



下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、PAGE PAGE 4點到直線的距離蘇教版必修二 2.1.6無錫市市北高級中學(xué)吳雨伶教學(xué)目標(biāo):(1)讓學(xué)生理解點到直線距離公式的推導(dǎo),掌握點到直線距離公式及其應(yīng)用,會用點到直線距離求兩平行線間的距離;(2)培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析、歸納等數(shù)學(xué)能力,數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化(或化歸)、等數(shù)學(xué)思想、特殊與一般的方法以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與能力;(3)引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的觀點看問題,了解和感受探索問題的方式方法,在探索問題的過程中獲得成功的體驗學(xué)情分析:點到直線距離在高考中是B級要求,學(xué)生剛學(xué)完兩點間的距離公式,具備推導(dǎo)點到直線距離的能力,同時我所授教班級是理科班,學(xué)生能力較好,能夠引導(dǎo)學(xué)生自己思考用多種方法來推
2、導(dǎo)公式。教學(xué)重點:點到直線距離公式及其應(yīng)用教學(xué)難點:發(fā)現(xiàn)點到直線距離公式的推導(dǎo)方法教學(xué)方法:講授法,討論法教學(xué)工具:ppt、電子白板 教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情景 提出問題 央視曾經(jīng)報道過一則新聞,關(guān)于云南省怒江州馬吉鄉(xiāng)小學(xué)生“飛索求學(xué)”,當(dāng)時引起了社會轟動,后來,在社會各界的努力下,籌集了足夠的款項準(zhǔn)備在怒江上修建一座橋,假設(shè)橋的一端點P是馬吉鄉(xiāng)所在地,直線l為怒江對岸,那么橋的另一端選在何處最好?這個實際問題要解決,要轉(zhuǎn)化成什么樣的數(shù)學(xué)問題?學(xué)生得出就是求點與直線上的點連線何時最短,即點到直線的距離教師提出這堂課我們就來學(xué)習(xí)點到直線的距離,并板書寫課題:點到直線的距離二、具體數(shù)據(jù),探索不同方法p
3、pt顯示:將剛才的實際問題數(shù)學(xué)化,已知點P(4,3),直線:2x+y-4=0,求點P到直線的距離給出具體數(shù)據(jù),讓學(xué)生討論思考計算,并嘗試用多種方法。方法一:直接求解學(xué)生思考,做垂線找垂足Q,求出垂線方程,算兩直線交點Q的坐標(biāo),從而用兩點間距離公式求線段PQ的長度教師點評:此方法自然易懂,容易想到,是最基本也很常用的方法。方法二:在直角PQM,或直角PQN中,求邊長與角,用余弦值方法三:在直角PQR,或直角PQS中,求邊長與角,用余弦值方法四:在直角PRS中,求線段PR、PS、RS,利用等面積法,求得線段PQ長教師點評:這里R,S的坐標(biāo)非常好求,線段長度也非常易求,所以計算比較簡單。方法五:在直
4、角PMN中,求線段PM、PN、MN,利用等面積法,求得線段PQ長方法六:算點P到直線l上任意一點(x,y)的距離d,d2表示成關(guān)于x的二次函數(shù),點到直線距離則是函數(shù)取得最小值的時候。教師點評:典型的數(shù)形結(jié)合,用函數(shù)的方法求幾何問題。 如果有一些方法學(xué)生想不到,教師可以適當(dāng)引導(dǎo),有一些方法也可以只是說一下讓學(xué)生課后去思考。三、推導(dǎo)一般公式 對于具體的直線方程和點,大家已經(jīng)提出了各種不同的求點到直線距離的方法。那接下來,我們對于一般的直線方程l:Ax+By+C=0,來計算一下P(x0,y0)到l的距離。 首先在坐標(biāo)系中畫出直線。教師提示在解決問題時先可以考慮特殊情況,特殊到一般學(xué)生提出平行于x軸和
5、y軸的特殊情況學(xué)生解決ll板書:OyxP (x0 ,y0)Q如何求?讓學(xué)生結(jié)合前面具體數(shù)據(jù)所得出的幾種求點到直線距離的方法,討論對于一般的直線方程,哪種方法更合適?學(xué)生思考討論后,選擇方法一直接求解,教師投影課前用直接法計算的過程,在一般情況下,此法計算非常復(fù)雜。教師點評:直接法在具體數(shù)據(jù)的計算中快捷且好理解,所以是計算點到直線距離的好方法,但是在參量很多的情況下,計算起來比較困難,在這里不是特別合適。同時建議學(xué)生們課后想一下對于直接法有沒有什么計算方式能夠簡化計算的。如果學(xué)生提出用三角形邊角關(guān)系做,教師投影課前計算過程,需要分類討論角,同樣涉及到三角函數(shù)中的一些計算,計算量也比較大。如果學(xué)生
6、提到等面積法,讓學(xué)生一起口述,教師板書過程。解:設(shè), ,;, 由, 而 教師提問:上式是由條件下得出,對成立嗎?點P在直線上成立嗎?公式結(jié)構(gòu)特點是什么?用公式時直線方程是什么形式?由此推導(dǎo)出點P(x0,y0)到直線:Ax+By+C=0距離公式:適用于任意點、任意直線教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考,不構(gòu)造三角形可以求嗎?(在前面學(xué)習(xí)的向量知識中,有向量的模由于在證明兩直線垂直時已經(jīng)用到向量知識,且也提出過直線的法向量的概念)能否用向量知識求解呢?學(xué)生課后嘗試。四、變式訓(xùn)練 學(xué)會應(yīng)用練習(xí):1.解決課堂提出的實際問題(學(xué)生口答)2.求點P0(1,2)到下列直線的距離 :3x=2 5y=3 2xy=10 y=4
7、x+1練習(xí)選擇:平行坐標(biāo)軸的特殊直線,直線方程的非一般形式練習(xí)目的:熟悉公式結(jié)構(gòu),記憶并簡單應(yīng)用公式教師強調(diào):直線方程的一般形式例題:3.求平行線2x7y8=0和2x7y6=0的距離教師提問:如何求兩平行線間的距離?距離如何轉(zhuǎn)化?學(xué)生回答:選其中一條直線上的點到另一條直線的距離師生共同分析:點所在直線的任意性、點的任意性 學(xué)生自己練習(xí),教師巡視教師提問幾個學(xué)生回答自己選取的點和直線以及結(jié)果然后選擇一種取任意點的方法進(jìn)行板書解:在直線2x7y6=0上任取點P(x0,y0),則2 x07 y06=0,點P(x0,y0)到直線2x7y8=0的距離是教師評述:本例題選取課本例題,但解法較多除了選擇直線上的點,還可以選取原點,求它到兩條直線的距離,然后作和或者選取直線外的點P,求它到兩條直線的距離,然后作差引申思考:與兩平行線間距離公式y(tǒng)245-4-3-2-1-3O-14x5123-2-4-5-513
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 人教版二年級數(shù)學(xué)下冊第四單元創(chuàng)新情境卷(含答案)
- 2023年湖州市產(chǎn)業(yè)投資發(fā)展集團(tuán)有限公司招聘14人筆試參考題庫附帶答案詳解
- 2025至2031年中國噴花槍行業(yè)投資前景及策略咨詢研究報告
- 2025至2031年中國信息網(wǎng)路插座行業(yè)投資前景及策略咨詢研究報告
- 2025至2030年中國采購籃數(shù)據(jù)監(jiān)測研究報告
- 2025至2030年中國美紋紙粘膠帶數(shù)據(jù)監(jiān)測研究報告
- 2025至2030年中國振動試驗臺液壓系統(tǒng)數(shù)據(jù)監(jiān)測研究報告
- 2025至2030年中國雙線綁枝機數(shù)據(jù)監(jiān)測研究報告
- 2025年中國王銅市場調(diào)查研究報告
- 食品規(guī)范化培訓(xùn)
- 代碼說明書模板
- 2 麗聲北極星自然拼讀繪本第一級 Teds Cat 課件
- 夏季防雷安全知識
- 裝飾裝修工程施工組織方案完整版
- 2型糖尿病患者認(rèn)知功能障礙防治的中國專家共識
- 115個低風(fēng)險組病種目錄
- 病媒生物防制消殺工作記錄表全套資料
- 外科游離皮瓣移植術(shù)后護(hù)理
- 第四章電功能高分子材料課件
- 清華大學(xué)多元微積分期中考題
- 可再生能源概論左然第四章 太陽電池
評論
0/150
提交評論