第4章 幾何圖形初步單元提升卷 2021-2022學年七年級數(shù)學上學期全優(yōu)練考卷(人教版)

1、 PAGE 10第 4 章 幾何圖形初步單元提升卷一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。ABCD下列各圖中，1 與2 互為余角的是（）ABCD下列圖形中，不屬于立體圖形的是（）如圖 1，A、B 兩個村莊在一條河 l（不計河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到 A 、 B 兩個村莊的距離之和最小如圖 2，連接 AB，與 l 交于點 C，則 C 點即為所求的碼頭的位置，這樣做的理由是（ ）兩點之間，線段最短 B兩點確定一條直線 C兩直線相交只有一個交點D經(jīng)過一點有無數(shù)條直線如圖，將圖中的陰影部分繞軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的立體圖形是（）三角形B圓錐C三

2、棱錐D圓臺5如圖所示，關(guān)于線段、射線和直線的條數(shù)，下列說法正確的是（）A五條線段，三條射線 B三條線段，兩條射線，一條直線C三條射線，三條線段 D三條線段，三條射線2如圖，BC= 1AB，D 為 AC 的中點，DC3cm，則 AB 的長是（）94cmB cm211C5cmD 2 cm平面上有三點 A，B，C，如果 AB8，AC5，BC3，下列說法正確的是（）點 C 在線段 AB 上點 C 在線段 AB 的延長線上點 C 在直線 AB 外點 C 可能在直線 AB 上，也可能在直線 AB 外如圖，將一個三角板 60角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，12740， 則2 的度數(shù)是（）A2740B6

3、220C5740D5820在圖所示的 44 的方格表中，記ABD，DEF，CGH，則（）BCD 10如圖，直線 MN 與直線 PQ 互相垂直，垂足為 O點 A，B 分別在直線 PQ 與直線 MN上，AI 平分OAB，BI 平分OBA，則BIA 的大小為（）A100B105C120D135二、填空題（每小題 3 分，共 15 分）流星劃過天空時留下一道明亮的光線，用數(shù)學知識解釋為如圖：火車從 A 地到 B 地途經(jīng) C，D，E，F(xiàn) 四個車站，且相鄰兩站之間的距離各不相同，則售票員應準備種票價的車票分別記以下三個時刻3：30，6：40，9：00 時針和分針所成角的大小為，請比較 ， 的大?。ㄓ谩啊碧?/p>

4、連結(jié)）把一副三角尺按如圖所示拼在一起，其中 B，C，D 三點在同一直線上，CM 平分ACB，CN 平分DCE，則MCN已知點 P 是射線 AB 上一點，當=2或=1時，稱點 P 是射線 AB 的強弱點，若2AB6，則 PA三、解答題（本大題共 8 個小題，第 16、19、20 題各 10 分，其余各題 9 分，共 75 分）如圖，平面上四個點 A，B，C，D按要求完成下列問題：連接 AD，BC；畫射線 AB 與直線 CD；在圖中找到一點 H，使它與四點的距離最小問題：如圖，點C 是線段 AB 的中點，點 D 在線段 CB 上，點 E 是線段 AD 的中點若EC3，求線段 DB 的長 請補全以下

5、解答過程解：點 C 是線段 AB 的中點，AB2AC，AD2AEDBAB，DB2AE2（ACAE）2ECEC3，DB已知 B、C 在線段 AD 上如圖，共有條線段；如圖，ABCD比較線段的大?。篈CBD（填：“”、“”或“”）；若 BD4AB，BC12cm，則 AD 的長為cm；若 AB：CD1：2，且 E 為 BC 中點，求 AE 與 BD 的數(shù)量關(guān)系（溫馨提醒：重新畫圖）如圖，O 為直線 AB 上一點，AOC72，OD 是AOC 的平分線，DOE90圖中小于平角的角的個數(shù)是；求BOD 的度數(shù)；猜想 OE 是否平分BOC，并說明理由如圖，是小明家（圖中點 O）和學校所在地的簡單地圖，已知 O

6、A2cm，OB2.5cm，OP4cm，C 為 OP 的中點請用距離和方向角表示圖中商場、學校、公園、停車場分別相對小明家的位置；若學校距離小明家 400m，那么商場和停車場分別距離小明家多少米？角與線段的計算（1）如圖 1，已知 AC6，D 為 AB 中點，E 為 CB 中點，求 DE；（2）如圖 2，已知AOC：COD5：11，AOB：BOD5：7，若COB10，求AOD如圖 1，AOC 和BOD 都是直角如果DOC35，則AOB；找出圖 1 中一組相等的銳角為：；選擇，若DOC 變小，AOB 將變；A大B小C不變在圖 2 中，利用能夠畫直角的工具在圖 2 上再畫一個與BOC 相等的角，不寫

7、做法， 保留作圖痕跡23已知AOB60，求：如圖 1，OC 為AOB 內(nèi)部任意一條射線，OM 平分AOC，ON 平分BOC，求MON；如圖 2，當 OC 旋轉(zhuǎn)到AOB 的外部時，MON 的度數(shù)會發(fā)生變化嗎？請說明原因；如圖 3，當 OC 旋轉(zhuǎn)到AOB（BOC120）的外部且射線 OC 在 OB 的下方時，OM 平分AOC，射線 ON 在BOC 內(nèi)部，NOC= 1BOC，求COM 2BON 的值？43第 4 章 幾何圖形初步單元提升卷一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。下列各圖中，1 與2 互為余角的是（）ABCD【答案】B【解析】A、1 和2

8、 互補，故本選項不符合題意；B、1 和2 互余，故本選項符合題意；C、1 和2 相等，故本選項不符合題意；D、1 和2 相等，故本選項不符合題意故選：BABCD下列圖形中，不屬于立體圖形的是（）【答案】A【解析】圓是平面圖形，不是立體圖形，圓錐體、圓柱體、正方體都是立體圖形，故選：A如圖 1，A、B 兩個村莊在一條河 l（不計河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到 A 、 B 兩個村莊的距離之和最小如圖 2，連接 AB，與 l 交于點 C，則 C 點即為所求的碼頭的位置，這樣做的理由是（ ）兩點之間，線段最短 B兩點確定一條直線 C兩直線相交只有一個交點D經(jīng)過一點有無數(shù)條直線【答案】A【解析

9、】A，B 兩個村莊在一條河 l（不計河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到 A、B 兩個村莊的距離之和最小，圖 2 中所示的 C 點即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由是兩點之間，線段最短，故選：A如圖，將圖中的陰影部分繞軸旋轉(zhuǎn)一周，所形成的立體圖形是（）三 角 形【答案】B圓錐C三棱錐D圓臺【解析】將直角三角形繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是圓錐體，故選：B如圖所示，關(guān)于線段、射線和直線的條數(shù)，下列說法正確的是（）五條線段，三條射線 B三條線段，兩條射線，一條直線C三條射線，三條線段 D三條線段，三條射線【答案】B【解析】如圖：由直線、射線及線段的定義可知： 線段有：AB、BC

10、、CA；射線有：AD、AE；直線有：DE即有三條線段，兩條射線，一條直線故選：B2如圖，BC= 1AB，D 為 AC 的中點，DC3cm，則 AB 的長是（）94cmB cm211C5cmD 2 cm【答案】A【解析】設(shè) BCxcm，2BC= 1AB，AB2BC2x，ACAB+BC3xcm，D 為 AC 的中點，2ADDC= 1AC1.5xcm，CD3cm，1.5x3， 解得：x2，即 AB2xcm4cm，故選：A平面上有三點 A，B，C，如果 AB8，AC5，BC3，下列說法正確的是（）點 C 在線段 AB 上點 C 在線段 AB 的延長線上點 C 在直線 AB 外點 C 可能在直線 AB

11、上，也可能在直線 AB 外【解析】【答案】A從圖中我們可以發(fā)現(xiàn) AC+BCAB， 所以點 C 在線段 AB 上故選：A如圖，將一個三角板 60角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，12740， 則2 的度數(shù)是（）A2740【答案】CB6220C5740D5820【解析】BAC60，12740，EAC3220，EAD90，290EAC9032205740；故選：C在圖所示的 44 的方格表中，記ABD，DEF，CGH，則（）【答案】BCD【解析】由題意知：DGCDCG45， 同理HGFGHF45，又DGC+HGF+180，90，由圖可知90，90，故選：B如圖，直線 MN 與直線 PQ 互相垂直

12、，垂足為 O點 A，B 分別在直線 PQ 與直線 MN上，AI 平分OAB，BI 平分OBA，則BIA 的大小為（）0【答案】DB105C120D135【解析】MNPQ，BOA90OBA+OAB180BOA90 又AI 平分OAB，BI 平分OBA，IBA= 1 ，IAB= 1 22IBA+IAB= 1 + 1 = 1 ( + ) = 1 90 =452222BIA180（IBA+IAB）18045135故選：D 二、填空題（每小題 3 分，共 15 分）流星劃過天空時留下一道明亮的光線，用數(shù)學知識解釋為 點動成線 【答案】點動成線【解析】流星劃過天空時留下一道明亮的光線，用數(shù)學知識解釋為點動

13、成線1故答案為：點動成線如圖：火車從 A 地到 B 地途經(jīng) C，D，E，F(xiàn) 四個車站，且相鄰兩站之間的距離各不相同，則售票員應準備 15種票價的車票【答案】15【解析】由圖可知圖上的線段為： AC、AD、AE、AF、AB、CD、CE、CF、CB、DE、DF、DB、EF、EB、FB 共 15 條，所以共需要 15 種分別記以下三個時刻3：30，6：40，9：00 時針和分針所成角的大小為，請比較 ， 的大?。ㄓ谩啊碧栠B結(jié)）【答案】【解析】3：30 時，鐘表的時針與分針形成的夾角的度數(shù)75；6：40 時，鐘表的時針與分針形成的夾角的度數(shù)40；9：00 時，鐘表的時針與分針形成的夾角的度數(shù)90；故答

14、案為：把一副三角尺按如圖所示拼在一起，其中 B，C，D 三點在同一直線上，CM 平分ACB，CN 平分DCE，則MCN127.5 【答案】127.5【解析】CM 平分ACB，CN 平分DCE，ACB45，DCE60，MCB= 1 =22.5，DCN= 1 DCE30，22MCN180MCBDCN18022.530127.5故答案為：127.5已知點 P 是射線 AB 上一點，當=2AB6，則 PA 2 或 4 或 12【答案】2 或 4 或 12或=12時，稱點 P 是射線 AB 的強弱點，若【解析】如圖，AB6 = 1時，當2 PAGE 18PA= 1AB= 1 62；33如圖，AB6=2

15、且 P 在線段 AB 上時，當PA= 2AB= 2 64；33如圖，AB6=2 且 P 在線段 AB 的延長線上時，當PA2AB2612； 綜上：PA2 或 4 或 12 故答案為：2 或 4 或 12三、解答題（本大題共 8 個小題，第 16、19、20 題各 10 分，其余各題 9 分，共 75 分）如圖，平面上四個點 A，B，C，D按要求完成下列問題：連接 AD，BC；畫射線 AB 與直線 CD；在圖中找到一點 H，使它與四點的距離最小解：如圖所示：連接 AC、BD，交于點 H，故點 H 為所求作問題：如圖，點C 是線段 AB 的中點，點 D 在線段 CB 上，點 E 是線段 AD 的中

16、點若EC3，求線段 DB 的長 請補全以下解答過程解：點 C 是線段 AB 的中點， 點 E 是線段 AD 的中點 ，AB2AC，AD2AEDBAB AD，DB 2AC2AE2（ACAE）2ECEC3，DB 6解：點 C 是線段 AB 的中點，點 E 是線段 AD 的中點，AB2AC，AD2AEDBABAD，DB2AC2AE2（ACAE）2ECEC3，DB6故答案為：點 E 是線段 AD 的中點，AD，2AC，6已知 B、C 在線段 AD 上如圖，共有6條線段；如圖，ABCD比較線段的大?。篈C BD（填：“”、“”或“”）；若 BD4AB，BC12cm，則 AD 的長為20cm；若 AB：C

17、D1：2，且 E 為 BC 中點，求 AE 與 BD 的數(shù)量關(guān)系（溫馨提醒：重新畫圖）解：（1）圖中有線段：AB、BC、CD、AC、BD、AD，共 6 條，故答案為：6ABCD，AB+BCCD+BC，即 ACBD， 故答案為：BD4AB，ABCD，BC3AB，BC12，AB4，ADAB+BD4+4420（cm）， 故答案為：20如圖，設(shè) ABx，則 CD2x，E 為 BC 的中點，BECE，AEAB+BEx+BE，BDCD+BC2x+2BE2（x+BE），2AE= 1BD如圖，O 為直線 AB 上一點，AOC72，OD 是AOC 的平分線，DOE90圖中小于平角的角的個數(shù)是9；求BOD 的度數(shù)

18、；猜想 OE 是否平分BOC，并說明理由解：（1）根據(jù)圖形可知：圖中小于平角的角的個數(shù)是 9 個， 故答案為 9；（2）AOC72，OD 是AOC 的平分線，2AODCOD= 1AOC36，BOD180AOD144； 答：BOD 的度數(shù)為 144；（3）DOE90，BOEBODDOE1449054，COEDOECOD903654，BOECOE，OE 平分BOC如圖，是小明家（圖中點 O）和學校所在地的簡單地圖，已知 OA2cm，OB2.5cm，OP4cm，C 為 OP 的中點請用距離和方向角表示圖中商場、學校、公園、停車場分別相對小明家的位置；若學校距離小明家 400m，那么商場和停車場分別距

19、離小明家多少米？解：商場在小明家西偏北 60方向，距離 2.5cm 位置， 學校在小明家東偏北 45方向，距離 2cm 位置，公園在小明家東偏南 30方向，距離 2cm 位置， 停車場在小明家東偏南 30方向，距離 4cm 位置；學校距離小明家 400m，且 OA2cm，圖中 1cm 表示 200m，商場距離小明家 2.5200500m， 停車場距離小明家 4200800m角與線段的計算（1）如圖 1，已知 AC6，D 為 AB 中點，E 為 CB 中點，求 DE；（2）如圖2，已知AOC：COD5：11，AOB：BOD5：7，若COB10， 求AOD解：設(shè) ADx，CEy，D 為 AB 中點

20、，ADDBx，E 為 BC 中點，CEEBy，AC6，ACABCB，即 62x2y，xy3，則 DEDBEBxy3解：設(shè)AOC5x，AOC：COD5：11，COD11x，則AODAOC+COD5x+11x16x，AOB：BOD5：7， = 5 =5 16 = 20 ，12123COB10，3COBAOBAOC，即10 = 20 5，解得 x6，則AOD16696如圖 1，AOC 和BOD 都是直角（1）如果DOC35，則AOB 145 ；找出圖 1 中一組相等的銳角為： AOCDOB，AODBOC；選擇，若DOC 變小，AOB 將變 變大 ；A大B小C不變在圖 2 中，利用能夠畫直角的工具在圖 2 上再畫一個與BOC 相等的角，不寫做法，保留作圖痕跡解：（1）因為AOCDOB90，DOC35，所