浙江省嘉興市南湖區(qū)實驗達標名校2022年中考數(shù)學模擬精編試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖是二次函數(shù)yax2bxc的圖象，其對稱軸為x1，下列結論：abc0；2ab0；4a2bc0；若(32，y1)，(103，y2)是拋物線上兩點，則y

2、1y2，其中結論正確的是( )ABCD2如圖是一次數(shù)學活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標有數(shù)字-1，0，1，2.若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針所指區(qū)域的數(shù)字（當指針恰好指在分界線上時，不記，重轉(zhuǎn)），則記錄的兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率為（ ）ABCD3下列計算正確的是（ ）Aa+a=a4B（-a2）3=a6C（a+1）2=a2+1D8ab2（-2ab）=-4b4光年天文學中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，用科學記數(shù)法表示為ABCD5如圖所示的幾何體的俯視圖是（）ABCD6如圖，點A為邊上任意一點，作ACBC于點C，CDAB于點D，下列用線段比表示

3、cos的值，錯誤的是（ ）ABCD7如圖，是的外接圓，已知，則的大小為ABCD8如果向北走6km記作+6km，那么向南走8km記作（）A+8km B8km C+14km D2km9若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則實數(shù)x的值不可能是( )A6B3.5C2.5D110計算（2017）0（）1+tan30的結果是（）A5B2C2D1二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，C 經(jīng)過原點且與兩坐標軸分別交于點 A 與點 B，點 B 的坐標為（，0），M 是圓上一點，BMO=120C 圓心 C 的坐標是_12春節(jié)期間，中國詩詞大會)節(jié)目的播出深受觀眾喜愛，進一步激

4、起了人們對古詩詞的喜愛，現(xiàn)有以下四句古詩詞：鋤禾日當午；春眠不覺曉；白日依山盡；床前明月光.甲、乙兩名同學從中各隨機選取了一句寫在紙上，則他們選取的詩句恰好相同的概率為_13化簡: _.14若函數(shù)y=m-2x的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則m的取值范圍是_15一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則它的周長為_cm16分解因式=_，=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，正方形ABCD中，BD為對角線（1）尺規(guī)作圖：作CD邊的垂直平分線EF，交CD于點E，交BD于點F（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，若AB=4，求DEF的周

5、長18（8分）如圖，直線y1=x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）直接寫出當x0時，不等式x+b的解集；（3）若點P在x軸上，連接AP把ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標19（8分）如圖，小明的家在某住宅樓AB的最頂層（ABBC），他家的后面有一建筑物CD（CDAB），他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽臺的A處測得建筑物CD的底部C的俯角是43，頂部D的仰角是25，他又測得兩建筑物之間的距離BC是28米，請你幫助小明求出建筑物CD的高度（精確到1米）20（8分）如圖，O的半徑為4，B為O

6、外一點，連結OB，且OB6.過點B作O的切線BD，切點為點D，延長BO交O于點A，過點A作切線BD的垂線，垂足為點C(1)求證：AD平分BAC；(2)求AC的長21（8分）在數(shù)學實踐活動課上，老師帶領同學們到附近的濕地公園測量園內(nèi)雕塑的高度用測角儀在A處測得雕塑頂端點C的仰角為30，再往雕塑方向前進4米至B處，測得仰角為45問：該雕塑有多高？（測角儀高度忽略不計，結果不取近似值）22（10分）圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上（1）如圖1，點P在小正方形的頂點上，在圖1中作出點P關于直線AC的對稱點Q，連接AQ、

7、QC、CP、PA，并直接寫出四邊形AQCP的周長；（2）在圖2中畫出一個以線段AC為對角線、面積為6的矩形ABCD，且點B和點D均在小正方形的頂點上23（12分）2017年10月31日，在廣州舉行的世界城市日全球主場活動開幕式上，住建部公布許昌成為“國家生態(tài)園林城市”在2018年植樹節(jié)到來之際，許昌某中學購買了甲、乙兩種樹木用于綠化校園若購買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元；購買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350元（1）求甲種樹和乙種樹的單價；（2）按學校規(guī)劃，準備購買甲、乙兩種樹共200棵，且甲種樹的數(shù)量不少于乙種樹的數(shù)量的，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由24先化簡代數(shù)式，再從1，0，3中

8、選擇一個合適的a的值代入求值參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：a0，c0，則abc0，即4a+2b+c0，則錯誤；對于開口向下的函數(shù)，離對稱軸越近則函數(shù)值越大，則y10，如果開口向下，則a0,解得m2,考點：反比例函數(shù)的性質(zhì).15、1【解析】底邊可能是4，也可能是9，分類討論，去掉不合條件的，然后可求周長.【詳解】試題解析：當腰是4cm，底邊是9cm時：不滿足三角形的三邊關系，因此舍去當?shù)走吺?cm，腰長是9cm時，能構成三角形，則其周長=4+9+9=1cm故填1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊

9、的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答.16、 【解析】此題考查因式分解答案點評：利用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見解析；（2）2+1【解析】分析：(1)、根據(jù)中垂線的做法作出圖形，得出答案；(2)、根據(jù)中垂線和正方形的性質(zhì)得出DF、DE和EF的長度，從而得出答案詳解：（1）如圖，EF為所作；（2）解：四邊形ABCD是正方形，BDC=15，CD=BC=1，又EF垂直平分CD，DEF=90，EDF=EFD=15， DE=EF=CD=2，DF=DE=2，DEF的周長=DF+DE+EF=2+1點睛：本題

10、主要考查的是中垂線的性質(zhì)，屬于基礎題型理解中垂線的性質(zhì)是解題的關鍵18、（1）；（2）x1；（3）P（，0）或（，0）【解析】分析：（1）求得A（1，3），把A（1，3）代入雙曲線y=，可得y與x之間的函數(shù)關系式；（2）依據(jù)A（1，3），可得當x0時，不等式x+b的解集為x1；（3）分兩種情況進行討論，AP把ABC的面積分成1：3兩部分，則CP=BC=，或BP=BC=，即可得到OP=3=，或OP=4=，進而得出點P的坐標詳解：（1）把A（1，m）代入y1=x+4，可得m=1+4=3，A（1，3），把A（1，3）代入雙曲線y=，可得k=13=3，y與x之間的函數(shù)關系式為：y=；（2）A（1，3）

11、，當x0時，不等式x+b的解集為：x1；（3）y1=x+4，令y=0，則x=4，點B的坐標為（4，0），把A（1，3）代入y2=x+b，可得3=+b，b=，y2=x+，令y2=0，則x=3，即C（3，0），BC=7，AP把ABC的面積分成1：3兩部分，CP=BC=，或BP=BC=OP=3=，或OP=4=，P（，0）或（，0）點睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點19、39米【解析】過點A作AECD，垂足為點E， 在RtADE中，利用三角函數(shù)求出的長，在RtACE中，求

12、出的長即可得.【詳解】解：過點A作AECD，垂足為點E， 由題意得，AE= BC=28，EAD25，EAC43，在RtADE中，在RtACE中， （米），答：建筑物CD的高度約為39米20、（1）證明見解析；（2）AC=【解析】(1)證明：連接ODBD是O的切線，ODBDACBD，ODAC，21OAOD11，12，即AD平分BAC(2)解：ODAC，BODBAC，即解得21、該雕塑的高度為（2+2）米【解析】過點C作CDAB，設CD=x，由CBD=45知BD=CD=x米，根據(jù)tanA=列出關于x的方程，解之可得【詳解】解：如圖，過點C作CDAB，交AB延長線于點D，設CD=x米，CBD=45，

13、BDC=90，BD=CD=x米，A=30，AD=AB+BD=4+x，tanA=，即，解得：x=2+2，答：該雕塑的高度為（2+2）米【點睛】本題主要考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題，解題的關鍵是根據(jù)題意構建直角三角形，并熟練掌握三角函數(shù)的應用22、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【解析】試題分析：（1）通過數(shù)格子可得到點P關于AC的對稱點，再直接利用勾股定理可得到周長；（2）利用網(wǎng)格結合矩形的性質(zhì)以及勾股定理可畫出矩形.試題解析：（1）如圖1所示：四邊形AQCP即為所求，它的周長為：；（2）如圖2所示：四邊形ABCD即為所求考點：1軸對稱；2勾股定理.23、（1）甲種樹的單價為50元/

14、棵，乙種樹的單價為40元/棵（2）當購買1棵甲種樹、133棵乙種樹時，購買費用最低，理由見解析【解析】（1）設甲種樹的單價為x元/棵，乙種樹的單價為y元/棵，根據(jù)“購買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元；購買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設購買甲種樹a棵，則購買乙種樹（200-a）棵，根據(jù)甲種樹的數(shù)量不少于乙種樹的數(shù)量的可得出關于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再由甲種樹的單價比乙種樹的單價貴，即可找出最省錢的購買方案【詳解】解：（1）設甲種樹的單價為x元/棵，乙種樹的單價為y元/棵，根據(jù)題意得： ，解得： 答：甲種樹的單價為50元/棵，乙種樹的單價為40元/棵（2）設購買甲種樹a棵，則購買乙種樹（200a）棵