勾股定理復習課件新

1、勾股定理復習知識 梳理如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2 + b2 = c2勾股定理C AB符號語言：在RtABC中, C=90a2+b2=c2abc1、求出下列直角三角形中未知的邊8A15CB練 習302245（1）（2）（3）AABBCC5、你能在數(shù)軸上表示 的點嗎？勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2 +b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形互逆定理 如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題, 那么它也是一個定理, 這兩個定理叫做互逆定理, 其中一個叫做另一個的逆定理.C AB符號語言：在ABC中,a2+b2=c2 ABC 是直角三角形，C=90abc

2、(1)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等(2)如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等(3)如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等(4)全等三角形的對應角相等說出下列命題的逆命題并判斷逆命題成立?1在已知下列三組長度的線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是 ( )A 5，12，13 B 2，3，C 4，7，5 D 1， ， 2.若ABC中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,求AC邊上的高.例5、如圖，四邊形ABCD中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13, B=90，求四邊形ABCD的面積DBAC典型例題341213變式 有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，試求它的面積。ABCD5例6、假期中，王強和同學到

3、某海島上去玩探寶游戲，按照探寶圖，他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，在折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問登陸點A 到寶藏埋藏點B的距離是多少千米？AB82361規(guī)律 專題一 分類思想 1.直角三角形中，已知兩邊長是直角邊、斜邊不知道時，應分類討論。 2.當已知條件中沒有給出圖形時，應認真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。 2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BCDDABC 1.已知:直角三角形的三邊長分別是 3,4,X,則X2=25或7ABC1017817108 專題二 方程思想 直角三角形中，當無法已知兩邊求第

4、三邊時，應采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關系，利用勾股定理列方程。規(guī)律1.小東拿著一根長竹竿進一個寬為米的城門，他先橫拿著進不去，又豎起來拿，結(jié)果竹竿比城門高米，當他把竹竿斜著時，兩端剛好頂著城門的對角，問竹竿長多少？練習：x1m(x+1)3在一棵樹的10米高處B有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20米的池塘A，另一只猴子爬到樹頂D后直接躍向池塘的A處，如果兩只猴子所經(jīng)過距離相等，試問這棵樹有多高？.DBCA 專題三 折疊 折疊和軸對稱密不可分，利用折疊前后圖形全等，找到對應邊、對應角相等便可順利解決折疊問題規(guī)律例1、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6，BC=8?，F(xiàn)將直角邊A

5、C沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長 ACDBE第8題圖x6x8-x46練習:三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，將AB向AC方向?qū)φ?，再將CD折疊到CA邊上，折痕CE，求三角形ACE的面積ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx8例1：折疊矩形ABCD的一邊AD,點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求 1.CF 2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X練習、如圖,把長方形紙片ABCD折疊,使頂點A與頂點C重合在一起,EF為折痕。若AB=9,BC=3,試求以折痕EF為邊長的正方形面積。ABCDGFE 1.

6、 幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。 2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。 專題四 展開思想規(guī)律例1:如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.無法確定 BB8OA2蛋糕ACB周長的一半例2 如圖：正方體的棱長為cm，一只螞蟻欲從正方體底面上的頂點A沿正方體的表面到頂點C處吃食物，那么它需要爬行的最短路程的長是多少？ABCDABCD16例3,如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點

7、去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是多少？2032AB32323 AB2=AC2+BC2=625, AB=25.例4:.如圖，長方體的長為15 cm，寬為 10 cm，高為20 cm，點B離點C 5 cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點 A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少？1020BAC1551020B5B51020ACEFE1020ACFAECB2015105 1. 幾何體的內(nèi)部路徑最值的問題，一般畫出幾何體截面 2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。 專題五 截面中的勾股定理規(guī)律小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。買最長的吧！快點回家，好用它涼衣服。糟糕，太長了，放不進去。如果電梯的長、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少米？你能估計出小明買的竹竿至少是多少米嗎？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB3米練習：一種盛飲料的圓柱形杯，測得內(nèi)部底面半徑為2.5，高為12，吸管放進杯里，杯口外面至少要露出4.6，問吸管要做多長？感悟與反思1、通過這節(jié)課的學習活動你有哪些收獲？2、對這節(jié)課的學習，你還有什么想法嗎？ 3、如圖10所示，某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠航號”和“海天號”兩艘輪船同時從港口離開，