《龜兔賽跑與函數(shù)圖象》說(shuō)課課件

1、人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 綜合與實(shí)踐 龜兔賽跑與函數(shù)圖象開(kāi)封市第二十七中學(xué)王禮紅說(shuō)課流程教材分析學(xué)情分析教法學(xué)法教學(xué)過(guò)程教學(xué)評(píng)價(jià)教材分析教材的地位和作用 函數(shù)是重要的數(shù)學(xué)概念，在以后的學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，但函數(shù)非常抽象，學(xué)生不易理解，而函數(shù)圖象以幾何形式直觀地表示兩個(gè)變量間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，是研究函數(shù)的重要工具.本節(jié)活動(dòng)課就是讓學(xué)生利用函數(shù)圖象對(duì)“龜兔賽跑”中的問(wèn)題進(jìn)行動(dòng)態(tài)的分析，從變化和對(duì)應(yīng)的角度解釋“龜兔賽跑”，使抽象的概念故事化，從而更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣，為后續(xù)的函數(shù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)重難點(diǎn) 知識(shí)技能：利用一次函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

2、數(shù)學(xué)思考：通過(guò)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和抽象思維能力.問(wèn)題解決：學(xué)會(huì)和他人合作交流，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，學(xué)會(huì)從不同角度解決問(wèn)題.情感態(tài)度：積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心.教材分析教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)目標(biāo) 教材的地位和作用重點(diǎn)：正確從一次函數(shù)圖象中捕獲信息，從而解決實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模.教材分析教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)目標(biāo) 教材的地位和作用學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的基本知識(shí)，能夠求一次函數(shù)的解析式，具有一定的識(shí)圖能力.但是對(duì)初二的學(xué)生來(lái)說(shuō)函數(shù)是一個(gè)變量到兩個(gè)變量，接受起來(lái)

3、有很大的困難，對(duì)于函數(shù)圖象的解讀，也會(huì)問(wèn)出各種各樣的問(wèn)題.另外，在實(shí)踐能力和綜合利用知識(shí)方面還需要加強(qiáng).教法學(xué)法 教法：采用“啟發(fā)引導(dǎo)”式； 學(xué)法：采用“自主探究，合作 交流”研討式.一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題五、推薦作業(yè)，個(gè)性發(fā)展三、學(xué)以致用，拓展延伸二、探究新知，合作交流四、歸納總結(jié)，感悟收獲教學(xué)過(guò)程SOtS1S2SOtS1S2SOtS1S2tSOS1S2ABCD問(wèn)題：下列哪個(gè)圖象與“龜兔賽跑”的故事情節(jié)相吻合？一、創(chuàng)設(shè)情境人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 綜合與實(shí)踐 龜兔賽跑與函數(shù)圖象聽(tīng)故事，畫函數(shù)圖象活動(dòng)3看函數(shù)圖象，講故事活動(dòng)4二、新知探究看函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題活動(dòng)1 看函數(shù)圖象，分析問(wèn)題，

4、解決問(wèn)題活動(dòng)2填一填：1.折線OACD表示賽跑過(guò)程中 的 和 的函數(shù)關(guān)系，比賽全程是 米； 2. 烏龜用 分鐘跑完全程，兔子用 分鐘跑完全程；3.兔子起初每分鐘跑 米，烏龜每分鐘爬 米，烏龜用 分鐘追上了正在睡覺(jué)的兔子；4.兔子用 分鐘跑了 米后開(kāi)始睡覺(jué)，睡了 分鐘，又用了 分鐘到終點(diǎn)，比烏龜晚到 分鐘.時(shí)間t(分)起點(diǎn) 01200路程s(米)20604065 800BCDAE10數(shù)形結(jié)合思想路程時(shí)間12006065802040108005055兔子看函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題活動(dòng)1總結(jié)看圖象的方法起點(diǎn) 01200路程s(米)20604065 800BCDAE10時(shí)間t(分)看函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)

5、問(wèn)題，提出問(wèn)題活動(dòng)11看清兩個(gè)變量關(guān)系（s是t的函數(shù)嗎）2關(guān)注圖中的特殊點(diǎn)（如起點(diǎn)、終點(diǎn)、極值點(diǎn)、已知點(diǎn)、交點(diǎn)等）3關(guān)注變化趨勢(shì).歸納圖象的方法：時(shí)間t(分)起點(diǎn) 01200路程s(米)20604065800BCDAE10新龜兔賽跑我們?cè)俦纫淮伟?E1200800新龜兔賽跑時(shí)間t(分)起點(diǎn) 0路程s(米)1520CBD105烏龜兔子思考：1.起跑時(shí)存在路程差 還是時(shí)間差？2.誰(shuí)贏了？3.兔子又睡覺(jué)了嗎？起跑時(shí)存在路程差兔子贏了 兔子沒(méi)有睡覺(jué)A 看函數(shù)圖象，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題活動(dòng)2新龜兔賽跑時(shí)間t(分)E1200800起點(diǎn) 0路程s(米)15CBD105烏龜兔子A20 看函數(shù)圖象，分析問(wèn)題，解決

6、問(wèn)題活動(dòng)21.兔子經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上了烏龜？2.什么時(shí)間段烏龜在前，什么時(shí)間段兔子在前？3.兔子到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，烏龜距終點(diǎn)多遠(yuǎn)？新龜兔賽跑時(shí)間t(分)E1200800起點(diǎn) 0路程s(米)15CBD105烏龜兔子A20 看函數(shù)圖象，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題活動(dòng)21.兔子經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上了烏龜？求兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)t=新龜兔賽跑時(shí)間t(分)E1200800起點(diǎn) 0路程s(米)15CBD105烏龜兔子A20 看函數(shù)圖象，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題活動(dòng)22.什么時(shí)間段烏龜在前，什么時(shí)間段兔子在前？由問(wèn)題1的結(jié)論和圖象可知：0 t 時(shí)，烏龜在前， t 20時(shí)，兔子在前.新龜兔賽跑時(shí)間t(分)E1200800起點(diǎn) 0路

7、程s(米)15CBD105烏龜兔子A20 看函數(shù)圖象，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題活動(dòng)23.兔子到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，烏龜距終點(diǎn)多遠(yuǎn)？新龜兔賽跑把t=15代入 的表達(dá)式，求出 的值是1100，再用1200-1100 得出烏龜離終點(diǎn)100米. 1200800起點(diǎn) 0路程s(米)1520CBDA105E烏龜兔子時(shí)間t(分) 看函數(shù)圖象，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題活動(dòng)2新龜兔賽跑1200800起點(diǎn) 0路程s(米)1520CBDA105E烏龜兔子時(shí)間t(分) 看函數(shù)圖象，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題活動(dòng)2聽(tīng)故事，畫函數(shù)圖象活動(dòng)3新龜兔賽跑聽(tīng)故事，畫函數(shù)圖象活動(dòng)3新龜兔賽跑小河你能用函數(shù)圖象表示嗎?試試看.聽(tīng)故事，畫函數(shù)圖象活動(dòng)3烏龜兔子時(shí)

8、間t(分)起點(diǎn) 0路程s(米)新龜兔賽跑兔子烏龜和兔子烏龜起點(diǎn) 0終點(diǎn)路程s(米)時(shí)間t(分)ABCD聽(tīng)故事，畫函數(shù)圖象活動(dòng)3新龜兔賽跑烏龜兔子時(shí)間t(分)起點(diǎn) 0終點(diǎn)路程s(米)ABC 看函數(shù)圖象，講故事活動(dòng)4新龜兔賽跑設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)活動(dòng)1的講解，使學(xué)生知道看圖象的方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.看函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題活動(dòng)1設(shè)計(jì)意圖： 培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力. 看函數(shù)圖象，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題活動(dòng)2設(shè)計(jì)意圖： 活動(dòng)1和活動(dòng)2突出了本節(jié)課的重點(diǎn). 看函數(shù)圖象，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題活動(dòng)2看函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題活動(dòng)1聽(tīng)故事，畫函數(shù)圖象活動(dòng)3設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生經(jīng)歷將

9、實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模.看函數(shù)圖象，講故事活動(dòng)4設(shè)計(jì)意圖： 把數(shù)學(xué)模型還原成實(shí)際問(wèn)題，考查學(xué)生的逆向思維能力，也培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力. 1.小明寫了一首小詩(shī)講龜兔故事： “烏龜要做兔家客， 兔子早早到車站， 烏龜?shù)胶蠹?xì)端詳， 龜兔高興把家還” 如果用縱軸s表示兔子與烏龜行進(jìn)中離兔子家的距離，用橫軸t表示兔子離家的時(shí)間，那么下面的圖象與上述詩(shī)的含義大致吻合的是（）C烏龜兔子ts0ts0ts0ts0ABCD三、學(xué)以致用x(小時(shí)) 0 90y(千米)1.531 2.（2012河南中考第19題 ）甲、乙兩人同時(shí)從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達(dá)B地停留半個(gè)

10、小時(shí)后返回A地.如圖是他們離A地的距離y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象.（1）求甲從B地返回A地的過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若乙出發(fā)后2小時(shí)和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長(zhǎng)時(shí)間？三、學(xué)以致用 1.知識(shí)上的收獲； 2.能力上的收獲； 3.情感上的收獲； 感悟收獲暢所欲言 設(shè)計(jì)意圖：提升學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和歸納概括能力.四、歸納總結(jié)必做題選做題 繼續(xù)構(gòu)思新龜兔賽跑，并畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象，提出你想知道的問(wèn)題. 挖掘生活中更多的與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題寫一篇小論文. 尊重學(xué)生的個(gè)體差異，給學(xué)生留有課下思維發(fā)展的空間，將學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的熱情進(jìn)一步引向高潮.五、推薦作業(yè) 在“綜合與實(shí)踐”教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)特別關(guān)注以下三個(gè)方面： （1）問(wèn)題. 要鼓勵(lì)學(xué)生初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題. （2）過(guò)程. 在活動(dòng)中學(xué)生會(huì)有豐富的表現(xiàn)，可以積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，可以提