IdealityFactor(Diode)

1、二極管理想因子其中qV為內(nèi)建勢(shì)壘高度，E為電子準(zhǔn)Fermi能級(jí)，E為空穴準(zhǔn)Fermi能級(jí)，VbiFnFpF為外加正向偏壓。1.理想伏安特性這里所說(shuō)的理想PN結(jié)，是指考慮以下條件：（1）全部外電壓降落在耗盡層上，耗盡區(qū)以外的區(qū)域?yàn)殡娭行?，即耗盡層近似；（2）小注入；（3）耗盡層內(nèi)不存在復(fù)合或產(chǎn)生電流，電流全部為少子擴(kuò)散電流；（4）非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體，載流子服從Boltzmann分布。在正向偏壓下，內(nèi)建電場(chǎng)被削弱，電子從N區(qū)擴(kuò)散到P區(qū)，空穴從P區(qū)擴(kuò)散到N區(qū)。那么邊界處的非平衡電子濃度為n二nexp(qV/kT)一n二nexp(qV/kT)一1(xp)pFppF由此可以得到注入P區(qū)的電子電流密度為jnex

2、p(qV/kT)-1(D/L)qnpFnnnDq(一pn.)exp(qV/kT)一1LFn那么同樣也可以寫出P區(qū)注入到N區(qū)的空穴電流密度為pDjq(嚴(yán)鼻)exp(qV/kT)1pLFp所以總的電流密度就為nDpDjq(生,j)exp(qV/kT)-1=jexp(qV/kT)-1LLF0FnpnDpD其中jq(-n+于亠)，j是不隨電壓變化的常量，在溫度為300K時(shí)，0LL0npkT/q0.026V，而一般正向電壓V約為幾百毫伏，所以exp(qV/kT)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1,那FF么總電流密度也可以寫成jjexp(qV/kT)0F2.實(shí)際的伏安特性在實(shí)際的PN結(jié)伏安特性中，需要考慮如下的因素影響：(1)表

3、面效應(yīng)；(2)勢(shì)壘區(qū)中的產(chǎn)生-復(fù)合電流；(3)大注入條件；(4)串聯(lián)電阻效應(yīng)。這里主要討論勢(shì)壘區(qū)中的產(chǎn)生-復(fù)合電流的影響來(lái)說(shuō)明理想因子的定義。在正向偏壓下，N區(qū)注入P區(qū)的電子和P區(qū)注入N區(qū)的空穴在勢(shì)壘區(qū)內(nèi)復(fù)合掉了一部分，形成了一股正向電流，稱為勢(shì)壘區(qū)復(fù)合電流。為了近似計(jì)算，我們假定復(fù)合中心和本征Fermi能級(jí)重合，令電子和空穴的復(fù)合幾率相等，即rrr，那么凈復(fù)合率可以寫成nprN(np-n2)U=t匚n+p+2ni其中N為復(fù)合中心濃度，n，p，n分別為電子濃度，空穴濃度和本征載流子濃度。ti勢(shì)壘區(qū)中，有npn2exp(qV/kT)，當(dāng)n二p二nexp(qV/2kT)時(shí)，電子和空穴iFiF相遇的

4、機(jī)會(huì)最大，所以nexp(qV/kT)-1UrNifmax/2exp(qV/2kT),1F而qVkT，故U=1仝exp(qV/2kT)max2F其中T二1/rN為載流子壽命。從上式可以得到復(fù)合電流密度tLqnXqV、j=dqUdx，idexp(f)r0max其中X為耗盡層寬度。D由此，可以得到總的正向電流密度Fr而由上邊的討論，可知擴(kuò)散電流jexp(qV/kT),復(fù)合電流jexp(qV/2kT),FrF那么可以用如下的經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)表示總正向電流密度jexp(qV/耳kT)F上式中的h就是pn結(jié)的理想因子，當(dāng)復(fù)合電流為主時(shí)n=2，當(dāng)擴(kuò)散電流為主時(shí)耳=1，當(dāng)兩者大小相近時(shí)，n介于1和2之間。由于復(fù)合是

5、取決于復(fù)合中心的多少，即勢(shì)壘區(qū)的缺陷數(shù)目，缺陷越多，復(fù)合中心越多，那么復(fù)合電流就越大。當(dāng)沒(méi)有復(fù)合中心存在時(shí)，載流子幾乎不發(fā)生復(fù)合，復(fù)合電流就為零，那么只存在擴(kuò)散電流，n=1；而實(shí)際中pn結(jié)勢(shì)壘區(qū)總是存在復(fù)合中心，所以一般情況下n介于1和2之間。n=1代表了無(wú)缺陷的pn結(jié)，這就是為什么稱n為理想因子。3.更多的討論我們考慮n+-p結(jié)的情況，即擴(kuò)散電流只考慮P區(qū)的電子擴(kuò)散電流，那么nDq_nLexp(qV/kT)F而L2=DT，所以nnj=qnD/texp(qV/kT)pnF將P區(qū)少子濃度n用參雜濃度表示為n=n2/N，ppiAjA那么擴(kuò)散電流和勢(shì)壘區(qū)復(fù)合電流的比值為qnV;D/exp(qV/kT

6、)2nLqnXDi2exp(iNXnexp(qVF2kT可見j/j與n和V有關(guān)，在室溫下N遠(yuǎn)大于n,所以V比較小時(shí)j，j,復(fù)合電riFAiFrqV流占主導(dǎo)地位，當(dāng)V比較大時(shí)exp（日項(xiàng)迅速增大，jj，擴(kuò)散電流占主導(dǎo)地位。F2kTr4.的測(cè)試實(shí)際的理想因子的測(cè)試可以通過(guò)PN結(jié)的正向I-V特性曲線測(cè)試來(lái)計(jì)算。一般的PN結(jié)I-V特性可以寫成：J=ISexpqvD/kT1（Is為反向飽和電流）選取兩個(gè)不同的電流i和i，為方便計(jì)算一般取i:i二1:10，則D1D2D1D2lniD2=ln10=2.302585iD1那么有i二Iexpqv/kT一1TOC o 1-5 h zD1SD1i二Iexpqv/kT一1D2SD2兩式相除，并兩邊取自然對(duì)數(shù)，可得 HYPERLINK l bookmark68ln-D2.=q(v一v)/kTiD2D1D1q(v-v)D2D1lnId2kTiD1v一v在300K時(shí)，kT/q=0.026V，可化簡(jiǎn)為=2，這樣就可以