振子加速度a課件

1、考 綱 展 示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象單擺，周期公式受迫振動(dòng)和共振機(jī)械波橫波和縱波橫波的圖象波速，波長(zhǎng)和頻率(周期)的關(guān)系波的干涉和衍射現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)：研究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)重力加速度一、理解能力1理解振動(dòng)中的回復(fù)力、位移、振幅、周期、頻率等概念2理解單擺的周期公式及單擺在復(fù)合場(chǎng)中周期的變化3理解波的形成及傳播規(guī)律4理解波的獨(dú)立性及疊加原理5理解波動(dòng)圖象，能從波動(dòng)圖象中獲知波的物理量及任一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況二、推理能力1掌握從簡(jiǎn)諧振動(dòng)圖象中判斷速度、加速度、回復(fù)力方向的方法2掌握受迫振動(dòng)的周期和振幅的決定因素3會(huì)分析振動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)化及守恒4掌握波長(zhǎng)、波速和周期的關(guān)系5掌握波的干涉、衍射現(xiàn)象及產(chǎn)生條

2、件三、分析綜合能力1會(huì)求解振動(dòng)和波動(dòng)結(jié)合的問(wèn)題2會(huì)分析由于波的周期性帶來(lái)的多解問(wèn)題由于本部分知識(shí)在新課標(biāo)地區(qū)屬于選考內(nèi)容，分值不高，相應(yīng)的試題難度小，將以中等或中等偏下難度題目的考查為主，但綜合度稍大，對(duì)理解能力、推理能力、空間想像能力要求較高故在復(fù)習(xí)本章知識(shí)時(shí)，要深刻理解概念的內(nèi)涵和外延，把握基本規(guī)律，特別是振動(dòng)和波傳播的“空間周期性、時(shí)間周期性”，對(duì)“兩類(lèi)圖象”要給予足夠的重視 第一單元機(jī)械振動(dòng)1定義：物體(或物體的一部分)在某一中心位置附近所做運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為機(jī)械振動(dòng)2振動(dòng)產(chǎn)生的條件(1)物體偏離平衡位置后要受到的作用(2)阻力足夠小往復(fù)回復(fù)力3回復(fù)力使振動(dòng)物體的力回復(fù)力是按 來(lái)命名的力，它可以

3、是重力在某方向的分力，可以是彈力，也可以是振動(dòng)物體所受的幾個(gè)實(shí)際力的合力4振動(dòng)的特點(diǎn)(1)存在某一中心位置(2)往復(fù)運(yùn)動(dòng)5平衡位置：是振動(dòng)物體所受 等于零的位置回到平衡位置效果回復(fù)力1定義：物體在跟位移大小成 ,并且總是指向 的回復(fù)力作用下的振動(dòng)正比平衡位置2描述的物理量(1)位移(x)：由位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在處的有向線段，其最大值等于振幅(2)振幅(A)：振動(dòng)物體離開(kāi)位置的最大距離，等于振動(dòng)位移的最大值它反映了振動(dòng)的振幅是標(biāo)量(3)周期(T)和頻率(f)：描述振動(dòng)快慢的物理量其大小由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，所以又叫固有周期和固有頻率二者關(guān)系： 平衡平衡強(qiáng)弱1物理意義：表示振動(dòng)物體的位移隨變化

4、的規(guī)律注意振動(dòng)圖象不是質(zhì)點(diǎn)的軌跡2特點(diǎn)：只有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象才是正弦(或余弦)曲線3作圖：以橫軸表示時(shí)間，縱軸表示位移，用平滑曲線連接各時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位移末端即可如圖1所示圖1時(shí)間運(yùn)動(dòng)1用細(xì)線懸掛一小球，上端固定，如果懸掛小球的細(xì)線的形變和質(zhì)量可以忽略，線長(zhǎng)又比球的直徑大得多，這樣的裝置叫做單擺單擺是實(shí)際擺的的物理模型2回復(fù)力為擺球重力沿方向的分力，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的條件是最大擺角3周期公式T單擺的等時(shí)性是指周期與振幅無(wú)關(guān)理想化圓弧切線小于103周期公式T2 ；單擺的等時(shí)性是指周期與振幅無(wú)關(guān)1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量與振幅有關(guān)，振幅越大，能量2受迫振動(dòng)和共振(1)受迫振動(dòng)：物體在周期性 作用下的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)，

5、做受迫振動(dòng)的物體，它的周期或頻率等于的周期或頻率，而與物體的或固有頻率無(wú)關(guān)越大驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力固有周期(2)共振：做受迫振動(dòng)的物體，它的固有頻率與的頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者相等時(shí)，振幅達(dá)到，這就是共振現(xiàn)象驅(qū)動(dòng)力最大如圖2所示，彈簧振子以O(shè)為平衡位置，在CB間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程中振子位移、回復(fù)力、速度、加速度、動(dòng)能、彈性勢(shì)能的變化如下表所示圖2說(shuō)明：符號(hào)、分別表示增大、減小，設(shè)向右為正方向1受力特征：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力滿(mǎn)足Fkx，負(fù)號(hào)表示位移x與回復(fù)力的方向相反由牛頓第二定律知，加速度a與位移大小成正比，方向相反2運(yùn)動(dòng)特征：當(dāng)v、a同向(即v、F同向，也就是v、x反向)時(shí)v一定增大；當(dāng)v、a

6、反向(即v、F反向，也就是v、x同向)時(shí)，v一定減小總之，從大小上看，當(dāng)物體靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都減小，v增大；當(dāng)物體遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x都增大，v減小3能量特征：對(duì)單擺和彈簧振子來(lái)說(shuō)，振幅越大，能量越大在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒4周期性特征：物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)量等矢量都隨時(shí)間做周期性的變化，它們的變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期，物體的動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間周期性變化，其變化周期為.5對(duì)稱(chēng)性特征(1)如圖3所示，振子經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱(chēng)(OPOP)的兩點(diǎn)P、P時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等(2)振子由P到O所

7、用時(shí)間等于由O到P所用時(shí)間，即tPOtOP.(3)振子往復(fù)過(guò)程中通過(guò)同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等，即tOPtPO.圖31兩種基本模型2.等效擺長(zhǎng)及等效重力加速度(1)l等效擺長(zhǎng)：擺動(dòng)圓弧的圓心到擺球重心的距離如圖4(甲)所示的雙線擺的擺長(zhǎng)lrLcos；(乙)圖中小球在半徑為R的光滑圓槽靠近A點(diǎn)振動(dòng)，其等效擺長(zhǎng)為lR.圖4(2)g等效重力加速度：與單擺所處物理環(huán)境有關(guān)在不同星球表面：g；單擺處于超重或失重狀態(tài)下的等效重力加速度分別為gg0a、gg0a.1自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較 振動(dòng)類(lèi)型項(xiàng)目自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力周期性驅(qū)動(dòng)力作用周期性驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)

8、本身性質(zhì)決定，即固有周期或固有頻率由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即TT驅(qū)或ff驅(qū)T驅(qū)T固或f驅(qū)f固振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見(jiàn)例子彈簧振子或單擺(10)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、轉(zhuǎn)速計(jì)等2受迫振動(dòng)的振幅A與驅(qū)動(dòng)力的頻率f的關(guān)系共振曲線(如圖5所示)，f固表示振動(dòng)物體的固有頻率，當(dāng)ff固時(shí)振幅最大圖5【例1】如圖6所示，A、B疊放在光滑水平地面上，B與自由長(zhǎng)度為L(zhǎng)0的輕彈簧相連，當(dāng)系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)，圖6高分通道此題綜合考查受力分析、胡克定律、牛頓定律和回復(fù)力等概念，其解題關(guān)鍵是合理選取研究對(duì)象，在不同的研究對(duì)象中回復(fù)力不同此題最后要求把摩擦力Ff與位移

9、x的關(guān)系用函數(shù)來(lái)表示，這是物理規(guī)律與數(shù)學(xué)知識(shí)的有機(jī)結(jié)合變式1：如圖7所示，兩木塊的質(zhì)量為m、M，中間彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧下端與M連接，m與彈簧不連接，現(xiàn)將m下壓一段距離釋放，它就上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程中，m始終沒(méi)有離開(kāi)彈簧，試求：圖7(1)m振動(dòng)的振幅的最大值；(2)m以最大振幅振動(dòng)時(shí)，M對(duì)地面的最大壓力分析：要使m振動(dòng)過(guò)程中始終不離開(kāi)彈簧，m振動(dòng)的最大振幅對(duì)應(yīng)m振到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，或?qū)?yīng)m在最低點(diǎn)時(shí)彈簧的壓縮量m振動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，彈簧對(duì)M的壓力最大，M對(duì)地面的壓力也最大解析：(1)在平衡位置時(shí)，設(shè)彈簧的壓縮量為x0有：kx0mg.要使m振動(dòng)過(guò)程中不離開(kāi)彈簧，m振動(dòng)的最高點(diǎn)不能

10、高于彈簧原長(zhǎng)處，所以m振動(dòng)的振幅的最大值A(chǔ)x0 【例2】一質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖8所示(1)該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是_cm.周期是_s初相是_(2)寫(xiě)出該質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式，并求出當(dāng)t1 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移變式2：有一彈簧振子在水平方向上的BC之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，已知BC間的距離為20 cm，振子在2 s內(nèi)完成了10次全振動(dòng)若從某時(shí)刻振子經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)(t0)，經(jīng)過(guò)1/4周期振子有正向最大加速度圖9(1)求振子的振幅和周期；(2)在圖9中作出該振子的位移一時(shí)間圖象；(3)寫(xiě)出振子的振動(dòng)方程圖10答案：(1)100 m0.2 s(2)如解析圖(3)y10sin(10t) cm【例3】如圖11所示

11、，在水平地面上有一段光滑圓弧形槽，弧的半徑是R，所對(duì)圓心角小于10，現(xiàn)在圓弧的右側(cè)邊緣M處放一個(gè)小球A，使其由靜止下滑，則：(1)球由A至O的過(guò)程中所需時(shí)間t為多少？在此過(guò)程中能量如何轉(zhuǎn)化(定性說(shuō)明)?圖11(2)若在MN圓弧上存在兩點(diǎn)P、Q且P、Q關(guān)于O對(duì)稱(chēng)，且已測(cè)得球A由P直達(dá)Q所需時(shí)間為t，則球由Q至N的最短時(shí)間為多少？(3)若在圓弧的最低點(diǎn)O的正上方h處由靜止釋放小球B，讓其自由下落，同時(shí)A球從圓弧右側(cè)由靜止釋放，欲使A、B兩球在圓弧最低點(diǎn)O處相遇，則B球下落的高度h是多少？分析：要抓住圓弧光滑且圓心角小于10這個(gè)條件，隱含條件是小球的運(yùn)動(dòng)可等效為單擺，即球在圓弧上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)從而利用簡(jiǎn)

12、諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱(chēng)性以及機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題高分通道將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的物理模型，這是物理中處理實(shí)際問(wèn)題的常用方法，也是一種知識(shí)遷移的能力，希望同學(xué)們?cè)谔幚韺?shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，注意培養(yǎng)并提高這種能力上面例題中要抓住圓弧光滑且圓心角小于10(或半徑很大的小段光滑圓弧軌道)這個(gè)條件，隱含條件是小球的運(yùn)動(dòng)可等效為單擺，即球在圓弧上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)從而利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱(chēng)性以及機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題變式3：如圖12所示，將小球甲、乙、丙(都可視為質(zhì)點(diǎn))分別從A、B、C三點(diǎn)由靜止同時(shí)釋放，最后都到達(dá)豎直面內(nèi)圓弧的最低點(diǎn)D，其中甲是從圓心A出發(fā)做自由落體運(yùn)動(dòng)，乙沿弦軌道從一端B到達(dá)另一端D，丙沿圓弧軌

13、道從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D，且C點(diǎn)很靠近D點(diǎn)如果忽略一切摩擦阻力，試判斷誰(shuí)先到達(dá)D點(diǎn)？誰(shuí)最后到達(dá)D點(diǎn)？圖12答案：甲球最先到達(dá)D點(diǎn)，乙球最后到達(dá)D點(diǎn)答案：AD2鋪設(shè)鐵軌時(shí)，每?jī)筛撥壗涌p處都必須留有一定的間隙，勻速運(yùn)行列車(chē)經(jīng)過(guò)軌端接縫處時(shí)，車(chē)輪就會(huì)受到一次沖擊由于每一根鋼軌長(zhǎng)度相等，所以這個(gè)沖擊力是周期性的，列車(chē)受到周期性的沖擊做受迫振動(dòng)普通鋼軌長(zhǎng)為12.6 m，列車(chē)固有振動(dòng)周期為0.315 s下列說(shuō)法正確的是()A列車(chē)的危險(xiǎn)速率為40 m/sB列車(chē)過(guò)橋需要減速，是為了防止列車(chē)發(fā)生共振現(xiàn)象C列車(chē)運(yùn)行的振動(dòng)頻率和列車(chē)的固有頻率總是相等的D增加鋼軌的長(zhǎng)度有利于列車(chē)高速運(yùn)行答案：AD3如圖13所示，為某單擺做

14、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，以向右為正方向，則由圖可知：(1)單擺是從_開(kāi)始起振(2)擺長(zhǎng)l_.(3)擺球從起振經(jīng)過(guò)9 s，通過(guò)的路程是_(4)擺球在t63 s末的位移是_圖13答案：(1)左端(2)9 m(3)60 cm(4)10 cm4彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B、C相距20 cm.某時(shí)刻振子處于B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)0.5 s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)，如圖14所示，求：(1)振動(dòng)的周期和頻率；(2)振子在5 s內(nèi)通過(guò)的路程及位移大??；(3)振子在B點(diǎn)的加速度大小跟它距O點(diǎn)4 cm處P點(diǎn)的加速度大小的比值圖14解析：(1)設(shè)振幅為A，由題意知BC2A20 cm，所以A10 cm，振子從B到C所用

15、時(shí)間t0.5 s，為周期T的一半，所以T1.0 s，f1 Hz.(2)振子在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為4A，故在t5 s5T內(nèi)通過(guò)的路程為s200 cm.5 s內(nèi)振子振動(dòng)了5個(gè)周期，5 s末振子仍處在B點(diǎn)，所以它偏離平衡位置的位移大小為10 cm.(3)振子加速度a，所以aBaPxBxP52.答案：(1)T1.0 s，f1 Hz(2)200 cm10 cm(3)52圖15(1)相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔為多少秒？(2)振子振動(dòng)周期為多少秒？解析：(1)由題意知閃光周期T10.1 s，即相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔t0.1 s.(2)振子的振動(dòng)周期T2430.1 s1.2 s.答案：(1)0.1 s(2)1.2 s6如圖16所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，求： 圖16(1)從計(jì)時(shí)開(kāi)始經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間第一次達(dá)到彈性勢(shì)能最大？(2)在第2 s末到第3 s末這段時(shí)間內(nèi)彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能各是怎樣變化的？(3)該振子在前100 s的總位移是多少？路程是多少？(2)