廣州中考數(shù)學(xué)試題與答案

1、第 頁(yè) (共 11 頁(yè))秘密啟用前廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分， 共三大題 25小題，共4頁(yè)，滿分 150分考 試時(shí)間 120 分鐘注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必在答題卡第 1面、第 3面、第 5面上用黑色字跡的鋼筆或 簽字筆填寫(xiě)自己的考生號(hào)、姓名；填寫(xiě)考場(chǎng)試室號(hào)、座位號(hào)，再用 2B 鉛筆把對(duì)應(yīng)這兩個(gè) 號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑2選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題同的答案標(biāo)號(hào)涂黑； 如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B 鉛筆畫(huà)圖答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位

2、置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái) 的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域不準(zhǔn)使用鉛筆、圓 珠筆和涂改液不按以上要求作答的答案無(wú)效 4考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第一部分選擇題 (共 30分)一、選擇題 (本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 在每小題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 )1某市某日的氣溫是一 2 6，則該日的溫差是 ( ) (A)8 (B)6 (C)4 (D) 一 22如圖 1，AB CD，若 2=135，則么 l 的度數(shù)是 ( )(A)30 (B)45 (C)60 (D)753若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

3、X 的取值范圍為 (A)x0 (B)x 0 (C)X 0 (D)x 0且 X14圖 2 是一個(gè)物體的三視圖，則該物體的形狀是(A) 圓錐 (B) 圓柱(C) 三棱錐 (D) 三棱柱5一元二次方程 x22x 30 的兩個(gè)根分別為(A)X l=1， x 2=3 (B)X l=1， x 2=-3(C)X 1=-1 ，X2=3 (D)X I=-1， X2=-3數(shù)學(xué)試卷第 1 頁(yè)(共 4 頁(yè))6拋物線 Y=X2-1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) (A)(0 ，1) (B)(0 ，一 1) (C)(1 ， 0) (D)( 一 1， 0)7已知四組線段的長(zhǎng)分別如下，以各組線段為邊，能組成三角形的是(A)l ，2，3

4、 (B)2 ，5， 8 (C)3 ，4，5 (D)4 ，5，108下列圖象中，表示直線 y=x-1 的是 ( )第 頁(yè) （共 11 頁(yè)）9一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是相鄰邊長(zhǎng)分別為 10 和 16 的矩形，則該圓柱的底面圓半徑是 （ ）(A) 5 (B) 8(c)5或810如圖 3 一，將一塊正方形木板用虛線劃分成 36 個(gè)全等的小正方形， 然后， 按其中的實(shí)線切成七塊形狀不完全相同的小木片，制成一副七巧板用這副七巧板拼 成圖 3 一的圖案，則圖 3 一中陰影部分的面積是整個(gè)圖案面積的 （ ）(A)1221(B) 14(c)(D)第二部分 非選擇題 （共 120分）填空題 （本大題共 6 小題，每小

5、題 3 分，共 18分11122x1計(jì)算： a5 a3=13若反比例函數(shù) y k 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) （1，一 1），則 k 的值是x14已知 A=n 1， B=3 n 2（n 為正整數(shù) ）當(dāng) n5時(shí)，有 A60時(shí)，寫(xiě)出邊 ABl 與邊 CB的位置關(guān)系，并加以證明； (2) 當(dāng) C=60時(shí)，寫(xiě)出邊 ABl 與邊 CB的位置關(guān)系 (不要求證明 ) ；當(dāng) C60時(shí)，請(qǐng)你在圖 9 一中用尺規(guī)作圖法作出 AB1C1(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法) ，再猜想你在 (1) 、(2) 中得出的結(jié)論是否還成立 ?并說(shuō)明理由25( 本小題滿分 14 分)已知拋物線 Y=x2+mx一 2m2(m0) (1) 求證：該拋物線與

6、 X 軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；(2) 過(guò)點(diǎn) P(0，n)作Y軸的垂線交該拋物線于點(diǎn) A和點(diǎn) B(點(diǎn) A在點(diǎn) P的左邊)， 第 頁(yè) （共 11 頁(yè)）是否存在實(shí)數(shù) m、n，使得 AP=2PB若? 存在，則求出 m、n 滿足的條件；若不 存在，請(qǐng)說(shuō)明理由數(shù)學(xué)試卷第 4頁(yè)（共 4頁(yè)）廣州市 2006 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案、選擇題：題號(hào)12345678910答案ABAACBCCCD12 x1315 20161ab2二、填空題：11a214 A B三、解答題：17解： x 3 0 x 312x 1 0 x2取其公共部分 , 得3x原不等式組的解集為18說(shuō)明：開(kāi)放題，結(jié)論不唯一，下面只給出一種情況，

7、并加以證明。 解：命題：如圖， AC交 BD于點(diǎn)O，若OA OC，OB OD，那么 AB / DC 證明： OA OC （已知）AOB COD （對(duì)頂角相等）OB OD （已知） AOB COD C A AB / DC19（1） a 40 （3 4 13 6） 14 ，圖略。（2）結(jié)論不唯一，只要合情理即可。20解：（1）所有可能結(jié)果為：甲112233乙454545和566778由表格可知，小夏獲勝的可能為： 4 2 ；小秋獲勝的可能性為： 2 1 。6 3 6 3 （2）同上表，易知，和的可能性中，有三個(gè)奇數(shù)、三個(gè)偶數(shù)；三個(gè)質(zhì)數(shù)、 三個(gè)合數(shù)。因此游戲規(guī)則可設(shè)計(jì)為： 如果和為奇數(shù)， 小夏勝；為

8、偶數(shù)，小秋勝。（答 案不唯一）21解：（1）設(shè)初中生人數(shù)為 x 萬(wàn)，那么小學(xué)生人數(shù)為： 2x 14萬(wàn)，則x 2x 14 128 解得 x 38初中生人數(shù)為 38萬(wàn)人，小學(xué)生人數(shù)為 90 萬(wàn) （2） 500 900000 1000 380000 830000000元， 即8.3億元。22解：（1）連結(jié) OB，則 OAB為直角三角形 AB22 1232） A A （公共角）ABO AOC （直角相等） ABO AOC第 頁(yè) （共 11 頁(yè)）AB BO3 1AO OC2 OCOC 2 33點(diǎn) C坐標(biāo)為 （0,設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y kx 233 ，將點(diǎn) A（2,0） 代入，解得以直線 AC為圖像的

9、一次函數(shù)的解析式為： y 3 x 2 33323（方法不止一種！ ）解：這兩條路線路程的長(zhǎng)度一 樣。證明：延長(zhǎng) FD 交 AB 于點(diǎn) G BC / DF BC / FG BCD FDC ， CBDGDB ， DGB DFCCBD DFCBCD FDCCBD DFCCD 是公共邊 BCD FDC BC FD四邊形 BCFD 是平行四邊形 CF BD CE 垂直平分 AF AE FE ， FD DA BC DA 路線1的長(zhǎng)度為： BD DA AE , 路線 2的長(zhǎng)度為： BC CF FE第 頁(yè) （共 11 頁(yè)）綜合，可知路線 1路程長(zhǎng)度與路線 2 路程長(zhǎng)度相等。 24解：（1） AB1 /CB證明

10、：由旋轉(zhuǎn)的特征可知B1AC1 BAC ， AC1 AC AB BC BAC C AC1 AC AC1C C B1AC1 AC1C AB1 /CB（2） AB1 /CB（3）作圖略。成立。理由與第一問(wèn)類似。25解：（1） m2 4 1 2m2 9m2 m 0 0該拋物線與 x 軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。（2）由題意易知點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)滿足方程： x2 mx 2m2 n ，即 x2 mx （2m2 n） 0 由于方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，因此 0 ，即.2 2 2m2 4 1 （2m2 n） 0 9m2 4n 0 由求根公式可知兩根為：m 9m2 4n m 9m2 4mxA2， xB2m9m2 4n m9m2 4n 24n AB xB xA9m22PB xB xPm 9m2 4n2m 9m2 4n2分兩種情況討論：第一種：點(diǎn) A在點(diǎn) P左邊，點(diǎn) B在點(diǎn) P的右邊 AP 2PB AB 3PB 9m2 4n 3m 9m2