《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)

1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)說(shuō)課稿課題：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課型：新授課說(shuō)課教師：新余市第十六中學(xué) 黃春平說(shuō)課時(shí)間：2011年9月15日 各位評(píng)委：大家好，今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育新課標(biāo)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十四章第二節(jié)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第一課時(shí)。下面談一下本節(jié)課的設(shè)想。一、教材分析（一）教材所處地位和作用本節(jié)課是學(xué)生在理解了反比例函數(shù)的意義和掌握了用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的方法之后，對(duì)函數(shù)其它知識(shí)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。同時(shí)為以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)以及畫(huà)二次函數(shù)圖象打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（二）教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)及本課教材的地位和作用，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)確定本課教學(xué)目標(biāo)為：1、知識(shí)與技能

2、：學(xué)生會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，能從反比例函數(shù)的圖象上分析出反比例函數(shù)的性質(zhì) 2、數(shù)學(xué)能力：通過(guò)觀察反比例函數(shù)圖象，分析、探究反比例函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的探究、歸納及概括的能力。 3、解決問(wèn)題：會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)圖象，并能根據(jù)反比例函數(shù)的圖象探究其性質(zhì)。4、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：由圖象的畫(huà)法和分析，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索性和創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)美，并通過(guò)圖象的直觀教學(xué)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣（三）教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析因?yàn)橥ㄟ^(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)使學(xué)生會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，并知道該圖象與正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象的區(qū)別，能從反比例函數(shù)的圖象上分析出簡(jiǎn)單的性質(zhì)，所以確定本節(jié)的重點(diǎn)為：反比例函數(shù)圖象的畫(huà)法及探究反比例函數(shù)的性質(zhì)；因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的

3、圖象有兩個(gè)分支，而且這兩個(gè)分支的變化趨勢(shì)又不同，學(xué)生初次接觸，一定會(huì)感到困難。據(jù)此確定本節(jié)課的難點(diǎn)為：反比例函數(shù)圖象是平滑雙曲線的理解及對(duì)圖象特征的分析二、教法學(xué)法分析鑒于教材特點(diǎn)及八年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平，設(shè)想采用問(wèn)題教學(xué)法和對(duì)比教學(xué)法，同時(shí)通過(guò)教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，組織學(xué)生參與“探究討論交流總結(jié)” 的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體驗(yàn)參與的樂(lè)趣，成功的喜悅。三、教學(xué)程序設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課問(wèn)題一、一次函數(shù)y=2x+1的圖象是什么形狀？我們是怎么畫(huà)它的圖象的？問(wèn)題二、反比例函數(shù)y=的圖象會(huì)是什么形狀的？大家猜猜看，我們可以采用什么方法畫(huà)？通過(guò)問(wèn)題

4、一幫助學(xué)生回憶用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的方法，并認(rèn)識(shí)到任何函數(shù)的圖象都可以用描點(diǎn)法畫(huà)，激活學(xué)生原有的知識(shí)，為探究反比例函數(shù)圖象的畫(huà)法奠定基礎(chǔ)。問(wèn)題二的提出，給學(xué)生一個(gè)想象空間，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情。（二）類比聯(lián)想，探究交流-函數(shù)圖象的畫(huà)法1、問(wèn)題一：根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的正比例函數(shù)圖象的畫(huà)法，怎樣畫(huà)出反比例函數(shù)y=和y=-的圖象？先根據(jù)學(xué)生的回答和補(bǔ)充，得出畫(huà)反比例函數(shù)圖象的基本步驟：列表描點(diǎn)連線。再讓學(xué)生分組嘗試畫(huà)兩函數(shù)的圖象。在教學(xué)過(guò)程中可以引導(dǎo)學(xué)生仿照正比例函數(shù)圖象的的畫(huà)法。學(xué)生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數(shù)圖象，學(xué)生可能會(huì)在下面幾個(gè)環(huán)節(jié)中出錯(cuò)：（1）在“列表”這一環(huán)節(jié)在取點(diǎn)時(shí)學(xué)生可能會(huì)取零

5、，在這里可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合代數(shù)的方法得出x不能為零。也可能由于在取點(diǎn)時(shí)的不恰當(dāng)，導(dǎo)致函數(shù)圖象的不完整、不對(duì)稱。在這里指導(dǎo)學(xué)生在列表時(shí)，自變量x的取值可以選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的數(shù)，相應(yīng)的就得到絕對(duì)相等而符號(hào)相反的對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算的手續(xù)，又便于在坐標(biāo)平面內(nèi)找到點(diǎn)。（2）在“連線”這一環(huán)節(jié)學(xué)生畫(huà)的點(diǎn)與點(diǎn)之間連線可能會(huì)有端點(diǎn)，未能用平滑的線條連接，或者把兩個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)連起來(lái)。因而在這里要特別要強(qiáng)調(diào)在將所選取的點(diǎn)連結(jié)時(shí)，應(yīng)該是“平滑曲線”，通過(guò)圖像演示。(3)在“理解雙曲線”這一環(huán)節(jié)可以通過(guò)復(fù)習(xí)時(shí)確定x、y的取值不為0，從而驗(yàn)證了反比例函數(shù)的圖象。當(dāng)兩個(gè)分支無(wú)限延伸時(shí)，可以無(wú)限地逼近x軸

6、、y軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與兩軸相交。從而引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出正確的函數(shù)圖象。為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)。并給出雙曲線的概念。2、問(wèn)題二：比較函數(shù)y=和y=-的圖象有什么共同特征它們之見(jiàn)有什么關(guān)系？ 借助動(dòng)態(tài)掛圖演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比、小組討論,用自己的語(yǔ)言描述，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生抽象概括能力。3、鞏固訓(xùn)練：畫(huà)函數(shù)y=和y=-的圖象讓學(xué)生自己動(dòng)手分組完成，使學(xué)生進(jìn)一步了解畫(huà)反比例函數(shù)圖象的基本方法，也為后面觀察分析歸納出反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)增加感性認(rèn)識(shí)。(三)、探索比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律-函數(shù)圖象性質(zhì)問(wèn)題一：觀察函數(shù)y=和y=-的圖象（1）找出反比例函數(shù)y=（k0）圖象有那些共同的特點(diǎn)？有那些不同

7、的特點(diǎn)？（2）每個(gè)函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限？由什么因素決定？（3）在每一象限內(nèi)y隨x的變化如何變化？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)圖象進(jìn)行觀察、分析，對(duì)函數(shù)圖象的位置與k值符號(hào)關(guān)系的探討，以及反比例函數(shù)的兩個(gè)分支在相應(yīng)象限內(nèi)，y值隨x值的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。┑奶接懀瑵B透分類討論思想，有利于加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解和掌握；使學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的過(guò)程，體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、形成的過(guò)程，逐步達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和激發(fā)求知欲望。 學(xué)生根據(jù)對(duì)圖象的觀察，由得到的圖象特征總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)。并用掛圖展示學(xué)生的成果，使每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知、條理更清晰。又因?yàn)槭谴蠹遗Φ慕Y(jié)果，使學(xué)生體會(huì)團(tuán)結(jié)協(xié)作的作用和努力后的成就感和自豪感。性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線 （2）當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小 （3）當(dāng)k0時(shí)，下列圖象中哪些可能是y=kx與y