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1、質(zhì)數(shù)和合數(shù) 找出 120 各數(shù)的因數(shù),看看它們的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律。只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)只有一個(gè)因數(shù)有兩個(gè)以上的因數(shù)4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,202,3,5,7,11,13,17,191 一個(gè)數(shù),如果只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。如 2, 3, 5, 7 都是質(zhì)數(shù)。 一個(gè)數(shù),如果除了 1 和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如 4,6,15,49 都是合數(shù)。1 不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù),哪些是合數(shù)。17 22 29 35 37 87 93 96質(zhì)數(shù): 17,29,37合數(shù): 22,35,87,93,96 1234
2、56789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100找出 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù),做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。1分解質(zhì)因數(shù)還可以這么表示。2 3 03 1 5530 = 2352 153 5每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到。 4 = 2215 = 3530 = 235 練 習(xí) 四1. 下面的說
3、法正確嗎? 說說你的理由。 (1)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 錯(cuò)。9、27 都是奇數(shù),但它們是合數(shù)。 (2)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 錯(cuò)。2 是偶數(shù),但 2 是質(zhì)數(shù)。(3)在 1,2,3,4,5, 中,除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。 錯(cuò)。1 既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。(4)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。 錯(cuò)。如 2 和 5 都是質(zhì)數(shù),它們的和為 7,是奇數(shù)。2. 下面各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù),哪些是合數(shù)? 分別填入 指定的圈里。質(zhì)數(shù)27374158617383951114334757628799合數(shù)我們兩個(gè)的和是 10。3. 你知道它們各是多少嗎?我們兩個(gè)的積是 21。我們兩個(gè)的和是 20。我們兩個(gè)的積是 91。3 和 713 和
4、 7我是最小的質(zhì)數(shù)。2 4我是最小的合數(shù)。4. 2 個(gè) 2 個(gè)的裝能正好裝完嗎? 3 個(gè) 3 個(gè)的裝能正好裝完嗎? 56 個(gè)2 個(gè) 2 個(gè)的裝能正好裝完; 3 個(gè) 3 個(gè)的裝不能正好裝完;5 個(gè) 5 個(gè)的裝不能正好裝完。因?yàn)?56 是 2 的倍數(shù),不是 3 和 5 的倍數(shù)。5 個(gè) 5 個(gè)的裝呢?5. 偶數(shù) 10。3 + 7 = 10兩人一組,一人給出大于 2 的偶數(shù),另一人找出和為此數(shù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)。 從上面的游戲我們看到:4 = 2 + 2,6 = 3 + 3,8 = 5 + 3,10 = 7 + 3,12 = 7 + 5,14 = 11 + 3 那么,是不是所有大于 2 的偶數(shù),都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和呢?哥德巴赫猜想 這個(gè)問題是德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫最先提出的,所以被稱作哥德巴赫猜想。世界各國的數(shù)學(xué)家都想攻克這一難題,但至今還未解決。我國數(shù)學(xué)家陳
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