2212《二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案

1、y=ax2+bx+c，當(dāng)a、b、c取何值時(shí)是正比例函數(shù)？當(dāng)a、b、c取何值時(shí)是一次函數(shù)？當(dāng)a、b、c取何值時(shí)是二次函數(shù)？ 22.1.2二次函數(shù)y=ax2 的圖象和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案知識(shí)點(diǎn)一二次函數(shù)的圖象閱讀教材本課時(shí)“例1”上面的內(nèi)容,回答下列問(wèn)題. 1.畫(huà)二次函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過(guò) , , 三步.列表時(shí)以x=0為中心,左右對(duì)稱(chēng)取值,取5個(gè)或7個(gè)數(shù)比較合適;連線時(shí),要用 順次連接各點(diǎn).列表描點(diǎn)連線平滑的曲線 相同點(diǎn):開(kāi)口向上,頂點(diǎn)是原點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸是y軸.不同點(diǎn):開(kāi)口大小不同. 相同點(diǎn):開(kāi)口向下,頂點(diǎn)是原點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸是y軸.不同點(diǎn):開(kāi)口大小不同.2.請(qǐng)你在右邊所給坐標(biāo)系中畫(huà)出, y=x2,y=2x2, ；y

2、=-x2,y=-2x2的圖象,并根據(jù)所畫(huà)圖象回答問(wèn)題:(1)比較拋物線 ，y=x2,y=2x2的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).(2)比較拋物線 ，y=-x2,y=-2x2的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).【歸納總結(jié)】1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象叫做 y=ax2+bx+c.每條拋物線都有對(duì)稱(chēng)軸,拋物線與 的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn), 是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn).2.拋物線y=ax2的對(duì)稱(chēng)軸是 ,頂點(diǎn)是 .當(dāng)a0時(shí),拋物線的開(kāi)口向 ,頂點(diǎn)是拋物線的最 點(diǎn);當(dāng)a0,當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而 .如果a0,當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而 .【預(yù)習(xí)自測(cè)】若A(2,y1),B(4,y2)在拋物線y=ax2(ay2互動(dòng)探究 1拋物線y=2x

3、2,y=-2x2共有的性質(zhì)是 ( )A.開(kāi)口向上B.對(duì)稱(chēng)軸都是y軸C.都有最高點(diǎn) D.都有最低點(diǎn)B互動(dòng)探究 2在函數(shù)y=5x2,y=13x2,y=-2x2中,圖象開(kāi)口大小的順序用符號(hào)來(lái)表示為( )A. B.C. D.【方法歸納交流】拋物線y=ax2, 越 ,開(kāi)口越大.C|a|小互動(dòng)探究 3函數(shù)y=mx2的圖象如右圖所示,則m0,在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨x的增大而 ,在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),y隨x的增大而 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,是拋物線的最點(diǎn).變式訓(xùn)練1.函數(shù)y=ax-2(a0)與y=ax2(a0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )減小增大(0,0)低A2.下列函數(shù)中,當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大的是 ( )A.y=-2x+1B.y=3x2C.y=1xD.y=-x2【方法歸納交流】拋物線y=ax2,當(dāng)a 時(shí),圖象開(kāi)口向上,當(dāng)a 時(shí),圖象開(kāi)口向下.B00時(shí),y隨x的增大而增大.已知函數(shù)是 關(guān)于x的二次函數(shù).(1)求m的值;(2)問(wèn)m為何值時(shí),拋物線有最低點(diǎn)?求出這個(gè)最低點(diǎn).此時(shí),當(dāng)x為何值時(shí),y隨x的增大而增大?變