經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與決策技術(shù)及MATLAB實(shí)現(xiàn)第4章-彈性預(yù)測(cè)法課件

1、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與決策技術(shù)及MATLAB實(shí)現(xiàn) 第4章 彈性預(yù)測(cè)法 4.1 彈性系數(shù)的基本理論 4.2 消費(fèi)需求彈性預(yù)測(cè)法 4.3 市場(chǎng)供應(yīng)彈性預(yù)測(cè)法 4.4 產(chǎn)出彈性預(yù)測(cè)法練習(xí)與提高（四） 4.5 案例分析第4章 彈性預(yù)測(cè)法4.1 彈性系數(shù)基本理論彈性系數(shù)指因變量y的變化率與自變量x的變化率之比，它衡量某一自變量變動(dòng)而引起因變量變化的相對(duì)量，用公式表示為：考查自變量每變化百分之一，因變量能相應(yīng)地變化百分之幾。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,彈性系數(shù)則是一定時(shí)期內(nèi)相互聯(lián)系的兩個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)增長(zhǎng)速度的比率，它是衡量一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量的增長(zhǎng)幅度對(duì)另一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量增長(zhǎng)幅度的依存關(guān)系。4.1.2彈性系數(shù)的分類(lèi)（一）按計(jì)算方法不同分類(lèi)（1）比例

2、彈性：直接根據(jù)因變量和自變量變化率之比；（2）弧彈性：某種函數(shù)曲線上兩點(diǎn)間所含弧的彈性；（3）點(diǎn)彈性：根據(jù)某種函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算的函數(shù)曲線上各點(diǎn)的彈性。（二）按數(shù)值大小不同分類(lèi)（1）當(dāng)|E|1 ，稱為富于彈性或高彈性； （2）當(dāng)|E|=1 ，稱為單一彈性或等效彈性；（3）當(dāng) |E|0 ，說(shuō)明兩個(gè)經(jīng)濟(jì)變量之間呈同向變動(dòng)，即正相關(guān)；（2）負(fù)效應(yīng)彈性： E0，說(shuō)明兩個(gè)經(jīng)濟(jì)變量之間呈異向變動(dòng)，即負(fù)相關(guān)。四）按彈性衡量的對(duì)象不同分類(lèi)分為需求彈性、供給彈性、產(chǎn)出彈性等各鐘彈性又可進(jìn)一步分類(lèi)4.1.3彈性系數(shù)的計(jì)算（1）比例彈性（2）弧彈性（3）點(diǎn)彈性4.2 消費(fèi)需求彈性預(yù)測(cè)法指預(yù)測(cè)者依據(jù)商品價(jià)格變化與商品需求

3、量變化的關(guān)系進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)的方法。需求彈性價(jià)格系數(shù)指的是商品需求量對(duì)價(jià)格變動(dòng)的反映程度。一般用價(jià)格變動(dòng)的相對(duì)量與需求變動(dòng)的相對(duì)量之比求得，即等于需求量變動(dòng)的百分比除以價(jià)格變動(dòng)的百分比 預(yù)測(cè)模型 首頁(yè)【例4.1】 某市2014年百貨商場(chǎng)對(duì)彩電進(jìn)行降價(jià)銷(xiāo)售。上半年彩電平均售價(jià)為2150元臺(tái)，銷(xiāo)售量為3100臺(tái)；下半年彩電平均價(jià)降為1630元臺(tái)， 銷(xiāo)售量為4900臺(tái)。 該市2014年全市彩電銷(xiāo)售量為25000臺(tái)，預(yù)計(jì)2015年每臺(tái)彩電降價(jià)300元。（1）請(qǐng)計(jì)算彩電的需求彈性系數(shù)；（2）用需求彈性預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)該市2003年彩電需求量。 （1）求2014年彩電需求彈性系數(shù)： （2）預(yù)測(cè)該市2015年彩電需求

4、量： 4.2.2收入彈性預(yù)測(cè)法：首頁(yè)需求的收入彈性表示收入的相對(duì)變動(dòng)對(duì)需求量相對(duì)變動(dòng)的影響，需求的收入彈性系數(shù)為：預(yù)測(cè)模型 4.2.3交叉彈性預(yù)測(cè)法首頁(yè)一種商品的價(jià)格變動(dòng)影響另一種商品市場(chǎng)需求量的程度稱為需求的交叉價(jià)格彈性，或交叉彈性。設(shè)第j種商品價(jià)格變動(dòng)對(duì)第i種商品需求影響的交叉彈性系數(shù)Eij為：預(yù)測(cè)模型 【例4-2】 汽車(chē)和汽油是互相補(bǔ)充的共同使用的商品，汽油價(jià)格上漲幅度大，會(huì)使汽車(chē)的費(fèi)用開(kāi)支增加，從而導(dǎo)致汽車(chē)需求量下降。已知汽油價(jià)格與汽車(chē)需求量的調(diào)查資料如表4-1所示，若某汽車(chē)制造公司2014年汽車(chē)銷(xiāo)售量為8萬(wàn)輛，且2015年汽油價(jià)格預(yù)計(jì)上升10%，試預(yù)測(cè)2015年該汽車(chē)公司的需求量。汽

5、油價(jià)格對(duì)汽車(chē)需求量的交叉彈性系數(shù)為：首頁(yè)2015年汽車(chē)需求量為變動(dòng)前變動(dòng)后汽油價(jià)格（元/升）5.67.6汽車(chē)需求量（萬(wàn)臺(tái)）4203604.2.4 多種彈性系數(shù)綜合預(yù)測(cè)法首頁(yè)指將需求的價(jià)格彈性數(shù)，需求的收入彈性系數(shù)，需求的交叉彈性系數(shù)結(jié)合起來(lái)，對(duì)市場(chǎng)需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)模型其中，Eih 表第h種互補(bǔ)品的價(jià)格彈性， Rph 表第h種互補(bǔ)品的價(jià)格變化幅度?！纠?-3】 通過(guò)調(diào)查已知某種商品需求的收入彈性系數(shù)為0.9，需求的價(jià)格彈性系數(shù)為1.1，替換品的交叉彈性系數(shù)為0.7，互補(bǔ)品的交叉彈性系數(shù)為0.5。該商品基期實(shí)際銷(xiāo)售量為20000件。設(shè)預(yù)測(cè)期內(nèi)收入增長(zhǎng)20%，該商品的價(jià)格可能上漲12%，其替換品

6、和互補(bǔ)品的價(jià)格可能分別上漲20%和16%。試預(yù)測(cè)該商品的市場(chǎng)需求量。 Q2000010.920%1.112%+0.720% 0.516%)22160（件） 4.3 市場(chǎng)供應(yīng)彈性預(yù)測(cè)法首頁(yè)指利用商品的供應(yīng)彈性系數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)其供應(yīng)量的一種方法供應(yīng)彈性系數(shù)就是當(dāng)商品價(jià)格變動(dòng)1%時(shí)，其供應(yīng)量變動(dòng)的百分?jǐn)?shù) 預(yù)測(cè)法的基本公式 【例4-4】 設(shè)某房地產(chǎn)商建造每套為90平米的商品房，通過(guò)調(diào)查其供應(yīng)量得到數(shù)據(jù)如表4-2所示。已知2015年此房地產(chǎn)提供的商品房供應(yīng)量為8000套，預(yù)計(jì)2016房屋價(jià)格每平米將調(diào)高12.5%，試預(yù)測(cè)2016年商品房供應(yīng)量。 商品房的供應(yīng)彈性系數(shù)：每平米價(jià)格（元）供應(yīng)量（套）調(diào)價(jià)前調(diào)價(jià)后調(diào)

7、價(jià)前調(diào)價(jià)后6000700036004500 預(yù)測(cè)2016年商品房可能供應(yīng)量：4.4 產(chǎn)出彈性預(yù)測(cè)法4.4.1產(chǎn)出彈性生產(chǎn)函數(shù)其中， Y表示產(chǎn)出量，Xi 表示第i 種生產(chǎn)要素（或資源）投入量，它表示了n種生產(chǎn)要素（或資源）投入量與產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系。某一投入要素的產(chǎn)出彈性Ei定義 () 產(chǎn)出彈性是用來(lái)衡量生產(chǎn)過(guò)程或經(jīng)營(yíng)過(guò)程中產(chǎn)出量對(duì)各種投入要素的反映程度，即衡量各種投入要素以一定的比率上升或下降時(shí)，引起產(chǎn)出量增加或減少的比率，4.4.2 生產(chǎn)彈性當(dāng)各生產(chǎn)要素的投入量Xi給定，即生產(chǎn)規(guī)模Y給定設(shè)生產(chǎn)規(guī)模變化的百分率為E，也就是各生產(chǎn)要素的投入量由 Xi變?yōu)?即生產(chǎn)函數(shù)變?yōu)椋?產(chǎn)出變化的百分率為產(chǎn)出

8、變化的百分率與規(guī)模變化的百分率之比 當(dāng)規(guī)模變化的百分率E很小，趨于零時(shí)， 上式的極限即為生產(chǎn)彈性PE：某一生產(chǎn)的生產(chǎn)彈性（PE）是指產(chǎn)出依規(guī)模的彈性，也就是規(guī)模增加1%（指各生產(chǎn)要素投入量都增加1%）時(shí)，產(chǎn)出增加的百分點(diǎn)。即當(dāng)規(guī)模變化很小時(shí)，產(chǎn)出變化的百分率與規(guī)模變化的百分率之比。生產(chǎn)彈性等于各生產(chǎn)要素的產(chǎn)出彈性之和首頁(yè)預(yù)測(cè)模型其中， 、 分別表第i種投入要素的產(chǎn)出彈性和投入的變化幅度。柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)其中，Q為產(chǎn)出量，L為勞動(dòng)投入量，K為資金投入量， 方程的參數(shù)勞動(dòng)力彈性資金彈性對(duì)數(shù)形式是線性方程，可用最小二乘法估計(jì)方程系數(shù)，也即方程的參數(shù)。經(jīng)濟(jì)含義：表示在資金投入不變的條件下，勞動(dòng)力

9、投入每增加1，總值可增加 ；在勞動(dòng)力投入不變的條件下，資金投入每增加1，總值可增長(zhǎng) 。若將 式中的K和L同時(shí)乘以t，可得：首頁(yè)表示：如果兩種投入品都增加1%，產(chǎn)出就增加 ，它意味著生產(chǎn)彈性為 ：【例4-5】生產(chǎn)函數(shù)：紐卡斯公司 紐卡斯公司的經(jīng)濟(jì)學(xué)家們有意為這家化肥廠建立一個(gè)生產(chǎn)函數(shù)，他們收集了15家不同工廠生產(chǎn)化肥的數(shù)據(jù)，如表4-4所示，試建立柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，并確定勞動(dòng)和資本的生產(chǎn)彈性，并對(duì)每個(gè)數(shù)值給出一個(gè)經(jīng)濟(jì)解釋?zhuān)罕?-4 15家化工企業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)表工廠產(chǎn)量（kt）勞動(dòng)（千人/h）資本（千美元）1605700188912566652192013647823206554524650150

10、82571285920300648861316079776285124194844265511504982190125970103985501012711897842256221235954112477139799492400214332576804215106592623972，所以，勞動(dòng)生產(chǎn)彈性 ，資本生產(chǎn)彈性 ，生產(chǎn)彈性為 其經(jīng)濟(jì)含義表示在資金投入不變的條件下勞動(dòng)力投入每增加1，總值可增加1.08；在勞動(dòng)力投入不變的條件下，資金投入每增加1，總值可增長(zhǎng)0.42；若資金和勞動(dòng)力都增加1%，則總產(chǎn)值可增長(zhǎng)1.5%。4.5 案例分析4.5.1石油消費(fèi)彈性系數(shù)預(yù)測(cè)法石油彈性系數(shù)是指一個(gè)國(guó)家，一個(gè)

11、地區(qū)或一個(gè)單位在某一時(shí)期內(nèi)，石油消費(fèi)的增長(zhǎng)速度與同期產(chǎn)值(總產(chǎn)值，凈產(chǎn)值，或國(guó)民收入，國(guó)民生產(chǎn)總值)增長(zhǎng)速度的比值，利用石油彈性系數(shù)法預(yù)測(cè)石油需求量，只要確定一個(gè)比較符合實(shí)際的彈性系數(shù)，再確定一個(gè)產(chǎn)值增長(zhǎng)速度，便可計(jì)算出石油消費(fèi)增長(zhǎng)速度和發(fā)展速度，然后，再用發(fā)展速度和基年石油消費(fèi)量來(lái)計(jì)算未來(lái)時(shí)期的石油需求量。預(yù)測(cè)模型（1）按能源消費(fèi)彈性系數(shù)E預(yù)測(cè)將來(lái)某一年度的能源需求量的模型為：其中，Qt為預(yù)測(cè)第t年石油需求量，M0 、Q0 分別表示基期年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和石油需求量，E為石油消費(fèi)彈性系數(shù)，Mt 為第t年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。（2）給定年平均增長(zhǎng)率，按彈性系數(shù)法預(yù)測(cè)未來(lái)第n年需求量模型為：M為類(lèi)比變量在今

12、后一段時(shí)間的平均增長(zhǎng)率，n為預(yù)測(cè)基期年到預(yù)測(cè)年年份數(shù)。（3）石油消費(fèi)彈性系數(shù)可用石油消費(fèi)量年平均增長(zhǎng)速度與國(guó)民經(jīng)濟(jì)年平均增長(zhǎng)速度之比來(lái)計(jì)算。即：【例4-6】我國(guó)2000年至2015年能源消費(fèi)量與GDP數(shù)據(jù)如表4-4所示，試預(yù)測(cè)2016年、2017年能源需求量。年份能源消費(fèi)量/萬(wàn)噸GDP/億元年份能源消費(fèi)量/萬(wàn)噸GDP/億元200014696499776.32008320611316751.72001155547110270.42009336126345629.2200216957712100220103606484089032003197083136564.62011387043484123.

13、52004230281160714.420124021385341232005261369185895.82013416913588018.82006286467217656.62014425806635910.22007311442268019.42015430000676707.8首先計(jì)算石油消費(fèi)彈性系數(shù)E：=0.5608按照我國(guó)未來(lái)經(jīng)濟(jì)發(fā)展目標(biāo)，預(yù)計(jì)2016年GDP增長(zhǎng)速度為7%左右，這時(shí)不妨假設(shè)2016年的GDP值為724000億元，并將2015年能源消耗量作為基期的值，則2016年能源需求量預(yù)測(cè)值為：若假設(shè)2017年GDP增長(zhǎng)速度與2016年增長(zhǎng)速度一致，那么可預(yù)測(cè)2017年能源需求

14、量為：=464367.25MATLAB程序如下：E=mean(price2ret(Q)./mean(price2ret(M) %石油消費(fèi)彈性系數(shù)M2016=724000 %2006年GDPQ2016=Q(end)*(1+E*(M2016/M(end)-1) % 2016年石油需求量預(yù)測(cè)值Q2017=Q(end)*(1+E*(M2016/M(end)-1)2 % 2017年石油需求量預(yù)測(cè)值運(yùn)行結(jié)果如下：E = 0.5608Q2016 = 4.4685e+05Q2017 = 4.6437e+054.5.2 全國(guó)公路客貨運(yùn)量預(yù)測(cè)【例4-7】我國(guó)2006年至2015年鐵路客運(yùn)量、公路貨運(yùn)量，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總

15、值數(shù)據(jù)如表4-5所示，試采用彈性系數(shù)法預(yù)測(cè)2016-2018年我國(guó)鐵路客運(yùn)量和公路貨運(yùn)量。年份鐵路客運(yùn)量/億人公路貨運(yùn)量/萬(wàn)噸GDP/億元2006125655.801466347217656.62007135670.001639432268019.42008146192.851916759316751.72009152451.192127834345629.22010167609.0224480524089032011186226.072820100484123.52012189336.8531884755341232013210596.923076648588018.82014235704.

16、403332838635910.22015253000.003150000676707.8（1）根據(jù)表4-5計(jì)算各年的年增長(zhǎng)率，結(jié)果如表4-6所示，年份鐵路客運(yùn)量/億人公路貨運(yùn)量/萬(wàn)噸GDP/億元20070.07670.11160.208120080.07470.15630.167120090.04190.10450.087220100.09480.14020.168120110.10530.14150.168920120.01660.12280.098320130.1064-0.03570.096120140.11260.08000.078320150.0708-0.05640.0622平均

17、值0.07780.08500.1260（2）計(jì)算彈性系數(shù)E，鐵路客運(yùn)量對(duì)GDP的彈性系數(shù)E1：E1=鐵路客運(yùn)量年平均增長(zhǎng)速度GDP年平均增長(zhǎng)速度=0.07780.1260= 0.6170公路貨運(yùn)量對(duì)GDP的彈性系數(shù)E2：E2=公路運(yùn)貨量年平均增長(zhǎng)速度GDP年平均增長(zhǎng)速度=0.08500.1260=0.6741 (3) 假設(shè)我國(guó)2016-2018年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年均增長(zhǎng)速度按7%來(lái)估計(jì)，并以2015年作為基期年，由公式 ，則分別計(jì)算2016-2018公路客、貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)值為：1）公路客運(yùn)量： 2）公路貨運(yùn)量MATLAB程序如下：clearA=125655.80 1466347 217656.6135670.00 1639432 268019.4146192.85 1916759 316751.7152451.19 2127834 345629.2167609.02 2448052 408903186226.07 2820100 484123.5189336.85 3188475 534123210596.92 3076648588018.8235704.40 33328386359