單分子熱機(jī)課件

1、演講內(nèi)容信息擦除、麥克斯韋妖與量子熱力學(xué)信息輔助做功與量子操縱的物理極限2. 基于經(jīng)典和量子信息考慮的統(tǒng)計力學(xué) E. T. Jaynes 工作的啟示 量子糾纏與量子統(tǒng)計力學(xué)的基礎(chǔ)3. “涌呈”(emergence )出來的量子混沌 量子臨界環(huán)境動力學(xué)敏感性與其耦合系統(tǒng)退相干增強(qiáng) 對稱性自發(fā)破缺與簡并量子系統(tǒng)的熱化、反熱化現(xiàn)象4. 統(tǒng)計物理和熱力學(xué)未來發(fā)展的一些個人觀點(diǎn) 從量子力學(xué)和量子信息的角度看問題計算的物理極限與量子計算Landauer 原理預(yù)言了計算的物理極限的存在摩爾定律（Learn More， 1965）的終結(jié) 計算機(jī)CPU（中心處理器）的運(yùn)行速度每十八個月就會增加一倍 信息量子化時

2、代的開始Rolf Landauer (192799) Peter Shor 擦出一個比特信息要消耗能量 Landauer 原理, 1964大數(shù)因子化量子算法1993Charles H. Bennett量子密碼學(xué) 1984量子離物傳態(tài) 1993麥克斯韋妖“PK” 熱力學(xué)第二定律通過一個熱力學(xué)循環(huán)不可能從一個單一熱源 提取能量做功， 而不對外界產(chǎn)生影響。 高溫低溫James Clerk Maxwell, Theory of Heat , 1871熱力學(xué)第二定律開爾文表述：Maxwells demon 希拉德表述: 單分子熱機(jī)Leo Szilard, 1932 在宏觀層面上破壞熱力學(xué)第二定律是不可能

3、的，因為要區(qū)分大量分子的個體速度是非常困難的。 這個佯謬的提出只是表明熱力學(xué)第二定律的原則上只能描述大量粒子組成的宏觀物體，是一個統(tǒng)計性的原理，不能簡單地應(yīng)用到有限粒子系統(tǒng)。過去錯誤的觀念認(rèn)為, 確定系統(tǒng)在哪一個態(tài)上是物理上的一個測量過程，這種測量是一種不可逆過程，因此需要消耗能量。信息擦除是需要耗能的物理過程分子開始以50%的幾率分別處于A 和B區(qū)域，信息量S=ln2， 或稱為1個比特的信息信息擦除后分子在確定的左態(tài)。 于是，體系的由S=ln2變?yōu)?香農(nóng)信息，Landauer 信息擦除原理 保護(hù)熱力學(xué)第二定律(a)(b)(c)(d)(e)(f)麥克斯韋妖作為熱機(jī)整體的循環(huán)過程 ，妖必須是熱機(jī)

4、的一部分，參與熱力學(xué)循環(huán)必須要擦除自己信息，需要額外的能量(Bennett ,1979)麥克斯韋妖參入的量子熱力學(xué)循環(huán) SDSystems bathDemons bathQuan ， Liu,Sun,Nori,Phys. Rev. Lett. 96, (2006)模型超導(dǎo)電路實現(xiàn)沒有違背熱力學(xué)第二定律的現(xiàn)象 麥克斯韋妖參與量子控制:經(jīng)典探測:提取反饋信號,不影響被控系統(tǒng)量子情況:初態(tài)目標(biāo)態(tài)經(jīng)典情況:量子測量: 對被控系統(tǒng)產(chǎn)生不可逆的 影響控制者是整個量子系統(tǒng)的一部分初態(tài)目標(biāo)態(tài)開環(huán)控制反饋(閉環(huán))控制理想的量子控制過程RR控制器被控系統(tǒng)任何量子算法必須包括的基本操作F. Xue , S. X.

5、Yu, C. P. Sun, PRA 73, 013403 (2005)控制者是整個量子系統(tǒng)的一部分間接量子控制: Fu, Dong, Liu, Sun , PRE,2007量子算法的最小時間要求The total time needed to carry out a particular algorithm consisting of L elementary gates is about 2. 基于經(jīng)典和量子信息考慮的統(tǒng)計力學(xué) E. T. Jaynes 工作的啟示 量子糾纏與量子統(tǒng)計力學(xué)的基礎(chǔ)Edwin T. Jaynes 1922-1998 JaynesCummings model 19

6、62 3000次的引用E.T.Jaynes,著名物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家。他因為提出了統(tǒng)計熱力學(xué)的最大熵原理（1957年）和量子光學(xué)的Jaynes-Cummings 模型（1963年）而聞名于世。此后的幾十年，他一直在探求將概率和統(tǒng)計推斷作為整個科學(xué)的邏輯基礎(chǔ)這一重大課題.2400次的單篇引用，5000次的總引用（統(tǒng)計物理）統(tǒng)計物理的經(jīng)典信息論基礎(chǔ) 1957Jaynes 的觀點(diǎn)統(tǒng)計物理的基礎(chǔ)= 各態(tài)歷經(jīng)？是否從微觀的經(jīng)典力學(xué)和量子力學(xué)可以推導(dǎo)統(tǒng)計力學(xué)？1957 香農(nóng) 建立了經(jīng)典信息論Jaynes：統(tǒng)計力學(xué)可以基于部分信息的統(tǒng)計推斷和 最大熵原理已知一個物理量的平均值，不需要額外的其它的信息，就能推斷其

7、它量的平均值已知Jaynes 的觀點(diǎn)的例子：自旋1/2已知統(tǒng)計力學(xué)的量子信息基礎(chǔ)量子糾纏統(tǒng) 計 力 學(xué) 正則系綜統(tǒng)計物理基礎(chǔ) 平衡態(tài)情況 等幾率假說對應(yīng)于相同的宏觀量（能量E)的 微觀態(tài)中每個態(tài)出現(xiàn)的幾率相等EEnergy ShellSub Energy Shell從微正則系綜到正則系綜熱庫的約束熱力學(xué)極限廣義熱化定理Almost all the pure states of the “Universe ” can give the Canonic Equilibrium State by tracing over the Environment S. Popescu et al , Natu

8、re Physics 2, 754 (2006)S. Goldstein et al., Phys. Rev. Lett. 96, 050403 (2006)Based on The Law of Large Numbers (大數(shù)定律)Generalized Thermalization當(dāng)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)很大時，偶然性會互相抵消。使這些事件的結(jié)果的算術(shù)平均值在概率意義下十分接近其數(shù)學(xué)期望或 “真實值”.大數(shù)定律的不同表述: 弱大數(shù)定律(1)伯努利大數(shù)定律(2)、辛欽-馬爾可夫大數(shù)定律(3)大數(shù)定律Law of large numbers大數(shù)定律的一個推論給定的一個大的足夠隨機(jī)的數(shù)集合對于其

9、有限子集利用大數(shù)定律證明廣義熱化定理明顯考慮相互作用H. Dong (董輝), S. Yang, X.F. Liu, , C.P. Sun , quant-ph/0207027Y.B Gao , C.P. Sun , PRE, 75, 011105 (2007) 相互作用誘發(fā)能殼變形 無相互作用能殼變形相互作用下的熱化 Diagonal Elements 有效溫度 Effective Temperature對角化馮諾伊曼熵由于相互作用，馮諾依曼熵偏離熱力學(xué)熵馮諾伊曼熵和熱力學(xué)熵 熱力學(xué)熵“新奇”量子熱機(jī)？Scully 光子氣體熱機(jī) 比經(jīng)典系統(tǒng)作正功的條件要苛刻 Quan，Zhang, Sun,

10、 Phys. Rev. E 72, 056110 (2005) Scullyet al , Science 299, 862 (2003) 環(huán)境偏離通常的熱平衡態(tài)，這樣的“熱庫”事先具有量子相干性，不是處在一個最大混合態(tài)上什么是非平衡態(tài)有效溫度？ Equilibrium solutionShould Use Effective Temperature Correctly ！Quan， Zhang, Sun, PRE 73 036112 (06)Heat:Work:Quantum First Law:Basics of Quantum ThermodynamicsClassical First

11、Law He, Chen, Hua， Phys. Rev. E 65, 036145 (2002)Quan,Sun et al 系列工作 Phys. Rev. E 2005-2008增強(qiáng)退相干的量子混沌解釋3. “涌呈”(emergence )出來的量子混沌量子臨界環(huán)境動力學(xué)敏感性與其耦合系統(tǒng)退相干增強(qiáng)對稱性自發(fā)破缺與簡并量子系統(tǒng)的熱化、反熱化現(xiàn)象對稱性自發(fā)破缺的概念聚集體具有超越個體行為的整體特性:通過對稱性破缺，合作和凝聚，產(chǎn)生臨界現(xiàn)象和有序，形成 我們絢麗多姿的世界 Emergence（涌呈？）序參量TTIII系統(tǒng)基態(tài)具有比哈密頓量更小的對稱性南部-戈德斯通 安德森-希格斯機(jī)制朗道-金茲

12、伯格 program U（1）對稱性自發(fā)破缺與生物體遍歷性破缺肌紅蛋白構(gòu)象分布：遍歷性破缺是其具備多種生物學(xué)功能的物理基礎(chǔ)： 不同“谷”及相互之間的躍遷對 應(yīng)于肌紅蛋白的不同生物功能玻色愛因斯坦凝聚生命現(xiàn)象如何從紛雜的物質(zhì)系統(tǒng)中呈現(xiàn)出來？產(chǎn)生宏觀有序的聚集體的新物態(tài)：超導(dǎo)、超流、玻色凝聚，拓?fù)淞孔有騂eisenberg 模型：O(3) 到SO(2) 對稱性破缺Ground states:Ferromagnet自發(fā)磁化與熱力學(xué)極限發(fā)生在有限的居里溫度以下 量子相變環(huán)境：零溫時的橫場 Ising 模型Finite NOur Model: Generalized Hepp Model Reduced

13、 Density matrix Decoherence Factor Loschmidt EchoQuan, Song, Liu, Zanardi, and Sun Phys. Rev. Lett. 96, 140604 (2006) Reduced density matrix of the system:Decoherence due to Factorization :C.P. Sun , PRA, 1993-1998相對于Preferred Basis 環(huán)境無內(nèi)部相互作用情況退相干因子|Loschmidt echo|2=退相干因子Numerical results: far from

14、the critical pointOur result: Unpublished , but even posted in Arxive before the PRL paperShort time behaviorDynamic Sensitiveness by Quantum ChaosClassical Chaos: Butterfly Effect:Slightly different initial conditions leads to exponential divergence of trajectoriesSame DynamicsSlightly different in

15、itial conditionLargely different Final StateZurek,Nature,412,712(2001); PRL, 89,170405 (2002)No Generic Butterfly Effect in Quantum MechanicsUnitary TransformationUeUgDynamic SensitivenessLoschmidt echoPeres, Conception of Quantum Mechanics ,19952008年德國Suter小組的核磁共振實驗證實利用核磁共振，觀察一個外部量子比特， 它與三分子耦合鏈整體耦合

16、， 動力學(xué)不穩(wěn)定在外場臨界值處出現(xiàn)理論上用量子臨界環(huán)境在不同微擾下的演化波函數(shù)的重疊積分描述，它恰好是外部耦合系統(tǒng)的退相干因子2009年加拿大 Laflamme 小組的實驗證實利用核磁共振，觀察耦合鏈中的局域一個量子比特正則熱化的基本概念一種部分信息的克隆過程玻恩-馬爾可夫近似Canonical Thermalization 簡并系統(tǒng)的零溫極限最優(yōu)混合態(tài)簡并系統(tǒng)熱力學(xué)第三定律Walther Nernst As a system approaches absolute zero, all processes cease and the entropy of the system approach

17、es a minimum value 簡并系統(tǒng)的最小熵Quantum Version Of The Third Law?零溫導(dǎo)致對稱性自發(fā)破缺Example: Zemman效應(yīng):純態(tài)對稱性自發(fā)破缺兩個極限過程不可換：有相變發(fā)生，就會有類似現(xiàn)象發(fā)生或者von Neumann entropyThe character of double values of entropy at the point 在熱庫溫度趨向于零時，即使在熱力學(xué)極限下由于量子相干效應(yīng)，熱庫中小系統(tǒng)不趨向一個熱平衡態(tài)，穩(wěn)定的末態(tài)和初態(tài)有關(guān)。反熱化現(xiàn)象（Anti-thermalization）Quantum PhysInforma

18、tion Science量子信息New Stating Point？Physics of Quantum Information:Dream or Realityquantum informationFundamental Problems of Quantum MechanicsFoundations of Thermodynamics & Statistical MechanicsQuantum thermodynamics量子信息與量子統(tǒng)計熱力學(xué)Quantum Mechanical Formulism of Thermodynamics有限體系量子漲落和Jarzynski 等式孫昌璞等，Phys. Rev. E 78, 021116 (2008) 歐陽鐘燦等， J. Chem. Phys., 119，p8112 (2003)Force Un