【熱點突破題+優(yōu)化方案】2015屆高三物理+新一輪復習+熱點強化突破：平拋運動與圓周運動的綜合問題（含新題詳解）

1、熱點強化突破(四)熱點1平拋運動與圓周運動的綜合問題綜合考查平拋運動和圓周運動，是近幾年高考命題的熱點試題可分為兩類：一是物體先做平拋運動后做圓周運動；二是物體先做圓周運動后做平拋運動關(guān)鍵點都是兩種運動銜接點處的速度關(guān)系1(多選)(2012高考浙江卷)由光滑細管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上下列說法正確的是()A小球落到地面時相對于A點的水平位移值為2eq r(RH2R2)B小球落到地面時相對于A點的水平位移值為2eq r(2RH4R2)C小球能從細管

2、A端水平拋出的條件是H2RD小球能從細管A端水平拋出的最小高度Hmineq f(5,2)R 2(2014廣州模擬)如圖所示，有一長為L的細線，細線的一端固定在O點，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)使小球恰好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動已知水平地面上的C點位于O點正下方，且到O點的距離為1.9L.不計空氣阻力(1)求小球通過最高點A時的速度vA；(2)若小球通過最低點B時，細線對小球的拉力FT恰好為小球重力的6倍，且小球經(jīng)過B點的瞬間讓細線斷裂，求小球落地點到C點的距離3.如圖所示，半徑R0.8 m的1/4光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，過最低點的半徑OC處于豎直位置，在其右方有一可繞豎直軸MN(與圓

3、弧軌道共面)轉(zhuǎn)動的、內(nèi)部空心的圓筒，圓筒半徑req f(r(5),10) m，筒的頂端與C點等高，在筒的下部有一小孔，離筒頂?shù)母叨萮0.8 m，開始時小孔在圖示位置(與圓弧軌道共面)現(xiàn)讓一質(zhì)量m0.1 kg的小物塊自A點由靜止開始下落，打在圓弧軌道上的B點，但未反彈，在瞬間的碰撞過程中小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為零，而沿圓弧切線方向的分速度不變此后，小物塊沿圓弧軌道滑下，到達C點時觸動光電裝置，使圓筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動起來，且小物塊最終正好進入小孔已知A點、B點到圓心O的距離均為R，AO、BO與水平方向的夾角均為30，不計空氣阻力，g取10 m/s2.試求：(1)小物塊到達C點時的速

4、度大小是多少？(2)圓筒勻速轉(zhuǎn)動時的角速度是多少？(3)要使小物塊進入小孔后能直接打到圓筒的內(nèi)側(cè)壁，筒身長L至少為多少？熱點2萬有引力定律的應用萬有引力定律的應用是每年高考的必考內(nèi)容，命題重點主要有二個：一是以現(xiàn)代航天成果為背景考查人造衛(wèi)星問題；二是與圓周運動和牛頓第二定律綜合起來考查4(多選)(2014蘇北四市調(diào)研)設想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，宇航員測出飛船繞行n圈所用的時間為t.登月后，宇航員利用身邊的彈簧秤測出質(zhì)量為m的物體重力為G1.已知引力常量為G，根據(jù)以上信息可得到()A月球的密度B飛船的質(zhì)量C月球的第一宇宙速度 D月球的自轉(zhuǎn)周期5(單選)假設宇宙

5、中存在質(zhì)量相等的三顆星體且分布在一條直線上，其中兩顆星體圍繞中央的星體轉(zhuǎn)動，假設兩顆星體做圓周運動的半徑為R，每個星體的質(zhì)量均為m，引力常量為G.忽略其他星體對該三顆星體的作用則做圓周運動的星體的線速度大小為()A.eq r(f(Gm,4R) B.eq r(f(5Gm,R)C.eq r(f(5Gm,4R) D.eq r(f(Gm,R)6.(單選)2013年6月，我國成功實現(xiàn)目標飛行器“神舟十號”與軌道空間站“天宮一號”的對接如圖所示，已知“神舟十號”從捕獲“天宮一號”到實現(xiàn)對接用時為t，這段時間內(nèi)組合體繞地球轉(zhuǎn)過的角度為，地球半徑為R，重力加速度為g，則該過程中組合體所在圓軌道離地高度H為()

6、A. eq r(3,f(gR2t2,2) B.eq r(f(2,3),f(gRt,)C. eq r(3,f(gR2t2,2)R D.eq r(f(2,3),f(gR2t2,2)R7(2014湖南五市十校聯(lián)考)兩個行星各有一個衛(wèi)星繞其表面運行，已知兩個衛(wèi)星的周期之比為13，兩行星半徑之比為31，則：(1)兩行星密度之比為多少？(2)兩行星表面處的重力加速度之比為多少？實戰(zhàn)演練 1解析選BC.設小球從A端水平拋出的速度為vA，由機械能守恒，得mgHmg2Req f(1,2)mveq oal(2,A)，得vAeq r(2gH4gR)，設空中運動時間為t，由2Req f(1,2)gt2，得t2eq r

7、(f(R,g)，水平位移x水vAteq r(2gH4gR)2eq r(f(R,g)2eq r(2RH4R2)，故B正確小球能從細管A端水平拋出的條件是D點應比A點高，即H2R，C正確2解析(1)由小球恰好能通過最高點得：mgeq f(mvoal(2,A),L)解得vAeq r(gL).(2)小球到達最低點時，由牛頓第二定律得：FTmgeq f(mvoal(2,B),L)又FT6mg解得：vBeq r(5gL)由平拋運動規(guī)律得：1.9LLeq f(1,2)gt2teq r(f(1.8L,g)xvBt3L.答案(1)eq r(gL)(2)3L3解析(1)根據(jù)題意可知，小物塊從A到B做自由落體運動，

8、則veq oal(2,B)2gR解得vB4 m/s小物塊在B點處沿半徑方向的分速度立刻減為零，而沿圓弧切線方向的分速度不變則切向速度為vB切vBsin 602eq r(3) m/s從B到C，根據(jù)動能定理可知eq f(1,2)mveq oal(2,C)mgR(1cos 60)eq f(1,2)mveq oal(2,B切)解得vC2eq r(5) m/s.(2)設小物塊從C處下降高度h所用時間為t1，則有heq f(1,2)gteq oal(2,1)解得t10.4 s圓筒勻速轉(zhuǎn)動時的角速度eq f(2n,t1)5n rad/s(n1,2,3)(3)要使小物塊進入小孔后能直接打到圓筒的內(nèi)側(cè)壁，設小物

9、塊運動2r所用的時間為t2，則t2eq f(2r,vC)0.1 s要滿足條件，筒身長L至少為Leq f(1,2)g(t1t2)2解得L1.25 m.答案(1)2eq r(5) m/s(2)5n rad/s(n1,2,3)(3)1.25 m4解析選AC.由于飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，根據(jù)Geq f(Mm,r2)mreq blc(rc)(avs4alco1(f(2,T)2可知，由已知量只能求出月球的質(zhì)量，不能求出飛船的質(zhì)量，B錯誤；由飛船繞行n圈的時間為t，可以求出飛船繞月球運動的周期Teq f(t,n)，而求不出月球的自轉(zhuǎn)周期，D錯誤；由于飛船在月球表面， 所以受到的萬有引力等于重力，即G

10、eq f(Mm,r2)G1mreq blc(rc)(avs4alco1(f(2,T)2，可得月球的半徑req f(G1T2,4m2)，又因為G1meq f(v2,r)，可得月球的第一宇宙速度veq f(G1T,2m)，C正確；根據(jù)Geq f(Mm,r2)G1mreq blc(rc)(avs4alco1(f(2,T)2和Veq f(4,3)r3可得月球的密度eq f(3,GT2)，A正確5解析選C.由萬有引力定律和牛頓第二定律得Geq f(m2,R2)Geq f(m2,2R2)meq f(v2,R)，解得veq r(f(5Gm,4R)，選項C正確6解析選C.組合體在圓軌道運行的周期Teq f(2,)t，根據(jù)萬有引力定律和牛頓運動定律得Geq f(Mm,RH2)meq blc(rc)(avs4alco1(f(2,T)2(RH)，又GMgR2，所以Heq r(3,f(gR2t2,2)R，C項正確7解析(1)由萬有引力提供向心力可得Geq f(Mm,r2)meq f(42,T2)r行星體積Veq f(4,3)r3行星密度eq f(M,V)聯(lián)立各式可