì).12、1【解析】因?yàn)槭钦麛?shù)，且，則1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1【詳解】，且是整數(shù)，是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)；n的最小正整數(shù)值為1故答案為：1【點(diǎn)睛

15、】主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)進(jìn)行解答13、【解析】與同時(shí)成立， 故只有x24=0，即x=2，又x20，x=2，y=，4y3x=1（6）=5，4y3x的平方根是故答案：14、向南走10km【解析】分析：與北相反的方向是南，由題意，負(fù)數(shù)表示向北走，則正數(shù)就表示向南走，據(jù)此得出結(jié)論.詳解： 向北走5km記作5km， +10km表示向南走10km.故答案是：向南走10km.點(diǎn)睛：本題考查對(duì)相反意義量的認(rèn)識(shí)：在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定一個(gè)為正數(shù)，則另一個(gè)就要用負(fù)數(shù)表示.15、2.852【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)

16、記數(shù)法的表示形式為a20n，其中2|a|20，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于2還是小于2當(dāng)該數(shù)大于或等于2時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減2；當(dāng)該數(shù)小于2時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的2個(gè)0）【詳解】解：28500000一共8位，從而28500000=2.85216、75【解析】試題解析：直線l1l2， 故答案為17、3【解析】先利用勾股定理求出BD，再求出DF、BF，設(shè)AE=EF=x在RtBEF中，由EB2=EF2+BF2，列出方程即可解決問(wèn)題【詳解】四邊形ABCD是矩形，A=90AB=8，AD=6，BD1DEF是由DEA翻折得到，D

17、F=AD=6，BF=2設(shè)AE=EF=x在RtBEF中，EB2=EF2+BF2，（8x）2=x2+22，解得：x=3，AE=3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題時(shí)，我們常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見(jiàn)解析；（2）O直徑的長(zhǎng)是4【解析】（1）先判斷出BD是圓O的直徑，再判斷出BDDE，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出ACBD，進(jìn)而求出BC=AB=8，進(jìn)而判斷出BDCBED，求出BD，即可得出結(jié)論【詳解】證明：（1）連接BD，交

18、AC于F，DCBE，BCDDCE90，BD是O的直徑，DEC+CDE90，DECBAC，BAC+CDE90，弧BC=弧BC，BACBDC，BDC+CDE90，BDDE，DE是O切線；解：（2）ACDE，BDDE，BDACBD是O直徑，AFCF，ABBC8，BDDE，DCBE，BCDBDE90，DBCEBD，BDCBED，BD2BCBE81080，BD4即O直徑的長(zhǎng)是4【點(diǎn)睛】此題主要考查圓周角定理，垂徑定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定和性質(zhì)，第二問(wèn)中求出BC=8是解本題的關(guān)鍵19、證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：先根據(jù)垂直的定義得出EDB90，故可得出EDBC再由BB，根據(jù)有兩個(gè)角相等的兩

19、三角形相似即可得出結(jié)論試題解析：解：EDAB， EDB90C90， EDBC BB， 點(diǎn)睛：本題考查的是相似三角形的判定，熟知有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似是解答此題的關(guān)鍵20、51.96米【解析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出ACB=30，進(jìn)而得出AB=BC=1，在RtBDC中，,即可求出CD的長(zhǎng)【詳解】解：CBD=1，CAB=30，ACB=30AB=BC=1在RtBDC中，（米）答：文峰塔的高度CD約為51.96米【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)進(jìn)行解答21、（1）1；（2）這兩次測(cè)試的平均增長(zhǎng)率為20%；（3）55%【解析】（1）將四次測(cè)試結(jié)果排序

20、，結(jié)合中位數(shù)的定義即可求出結(jié)論；（2）由第四次測(cè)試合格人數(shù)為每次測(cè)試不合格人數(shù)平均數(shù)的2倍少18人，可求出第四次測(cè)試合格人數(shù)，設(shè)這兩次測(cè)試的平均增長(zhǎng)率為x，由第二次、第四次測(cè)試合格人數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其中的正值即可得出結(jié)論；（3）由第二次測(cè)試合格人數(shù)結(jié)合平均增長(zhǎng)率，可求出第三次測(cè)試合格人數(shù)，根據(jù)不合格總?cè)藬?shù)參加測(cè)試的總?cè)藬?shù)100%即可求出不合格率，進(jìn)而可求出合格率，再將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，此題得解【詳解】解：（1）將四次測(cè)試結(jié)果排序，得：30，40，50，60，測(cè)試不合格人數(shù)的中位數(shù)是（40+50）21故答案為1；（2）每次測(cè)試不合格人數(shù)的平均數(shù)為（60+40

21、+30+50）41（人），第四次測(cè)試合格人數(shù)為121872（人）設(shè)這兩次測(cè)試的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：50（1+x）272，解得：x10.220%，x22.2（不合題意，舍去），這兩次測(cè)試的平均增長(zhǎng)率為20%；（3）50（1+20%）60（人），（60+40+30+50）（38+60+50+40+60+30+72+50）100%1%，11%55%補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖如解圖所示【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)以及算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記中位數(shù)的定義；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算求出統(tǒng)計(jì)圖中缺失數(shù)據(jù)

22、22、 (1) D、E、F三點(diǎn)是同在一條直線上(2) 6x213x+6=1【解析】（1）利用切線長(zhǎng)定理及梅氏定理即可求證；（2）利用相似和韋達(dá)定理即可求解.解：（1）結(jié)論：D、E、F三點(diǎn)是同在一條直線上 證明：分別延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)K，由旁切圓的定義及題中已知條件得：AD=DK，AC=CK，再由切線長(zhǎng)定理得：AC+CE=AF，BE=BF， KE=AF，由梅涅勞斯定理的逆定理可證，D、E、F三點(diǎn)共線，即D、E、F三點(diǎn)共線 （2）AB=AC=5，BC=6，A、E、I三點(diǎn)共線，CE=BE=3，AE=4，連接IF，則ABEAIF，ADICEI，A、F、I、D四點(diǎn)共圓 設(shè)I的半徑為r，則：，即，由AE

23、FDEI得：，因此，由韋達(dá)定理可知：分別以、為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為6的一個(gè)一元二次方程是6x213x+6=1 點(diǎn)睛：本是一道關(guān)于圓的綜合題.正確分析圖形并應(yīng)用圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）1；（2）；（3）x時(shí)，y有最大值，最大值【解析】（1）只要證明OBC是等邊三角形即可；（2）求出AOC的面積，利用三角形的面積公式計(jì)算即可；（3）分三種情形討論求解即可解決問(wèn)題：當(dāng)0 x時(shí)，M在OC上運(yùn)動(dòng)，N在OB上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)過(guò)點(diǎn)N作NEOC且交OC于點(diǎn)E當(dāng)x4時(shí)，M在BC上運(yùn)動(dòng)，N在OB上運(yùn)動(dòng)當(dāng)4x4.8時(shí)，M、N都在BC上運(yùn)動(dòng)，作OGBC于G【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知：OBOC，BOC1，OBC是等邊三角形，OBC1故答案為1（2）如圖1中OB4，ABO30，OAOB2，ABOA2，SAOCOAAB22BOC是等邊三角形，OBC1，ABCABO+OBC90，AC，OP（3）當(dāng)0 x時(shí)，M在OC上運(yùn)動(dòng)，N在OB上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)過(guò)點(diǎn)N作NEOC且交OC于