24一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系_第1頁
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文檔簡介

1、2.4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系1.一元二次方程的一般形式是什么？3.一元二次方程的根的情況怎樣確定？2.一元二次方程的求根公式是什么？ 如果一元二次方程 的兩個(gè)根分別是 、 ，那么：這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，也叫韋達(dá)定理。注：能用韋達(dá)定理的前提條件為01.3.2.4.5.求下列方程的兩根之和與兩根之積。典型題講解例1、已知3x2+2x-9=0的兩根是x1 , x2 。 求：(1) (2) x12+x22解：由題意可知x1+x2= - , x1 x2=-3(1)= =(2) (x1x2)2 x12+x22 2x1x2x12+x22 (x1x2)2 -2x1x2(- )2 -2(-3)6

2、1.設(shè) 是方程 的兩根,不解方程求下列式子的值典型題講解：例2、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一個(gè)根是2 , 求它的另一個(gè)根及k的值。解：設(shè)方程的另一個(gè)根為x1.把x=2代入方程，得 4-2(k+1)+3k=0解這方程，得 k= - 2由韋達(dá)定理，得x123k即2 x1 6 x1 3答：方程的另一個(gè)根是3 , k的值是2。典型題講解：例2、已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一個(gè)根是2 , 求它的另一個(gè)根及k的值。解二：設(shè)方程的另一個(gè)根為x1.由韋達(dá)定理，得x1 2= k+1x1 2= 3k解這方程組，得x1 =3 k =2答：方程的另一個(gè)根是3 , k的值是2。1、下列方程中，兩根的和與兩根的積各是多少？ 2、已知方程 的一個(gè)根是 1， 求它的另一個(gè)根和m的值。 3、

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