《反比例函數(shù)的圖象和性質》 人教版八年級數(shù)學說

1、反比例函數(shù)的圖象和性質說課稿課題：反比例函數(shù)的圖象和性質課型：新授課說課教師：新余市第十六中學 黃春平說課時間：2011年9月15日 各位評委：大家好，今天我說課的內容是人教版義務教育新課標數(shù)學八年級下冊第十四章第二節(jié)反比例函數(shù)的圖象和性質第一課時。下面談一下本節(jié)課的設想。一、教材分析（一）教材所處地位和作用本節(jié)課是學生在理解了反比例函數(shù)的意義和掌握了用描點法畫函數(shù)圖象的方法之后，對函數(shù)其它知識的進一步學習。同時為以后的進一步學習實際問題與反比例函數(shù)以及畫二次函數(shù)圖象打下堅實的基礎。（二）教學目標分析根據(jù)學生已有的認識基礎及本課教材的地位和作用，依據(jù)新課程標準確定本課教學目標為：1、知識與技能

2、：學生會畫反比例函數(shù)的圖象，能從反比例函數(shù)的圖象上分析出反比例函數(shù)的性質 2、數(shù)學能力：通過觀察反比例函數(shù)圖象，分析、探究反比例函數(shù)的性質，培養(yǎng)學生的探究、歸納及概括的能力。 3、解決問題：會畫反比例函數(shù)圖象，并能根據(jù)反比例函數(shù)的圖象探究其性質。4、情感、態(tài)度與價值觀：由圖象的畫法和分析，體驗數(shù)學活動中的探索性和創(chuàng)造性，感受數(shù)學美，并通過圖象的直觀教學激發(fā)學習興趣（三）教學重點難點分析因為通過本節(jié)學習使學生會畫反比例函數(shù)的圖象，并知道該圖象與正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象的區(qū)別，能從反比例函數(shù)的圖象上分析出簡單的性質，所以確定本節(jié)的重點為：反比例函數(shù)圖象的畫法及探究反比例函數(shù)的性質；因為反比例函數(shù)的

3、圖象有兩個分支，而且這兩個分支的變化趨勢又不同，學生初次接觸，一定會感到困難。據(jù)此確定本節(jié)課的難點為：反比例函數(shù)圖象是平滑雙曲線的理解及對圖象特征的分析二、教法學法分析鑒于教材特點及八年級學生的年齡特點、心理特征和認知水平，設想采用問題教學法和對比教學法，同時通過教師的引導，啟發(fā)調動學生的積極性，組織學生參與“探究討論交流總結” 的學習活動過程，使學生真正成為教學的主體，體驗參與的樂趣，成功的喜悅。三、教學程序設計（一）創(chuàng)設情景，引入新課問題一、一次函數(shù)y=2x+1的圖象是什么形狀？我們是怎么畫它的圖象的？問題二、反比例函數(shù)y=的圖象會是什么形狀的？大家猜猜看，我們可以采用什么方法畫？通過問題

4、一幫助學生回憶用描點法畫函數(shù)圖象的方法，并認識到任何函數(shù)的圖象都可以用描點法畫，激活學生原有的知識，為探究反比例函數(shù)圖象的畫法奠定基礎。問題二的提出，給學生一個想象空間，激發(fā)學生參與課堂學習的熱情。（二）類比聯(lián)想，探究交流-函數(shù)圖象的畫法1、問題一：根據(jù)已經(jīng)學過的正比例函數(shù)圖象的畫法，怎樣畫出反比例函數(shù)y=和y=-的圖象？先根據(jù)學生的回答和補充，得出畫反比例函數(shù)圖象的基本步驟：列表描點連線。再讓學生分組嘗試畫兩函數(shù)的圖象。在教學過程中可以引導學生仿照正比例函數(shù)圖象的的畫法。學生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數(shù)圖象，學生可能會在下面幾個環(huán)節(jié)中出錯：（1）在“列表”這一環(huán)節(jié)在取點時學生可能會取零

5、，在這里可以引導學生結合代數(shù)的方法得出x不能為零。也可能由于在取點時的不恰當，導致函數(shù)圖象的不完整、不對稱。在這里指導學生在列表時，自變量x的取值可以選取絕對值相等而符號相反的數(shù)，相應的就得到絕對相等而符號相反的對應的函數(shù)值，這樣可以簡化計算的手續(xù)，又便于在坐標平面內找到點。（2）在“連線”這一環(huán)節(jié)學生畫的點與點之間連線可能會有端點，未能用平滑的線條連接，或者把兩個象限內的點連起來。因而在這里要特別要強調在將所選取的點連結時，應該是“平滑曲線”，通過圖像演示。(3)在“理解雙曲線”這一環(huán)節(jié)可以通過復習時確定x、y的取值不為0，從而驗證了反比例函數(shù)的圖象。當兩個分支無限延伸時，可以無限地逼近x軸

6、、y軸，但永遠不會與兩軸相交。從而引導學生畫出正確的函數(shù)圖象。為后面學習函數(shù)的性質打下基礎。并給出雙曲線的概念。2、問題二：比較函數(shù)y=和y=-的圖象有什么共同特征它們之見有什么關系？ 借助動態(tài)掛圖演示，引導學生觀察、對比、小組討論,用自己的語言描述，由感性認識上升到理性認識，提高學生抽象概括能力。3、鞏固訓練：畫函數(shù)y=和y=-的圖象讓學生自己動手分組完成，使學生進一步了解畫反比例函數(shù)圖象的基本方法，也為后面觀察分析歸納出反比例函數(shù)圖象的性質增加感性認識。(三)、探索比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律-函數(shù)圖象性質問題一：觀察函數(shù)y=和y=-的圖象（1）找出反比例函數(shù)y=（k0）圖象有那些共同的特點？有那些不同

7、的特點？（2）每個函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限？由什么因素決定？（3）在每一象限內y隨x的變化如何變化？引導學生通過對反比例函數(shù)圖象進行觀察、分析，對函數(shù)圖象的位置與k值符號關系的探討，以及反比例函數(shù)的兩個分支在相應象限內，y值隨x值的增大（或減小）而增大（或減?。┑奶接?，滲透分類討論思想，有利于加深學生對性質的理解和掌握；使學生經(jīng)歷由特殊到一般的過程，體驗知識產(chǎn)生、形成的過程，逐步達到培養(yǎng)學生抽象概括能力和激發(fā)求知欲望。 學生根據(jù)對圖象的觀察，由得到的圖象特征總結反比例函數(shù)的性質。并用掛圖展示學生的成果，使每個學生的認知、條理更清晰。又因為是大家努力的結果，使學生體會團結協(xié)作的作用和努力后的成就感和自豪感。性質：（1）反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線 （2）當k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內，y的值隨x值的增大而減小 （3）當k0時，下列圖象中哪些可能是y=kx與y